Cap 4 – Aspetto Strutturale
Capitolo 4 – Il progetto strutturale
4.1 Le strutture reticolari in acciaio 4.1.1 Note storiche sulle costruzioni in acciaio
Per millenni i materiali usati nelle costruzioni furono il legno, le pietre naturali e le pietre artificiali (laterizi e calcestruzzi), mentre i metalli (piombo, bronzo e ferro) trovavano applicazione solo come materiali complementari per eseguire unioni e collegamenti. Verso la fine del secolo XVIII si cercò di utilizzare la ghisa nella costruzione di ponti. Le prime costruzioni a struttura metallica furono realizzate in Inghilterra a partire dal 1775; fra esse il ponte in ghisa sul Severn avente luce di 30 ml., progettato da A. Derby.
Prima di allora materiali ferrosi erano utilizzati per singoli elementi strutturali soggetti a sforzi di trazione (tiranti); tuttavia, per le difficoltà di lavorazione, non era agevole realizzare profili complessi in grado di formare organismi autonomi.
A partire dai primi dell’ottocento la costruzione metallica ebbe notevole sviluppo nella realizzazione di ponti stradali e ferroviari e di edifici civili o industriali aventi coperture di grande luce, sostenute da colonne in ferro o in ghisa; tra queste opere si ricordano un ponte costruito da Stephenson nel 1849 con travate in ferro di 142 ml. di luce; un gigantesco ponte a traliccio varcò il Firth of Fourth in Scozia con campate di 521 ml. (1885) e nel 1884 fu eretta a Chicago, su progetto dell’ architetto Le Baron Jenney, la prima casa a scheletro metallico.
applicazioni, le quali furono facilitate dal perfezionarsi della teoria, soprattutto delle travi reticolari e dal miglioramento della qualità dei materiali ferrosi e dalla riduzione costante del loro costo. Nel 1856 infatti si era avuta una svolta decisiva nella produzione siderurgica con l’invenzione, dovuta al Bessemer, di un sistema rapido ed economico per affinare la ghisa liquida trasformandola in ferro, o, per essere esatti, in acciaio.
Questo permise il susseguirsi di importanti realizzazioni in tutta Europa per superare i vincoli imposti dai tracciati ferroviari. I progetti più arditi adottarono lo schema statico di arco reticolare a due cerniere. I ponti ferroviari di luce minore erano composti prevalentemente da due travi reticolari a via superiore o inferiore. Le briglie erano costituite da pacchetti di lamiere chiodate, mentre le pareti venivano realizzate con un fitto ordito di angolari inclinati secondo le due direzioni (spesso a 45° sulla verticale) secondo uno schema derivato dai ponti in legno (travi Town).
Particolare impulso alle costruzioni metalliche venne dato dalle esposizioni internazionali: di Londra nel 1851 nella quale venne edificato, ad opera di J. Paxton, il “Palazzo di Cristallo” con struttura in ferro e ghisa e di Parigi nel 1855 dove venne realizzata una copertura a volta circolare di 48 ml di luce.
Negli edifici civili ed industriali si ebbe una coesistenza di elementi portanti in muratura ed in metallo, in quanto la cortina muraria esterna era costituita da muratura portante in mattoni o in pietra squadrata, le colonne interne erano in ghisa e le travi ed i travetti dei solai erano in ferro. Il primo edificio a struttura interamente metallica fu la fabbrica di cioccolata costruita nel 1791 a Noisiel sulla Marna.
Successive esposizioni videro la realizzazione di opere sempre più ardite grazie allo sviluppo dei calcoli e all’utilizzazione di prodotti laminati;
principale simbolo di questo sviluppo è la Torre Eiffel a Parigi.
Le più importanti applicazioni agli edifici si ebbero a partire dal 1889 negli Stati Uniti ed in particolare per merito della Scuola di Chicago, rappresentata da Le Baron Jenney, Adler e Sullivan.
