UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA
Dipartimento di Ingegneria Industriale DII
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Energetica
Ottimizzazione di Organic Rankine Cycles
cogenerativi alimentati da biomassa
Relatore: Prof. Anna Stoppato Correlatore: Prof. Alberto Benato
Laureando: Alessandro Poppi Matricola: 1128732
Gli impianti ORC (Organic Rankine Cycle) sono delle tecnologie che hanno trovato nel tempo una forma di utilizzo sempre maggiore, in particolare per la loro capacità di sfruttare fonti di calore di medio e bassa temperatura.
Si tratta di fonti di calore di ridotta qualità che spesso non godono di un adeguato sfruttamento nella generazione di energia elettrica.
L’obiettivo dell’impianto ORC che si intende realizzare è la produzione di energia elettrica ed energia termica a partire dalla combustione di biomassa.
In sostanza i punti fondamentali dello studio sono il rispetto di una forma di produzione cogenerativa, impiegando una fonte primaria rinnovabile e a basso impatto ambientale. Proprio per rendere concrete tali richieste si è pensato agli impianti a fluido organico ORC per la propensione a lavorare con fonti di calore non convenzionali e per la grande adattabilità alle diverse necessità.
La ricerca si basa fondamentalmente sulla selezione del fluido organico da far operare nell’impianto.
Le difficoltà dello studio risiedono nell’elevato numero di fluidi possibili, da cui estrarre i più performanti, nel rispetto di limitazioni e condizioni al contorno.
Per fare questo si impiega uno strumento informatico versatile e in grado di fornire le entità dei principali parametri, su cui basare la valutazione e selezionare solo i fluidi più adatti all’impianto in studio.
SOMMARIO ... 3
LISTA DELLE FIGURE ... 7
LISTA DELLE TABELLE ... 9
LISTA DEI SIMBOLI ... 11
INTRODUZIONE ... 15
CONFIGURAZIONE DEL CICLO TERMODINAMICO ... 19
1.1-CICLO DI CARNOT ... 19
1.2–CICLO RANKINE ... 21
1.3–CICLO HIRN –CICLO RANKINE A VAPORE SURRISCALDATO ... 24
1.4–CICLI RANKINE SUPERCRITICI ... 25
1.5-CICLO RIGENERATIVO ... 27
INTRODUZIONE AGLI IMPIANTI ORC ... 31
2.1–STORIA ... 31
2.2–ORGANIC RANKINE CYCLE (ORC) ... 32
2.3–PROPRIETÀ DEL GENERICO FLUIDO LAVORO ... 34
2.4–SCELTA DEL FLUIDO ORGANICO ... 35
2.4.1 – Calore latente di vaporizzazione ... 35
2.4.2 – Densità ... 36
2.4.3 – Temperatura critica ... 36
2.4.4 – Temperatura di ebollizione ... 37
2.4.5 – Temperatura di congelamento e punto di fiamma ... 37
2.4.6 – Peso molecolare ... 38 2.4.7 – Complessità molecolare ... 38 2.4.8 – Viscosità ... 38 2.4.9 – Conduttività termica ... 39 2.4.10 – Stabilità termica ... 39 2.4.11 – Tossicità e compatibilità ... 39 2.4.12 – Sicurezza ambientale ... 40 2.4.13 – Performance e considerazioni ... 41 2.5–CLASSIFICAZIONE... 42
2.6–MISCELE BINARIE DI FLUIDI ORGANICI ... 45
2.6.1 – Impiego delle miscele negli impianti ORC ... 46
IMPIANTO ORC COGENERATIVO A BIOMASSA ... 49
PROCEDURA DI ANALISI E OTTIMIZZAZIONE DEL CICLO ... 57
4.1-ESPOSIZIONE DEL PROBLEMA ...57
4.2-MODELLO DI VALUTAZIONE ...59
4.2.1 - Fluidi impiegati ...59
4.3–COMPONENTI DELL’IMPIANTO ...60
4.3.1 – Evaporatore ...60 4.3.2 – Espansore ...61 4.3.3 – Condensatore ...64 4.3.4 – Pompa ...65 4.3.5 – Recuperatore ...66 4.4-PROCESSO DI OTTIMIZZAZIONE ...67 4.4.1 – Algoritmo genetico ...68 4.4.2 – Funzione obiettivo...72
4.5-ANALISI ENERGETICA, EXERGETICA ED ECONOMICA ...77
4.5.1 - Analisi energetica ...77
4.5.2 – Analisi exergetica ...79
4.5.3 – Analisi economica ...82
RISULTATI DELL’OTTIMIZZAZIONE E ANALISI DELL’IMPIANTO ... 101
5.1–MODALITÀ DI SELEZIONE ... 101
5.2–RISULTATI DELLE ANALISI E CONFRONTO ... 104
