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Teorema di Talede in breve

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Il teorema di Talete in breve

Attribuito a Talete di Mileto che ne era sicuramente a conoscenza ma tale relazione era già nota agli antichi babilonesi. La prima

dimostrazione di cui si abbia documentazione è di Euclide (III sec a.C. Elementi VI 2).

TEOREMA

Un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali stacca su queste coppie di

segmenti direttamente proporzionali.

AB : BC = A’B’ : B’C’

Corollario

In un triangolo una retta parallela ad un lato determina sugli altri due lati o sui loro

prolungamenti segmenti proporzionali.

Conseguenze

 Il teorema di Talete applicato ai triangoli è

in grado di spiegare il secondo criterio di similitudine dei triangoli (due triangoli, aventi coppie di lati proporzionali e l’angolo ivi compreso congruente, sono simili).

 Il teorema di Talete è anche di grado di spiegare, nelle trasformazioni del piano, come l’omotetia sia in grado di mantenere invariate le proporzioni delle figure.

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Talete

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