Confronto fra Tecniche di Spreading per Sistemi MC-CDMA su Canali Selettivi e Non Lineari

C

C

a

a

p

p

i

i

t

t

o

o

l

l

o

o

I

I

D

D

e

e

s

s

c

c

r

r

i

i

z

z

i

i

o

o

n

n

e

e

d

d

e

e

l

l

S

S

i

i

s

s

t

t

e

e

m

m

a

a

M

M

C

C

-

-

C

C

D

D

M

M

A

A

I.1 Introduzione

Le tecniche che combinano modulazioni multiportante (MCM) e l’accesso alla risorsa a divisione di codice (CDMA) proposte in letteratura sono molteplici[1]. Come anticipato in introduzione, uno dei maggiori limiti della trasmissione multiportante è costituito dalla presenza di picchi di segnale molto elevato. Ciò, impone l’uso di amplificatori di potenza (HPA) con largo range dinamico, oppure la riduzione della loro efficienza, operando a Back-Off molto elevati, in modo da avvicinarsi alla zona di lavoro lineare. Lo scopo di questa sezione è quello di descrivere lo schema del sistema MultiCarrier-CDMA, di fornire una semplice caratterizzazione analitica dei segnali in gioco e accennare ai parametri fondamentali che condizionano il programma di simulazione. É accennata la trattazione del problema del PAPR, poi ripresa nel Capitolo III.

Viene analizzato lo schema a blocchi del sistema in esame, nello specifico, la parte riguardante il trasmettitore, il ricevitore ed un breve cenno alla tecnica di predistorzione, in quanto il simulatore ne prevede l’implementazione.

Per la modellizzazione del sistema facciamo riferimento all’articolo [1] in bibliografia, i codici di canalizzazione permettono la gestione degli utenti a divisione di codice, mentre il canale è complessivamente non lineare (HPA). La propagazione avviene su mezzo selettivo in frequenza e tempo-varinte, il rumore dei dispositivi di ricezione è modellato tramite un processo AWGN.

In Fig. I.1 è riportato lo schema a blocchi del sistema, che può essere visto come diviso in 3 parti: trasmettitore, HPA+Canale di propagazione, ricevitore.

Fig. I.1 – Schema generale di un sistema si trasmissione MC-CDMA

In Fig. I.2 compaiono gli schemi del trasmettitore, del ricevitore e del canale di propagazione. ( ) ∑ ⋅ ( ) ∑ ⋅ ( )i n a 0 q= 1 q Ns= − ( ) 0 i c ( ) 1 i L c − ( ) 0 i c ( ) 1 i L c− 1/T * Nc Ns L= 1/Ts ( ) r t ( ) ^ i n a 1 q Ns= − 0 q= ( ) 0 i c ( ) 0 i c ( ) 1 i L c− ( ) 1 i L c− 1/(NsT) 0 l= 0 l= 0 l= 1 l L= − 1 l L= − 1 l L= − 1 l L= − 0 l= k b

All'ingresso del trasmettitore vengono generati i simboli per ciascun utente con modulazione che può essere B-PSK, Q-PSK, 8-PSK, 4-QAM, 16-QAM. Nel programma di simulazione usato il tipo di modulazione è naturalmente modificabile tramite il file di input generale Capitolo II.

I simboli passano in un convertitore serie/parallelo (di ordine 1/ ) tale convertitore permette di contenere la banda riservata ad ogni simbolo di modulazione ed è necessario sopratutto in presenza di canale selettivo come suggerito da [1].

Ns

Ogni ramo di uscita del convertitore passa in copiatore che replica il simbolo L

volte, dove L è l'ordine del fattore di spreading. Ciascuna copia del simbolo è quindi moltiplicata per un singolo chip della sequenza di spreading e di seguito modulata usando una IFFT con un numero di punti, quindi di sottoportanti, pari a Nc=Ns L⋅ . L’uso di un algoritmo numerico, quale l’IFFT (acronimo di Inverse-Fast-Fourier-Trasform) costituisce un notevole vantaggio in termini di velocità ed efficienza, sarebbe impensabile realizzare la modulazione tramite un banco di moltiplicatori analogici, instabili e lenti. La possibilità di usare tale algoritmo è stata ereditata dalla tecnica di modulazione OFDM.

