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Prof.ssa M.R. Lancia - Prof.ssa I. de Bonis Testo A

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ANALISI MATEMATICA - ING. AEROSPAZIALE - II Canale 29/04/2020

Prof.ssa M.R. Lancia - Prof.ssa I. de Bonis Testo A

Cognome ... Nome ...

Matricola ... Anno di corso ...

Risolvere per esteso i seguenti esercizi, motivando adeguatamente i procedimenti seguiti e mettendo in evidenza ogni risposta.

1) Data la serie,

+∞

X

i=1

log(1 + n

5

) + n

3α

+ n

2

n

4

+ 2

studiare al variare di α ∈ R il suo carattere.

2) Data La funzione

F (x) = Z

x

1

e

3x

e

2x

+ 1 dx

determinare il suo insieme di definizione, il suo segno. Stabilire se ammette asintoti orizzontali nel suo insieme di definizione.

3 Trovare, se esistono, le soluzioni dell’equazione:

¯

z

2

= |z + 2| + 1

tali che Re(z) ≤ 0.

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