5.2.1 – Risultati analisi energetica ... 107
5.2.2 – Risultati analisi exergetica ... 112
5.2.3 – Risultati analisi economica ... 114
5.2.4 – Valutazione di parametri secondari ... 119
5.2.5 – Confronto e considerazioni ... 125
5.3–VARIAZIONE ANALISI ECONOMICA ... 132
5.3.1 – Tipologia di scambiatore ... 132
5.3.2 – Tipologie di materiale ... 133
5.4–DATABASE DELLE PROPRIETÀ ... 135
5.4.1 – Classificazione ASHRAE ... 136
5.4.2 – Classe di temperatura e gruppo di esplosività ... 136
5.4.3 – Classe di immagazzinamento e di fiamma ... 137
5.4.4 – Scelta dei limiti e considerazioni ... 137
CONCLUSIONI ... 141
Figura 1.1 – Ciclo termico diretto tra le temperature 𝑇1 e 𝑇2 (𝑇1 > 𝑇2) [1] ... 19
Figura 1.2 – Diagramma temperatura-entropia del ciclo di Carnot [1] ... 20
Figura 1.3 – Schema di impianto e diagrammi 𝑇 − 𝑠 del ciclo Rankine [1] ... 22
Figura 1.4 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 del ciclo di Hirn e schema di impianto [1] ... 25
Figura 1.5 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 del ciclo Rankine supercritico ... 26
Figura 1.6 – Confronto dei profili termici subcritico e supercritico nella fase di riscaldamento del fluido motore [4] ... 27
Figura 1.7 – Schema di impianto del generico ciclo rigenerativo [3] ... 28
Figura 1.8 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 del ciclo Rankine rigenerativo [3]... 28
Figura 2.1 – Influenza del calore latente di vaporizzazione sull’accoppiamento con il profilo della fonte di calore [11] ... 35
Figura 2.2 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 di un (a) fluido umido (wet); (b) isoentropico; (c) secco (dry) [22] ... 45
Figura 2.3 – Diagrammi temperatura-concentrazione rappresentanti una miscela zeotropica e due miscele azeotropiche [23] ... 46
Figure 2.4 – Confronto dell’accoppiamento di profili termici di un fluido puro rispetto a una miscela [2] ... 47
Figura 3.1 – Schema di impianto di un ORC cogenerativo a biomassa [30] ... 54
Figura 4.1 – Schema di impianto dell’ORC ... 60
Figura 4.2 – Predizione dell’efficienza di uno stadio di turbina assiale: a) Velocità specifica ottimale in funzione di 𝑉𝐻 e 𝑉𝑅; b) Efficienza di turbina isoentropica alla velocità specifica ottimale in funzione di 𝑉𝐻 e 𝑉𝑅 (riprodotti da [34]) ... 62
Figura 4.3 – Predizione dell’efficienza di uno stadio di turbina radiale: a) Velocità specifica ottimale in funzione di 𝑉𝐻 e 𝑉𝑅; b) Efficienza di turbina isoentropica alla velocità specifica ottimale in funzione di 𝑉𝐻 e 𝑉𝑅 (riprodotti da [35]) ... 62
Figura 4.4 – Schema di funzionamento dell’algoritmo genetico ... 71
Figura 4.5 – Schema della funzione obiettivo dell’algoritmo genetico ... 76
Figura 4.6 – Profili di temperatura del condensatore ... 84
Figura 4.7 – Profili di temperatura dell’evaporatore ... 89
Figura 5.1 – Cicli termodinamici e profili di temperatura del fluido DMC rispettivamente per le tre diverse taglie di caldaia: 1 MW, 1.5 MW e 2 MW ... 105
Figura 5.2 – Istogrammi della potenza elettrica garantita dal ciclo ORC nelle tre diverse taglie di caldaia in relazione ai vari fluidi organici sfruttati ... 107
Figura 5.3 – Istogrammi della potenza termica garantita dal ciclo ORC nelle tre diverse taglie di caldaia in relazione ai vari fluidi organici sfruttati ... 108
Figura 5.4 – Istogrammi dei rendimenti di impianto in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 110
Figura 5.7 – Istogrammi del costo totale dei componenti in proporzione all’indice di riferimento
(benzene) per le tre taglie di caldaia ... 115
Figura 5.8 – Istogrammi del valore attuale netto in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 116
