Cubo di RUBIK-Guida per principianti
(Metodo a strati)
Compilata da Mauro Tombesi
Un po’ di storia.
Il "Cubo di Rubik" o "Cubo magico" è uno dei più grandi rompicapi del XX secolo. Fu inventato dall'ungherese Erno Rubik a Budapest nel 1974 e da allora si sono susseguite tante competizioni per la più breve risoluzione del Cubo. Attualmente il record ufficiale nella singola risoluzione è di 7.08 secondi stabilito dall'olandese Erik Akkersdijk durante i Czech Open 2008 tenutisi a Pardubi- ce il 12-13 luglio 2008.
Esistono 43.252.003.274.489.856.000 combinazioni possibili, solo una tra queste ha la configu- razione dove in ognuna delle sei facce è presente un solo colore, ossia il Cubo risolto.
PREMESSA
Come altri milioni di persone nel mondo, anche se un po’ in ritardo, mi sono avvicinato a questo gioco e, dove, se non in Internet, si potevano trovare guide cartacee o filmati che tentassero di spiegare con dovizia le procedure?
Purtroppo però, molte di queste, partono dal presupposto che il “1° strato”, sia talmente facile da risolvere da poterci arrivare da soli, senza indicazioni; per questo motivo, dopo aver girato un poco l’aggeggio, molti, non venendone più a capo, lo gettano inorriditi.
Altre, nelle varie combinazioni di movimenti (detti algoritmi), alla fine si intrecciano fra loro e, quando si presentano configurazioni non rispondenti alle descrizioni - succede spesso sul terzo strato-, pur seguendone passo dopo passo le istruzioni, non si riesce a risolverle: a me è capita- to spessissimo.
Dopo averne provate e riprovate molte, mi sono deciso a farne una mia, unendo alle, (finalmente) mie spiegazioni per il 1° strato, punti presi qua e là che ho ritenuto migliori ai fini dell’ottenimento del risultato finale. Spero di essere stato chiaro e di aiuto a qualcuno.
INTRODUZIONE
Per risolvere il Cubo di Rubik esistono svariati metodi: per chi non ha mai avuto un Cubo tra le mani, Il più semplice anche se più lungo, è il metodo a strati.
Per capire il tutto, si ricordi la notazione geometrica usata in ambito internazionale, in cui nel Cubo si distinguono:
• 54 faccette quadrate ciascuna di un unico colore, dette anche pezzi,
• 6 facce principali ciascuna costituita da 9 faccette,
• 3 strati costituiti da 12 faccette e relativi al piano del Cubo,
• 6 centri fissi, con una faccetta sola, di uno dei 6 colori del Cubo,
• 12 spigoli, con 2 faccette colorate, collocati negli strati intermedi,
• 8 angoli, posti negli strati esterni, costituiti da 3 faccette colorate.
• Centri, hanno un solo colore e identificano i colori delle facce. Sono i punti di riferimento del Cubo.
• Spigoli, hanno due colori e in quattro di essi uno è il bianco; possono finire su qualunque cop- pia di facce adiacenti ma il loro destino di spigoli non cambierà mai.
• Angoli, hanno tre colori possono finire su qualunque terna di facce adiacenti, mai su uno spi- golo.
Definizione- E’ definita Mossa ciascuna rotazione di una delle facce, e prende il nome dalla ini- ziale della faccia stessa:
• la lettera F faccia frontale (Front)
• la lettera D “ inferiore (Down)
• la lettera R “ destra (Right)
• la lettera L “ sinistra (Left)
• la lettera B “ retrostante (Back)
• la lettera U “ superiore (Up)
Ogni faccia del Cubo può ruotare attorno al proprio Centro, corrispondente di volta in volta ad uno dei tre assi ortogonali, a seconda della posizione in cui si viene a trovare.
Definizione- E’ definito Algoritmo la successione di diverse mosse per completare il posiziona- mento di ogni cubetto, ed è scritto tramite una particolare notazione, praticamente usata in modo universale nel mondo del cubing: (es. F, R2, L’ ).
L'apostrofo ( ‘ ) e il 2 stanno ad indicare il senso e l'angolo di rotazione.
