CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA

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CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA Classe prima

NUCLEI ESSENZIALI

TRAGUARDI DI SVILUPPO DI COMPETENZA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONOSCENZE (SAPERI)

ABILITA’

(SAPER FARE)

NUMERO

Sistema posizionale di scrittura

Operazioni

Comprende e utilizza il sistema posizionale delle cifre

Conosce e utilizza le operazioni

Contare a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo

Leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci, confrontarli e ordinarli

Eseguire semplici operazioni con i numeri naturali e applicare le procedure di calcolo

● I numeri naturali nei loro aspetti ordinali e cardinali.

● Concetto di serie numerica.

● Concetto di maggiore , minore e uguale .

● Valore posizionale delle cifre (unità e decine).

● Operazione di addizione e sottrazione fra numeri naturali.

● Nesso matematico tra addizione e sottrazione.

● Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifra sia in parola entro il 20.

● Usare il numero per contare, confrontare e ordinare.

● Contare in senso

progressivo e regressivo.

● Raggruppare quantità in basi diverse.

● Eseguire addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, con le macchine operatrici, con i regoli, con gli insiemi, con l’abaco

SPAZIO E FIGURE

Linguaggio specifico della geometria

Esplora, descrive e rappresenta lo spazio

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto a sè, sia rispetto al altre persone o oggetti, usando termini adeguati

● La posizione di oggetti in un ambiente

● Le principali figure solide e piane.

● Orientamento, mappe e piantine.

● Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, usando i concetti topologici di base.

● Eseguire percorsi nello spazio reale e nello spazio grafico.

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Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso e dare istruzioni

Riconoscere e denominare le principali figure geometriche

● Riconoscere regioni e confini.

● Riconoscere e

denominare le principali figure geometriche.

RELAZIONI Stabilisce correlazioni logiche fra elementi

Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà

● Classificazioni, seriazioni e confronto di oggetti diversi tra loro.

● Classificare in base ad uno o due attributi .

● Costruire, rappresentare insiemi (vuoto, unitario, con più elementi).

● Scoprire, rappresentare e stabilire relazioni varie.

● Ordinare sequenze di oggetti, figure ed azioni con criterio logico.

DATI E PREVISIONI Effettua indagini statistiche

Legge e interpreta grafici e tabelle

Leggere e rappresentare dati con semplici diagrammi, schemi e tabelle

● Prime indagini e

rilevazione dei dati (scelta del campione e modalità di rilevazione dei dati).

● Rappresentazioni grafiche di semplici situazioni attraverso rilevazione dei dati e loro classificazione

● Rappresentare con schematizzazioni elementari (diagrammi, schemi, tabelle), successioni spazio- temporali, relazioni e corrispondenze riferite a situazioni concrete.

● Saper dare significato ad immagini e segni grafici attraverso gli elementi che li definiscono.

MISURA Effettua misurazioni in modo arbitrario

Misurare e confrontare grandezze utilizzando unità di misura arbitrarie

● Grandezze misurabili (lunghezza, etc.)

● Ordinare grandezze.

● Compiere confronti diretti di grandezze

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PROBLEMI Riconosce, analizza e rappresenta situazioni problematiche

Imposta, discute e comunica strategie risolutive

Rappresentare e risolvere semplici situazioni

problematiche

● Situazioni problematiche e loro risoluzione

● Risolvere semplici situazioni problematiche, utilizzando addizioni e sottrazioni, ricorrendo a disegni, parole e simboli.

● Individuare strategie di risoluzione di situazioni problematiche.

Classe seconda

NUCLEI ESSENZIALI

TRAGUARDI DI SVILUPPO DI COMPETENZA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONOSCENZE (SAPERI)

ABILITA’

(SAPER FARE) NUMERO

Operazioni

Comprende e utilizza il sistema posizionale delle cifre

Conosce e utilizza le quattro operazioni

Contare a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo

Leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci, confrontarli e ordinarli

Eseguire semplici operazioni con i numeri naturali e applicare le procedure di calcolo

● I numeri naturali in base dieci: il valore posizionale delle cifre.

● Addizione, sottrazione, moltiplicazione fra numeri naturali.

● Calcolo scritto (algoritmi delle 3 operazioni) utilizzando anche materiale strutturato e non.

● Calcolo mentale.