In Italia importanti applicazioni furono determinate dallo sviluppo delle ferrovie, in particolare nei ponti e nelle stazioni ferroviarie e dalle coperture di ampi spazi pubblici urbani, quali le gallerie e i mercati, nonché nella copertura dei teatri. Una delle più prestigiose realizzazioni fu costituita dal ponte stradale e ferroviario sull’ Adda presso Paterno costruito nel 1887-1889. Per quanto riguarda gli edifici civili si ricorda la costruzione del Teatro Massimo (1875-1886) la cui la copertura era costituita da una cupola reticolare di diametro 28 metri e composta da 16 archi radiali, 5 anelli poligonali e da 128 diagonali. Pure in ferro erano le strutture della sala sotto la cupola e le travature reticolari a sostegno della copertura palcoscenico.
Tra le opere più significative realizzate nei primi anni del novecento si ricorda la copertura a volta cilindrica della stazione di Milano costruita a partire dal 1929.
Negli anni successivi alla seconda guerra mondiale le costruzioni metalliche ripresero un rapido sviluppo, in particolare si realizzarono ponti e capannoni industriali.
Con le continue evoluzioni nei processi di produzione e di trattamento, sono stati introdotti sul mercato acciai con resistenze e capacità meccaniche sempre migliori che permettono possibilità realizzative sempre maggiori. La possibilità di costruire forme reticolari molteplici utilizzando pezzi uguali, o comunque un numero limitato di pezzi, hanno stimolato, negli anni, la crescita di numero sistemi di prefabbricazione. Le diverse differenze tra un sistema e l’altro risiedono sostanzialmente nelle diverse modalità di collegamento delle aste.
la grande libertà di espressione e di composizione consentita, l’esemplare chiarezza formale, la bellezza originale e insolita delle strutture tridimensionali, accoppiata alla loro riconosciuta economicità, fanno si che esse si vadano sostituendo sempre più ai consueti sistemi piani di travi e pilastri degli scorsi decenni.
La varietà delle nuove forme spaziali segna un deciso orientamento verso un architettura funzionale, guidata e condizionata dalle nuove tecniche, dai nuovi materiali strutturali e dal recente sviluppo industriale.
La struttura reticolare rientra quindi nel vasto quadro del progresso scientifico e tecnologico rappresentando una forma di costruzione veramente moderna.
4.1.2 Peculiarità delle strutture reticolari
Una struttura reticolare è un sistema di aste, collegate le une alle altre alle estremità (nodi o cerniere) che vengono distinte in aste di contorno (briglie, nervature o correnti) e in aste di parete; queste ultime si indicano con il nome di montanti se sono disposte verticalmente oppure se sono ortogonali ad entrambi i correnti o ad uno di essi. Le aste di parete che non soddisfano tali requisiti vengono dette diagonali.
I vari elementi resistenti, che costituiscono la travatura reticolare, variamente collegati tra loro, sono disposti in maniera tale che i carichi esterni vengano assorbiti non solo dalle membrature ad essi più direttamente interessate, ma anche da tutte le altre, anche se ubicate a notevole distanza dal punto in cui agisce lo sforzo. Così è possibile ottenere un regime di sollecitazioni interne più uniforme di quello che può ottenersi con una struttura tradizionale; l’eventuale cedimento di un elemento resistente, non conduce, in genere, al dissesto totale dell’opera, in quanto le membrature non
interessate al fenomeno possono dar luogo ad una nuova situazione di equilibrio, cui corrisponde, naturalmente, un diverso stato tensionale del complesso.
Da un punto di vista statico, inoltre, una struttura reticolare può avere un comportamento tale da presentare le membrature esenti da sollecitazioni diverse dallo sforzo normale centrato; infatti l’effetto reticolare di una struttura consiste sostanzialmente nella sua predisposizione ad avere membrature soggette a tensioni uniformi.
E’ immediato affermare che una struttura reticolare risulta tanto più valida staticamente ed economicamente quanto più risulta esaltato questo effetto reticolare e di conseguenza questo riflette uno sfruttamento ottimale del materiale impiegato.
Bisogna infine osservare che un altro punto chiave ai fini dell’efficienza statica ed economica delle strutture reticolari è rappresentato dalla corretta esecuzione dei giunti nodali.
Sotto il profilo della progettazione architettonica si può affermare che questo tipo di strutture si motivano con la necessità di dover concepire costruzioni in grado di coprire grandi superfici libere dall’ingombro di ogni supporto, come nel nostro caso.