• In presenza dell'apostrofo dopo la lettera (es. D’ ), la faccia (inferiore) andrà ruotata in senso antiorario di ¼ di giro (90°) facendo perno sull'asse Y,
• se l'apostrofo non c'è il movimento andrà eseguito in senso orario,
• se una lettera è seguita da un 2 il movimento sarà ripetuto due volte ( 180°),
Così ad esempio la sequenza R U’ L2 si tradurrà con: “Gira la faccia destra di 90° in senso ora- rio, poi gira la faccia superiore di 90° in senso antiorario, infine gira di 180° la faccia sinistra".
Per non confondersi fra orario/antiorario, provate a immaginare di avere la faccia da girare diret- tamente di fronte a voi. È molto utile le prime volte esercitarsi, senza badare ai colori del Cubo.
Il tempo speso per "orientarsi" e per capire la notazione è sicuramente un ottimo investimento, però per rendere la cosa più semplice, a fine Guida ci sono le immagini con le “mosse” di ciascun Algoritmo.
Guardando il Cubo, notiamo che ha 3 strati.
OPERATIVITA'
Necessariamente ho dovuto illustrare con varie immagini le varie mosse: Tuttavia ruotando il cubo per mettersi nelle stesse condizioni, si deve sapere che in F e R potranno finire coppie di facce di qualsiasi altro colore .
Però è molto importante ricordare che durante tutte le mosse di ciascun algoritmo, l'orientamen - to
dal nostro punto di vista deve restare sempre lo stesso.
Come abbiamo già detto cercheremo di risolvere il Cubo con il metodo a strati.
Questo metodo consiste in tre fasi
A) Completare il 1° strato, quello superiore,
B) completare il 2° strato, quello centrale, (senza scombinare il 1° ) C) completare il 3° strato e così tutto il Cubo.
1° STRATO
Si risolve in due passaggi:
• Formazione di una croce bianca.
• Inserimento dei singoli angoli.
Croce bianca
Non è sufficiente formare una croce bianca, è necessario pure che i colori delle facce laterali de- gli spigoli di questa siano orientati correttamente coi relativi colori dei centri delle facce come in figura.
E' consigliabile iniziare con la croce di colore bianco perché è un colore che si distingue facil- mente in un Cubo completamente disordinato.
Osservando il Cubo si notano due possibili situazioni.
Caso 1- Lo spigolo è sul 3° strato,la faccetta bianca è in D (in una delle quattro posizioni).
• Basterà ruotare D fino ad allineare la faccetta colorata (es. azzurra) col centrale di ugual colore di una delle facce, poi ruotare due volte quella faccia per portare la faccetta bianca in alto.
Caso 2- Lo spigolo è in una delle quattro posizioni su una delle facce laterali F, B, D, L.
Dopo aver orientato il cubo per avere la faccia con lo spigolo in F, avremo:
Caso 2.1) la faccetta bianca in R:
• Ruotare F per portare lo spigolo in basso,
• poi D più volte fino a far coincidere il suo colore (es. blu) con la faccia che ha il cubetto centrale dello stesso colore,
• infine quella faccia 2 volte (es. F) per portare il bianco in alto.
Caso 2.2) Faccetta bianca in F:
• Ruotare R’ per portare lo spigolo in basso,
• poi D più volte fino a far coincidere il suo colore (es. blu) con la faccia che ha il cubetto centrale dello stesso colore,
• infine quellafaccia 2 volte ( es.R) per portare il lato bianco in alto.
Nota- Nell’effettuare le prime mosse, ci si renderà conto che è necessario ruotare spesso la faccia U per non spostare i pezzi della croce già sistemati. Per evitarlo consiglio di portare prima tutti i quattro spigoli con le facce bianche in basso (D), poi allinearli singolarmente ai propri centri e, infine, ruotarli tutti per portare il loro lato bianco in alto a formare la croce.
Ora che la croce bianca è terminata, occorre mettere al loro posto i quattro angoli.
Angoli 1° strato
Questi, come dicevamo per loro natura, si troveranno necessariamente o nel 1° o nel 3°
strato.
E' consigliabile muovere prima quelli del 3° strato così magari si spostano quelli del 1° che non sono posizionati correttamente.
Scelte le facce F e R (es. rosso/blu), dovremo ruotare D per portare il cubetto (Angolo) con gli stessi colori in basso a destra, sotto il cubetto grigio di destinazione.