● Significato del n.0 e del n.1 e loro comportamento nell’ addizione,

sottrazione e moltiplicazione.

● Leggere, scrivere, confrontare ed ordinare i numeri entro il 99.

● Acquisire il concetto di centinaio.

● Confrontare ordinare i numeri naturali

utilizzando i simboli >; <;

= e disporli sulla linea dei numeri.

● Eseguire addizioni, sottrazioni con o senza cambio, utilizzando metodi e strumenti diversi.

● Eseguire moltiplicazioni senza cambio con metodi e strumenti diversi.

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● Effettuare mentalmente o a voce numerazioni progressive o regressive.

● Costruire e leggere schieramenti

● Acquisire e memorizzare le tabelline.

● Acquisire il concetto di divisione.

● Eseguire la divisione attraverso l’utilizzo di materiale strutturato.

● Applicare strategie di calcolo attraverso il ragionamento aritmetico.

● Saper verbalizzare le azioni compiute ed usare i simboli dell’aritmetica per rappresentarle ( uso di tabelle – doppio – metà – pari – dispari).

SPAZIO E FIGURE

Esplora, descrive e rappresenta lo spazio

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto a sè, sia rispetto al altre persone o oggetti, usando termini adeguati

Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso e dare istruzioni

Riconoscere e denominare le principali figure geometriche

● Gli indicatori spaziali

● Le principali figure geometriche del piano e dello spazio

● Localizzare e

rappresentare oggetti nello spazio rispetto a se stessi, ad altre persone o oggetti usando indicatori spaziali ( davanti/dietro – vicino/lontano –

destra/sinistra – alto/basso..).

● Ideare, costruire e compiere semplici percorsi eseguendo istruzioni date

● Costruire con modelli, disegnare, denominare e

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● Introduzione al concetto di simmetria

descrivere le figure geometriche fondamentali del piano e dello spazio

● Riconoscere varie tipologie di linee

● Individuare confini e regioni

● Scoprire la simmetria nella realtà e nelle figure

RELAZIONI Stabilisce correlazioni

logiche fra elementi

Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà

● Linguaggio: le

terminologie relative a numeri, figure e relazioni

● Analisi di analogie e differenze in contesti diversi

● Riconoscere diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico (classificare secondo 1 o più attributi, quantificatori e connettivi logici e/ o /non, almeno, qualcuno, nessuno)

● Scomporre azioni

complesse in sequenze di azioni semplici

(diagrammi di flusso).

DATI E PREVISIONI Effettua indagini statistiche

Legge e interpreta grafici e tabelle

Leggere e rappresentare dati con semplici diagrammi, schemi e tabelle

● Rilevazioni statistiche.

● Situazioni certe ed incerte (probabilità)

● Raccogliere dati e rappresentarli mediante grafici, schemi e tabelle (istogrammi –

ideogrammi).

● Riconoscere se una situazione è certa o incerta ( probabilità che accada un evento:

molto/poco,certo/incerto/i mpossibile).

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MISURA Effettua misurazioni in modo arbitrario e convenzionale

Misurare e confrontare grandezze utilizzando unità di misura arbitrarie

● Il sistema di misura ● Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze ed esprimerle secondo U.d.M. non convenzionali (misure arbitrarie) e convenzionali (orologio).

PROBLEMI Riconosce, analizza e rappresenta situazioni problematiche

Imposta, discute e comunica strategie risolutive

Rappresentare e risolvere semplici situazioni

problematiche

● Analisi del testo e classificazione delle sue componenti strutturali (dati, domanda…..).

● I testi problematici e la loro risoluzione.

● Riconoscere problemi matematici in differenti situazioni di esperienza ed apprendimento (individuare i dati utili/inutili/ mancanti).

Comprendere la domanda.

● Rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando la relativa operazione.

Classe terza

NUCLEI ESSENZIALI

TRAGUARDI DI SVILUPPO DI COMPETENZA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONOSCENZE (SAPERI)

ABILITA’

(SAPER FARE)

NUMERO

Operazioni

Comprende e utilizza il sistema posizionale delle cifre

Leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci, avendo consapevolezza del valore posizionale, confrontarli e ordinarli

● Il valore posizionale delle cifre

● Numeri in base dieci mediante l’uso di materiale strutturato e non.

● Riconoscere il valore posizionale delle cifre entro il 9999.