Il convertitore parallelo/serie prepara i dati per la sagomatura, la quale è realizzata con funzione di Nyquist a radice di coseno rialzato (RRCR( )α ). Quindi, il segnale

viene amplificato dall’HPA, come, è approfondito in seguito.

Il canale di propagazione è di tipo multipath selettivo in frequenza e tempo variante, con aggiunta di rumore termico AWGN.

In ricezione si effettua la convoluzione con filtro adattato e il campionamento del segnale, quindi viene parallelizzato il flusso dati tramite un convertitore S/P.

A questo punto avviene la demodulazione tramite FFT, l’equalizzazione del canale e l’operazione di de-spreading. Il sommatore opera sommando i contributi delle singole sottoportanti fornendo i simboli effettivamente ricevuti che passano ad un convertitore parallelo/serie pronti per essere eleborati dal decisore a soglia di tipo tradizionale.

I.2 Il trasmettitore MC-CDMA

In figura I.3 è riportato in dettaglio lo schema del trasmettitore.

S/P

COPY

COPY

IFFT

Aggiuntaprefisso ciclico 1/T q=0 q=N_s-1 1/(NsT) l=L-1 l=L-1 Nc=Ns*L

P/S

bk g_T(t) 1/T_s l=0 l=0 ( )i n a ( ) 0 i c ( ) 0 i c ( ) 1 i L c₋ ( ) 1 i L c₋

Fig. I.3- Trasmettitore MC-CDMA

I simboli della costellazione una volta generati passano in un convertitore serie/parallelo di ordine 1/ ( Ns repliche) ottenendo così un intervallo di segnalazione pari a dove è l’intervallo di segnalazione originario. Tale blocco rappresenta la modifica allo schema originale MC-CDMA [1] ed è stato apportato al fine di allocare il flusso dei chip relativi a un singolo simbolo di modulazione, su porzioni di banda disponibile, anziché su tutta la banda. Questo, è volto a ridurre la banda relativa ad ogni sottoportante a tal punto, da far apparire il fading selettivo del canale di trasmissione leggermente più piatto.

( )k i d Ns ' T =Ns T⋅ T

La modifica di cui sopra sembra apportare delle migliorie dal punto di vista delle prestazioni del sistema, ma ciò è vero se il fattore di spreading rimane uguale e quindi aumenta il numero di sottoportanti ( Nc=Ns L⋅ ) altrimenti, il miglioramento delle prestazioni, dovuto al relativo aumento del numero di rami paralleli, è compensato dalla rispettiva diminuzione della lunghezza delle sequenza di spreading.

Il valore di , cioè il numero di sottoportanti utili, nel simulatore implementato, è pari a 256 in accordo con le specifiche del progetto “PRIMO-FIRB”, oppure 64.

Nc

Come precedentemente annunciato, ogni dato del k -esimo utente viene copiato L

volte e moltiplicato per la sequenza di codice

c

=

[

.

.

( )1

]

) ( 1 ) ( 0

c

c

c

Lk k k −

ottenendo l’espansione spettrale necessaria.

I.2.1 I codici di canalizzazione

L’espansione spettrale si realizza utilizzando codici e sequenze di diversa natura, [1],[2],[3],[4]. Le sequenze prese in considerazione sono quelle Maximal-length, Gold, Kasami, Orthogonal gold, Walsh-Hadamard. In bibliografia [1],[2],[3] è chiaramente motivato l’uso di codici ortogonali (o comunque con valori di crosscorrelazione in zero molto piccola) nel caso di sistemi DS-CDMA per i quali l’operazione di spreading avviene direttamente nel dominio del tempo. Come riportato in [4],[5],[6] e come viene valutato nel CapitoloIII e Capitolo IV, per il sistema sotto test (MC-CDMA) è verificabile che la condizione di ottimalità riguardante sistemi DS-CDMA non vale, devono essere presi in considerazione altri aspetti.

È fuori discussione che sotto l’ipotesi di perfetta sincronizzazione nel tempo degli utenti, o a meno di una piccola frazione di chip, lo spreding effettuato con sequenze di codice di Walsh-Hadamard, assicura la perfetta distinzione fra gli utenti, grazie alla crosscorrelazione nulla in zero fra i simboli del codice stesso. Resta confermato che, in queste condizioni, la canalizzazione deve essere effettuata con codici ortogonali o OVSF (Orthogonal Variable Spreading Factor) famiglia della quale fa parte il set Walsh-Hadamard.