Potremo avere quattro casi differenti
Caso 1- Il cubetto ha la faccetta bianca in F (rossa in D):
• eseguire l'algoritmo F D F’ (1) (vedere le mosse nelle immagini a fine Guida ) Caso 2- La faccetta bianca è in R:
• posizionare il cubetto in basso a destra, poi eseguire l'algoritmo R’ D’ R (2) Caso 3- La faccetta bianca è sulla faccia sotto, in D:
• iniziare con l’algoritmo R’ D2 R D (3) (si sposta la faccetta bianca da D in F o R),
• quindi eseguire l’opportuno algoritmo del caso 1 o 2.
Caso 4- Terminato di posizionare (ed orientare) bene gli angoli che erano sul 3° strato, potrem- mo trovarne ancora qualcuno che già si trovava sul 1° strato ma nel posto sbagliato, o nel giusto ma coi colori invertiti rispetto alle facce.
In questo caso basterà ruotare il Cubo in modo da avere quell’angolo in alto a destra come in figura; poi con l'algoritmo R’ D’ R D (4) lo portiamo in basso per ritrovarci nel caso 1 o 2 di cui eseguire il relativo algoritmo.
Abbiamo terminato il 1° strato che si presenterà così.
2° STRATO
Gli spigoli che debbono andare nel 2° strato si possono trovare nel 3° oppure nel 2° ma nel po- sto sbagliato, o giusto però coi colori invertiti rispetto alle facce.
Cominciare a lavorare con quelli del 3° così magari ne scalziamo qualcuno sbagliato dal 2°.
Individuato uno spigolo con certi colori, (es. rosso/verde), si ruota D per allinearlo alla faccia dello stesso colore del Cubo, ( es. rosso), formando così una T alta tre caselle.
Avremo tre casi:
Caso 1- Lo spigolo dovrà ruotare verso sinistra e andare al posto di quello grigio scuro.
• Eseguire l'algoritmo D L D L’ D’ F’ D’ F (5)
Caso 2- Lo spigolo dovrà ruotare verso destra per sostituire sempre quello grigio scuro.
• Eseguire l'algoritmo D’ R’ D’ R D F D F’ (6)
Caso 3- Spostati tutti gli spigoli dal 3° strato al 2°, può certamente verificarsi il caso che in uno dei posti sul 2° strato, se ne trovino di sbagliati, o orientati male.
In questo caso formare la T con uno qualsiasi di quelli col giallo (*) del 3° strato, ed eseguire l’opportuno algoritmo dei casi 1 o 2 precedenti, per metterlo al posto di quello sbagliato, che sarà sbalzato nel 3°, per ritrovarsi in una delle due situazioni precedenti ripetendone gli algoritmi.
(*) Lavorando col bianco in alto, necessariamente il giallo al termine potrà stare solo in basso.
A questo punto abbiamo terminato il 2° strato che si presenterà così.
3° STRATO
Questa è la parte più difficile:
consiste nel sistemare il 3° strato, senza però stravolgere i due già completati. Per questo occorre essere a conoscenza del fatto che, anche se durante i passaggi intermedi dei singoli algoritmi, si noteranno spostamenti di faccette in questi strati, non c’è da preoccuparsene; alla fine tutto tornerà al posto giusto.
Portare la faccia gialla in alto; d'ora in avanti questo sarà il lato U
Possiamo raggiungere lo scopo in 4 fasi:
1) Formare la croce gialla,
2) orientarla correttamente con le facce,
3) mettere al posto giusto gli angoli (anche se orientati in maniera sbagliata), 4) orientare correttamente gli angoli.
Croce gialla
Guardate ora bene solo le caselle gialle del Cubo.
Girate il Cubo finché non trovate una delle tre configurazioni descritte come 1°, 2° e 3° caso.
L'importante è che ci siano caselle gialle dove indicato, (i colori delle facce possono risultare diversi da quelli dell'esempio).
Se il vostro Cubo dovesse trovarsi con la croce ultimata per puro caso - fortunato -, potete passare direttamente alla fase successiva.
Ripeto: durante l'esecuzione di un qualsiasi algoritmo non dovrete mai cambiare l'orientamento del Cubo rispetto al vostro punto di vista.
