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Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione e scienze matematiche

Anno Accademico 2017/18

Registro lezioni del docente BEVILACQUA GIUSEPPE

Attività didattica

PROBABILITA' E STATISTICA [103469D] (54 ore ) (6 cfu )

Offerta nel Corso di studi in INGEGNERIA GESTIONALE [IE002] [L]

Percorsi:

- CORSO GENERICO [00]

Periodo di svolgimento: Primo Semestre

Docente titolare del corso: BEVILACQUA GIUSEPPE matr. 050648 Attività condivise:

PROBABILITA' E STATISTICA [103469D] (54 ore )

Offerta nel Corso di studi in INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'INFORMAZIONE [IE003]

Riepilogo registro docente:

BEVILACQUA GIUSEPPE matr. 050648 Docente interno - Ricercatori

Insegnamento attribuito per: Attività didattica aggiuntiva Unità didattica

PROBABILITA' E STATISTICA [103469D] Stato registro docente: Stampato

Ore inserite: 54 ore

Ore previste dall'offerta didattica: 54 ore

Gruppi di studenti con i quali è stata svolta l'attività - ore per gruppo - prevista per tutti gli studenti (senza gruppi associati) - 54 ore Ore inserite per tipologia di attività

18 ore esercitazione :

- prevista per tutti gli studenti (senza gruppi associati) - 18 ore 36 ore lezione :

- prevista per tutti gli studenti (senza gruppi associati) - 36 ore Note/Motivo lezione non tenuta:

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Numero medio di studenti effettivamente frequentanti

Informazioni sul corso

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-Dettaglio delle attività svolte:

PROBABILITA' E STATISTICA [103469D]

Unità didattica

PROBABILITA' E STATISTICA [103469D] 02/10/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00

*Ora fine: 13:00 *Ore accademiche: 3 Titolo attività:

Presentazione del corso Descrizione attività:

Presentazione del corso. Modalità d'esame. Requisiti e obiettivi. Libri di testo. Statistica inferenziale. Popolazione e campione. Rappresentazione a istogramma. Indicatori di centralità: media, mediana e moda. Indicatori di dispersione: varianza campionaria, quartili e quantili.

09/10/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Calcolo combinatorico Descrizione attività:

Richiami di calcolo combinatorico. La probabilità secondo Laplace. Definizione frequentista, soggettivista e assiomatica di probabilita'. Assiomi e proprietà della probabilità.

09/10/2017 esercitazione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 12:00 *Ora fine: 13:00 *Ore accademiche: 1 Titolo attività: Esercizi Descrizione attività:

Esercizi sul calcolo combinatorico e calcolo di probabilità secondo Laplace.

11/10/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Definizione di probabilità Descrizione attività:

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Esercizi sul calcolo della prob. di eventi unione ed intersezione.

16/10/2017 lezione

Prob. condizionata e prima parte delle variabili aleatorie

Descrizione attività:

Ancora sugli eventi indipendenti e distribuzione binomiale e multinomiale. Prob. condizionata. Regola delle prob. totali e teorema di Bayes. Definizione di variabile aleatoria e sua caratterizzazione tramite densità.

Teorema di Bayes e sue applicazioni. Esempi di v.a.

18/10/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Var. aleatorie II Descrizione attività:

Ancora sulle v.a. Densità, Funzione cumulativa e funzione caratteristica. Indicatori di centralità: moda, mediana e media. Varianza e i momenti successivi. Coefficiente di asimmetria e curtosi.

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-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 12:00 *Ora fine: 13:00 *Ore accademiche: 1 Titolo attività: V. a. gaussiana Descrizione attività:

Studio della densità gaussiana: grafico, valore medio, varianza e momenti.

23/10/2017 lezione

*Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Var. aleatorie III

Ancora sulla gaussiana: calcolo della funzione caratteristica e uso delle tavole per calcolare le prob. associate. Studio di altri modelli di v.a. : densità uniforme, booleana, binomiale e geometrica.