La situazione di cui sopra è realistica nel caso in cui la connessione sia downlink ed il canale di trasmissione sia complessivamente lineare. In pratica, si tratta del sistema in esame quando non è attivo l’amplificatore di potenza. Caratteristiche implementazione e proprietà dei vari set di codice vengono trattane nel Capitolo III.

I.2.2 L’operazione di IFFT

L’operazione di modulazione viene effettuata, come nella modulazione OFDM, tramite un’operazione di antitrasformata discreta di fourier. L’algoritmo discreto viene usato, come preannunciato in introduzione, in sostituzione del banco di moltiplicatori (mixer) di tipo analogico, classici degli schemi OFDM, perchè più stabile in frequenza, meno costoso e più veloce.

All'uscita del blocco IFFT avremo

( ) 1 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) 0 L _{k k} k k _jmn d c e d C X m _i n _{L i m} L _n L k π − = ∑ = = ( 1.2.1)

dove X_m( )k costituisce il campione m-esimo della IFFT relativo all’utente -esimo k con 2 1 0 L _jmn k k L m n n C c e π − = =

∑

( 1.2.2)

Dove costituisce il campione m-esimo della IFFT della sequenza di codice, relativa al -esimo utente .

k m

C

k

In figura I.4 è riportato l’andamento dello spettro in uscita dalla IFFT.

Fig.I.4- Spettro in uscita dalla IFFT

I.2.3 Il prefisso ciclico

Dopo l’operazione di IFFT viene aggiunto il prefisso ciclico. L'inserzione si rende necessaria quando si voglia combattere la dispersione temporale del canale, eliminando l’interferenza intersimbolica (ISI) tra i simboli trasmessi. Questa tecnica consiste nell'inserire, periodicamente, un intervallo di guardia (della stessa durata del ritardo del canale) all'inizio di ciascun blocco. La coda di campioni di ciascun blocco, viene ripetuta nell'intervallo di guardia, provocando un aumento del numero di campioni da trasmettere. Nel nostro caso, la lunghezza del prefisso ciclico è fissata a 64 chip, ovvero ha una durata pari a 64×Ts=3.2µs, in accordo con le specifiche del progetto “PRIMO FIRB”[7]. Nel CapitoloII è specificato il dimensionamento e l’implementazione software, tenendo conto che per ottenere le prestazioni migliori è

necessario spezzare i due parti l’intervallo di guardia e costruire una sorta di prefisso + postfisso, che tiene conto delle code residue del blocco precedente. Da notare, che in presenza di canale di trasmissione AWGN, l’inserzione o meno del prefisso ciclico è indifferente.

I.2.4 Sagomatura e trasmissione del segnale

Dopo l’operazione di inserzione del prefisso ciclico, viene ripristinato il flusso seriale dei chip tramite il convertitore P/S quindi si procede alla sagomatura del segnale a mezzo di impulsi di nyquist a radice di coseno rialzato RRCR( )α .

Riportiamo l’espressione analitica del filtro g_T

( )

t

(

)

(

)

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₊ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₋ = ≠ ≠ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _⋅ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _⋅ − = ≠ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = altrimenti T t T t T t T t T t T T t t T t T t c T t T t P_RRC , 4 1 1 cos 4 1 sin 1 4 1 , 0 , 0 , 1 4 cos 2 1 4 cos 0 , 0 , sin 1 0 , 1 4 1 1 ) ( 2 α π α π α α π α α α α π π α α π α α π α

)

(

1

)

(

1

)

(

1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0

mT

iLT

t

C

d

L

mT

iLT

t

e

c

d

L

t

x

T L m k m K k k i i T L m L n L jmn k n K k k i i

−

−

∑

∑

∑

=

−

−

∑ ∑

∑

∑

=

− = − = ∞ + −∞ = − = − = − = ∞ + −∞ =

δ

δ

π ( 1.2.3 ) per iLT ≤t <(i+1)LT .

Può risultare utile confrontare l’espessione del segnale x t( ) appena ricavata, con quella tipica di un segnale OFDM.

