EI I 20147

Predictor ^{Eulero 16}20147¹²

um _un ^th fctn.am

connector Gank Nicolson

um ^_un ihzffctm.anltfctnwum.nl Io until

Un ^{e soluzione di quest problemade}

pinto fisso ^{x Io Cat}

Provo ^{a cesare} um'iteratione ^di pluto fosso

um ^assegmato

Pee ^{k 30}

u _Mtc I _can

L'idea ^e _poutine ^{da un} un sufficientenete Buono da galantine ^{che dopo poche iterationc} del metodo ^di _peu^to fisso ^{u sia} _gia sufficiatemate ^{accurata Covina al pantofisso}

u Mtl

Se calcolo u O usando il ^metodo di

M 11

EI ^{che e un melodo di ordine SI}

la _prima ^{iteratione del metodo di} pentofesso

mi fornisce gia ^una ain't _um

I de l

che gaeonfesce ^{di avec an} metodo deaden ² P un unthfltn.am^I E_g

ed ane ^un umthzffltm.unltfltm.am

iBanii

Iocui

iIun

umthzffltn.anltfltmnunthfltn.am

Hewn ^{Coraline 2}

Regione ^di assoluta stabilita ^di Gamle Nicolson

t

Region ^di

E

y ^{co 1}

Heun anti ^unt hzffftnanunttfn.LY'D

unthfltn.mil

tenth hunt ^{Xanthkum m}

Unt ^ht un ^{t Chz Um}

thx 1M un

It hit lhz ^{m u}

um ^{It hit} ChII ^m _{n s e} ^o

Il

It hit ^lh si

La _regione di assoluta stabilita del met^Odo

di Henn e

f ^{Z E E 1 It 2 t} I ^{C l} Y

Se hd ^{E IR} _questo ^creole dire

I L Ith Xt h ^L l

Z L hX It h _{LO za ht co}

o

Pee Crank ^{Nicolson se hd E} IR la

condizione ^In cessoluta stabilita ^e ht ^so Siccome y ^Ct _{C o} ^{o queaedo X so}

y ^{t solutione del} probleema modello ^nel

meTodo di Gantz Nicolson qualsiasooalore

de h _fannisce una soleezione approssimata Un ^O quindi ^{si dice} che ie metodo

m ^a

di Gantz Nicolson ^d incondizionatamate assolutamate stabile

Nel meTodo de Heun ho una conditione

see h ^se ooglio ^che un ^{o Deve}

m ^a

essero Z L h X ²⁰ guise ^{se d LO}

h ^L Z ²

d ¹¹¹

Consideieamo adesso quest ^{me todo a due passe} um Un ^{1 2h} f ^{Hn un}

che ^{si derive on} questo ^modo

yet_t ^{fit y IH tmm}

n ti

J ^{y CH dt fit yHHdt}

t t

m i n ^t

22 ^Punto medio

11

yltnei^{ylfn.cl 2h fan yah}

consistunnz.at Um c 2h fan ^{um g}

th ^{yHm yltn.it 2h y'Hml}

L HIT hyktnlthzyktmi^{zh.gl4tnltOCh}

t.CH

h.TItnltEj

o

2h y ^Clint

th y tn ^{Ochs Och 2}

fluestometodo

e consistent on a dime 2

Zero stabilitia

Per oedere ^so questometodo ^{e zero} stabile

de 00 studiare ^se Oerifica ^{la condizione}

delle radio

me Um ^2h fun ^um

Metodo a due passi

t _t

m i th ^MH

S ^{Z 22} 1

Le radio Sono due diverse ^{t I e} 1

di modulo ^El quindi ^{e zero Stabile}

Questometodo d agent

Pa studian ^{la assoluta stabilita doo}

studian le ^{radice di} ITCH ^{SCH hd OG}

Coppure applicare ^{il me todo al problema}

modello

me Unit ^2h11 am

Um ^{2h1 Um Um o}

2 ² 2h X ^z I ITCH

Le nadia ^di ITCZ ^Sono

2h ^X I M¹⁴⁴ _htt WH

Z

La regione ^{di assoleeta} stabilitia ^e

la regeone ^del piano ^complesso

I ^{2 Ed I 2 I} TE I ^{L l}

Y

se h X ^E IR ^e k ^LO allora

ha

Fi

n _v

O I

f h ^{ho una nadia de ITCZ d} modulo ^Sl Cleeindi questometodo

mon e Mai assolutamate stabile

Incondizionatamate assolutamate inestabile