● Confrontare e ordinare numeri interi e operare con essi.

● Effettuare composizioni e scomposizioni.

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Conosce e utilizza le quattro operazioni

Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, con gli algoritmi usuali

Operare con le frazioni e i numeri decimali

● Concetto di frazione.

● La frazione decimale.

● Dalla frazione decimale al numero decimale.

● I numeri decimali

● Significato dello zero e del numero uno.

● Le quattro operazioni con i numeri naturali e relativa prova.

● Le proprietà di addizione, sottrazione e

moltiplicazione.

● Il significato della moltiplicazione e della divisione tra numeri naturali.

● Eseguire equivalenze fra numeri.

● Individuare e

rappresentare frazioni.

● Leggere e scrivere i numeri decimali e rappresentarli sulla retta numerica.

● Eseguire semplici addizioni e

● sottrazioni con i numeri decimali.

● Applicare gli algoritmi delle quattro operazioni.

● Eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali.

● Consolidare le tabelline.

SPAZIO E FIGURE

Esplora, descrive e rappresenta lo spazio

Descrivere, denominare e classificare figure

geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie

Riprodurre una figura in base a una descrizione,

utilizzando gli strumenti opportuni

Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti

● Le principali figure geometriche del piano e dello spazio

● Rette, semirette e segmento, rette parallele, incidenti e perpendicolari.

● Concetto di angolo.

● Costruire, disegnare, denominare e descrivere alcune figure

geometriche.

● Riconoscere e disegnare linee rette, semirette, segmenti.

● Individuare gli angoli in figure e contesti diversi.

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RELAZIONI Stabilisce correlazioni logiche fra elementi

Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni

● Classificazioni di numeri, figure, oggetti in base ad una o più proprietà.

● Classificare utilizzando rappresentazioni opportune

DATI E PREVISIONI Effettua indagini statistiche

Legge e interpreta grafici e tabelle

Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura

In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile

● Il quesito e la raccolta dei dati relativi.

● Classificazioni e

rappresentazioni dei dati con modalità adeguate.

● Significato di diagramma.

● Saper formulare domande su situazioni concrete e individuare a chi richiederle.

● Raccogliere, classificare e rappresentare i dati mediante diagrammi, schemi o tabelle.

● Ricavare informazioni da:

diagrammi, schemi e tabelle.

MISURA Effettua misurazioni in modo arbitrario e convenzionale

Utilizzare le principali unità di misura convenzionali per effettuare misure e stime

● Unità di misura convenzionali e non

● Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze (lunghezze, tempi,…) ed esprimerle con unità di misure convenzionali e non.

● Esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura.

PROBLEMI Riconosce, analizza e rappresenta situazioni problematiche

Imposta, discute e comunica strategie risolutive

Risolvere problemi, descrivere il procedimento seguito e individuare strategie risolutive diverse

● Le parole-chiave e i dati necessari alla soluzione

● Le rappresentazioni grafiche per la risoluzione

● Lo schema logico risolutivo.

● Procedere con ordine nella risoluzione, individuando domande, dati, schema di

ragionamento, operazioni e risposta.

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● Costruire ed elaborare diagrammi per la risoluzione.

Classe quarta

NUCLEI ESSENZIALI

TRAGUARDI DI SVILUPPO DI COMPETENZA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONOSCENZE (SAPERI)

ABILITA’

(SAPER FARE) NUMERO

Operazioni

Relazioni tra numeri naturali

Comprende e utilizza il sistema posizionale delle cifre

Conosce e utilizza le quattro operazioni

Riconosce e costruisce relazioni tra numeri naturali

Leggere, scrivere,

confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni

● I numeri naturali in base dieci: il valore posizionale delle cifre

● Concetto di frazione

● I numeri decimali:

scritture diverse dello

● Leggere e scrivere i numeri interi in base dieci, trasformandoli nelle corrispondenti somme di migliaia, centinaia, decine e unità (entro il 999999).

● Effettuare composizioni e scomposizioni.

● Confrontare e ordinare i numeri interi e operare con essi.

● Eseguire equivalenze fra numeri.

● Rappresentare, leggere, scrivere la frazione di una grandezza.

● Confrontare, ordinare le frazioni e saper operare con esse.

● Confrontare e ordinare i numeri decimali e operare con essi.