Senza perdere di generalità supponiamo, per semplicità di notazione, e

omettiamo la dipendenza da i. Per cui, possiamo esprimere il segnale nella forma 0 i=

(

)

1

(

)

( 1.2.4 ) 0

mT

t

S

t

x

L m m

−

∑

=

− =

δ

con

=

∑

∑

− = − = 1 0 2 1 0

1

L n L jmn k n K k k m

d

c

e

L

S

π ( 1.2.5 ) definiamo

_b

_d

_c

k_n ( 1.2.6 ) K k k n

=

∑

− = 1 0

quindi, possiamo scrivere il segnale come

(

)

1

1

(

)

0 2 1 0

mT

iLT

t

e

b

L

t

x

L n L jmn n L m

−

−

∑

∑

=

− = − =

δ

π ( 1.2.7) per iLT ≤t <(i+1)LT

notiamo come l’espressione (1.2.7) sia formalmente identica a quella di un segnale OFDM, qualora b_n venga considerato come simbolo di informazione trasmesso. Infatti, con una modulazione OFDM, il compione m -esimo in uscita dal blocco IFFT è dato da 2 1 0 1 L _jmn L m n n X c e L π − = =

∑

(1.2.8)

Dove

{ }

c_n non rappresenta la sequenza di codice, ma la sequenza dei simboli di informazione, Lcontinua ad indicare il numero di sottoportanti. Quindi il segnale OFDM in ingresso al filtro di sagomatura

1 1 2 0 0 1 ( ) ( ) L L jmn L n m n x t t L

c e

π δ − − = = =

∑ ∑

−iLT−mT (1.2.9)

Ovviamente

{ }

c_n coincide con

{ }

b . Nel sistema in esame, rispetto all’OFDM, si _n passa da una situazione in cui l’operazione di IFFT si effettua sulla sequenza casuale dei simboli di informazione (OFDM), ad un’altra nella quale tale operazione agisce sulla sequenza di codice (MC-CDMA) che gode di particolari proprietà.

Vi è, infine, un’altra analogia questa volta rispetto al sistema DS-CDMA; si nota infatti che il simbolo di informazione modula una segnature sia nel DS-CDMA sia nell’MC-CDMA. Tuttavia, mentre in quest’ultimo il profilo della firma dipende dalla trasformata del codice, nel DS-CDMA è data dal codice stesso.

Si è introdotto lentamente il problema del PAPR che riguarda i sistemi Multcarrier, appare evidente come il PAPR del segnale dipende dal codice di espansione scelto, dalle sue proprietà e dalla sequenza che viene assegnata all’utente.

All’uscita del filtro di trasmissione avremo il segnale

)

(

1

)

(

)

(

)

(

1 0 1 0

mT

iLT

t

g

C

d

L

t

g

t

x

t

s

L _T m k m K k k i i T

=

∑

∑

∑

−

−

⊗

=

− = − = ∞ + −∞ = ( 1.2.10 )

ottenuto come convoluzione tra il segnale x t( ) ed il filtro di trasmissione g t_T( ).

I.3 Il CREST FACTOR

Lo scopo di questo paragrafo è quello di definire il Crest Factor che unitamente al PAPR, definito nel paragrafo seguente, sono ripresi nella trattazione sui codici di Spreading.

Il Crest Factor è definito da

P

t

x

CF

x LT t o

|

)

(

|

max

< ≤

≡

(1.3.1)

dove Px è la potenza media di x t

( )

Si valuta la quantità |x(t)|2= x(t)x(t)*

=

∑

∑

−

−

(1.3.2) − = − = 1 0 * 1 0 2

)

(

)

(

|

)

(

|

L m L m

T

t

mT

t

S

S

t

x

µ µ

δ

δ

µ

Quindi, è possibile limitarsi a considerare solamente

=

=

∑

∑

− = − − = 1 0 2 * 1 0 2 * 2

1

|

|

L jm L L n L jmn n m m m

b

e

b

e

L

S

S

S

ν π ν ν π (1.3.3)