A proposito dell’economicità di queste tipologie bisogna sottolineare quanto segue:
la leggerezza consente risparmi sul trasporto dei pezzi, sulle stesse operazioni di montaggio che vengono innegabilmente agevolate nonché sulla realizzazione delle opere di fondazione alle quali vengono trasmessi carichi notevolmente ridotti;
riduzione notevole dei tempi di realizzazione e quindi possibilità di usufruire dell’opera in tempi brevi.
4.1.3 Estetica delle strutture reticolari
Per quanto riguarda l’aspetto di una struttura reticolare si deve tener presente che esso è essenzialmente determinato dalla forma assegnata alle briglie ed è solo sottolineato o disturbato dalle aste di traliccio, secondo la conformazione di esse. Ne deriva che le briglie devono nettamente predominare sulle altre aste, e a tale scopo è necessario che:
le aste di traliccio abbiano dimensioni (e soprattutto larghezza nel piano della travatura) minori delle briglie;
nelle travi a doppia parete i profilati costituenti i correnti si dispongano verso l’esterno e quelli formanti le aste di parete verso l’interno dell’ossatura, in modo che le sbarre di traliccio appaiano il più possibile lisce e semplici.
Vi sono altre norme essenziali da tener presenti nel disegnare e progettare le strutture a traliccio, una di queste è di evitare di disporre la briglia inferiore convessa verso il basso (fig. 1), si faccia perciò il corrente inferiore rettilineo o convesso verso il basso (fig. 2).
f ig . 1 f ig . 2
La spezzata formata dalle aste di parete può essenzialmente essere a V o ad N. La prima forma, più movimentata, è adatta per travature a briglie rettilinee o a debole curvatura e sono dette travi Warren (fig. 3), la seconda
all’opposto viene utilizzata per strutture a briglie fortemente curve (fig. 2) oppure per le travi Pratt (fig. 4).
f i g . 3 f i g . 4
Altri tipi di tralicciatura si possono avere con la trave Linville (fig. 5) dove i diagonali sono tutti ascendenti dagli estremi verso la mezzeria della trave oppure le travate a rombi, derivanti da quelle a diagonali e controdiagonali eliminando i montanti, e che risultano avere un aspetto molto elegante (fig. 6). Si noti però che questo schema se in tutti i nodi si ipotizzasse una cerniera sarebbe labile; è pertanto necessario supporre che le briglie corrano continue e ad esse siano incernierate le diagonali. Infine abbiamo come possibili varianti il traliccio a K (fig. 7 ), assai adatto per strutture verticali, alle quali conferisce una spinta verso l’alto, ma sconsigliabile per strutture orizzontali.
fig. 6 fig. 5
fig. 7
4.2 Progetto della copertura del palazzetto 4.2.1 Studio della struttura principale della copertura
Primo passo per la scelta della struttura principale della copertura, è stato lo studio delle piante architettoniche e, conseguentemente quello della ripartizione delle varie aree e, specificatamente, delle attività in esse previste.
E’ emerso immediatamente da questo studio che l’area di gioco è ospitata nella parte centrale del complesso sportivo, e quindi non è stato possibile prevedere nessun tipo di supporto verticale per la copertura in tale zona.
Pertanto è venuto immediato pensare come struttura principale della copertura alle travature reticolari che permettono, grazie alle loro caratteristiche, già elencate nel paragrafo precedente, di superare luci abbastanza ampie con costruzioni abbastanza leggere tali da non sovraccaricare troppo gli elementi verticali, realizzabili in tempi brevi e abbastanza economiche.
Le strutture verticali (pilastri) portanti della copertura sono state, quindi, tutte posizionate sul perimetro esterno della struttura e per quanto riguarda le travature reticolari e la loro scelta si è reso necessario un ulteriore studio, che permettesse di massimizzare al meglio le caratteristiche del materiale impiegato e della struttura scelta.
Sono state così prese in esame tre diverse modalità di assemblaggio:
Una costituita da sei travature reticolari principali di cui quattro disposte secondo l’asse più corto del palazzetto e le restanti due disposte ortogonalmente alle precedenti. Due delle quattro più corte sono state posizionate ad una distanza di 7.45 mt. dall’asse centrale della struttura e le restanti due insieme a quelle disposte lungo l’asse più lungo sono state posizionate in corrispondenza delle variazioni di forma della pianta (fig. 8).