Calcolo dei momenti e delle funzioni cumulative e caratteristiche delle v.a. viste nelle precedenti due ore. Esempi ed esercizi.

25/10/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Modelli di v.a. Descrizione attività:

Distribuzione geometrica, binomiale negativa, di Poisson ed esponenziale. Mancanza di memoria della distribuzione geometrica. Distribuzione del tempo di attesa per la rottura di un macchinario sapendo la mortalità istantanea.

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Esempi ed esercizi sugli argomenti della lez. precedente.

30/10/2017 lezione

Poisson nel tempo e Cambiamento di variabile aleatorio

Rivisitazione della distribuzione di Poisson. Distribuzione dei tempi di arrivo dei conteggi. Come si trasforma la densità di prob. per cambiamento di v.a.

Sul cambiamento di v.a. ed esercizi d'esame.

06/11/2017 lezione

Variabili aleatorie multivariate Descrizione attività:

Densità congiunta, momenti, momenti misti. Funzione cumulativa, caratteristica. Matrice delle covarianze. Coefficiente di correlazione. Densità marginali e condizionate. Cambiamento di variabile bidimensionale.

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Svolgimento di esercizi sulle v.a. bidimensionali.

08/11/2017 lezione

V.a. bidimensionali e legge dei grandi numeri

Distribuzione della somma, prodotto, max, min etc di due v.a. Distribuzione ipergeometrica o dell'estrazione in blocco. Disuguaglianza di Cebicev. Legge debole dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

ULTIMA LEZIONE per chi fa l'esame da 3CFU

Svolgimento di esercizi sul cambiamento di variabile.

13/11/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Statistica inferenziale Descrizione attività:

V.a. chi-quadro e T di Student. Definizione di statistica. Esempi: media campionaria e varianza campionaria. Campioni gaussiani. Distribuzione congiunta e marginali della media campionaria e varianza campionaria per un campione gaussiano.

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13/11/2017 lezione

Proprietà della media e varianza campionaria per un campione gaussiano.

15/11/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 13:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Test di significatività Descrizione attività:

Descrizione di un test di significatività. P-dei-dati e regione critica. Test per la media (t-test) e varianza di un campione gaussiano. T-test per dati appaiati e per due campioni.

Esempi ed esercizi sui test di significatività

20/11/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Test Descrizione attività:

Test di significatività per campioni estesi. Distribuzione dei quantili campionari. Distribuzione limite dei quantili campionari. Definizione e proprietà della ECDF. Test di Kolmogorov per distribuzioni continue. Descrizione del test non parametrico del chi-quadro.

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Esercizi ed esempi sui test visti nelle precedenti due ore.

22/11/2017 lezione

*Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Test non parametrici

Test del chi-quadro. Test del chi-quadro per le tabelle di contingenza.

Esercizi sul test del chi-quadro.

27/11/2017 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Potenza di un test Descrizione attività:

Errore di prima e seconda specie di un test. Potenza e caratteristica operativa di un test. Most powerful test e lemma di Neyman-Pearson.

Definizione e proprietà degli stimatori puntuali: correttezza e consistenza. Stimatori di massima verosimiglianza. Varianza di uno stimatore e teorema di Cramer-Rao.

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Esercizi sulla potenza di un test e sugli stimatori puntuali.

29/11/2017 lezione

Test ANOVA e intervalli di confidenza

Test ANOVA a una via. Intervalli di confidenza per la media e la varianza di una popolazione gaussiana.

Esempi ed esercizi sull'ANOVA. Esempi ed esercizi sugli intervalli di confidenza.

10/01/2018 lezione

-Docente: BEVILACQUA GIUSEPPE *Ora inizio: 10:00 *Ora fine: 12:00 *Ore accademiche: 2 Titolo attività: Regressione Lineare Descrizione attività:

Descrizione del problema. Soluzione per mezzo della massima verosimiglianza dei coefficienti di regressione. Distribuzione dei coefficienti di regressione. Inferenza sui coefficienti della regressione.

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Esempi ed esercizi sulla regressione