Calcolo letterale: proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione

Corso matematica Data:

2 2

2 b c

a

 

Calcolo letterale: proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione

Le proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione (oltre all’uso della scrittura in forma di potenza) ci permettono di semplificare le

espressioni letterali.

Vediamo un esempio nel dettaglio:









 e a 4 e 2











 2 4 a e e (riordino dei fattori grazie alla commutativa)









 8 a e e (calcolo parziale grazie all’associativa)







 8 a e

(semplificazione della scrittura con le potenze) 8ae

 (i segni di moltiplicazione possono essere tralasciati)

Esempi:









y 3 x 7

x

………



 12

5

………

…

 

………

Dopo un po’ di pratica, questo tipo di semplificazione avviene in pochi (spesso uno solo) passaggi.

Esempio:

...

...

4 12 





a

Esercizio di apprendimento: semplifica le seguenti espressioni:

a) 2  a  a  3  ………

b)

………

c) b  h  3  h  ………

d) 3 b 7  a  ………

e) b  h  3  h  ………

c a

b

f) b

 1 b 

 ………

g) 3 k 3  k  ………

h) a  h  3  h  a  h  3  a  ………

i) 3 b

 b

 3 b

 ………

j)   2a

 ………

k) 

 3

 2    ………..

l)

   2a

 ………

m) a  2a

 ………

n) b  2 b  3 b  4 b  ………

o) 36 x

 2 h  x

 ………

p) ^{12 ' 454 , 2}

^{ 0 , 000123 }

^ ………

…

q) 2 a  6 b  2 x  3 a  ………

…