X
Y X
Z Y
Z
Fig. 8: Schema statico della prima copertura
Gli arcarecci, a sostegno della copertura, sono stati disposti ad intervalli di circa 2.20 mt. e con direzione spirante secondo il lato più lungo della struttura nella parte centrale mentre nei quarti di circonferenza seguono l’andamento del perimetro.
Un’ altra soluzione presentava quattro travature reticolari principali e quattro secondarie. Le quattro principali erano a loro volta suddivise in due travature diagonali che iniziavano e finivano in corrispondenza della parte più esterna delle circonferenze perimetrali e le altre due posizionate ortogonalmente l’una all’altra nella parte centrale. Le secondarie, che servivano soprattutto da raccordo tra le quattro reticolari principali, formavano un rettangolo nella parte centrale del complesso (fig. 9).
X
Y X
Z Y
Z
Fig. 9: Schema statico della seconda copertura
La disposizione degli arcarecci, anche in questo caso disposti ad intervalli di 2.20 mt., risultava in direzione normale rispetto ad ogni lato esterno approssimante la copertura, per ciò che concerne l’area esterna al rettangolo ottenuto dalle reticolari secondarie.
Mentre per la parte interna al rettangolo la disposizione degli arcarecci era parallela alla direzione più lunga della struttura.
Infine nella terza soluzione venivano proposte 9 travature principali di cui cinque orientate secondo il lato più corto del palazzetto e 4 dirette secondo il lato più lungo. Delle cinque del lato più corto una era sistemata nella mezzeria della struttura e le altre quattro, simmetricamente a questa, ad una distanza di rispettivamente di 14.89 mt. e 28.35 mt.. Le restanti quattro sono anch’esse disposte simmetricamente rispetto alla parte mediana e più precisamente ad una distanza di 7.00 mt. e 19.65 mt.. Con questa disposizione si può notare che le reticolare più esterne formano un grosso rettangolo che
contiene al suo interno la maggior parte del complesso sportivo (fig.
10).
X
Y X
Z Y
Z
Fig. 10: Schema statico della terza copertura
Gli arcarecci, di sostegno alla copertura, sono stati disposti ad intervalli di circa 2.20 mt. e con direzione spirante secondo il lato più lungo della struttura.
4.2.2 Scelta della struttura principale della copertura
Una volta ipotizzati i vari schemi strutturali, questi sono stati inseriti in un programma di calcolo (SAP2000 vers. 8) per un calcolo preliminare e poter così raffrontare i relativi risultati.
I carichi con cui sono state sollecitate le tre strutture (carico neve e
direttamente, tramite depliant informativi, dalla casa produttrice. Altro carico preso in considerazione in questa analisi preliminare è il peso degli arcarecci, che sono stati progettati e verificati con uno schema di semplice appoggio sotto il carico neve, vento e della copertura.
Il calcolo preliminare ha evidenziato che le prime due soluzioni presentavano sollecitazioni sui vari elementi sia verticali che orizzontali abbastanza elevati rispetto alla terza soluzione e ciò comportava che le successive verifiche di resistenza e stabilità da eseguirsi sui medesimi componenti erano soddisfatte soltanto con elementi abbastanza rilevanti per il tipo di struttura. Al contrario la terza risoluzione forniva sollecitazioni abbastanza contenute che permettevano di soddisfare i limiti di verifica richiesti per legge con elementi dalle dimensioni ammissibili.
Si può quindi intuire facilmente che lo schema statico scelto per la realizzazione della copertura del palazzetto sia quello realizzato tramite la connessione di nove travi reticolari.
4.2.3 Scelta dei profili da utilizzare
Una volta scelto lo schema costruttivo, il passaggio immediatamente successivo è stata la scelta dei profili per realizzare la struttura reticolare e i suoi pilastri, visto che le verifiche precedenti erano state eseguite utilizzando solo una parte dei carichi realmente presenti.
