vt  1'2 ct  12 ct  1'2

(1)



Trasformazioni di Galileo '

' ' '

x x vt y y z z t t

  

 

 

 

'

u  u v



Se c’è l’etere: vluce = c solo nel SR dell’etere



Vento d’etere



Michelson e Morley: no vento



Etere trascinato



Esperienza con vetro e acqua



Einstein abbandona spazio e tempo assoluto e si basa su simultaneità



Assiomi: 1) leggi e principi fisica stessa forma in tutti SR inerziali 2) c = cost in tutti SR inerziali



Definizione simultaneità fenomeni F1 e F2 : se luce giunge contemporaneamente in P equidistante



Sincronizzazione orologi: 0

t t D

  c



Esempio treno: simultaneità relativa (TGV 300 km/h, 200 m, t = 10^-13 s)



dilatazione dei tempi . Misura intervallo tempo: orologio a luce con sorgente e specchio.

L’osservatore O1 misura con questo orologio un intervallo di tempo 2d

t c

  .

O1 si muove con velocità v rispetto a O2. L’osservatore O2

vede il ciclo dell’orologio in movimento nel tempo t’, misurato con i suoi orologi. Applicando il teorema di

Pitagora si ottiene:   ^t^'  ^t, dove ² 1

1 v

c

   

   



contrazione lunghezze. Misura lunghezza segmento in

movimento: differenza posizioni estremi misurate nello stesso istante di tempo rispetto orologi sistema. Equivalentemente: x’ = vt’. Ma ' v t v x x

x   v 

  

   



Conferme sperimentali:  = 2x10^-6 s;  = 30.



Invarianza y, z



Trasformazioni di Lorentz

 

' ' ' '

x x vt

y y z z

t t x

c



 

 



 



  

    

  



Si riducono a quelle di Galileo per  = 1 e  = 0

P x x’

SR

SR’

v

t₀ t

D

d

vt  1'2 ct  12 ct  1'2

































 

1 '

2 c t 

1 '

2 v t 

1

2 c t 