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stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale)

● Le quattro operazioni e i relativi diagrammi di calcolo

● Multipli e sottomultipli di un numero naturale

● Scrivere le frazioni decimali sotto forma di numero decimale e viceversa.

● Calcolare le 4 operazioni con i numeri naturali, con e senza il cambio ed eseguire la relativa prova

● Conoscere ed applicare le proprietà delle 4 operazioni.

● Eseguire in riga e in colonna le 4 operazioni con i numeri decimali.

● Acquisire padronanza del concetto di multiplo e sottomultiplo.

SPAZIO E FIGURE

Esplora, descrive e rappresenta lo spazio

Determinare il perimetro e l’area di una figura

● Il concetto di angolo

● Gli elementi significativi delle principali figure geometriche piane

● Usare in contesti concreti il concetto di angolo.

● Confrontare gli angoli e distinguere angolo retto, piatto, giro, acuto, ottuso.

● Saper misurare gli angoli, utilizzando gli strumenti opportuni.

● Individuare la posizione reciproca di due rette sul piano.

● Analizzare gli elementi di una figura geometrica (lati, diagonali, vertici, angoli).

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utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti

● Il concetto di perimetro

● Le simmetrie.

● Denominare i triangoli in base alla congruenza dei lati e degli angoli.

● Denominare i quadrilateri in base al parallelismo, alla perpendicolarità e alla congruenza dei lati.

● Calcolare il perimetro delle principali figure piane.

● Individuare simmetrie in oggetti o figure date e comporre simmetrie assiali.

RELAZIONI Stabilisce correlazioni logiche fra elementi

● Terminologia specifica già esplicata.

● Attribuzione del valore di verità ad un enunciato.

● I connettivi logici

● Utilizzare

consapevolmente i termini matematici specifici già introdotti.

● Operare con enunciati vero/falso

● Rappresentare

classificazioni, usando i diagrammi di Venn, di Carrol e ad albero

● Costruire, rappresentare procedimenti e algoritmi

● Usare correttamente quantificatori e connettivi logici

DATI E PREVISIONI Effettua indagini statistiche

● Semplici rilevamenti statistici

● Ipotizzare la possibilità di un evento

● Compiere semplici

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Legge e interpreta grafici e tabelle

In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare

qual è il più probabile ● I grafici e le tabelle

rilevamenti statistici, rappresentandoli con istogrammi

● Leggere e interpretare dati statistici

MISURA Effettua misurazioni in modo arbitrario e convenzionale

● Unità di misura convenzionali

● Il sistema metrico decimale

● Misurazione di altre grandezze, con unità di misura convenzionali

● Acquisire il concetto di misura.

● Ipotizzare quale unità di misura sia più adatta per misurare

realtà diverse.

● Conoscere ed usare le misure di lunghezza, capacità e peso.

● Effettuare equivalenze.

● Operare con le misure di tempo. Operare con le misure di valore (euro).

PROBLEMI Riconosce, analizza e rappresenta situazioni problematiche

Imposta, discute e comunica strategie risolutive

● Il testo di un problema e la sua analisi

● Individuare situazioni problematiche e formulare ipotesi di risoluzione.

● Tradurre problemi espressi con parole in rappresentazioni matematiche, schemi di ragionamento, scegliendo le operazioni adatte.

● Classificare le informazioni di un problema in necessarie, superflue, mancanti.

● Riflettere sul

procedimento risolutivo

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● Il percorso di risoluzione e la sua realizzazione

seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni.

Classe quinta

NUCLEI ESSENZIALI TRAGUARDI DI SVILUPPO DI COMPETENZA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONOSCENZE (SAPERI)

ABILITA’

(SAPER FARE)

NUMERO

Operazioni

Comprende e utilizza il sistema posizionale delle cifre

Conosce e utilizza le quattro operazioni

Leggere, scrivere,

confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni

● Il valore posizionale delle cifre.

● I numeri interi (fino al milione e oltre) e i numeri decimali.

● Le relazioni tra numeri naturali.

● Individuare il valore di ciascuna cifra numerica, deducendolo dalla posizione seriale.

● Saper leggere e scrivere numeri naturali e

decimali, espressi sia in cifre sia in parole.

● Saper ordinare e confrontare numeri naturali e decimali.

● Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.

● Saper scrivere una successione di numeri naturali, partendo da una regola data, viceversa scoprire la regola che genera una data successione.