Pertanto la struttura è stata dimensionata per sopportare, oltre ai pesi propri ed i carichi permanenti, un sovraccarico accidentale neve pari a 92 daN/mq., un carico vento in depressione pari a 35.50 daN/mq. ed per gli effetti termici a delle variazioni uniformi di temperatura ÄT= ± 25° C. Ultimo carico preso in considerazione è quello derivante dall’azione sismica, che è stato introdotto nel programma di calcolo tramite gli spettri di progetto per le componenti
orizzontali e verticali, ricavati dall’ Ord. P.C.M. 20 marzo 2003, nr. 3274. I diagrammi sono stati realizzati sia per lo stato limite ultimo (fig. 11e 12) che per lo stato limite di danno (fig. 13 e 14).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 3.065
0.12 S u T( ) 0.2 a g
4
0 T
Fig. 11: Stato limite ultimo componente orizzontale
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0 1 2 3 4 5 4.413
0.041 S u T( ) 0.2 a g
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0
1 2 3 4 3.677
0.069 S u T( ) 0.2 a g
4
0 T
Fig. 13: Stato limite di danno componente orizzontale
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 2.648
0.025 S u T( ) 0.2 a g
4
0 T
Fig. 14: Stato limite di danno componente verticale
A questo punto, introdotti tutti i dati e ipotizzate le sezioni dei varie elementi, in base all’esperienza personale e ai calcoli di massima eseguiti precedentemente, si è svolto il calcolo della struttura. Data l’elevata iperstaticità del problema la scelta dei profilati ha richiesto numerose iterazioni, in quanto il cambiamento di essi o di alcuni di essi comportava ad ogni passo una ridistribuzione degli sforzi e quindi un nuovo stato tensionale.
Al termine di queste molteplici iterazioni siamo riusciti a limitare il numero dei profilati ad appena due per le briglie superiori e inferiori (2L 130 X 14 e 2L 110 X 10) e per i montanti e i diagonali ne abbiamo invece cinque tipi (2L 65 X 7, 2L 70 X 7, 2L 80 X 8, 2L 90 X 9, 2L 100 X 10). Per i pilastri invece abbiamo un unico tipo di profilato l’HEB 450. Tutti i profilati sono realizzati con Fe 510.
4.2.4 Scelta dei controventi di falda
Definita la struttura principale si è passati allo studio e alla progettazione dei controventi di falda.
La prima soluzione analizzata, prevedeva la collocazione dei controventi nella parte perimetrale della copertura, tale che la loro disposizione finale assumesse la forma di un rettangolo che cinge completamente la copertura nella sua parte più esterna (fig. 15). Questa distribuzione però non era molto soddisfacente in quanto non andava a limitare gli sforzi di compressione e trazione presenti sulle briglie superiori e inferiori della travatura reticolare corta centrale e di quelle corte poste a 14.90 mt. da quest’ultima.
X
Y X
Z Y
Z
Fig. 15
Si è perciò pensato, per ovviare a questo problema, ad una soluzione nella quale venivano introdotti dei controventi di falda sia superiormente che inferiormente nella zona centrale della struttura (fig. 16).
X
Y X
Z Y
Z
Fig. 16
Questa nuova soluzione risolveva si il problema dei troppi sforzi di compressione e trazione sulle briglie inferiori e superiori ma, al tempo stesso, presentava un problema quasi insormontabile per quanto riguarda le verifiche di stabilità degli stessi elementi che costituivano i controventi. Infatti quest’ultimi erano stati pensati e inseriti nel programma di calcolo come un unico pezzo, con luci che variavano da 19.80 mt. a 20.80 mt.; a causa di ciò risultava difficile soddisfare le verifiche di stabilità se non con l’utilizzo di profili di dimensioni molto elevate.
Per risolvere questa ulteriore problematica è venuto spontaneo di limitare la luce degli elementi della controventatura, quindi la soluzione scelta è stata quella di utilizzare nella zona centrale delle controventature reticolari (fig. 17).
X
Y X
Z Y
Z
Fig. 17
Per l’assegnazione delle caratteristiche geometriche agli elementi delle reticolari di controvento si è cercato di uniformarle con quelle delle reticolari principali cosi da limitare il numero di profilati da impiegare in cantiere. Il
realizzate con i 2L 130X14, quelle inferiori con i 2L 110X10, i diagonali con i 2L 65X7 ed infine i montanti con i 2L 50X5.