=

∑

+

{

∑

}

− = − = 1 0 2 1 0 2 2

Re

2

|

|

1

|

|

L n L jmn n L n n m

B

e

L

b

L

S

π (1.3.4) con

=

∑

=

∑

+

∑

∑

(1.3.5) − ≠ = − = − = − − = + 1 ' 0 ' ' * ' 1 0 1 0 2 1 0 *

|

|

K k k k kk n k k K k K k k n k n L n n

b

b

d

A

d

d

X

B

ν ν ν

Dove rappresenta la autocorrelazione aperiodica del codice di espansione del k_mo utente, definita da

A

kn

=

∑

(1.3.6) − − = + 1 0 * n L k n k k n

c

c

A

ν ν ν

e rappresenta la crosscorrelazione aperiodica fra i codici di espansione dell' utente e dell' utente , definita da

X

kkn ' k ' k

=

∑

(1.3.7) − − = + 1 0 '* ' L n k n k kk n

c

c

X

ν ν ν

L'inviluppo della potenza del segnale, e quindi il crest factor, dipende dalla funzione di autocorrelazione e dalla cross-correlazione fra le sequenze del codice di espansione. Come suggerito in [8] il termine di cross-correlazione diventa dominante rispetto a all' aumentare del numero di utenti attivi

A

kn

I.4 Il PAPR

Si è più volte accennato al PAPR e al fatto che nei sistemi multiportante picchi di potenza concentrati su poche sottoportanti, limitano l’operatività dell’HPA a discapito delle prestazioni. Nel Capitolo III vengono analizzati i codici di canalizzazione e come questi influiscono sul PAPR, in questo paragrafo ne è fornita la definizione analitica come ricavato da [5].

Si definisce il PAPR come

P

t

x

PAPR

x LT t o 2

|

)

(

|

max

< ≤

≡

(1.4.1)

Con Px potenza media del segnale x t .

( )

Considerando la rappresentazione discreta del segnale, la (1.4.1) può essere riscritta come:

σ

π 2 2 1 0 2 1 0

1

max

x L n L jmn k n K k k i L m o

e

c

d

L

PAPR

∑

∑

≡

− = − = < ≤ (1.4.2) con 2 1 2 2 0 K k k E d c KE d x _i n k σ ⎧ ₋ ⎫ k i ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ = ⎨ ∑ ⎬= ⎨ ⎩ ⎭ ⎪ = ⎪ ⎩ ⎭ ⎬ (1.4.3)

Si nota, che il processo x t può essere visto come la somma di

( )

Kcontributi indipendenti fra loro

)

(

1

)

(

1

)

(

1 0 1 0 2 1 0

mT

iLT

t

C

d

L

mT

iLT

t

e

c

d

L

t

x

L m k m k i L n L jmn k n L m k i k

=

∑

∑

−

−

=

∑

−

−

− = − = − =

δ

δ

π con

∑

=

− = 1 0 2 L n L jmn k n k m

c

e

C

π (1.4.4)

Quindi, per il teorema del limite centrale, seK è sufficentemente elevato, x t può

( )

essere approssimato con un processo gaussiano la cui media è data dalla somma delle medie e la cui varianza è la somma delle varianze. Si ritiene valida tale ipotesi. Quindi, se la parte reale e immaginaria del processo sono gaussiane e indipendenti fra loro, la potenza istantanea del segnale in banda base ha una distribuzione di tipo chi-square con due gradi di libertà

e

P

f

x m P x m σ

σ

2 2

1

)

(

=

− con Pm ≥0 (1.4.5)

La funzione di distribuzione cumulativa sarà data da

{

>

}

=

∫

0

=

−

− 0₂ 0 0

(

)

1

Pr

ob

P

_m

P

P

f

u

du

_e

P x σ (1.4.6)

Quindi, la probabilità che almeno per uno degli Lcampioni si superi il valore di PAPR predeterminato

σ

2 0 0 x

P

PAPR

=

(1.4.7)

sarà data da

{

}

L

(

_PAPR

)

L m _{x x} m

e

P

P

ob

PAPR

PAPR

ob

1

Pr

1

1

0

Pr

1 0 2 0 2 0 − − =

=

−

−

∏

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

<

−

=

>

σ

σ

(1.4.8)

In tal modo, possiamo stimare un valore di riferimento per un dato fattore di spreading.