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● Le quattro operazioni con i numeri interi e decimali e gli algoritmi di calcolo.

● Le proprietà delle quattro operazioni.

● Le moltiplicazioni e le divisioni per 10, 100 e 1000 con i numeri interi e decimali.

● Le frazioni equivalenti, le frazioni decimali e i numeri decimali,

operazioni con le frazioni, calcolo della percentuale

● Le espressioni aritmetiche

● Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri interi e decimali, comprendendo il significato dei

procedimenti di calcolo.

● Saper individuare e calcolare, in relazione reciproca, multipli e divisori dei numeri naturali, riconoscendo i numeri primi.

● Stimare il risultato di un'operazione.

● Riconoscere e saper applicare le principali proprietà delle operazioni.

● Eseguire moltiplicazioni e divisioni in riga per 10,100, 1000 con i numeri interi e decimali.

● Saper operare con le frazioni, ordinarle, individuare frazioni equivalenti, trovare la frazione di un numero e risalire dalla frazione all’intero, calcolare la percentuale

● Saper rispettare l’ordine di esecuzione di una serie di operazioni (espressioni), interpretando correttamente il

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significato dei segni e delle parentesi,

comprendendo l’ordine stesso.

SPAZIO E FIGURE

Esplora, descrive e rappresenta lo spazio

Determinare il perimetro e l’area di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti

● L’insieme dei poligoni ● Individuare e denominare, con

terminologia appropriata, gli elementi essenziali di un poligono.

● Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie.

● Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre.)

● Utilizzare il piano

cartesiano per localizzare punti.

● Costruire ed utilizzare modelli nello spazio e nel piano, come supporto ad una prima capacità di visualizzare.

● Riconoscere figure riflesse, ruotate, traslate…

● Riprodurre in scala una figura assegnata ( con l’uso di carta

quadrettata).

● Riconoscere

rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali,

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● Area e perimetro dei poligoni

identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto.

● Determinare il perimetro di una figura.

● Determinare la superficie delle figure geometriche.

RELAZIONI Stabilisce correlazioni logiche fra elementi

● Frasi ed enunciati.

● Attribuzione del valore di verità ad un enunciato.

● I connettivi logici (e, o, non).

● Rappresentare relazioni e dati in situazioni

significative e ricavare informazioni.

DATI E PREVISIONI Effettua indagini statistiche

Legge e interpreta grafici e tabelle

In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile

● I dati statistici.

● Elementi di probabilità:

eventi certi, possibili, impossibili / casi favorevoli e possibili

● Quantificazione della possibilità del verificarsi di un evento,

esprimendola mediante frazioni e percentuali.

● Usare le nozioni di media aritmetica, moda e mediana.

● Rappresentare i problemi con tabelle, grafici che ne esprimano la struttura.

MISURA Effettua misurazioni in modo arbitrario e convenzionale

● Sistemi convenzionali per misurare ed equivalenze

● Utilizzare concretamente le principali unità di misura e saper registrare, con relativa simbologia, lunghezze, pesi, capacità, ampiezze, estensioni, intervalli temporali.

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● Le misure di superficie.

● Il sistema monetario europeo.

● Eseguire cambi fra unità di misura omogenee.

● Discriminare il valore di monete e banconote in euro.

PROBLEMI Riconosce, analizza e rappresenta situazioni problematiche

Imposta, discute e comunica strategie risolutive

● Analisi del testo di problemi riferibili a situazioni concrete.

● Costruzione del testo di un problema, avendo a disposizione disegni, dati, grafici, diagrammi o espressioni.

● Individuazione dei dati necessari,

sovrabbondanti, contraddittori o mancanti.

● Dalle successioni

ordinate di operazioni alle espressioni aritmetiche.

● Individuare situazioni problematiche in ambiti di esperienza e di studio

● Risolvere problemi con procedimenti unici e problemi che offrano diverse possibilità risolutive.

● Individuare, in problemi aritmetici, i dati e le relazioni che intercorrono tra di essi.

● Individuare il percorso da seguire per rispondere alla richiesta finale.

● Saper argomentare il percorso risolutivo

● Decidere le strategie risolutive più adatte e le operazioni aritmetiche adeguate.

● Tradurre in espressioni aritmetiche le successioni di operazioni risolutive del testo problematico