Calcolo letterale: proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione

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Corso matematica Data:

2 2

2 b c

a

 

Calcolo letterale: proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione

Le proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione (oltre all’uso della scrittura in forma di potenza) ci permettono di semplificare le

espressioni letterali.

Vediamo un esempio nel dettaglio:

e a 4 e 2

 2 4 a e e (riordino dei fattori grazie alla commutativa)

 8 a e e (calcolo parziale grazie all’associativa)

 8 a e

2

(semplificazione della scrittura con le potenze) 8ae

2

 (i segni di moltiplicazione possono essere tralasciati)

Esempi:

y 3 x 7

x

………

 12

2

5

a a

………

 

3k 3

………

Dopo un po’ di pratica, questo tipo di semplificazione avviene in pochi (spesso uno solo) passaggi.

Esempio:

...

...

4 12 

5

a b

a

Esercizio di apprendimento: semplifica le seguenti espressioni:

a) 2  aa  3  ………

b)

1,22,5h4

………

c) bh  3  h  ………

d) 3 b 7  a  ………

e) bh  3  h  ………

c a

b

(2)

f) b

4

1 b

3

 ………

g) 3 k 3  k  ………

h) ah  3  hah  3  a  ………

i) 3 b

2

b

2

 3 b

2

 ………

j)   2a

2

 ………

k) 

2

 3

2

 2    ………..

l)

a

   2a

2

 ………

m) a2a

2

 ………

n) b  2 b  3 b  4 b  ………

o) 36 x

1234

 2 hx

6

 ………

p) 12 ' 454 , 2

h3

0 , 000123

h923423

………

q) 2 a  6 b  2 x  3 a  ………

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