I.5 Cenni sull’HPA ed il predistorsore

I.5.1 Amplificatori di potenza

Gli amplificatori di potenza (HPA) non lineari, vengono descritti analiticamente tramite una coppia di caratteristiche senza memoria, dette AM/AM e AM/PM. Tali caratteristiche sono date, di sovente, a mezzo di curve.

In seguito, nel capitolo successivo, sono riportati alcuni esempi relativi a modelli implementati nel programma di simulazione e le relative funzioni in libreria.

Si è affermato che le caratteristiche suddette descrivono l’HPA come una non linearità senza memoria, va detto però, che nel caso vi sia un filtro di trasmissione a monte dell’amplificatore, e un filtro di ricezione, nel complesso, il canale è da considerarsi come una non linearità con memoria.

I.5.2 Predistorsore

Assumendo la non linearità del canale priva di memoria, è possibile conseguire una perfetta compensazione delle distorsioni non lineari utilizzando una costellazione predistorta i cui punti siano ottenuti dall’inversione, tramite una procedura iterativa, delle equazioni che forniscono la relazione ingresso-uscita dell’HPA. Questa tecnica di predistorsione è molto semplice e richiede per la sua implementazione solo una memoria ad accesso casuale (RAM) di piccole dimensioni, indirizzata da un Memory-Lookup Encoder, che riceve in ingresso i simboli da predistorcere. La RAM contiene i simboli della costellazione predistorta, i simboli nominali vengono sostituiti, in seguito alla elaborazione del processore, con quelli della costellazione predistorta[9].

Lo schema equivalente in banda base del predistorsore dei dati è riportato in figura I.5.

Dove

{ }

a è la sequenza dei simboli d’informazione n

{ }

bn quella dei simboli

predistorti e

{ }

x quella ottenuta al ricevitore locale, all’n-esimo istante. n

Un processore si occupa di calcolare ed aggiornare in base al simbolo predistorto precedente ad an ed a xn il nuovo simbolo predistorto bn in modo da minimizzare

l’errore quadratico medio

D=E E x

{

( _n|b_n)−a_n 2

}

( 1.5.1 ) Il cuore di tutto il sistema di predistorsione è il processore che si occupa di calcolare il nuovo simbolo predistorto. Il procedimento di distorsione esula da questa trattazione, ma essendo implementato sul simulatore, è doveroso un accenno per rendere comprensibile al lettore il programma stesso.

I.6 Il ricevitore

Ricordo lo schema del sistema completo mostrato in figura I.2. Il segnale che entra nel ricevitore viene innanzitutto filtrato con un filtro a RRCR( )α adattato al filtro di

trasmissione in modo che sia verificata, in presenza di canale ideale, la condizione di Nyquist. In forma numerica, il segnale può essere scritto analiticamente come

( ) ( ) ( )

1 1 2 / 0 0 u s N L j k n N L k i t c n k i r d i g i h i e π − − + ∞ ⋅ = = = − ∞ =

∑ ∑ ∑

( 1.6.1 )

dove k è il campione i-esimo dell’utente k-esimo

i

d

g_T( )i è il campione i-esimo del filtro di trasmissione

hc( )i è il campione i-esimo della risposta impulsiva del canale

Il segnale passa attraverso il convertitore serie parallelo ottenendo gli Ns⋅ L campioni, che vengono processati tramite l’algoritmo di FFT; costituisce proprio il numero di sottoportanti in cui risulta suddiviso lo spettro complessivo del segnale. Il passo successivo è l’equalizzazione del canale, di cui tratteremo nel Capitolo II, quindi viene effettuato il despreading e la decisione.

(Ns L⋅ )

La strategia di decisione è quella tradizionale (rivelatore a soglia) si decide quindi, per il punto della costellazione che ha la minima distanza euclidea dall’osservato, valutando in quale zona di decisione cade l’osservato stesso.

Si è più volte citato il progetto “PRIMO FIRB” in riferimento ai parametri del sistema; per motivi di completezza e chiarezza, si riportano le caratteristiche sul formato del segnale trasmesso, in tabella I.1 come forniti da [7].

PARAMETRI MC-CDMA VALORI "PRIMO FIRB"

Sampling rate (1/Ts) 20 MHz

Numero di sottoportanti 256

Durata prefisso ciclico 64 x Ts Sec

Durata simbolo OFDM 320 xTs Sec

Spaziatura tra sottoportanti 78125 Hz