Tenendo il Cubo come descritto nelle figure e applicando il giusto algoritmo otterremo direttamente una croce gialla.
Caso 1- F U R U’ R’ F’ (7) Caso 2- F R U R’ U’ F’ (8)
Caso 3- con l'algoritmo (8)ci troveremo nel caso 1, quindi ripetere l'algoritmo (7)
Si noti che sebbene abbiamo completato la croce gialla, normalmente le faccette laterali della croce non coincidono tutte con le facce laterali degli strati. Vanno perciò orientate.
Orientare la croce
Se siete stati fortunati e la croce è già orientata correttamente, passate al punto successivo.
Altrimenti seguite questa procedura:
Nell’immagine, vista dall’alto di U, i triangoli indicano le faccette laterali degli spigoli orientate bene coi colori dei rispettivi centri delle facce del Cubo, (ce ne possono essere anche altre, ma a noi bastano queste).
A seconda del caso che ci si presenti, (tranne il primo che si può cominciare da qualsiasi faccia in F), sarà necessario:
• ruotare il Cubo per avere il lato basso delle figure come faccia F,
• poi eseguire l’algoritmo R U R’ U R U2 R’ (9) una o due volte fino ad ottenere la perfetta orientazione dei quattro lati della croce con le facce del Cubo.
Con la croce orientata possiamo passare al punto seguente.
Posizionare gli angoli
(non è ancora necessario che siano orientati bene)Se, esaminando il Cubo, non ci fossero angoli posizionati nel posto giusto, (stessi colori delle facce anche se invertiti), per far ruotare tre angoli in senso antiorario da una posizione qualun- que eseguire l’algoritmo U R U’ L’ U R’ U’ L (10) ripetendolo un’altra volta se necessa- rio senza ruotare il cubo.
Quest’operazione farà posizionare bene almeno un angolo; allora ruotare il Cubo per farlo trovare in alto a destra come in figura:
Quindi eseguire lo stesso algoritmo una o più volte per far ruotare gli altri tre angoli fino a che non saranno tutti posizionati bene con le relative facce.
Siamo alla fine, non ci resta che orientare gli angoli che lo necessitino.
Orientare gli angoli
Possono presentarcisi anche qui varie situazioni:
Caso 1- Non vi sono angoli orientati bene con le rispettive facce del Cubo:
• eseguire l’algoritmo: R’ D’ R D R’ D’ R D (11) una o due volte per farne orientare bene almeno uno.
Casi 2, 3, 4- Un angolo (o più) è ben orientato (anche a seguito dell’operazione precedente),
• ruotare il Cubo per posizionare questo/i spigoli come nelle rispettive figure, poi:
Senza più ruotarlo e senza preoccuparsi se sembra sconvolgersi tutto:
• Ripetere l’algoritmo tre o quattro volte finché l’angolo in alto a destra non sia ben orien- tato,
• ruotare U’ per portare in alto a destra (di F) il successivo angolo non orientato, (se già lo fosse, come nel caso quattro, ruotare di altri 90°) e ripetere le operazioni precedenti.
• Ripetere questa procedura fino a ché, gli angoli non saranno tutti a posto.
• Infine ruotare gli strati per orientare le facce nel modo giusto.
Il Cubo è finito COMPLIMENTI
NB. Quest’ultimo algoritmo ripetuto, è molto comodo perché ci evita di dovercene ricordare molti di più a seconda dei possibili vari orientamenti delle faccette dei singoli angoli.
Al sottoscritto è capitato (talvolta) che con tutto il 3° strato sistemato il Cubo non fosse affatto finito, ma si fossero spostati dei cubetti dal 1° al secondo strato e viceversa.
In questo caso,(credo dovuto a errori di manovra dell’ultimo algoritmo) visto che con questo metodo non dobbiamo battere nessun record di velocità, basterà ruotare sottosopra il cubo e ripartire dalla siste- mazione del 2°strato, per finire poi il 3° (stavolta di colore bianco) e, a meno di non ripetere gli stessi er- rori, tutto si sistemerà nel modo giusto.
Io mi sono rotto la testa per imparare le mosse dalle lettere, e la cosa, una volta memorizzate è servita molto:
siccome però, sono un perfezionista, ho perso una giornata a fare questi disegni per aiutare gli altri alle prime armi. MT
