UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTA' DI INGEGNERIA
PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA II { A.A. 1999/2000 CORSI DI LAUREA IN
INGEGNERIA PER L'AMBIENTE ED IL TERRITORIO INGEGNERIA CIVILE
13 settembre 2000 (1/1)
1
0ESERCIZIO : Integrare l'equazione dierenziale:
y 000
;
3
y00+ 3
y0;y= e
x+ e
2x:2
0ESERCIZIO : Determinare l'insieme degli
z 2IC per i quali la serie:
1
X
n=1
log(1 + 1
n
)
z;1
z
;n
converge.
3
0ESERCIZIO : Calcolare
Z ZZD
dxdydz
x
2
+
y2ove
D:=
f(
xyz)
2IR
3: 1
x3
0
yx0
z2
g.
4
0ESERCIZIO : Sia data una successione (
fn)
n2IN di funzioni
fn:
ab]
!IR convergente uniformemente in
ab] e tale che esiste una costante positiva
Mcon
jf
n