Figura 5.9 – Istogrammi del costo dell’elettricità in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 117
Figura 5.10 – Istogrammi della velocità angolare in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 119
Figura 5.11 – Istogrammi della pressione di evaporazione in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 121
Figura 5.12 – Istogrammi della pressione di condensazione in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 121
Figura 5.13 – Istogrammi del volume in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 123
Figura 5.14 – Istogrammi del costo del fluido in proporzione all’indice di riferimento (benzene) per le tre taglie di caldaia ... 124
Figura 5.15 – Grafico a bolle della relazione tra fluido e parametro rispetto alla posizione conseguita nella classifica parziale ... 126
Figura 5.16 – Variazione percentuale del valore registrato dal DMC rispetto al benzene ... 129
Figura 5.17 – Istogramma confronto dei parametri da massimizzare ... 130
Figura 5.18 – Istogramma confronto dei parametri da minimizzare ... 131
Figura 5.19 – Variazione percentuale del costo in relazione alla tipologia di scambiatore e alla taglia di caldaia... 133
Figura 5.20 - Variazione percentuale del costo in relazione al materiale di costruzione e alla taglia di caldaia... 134
Figura 5.21 - Variazione percentuale del costo in relazione al materiale di costruzione e alla taglia di caldaia (flat plate) ... 135
Tabella 2.1 – Proprietà del generico fluido motore ... 34
Tabella 2.2 – Classificazione di tossicità [20]... 40
Tabella 2.3 – Definizione della categoria di appartenenza del fluido organico in relazione alla pendenza della curva di saturazione ... 44
Tabella 3.1 – Biomass-fired ORC in district heating per country [6] ... 55
Tabella 4.1 – Punti caratteristici dell’impianto ORC cogenerativo ... 58
Tabella 4.2 – Parametri di partenza dell’impianto ORC da ottimizzare ... 68
Tabella 4.3 – Definizione dei valori di Upper Bound (𝑈𝑃) e di Lower Bound (𝐿𝐵) ... 72
Tabella 4.4 – Parametri prestazionali dell’algoritmo genetico ... 72
Tabella 4.5 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica del condensatore (1984) ... 87
Tabella 4.6 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica del condensatore (2015) ... 87
Tabella 4.7 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica dell’evaporatore (1984) ... 91
Tabella 4.8 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica della pompa (1984) ... 92
Tabella 4.9 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica della pompa (2015) ... 92
Tabella 4.10 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica del motore elettrico della pompa, per la turbina e per l’alternatore con riduttore (1984) ... 93
Tabella 4.11 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica del motore elettrico della pompa, per la turbina e per l’alternatore con riduttore (2015) ... 93
Tabella 4.12 – Riassunto dei parametri imposti e delle formule impiegate per l’analisi economica dell’air-cooled condenser (1984-2015) ... 95
Tabella 4.13 – Raccolta dei parametri imposti nell’analisi economica ... 100
Tabella 5.1 – Riassunto dei fluidi più performanti per ogni singola taglia ... 103
Tabella 5.2 – Elenco dei fluidi migliori in comune alle tre taglie ... 103
Tabella 5.3 – Parametri caratteristici dei punti termodinamici di ciclo con fluido organico DMC ... 105
Tabella 5.4 - Portate del fluido caldo acqua nell’evaporatore per le rispettive taglie termiche ... 106
Tabella 5.5 - Portate del fluido organico nell’impianto per le rispettive taglie termiche e per i rispettivi fluidi ... 106
Tabella 5.6 - Portate del fluido freddo acqua nel condensatore per le rispettive taglie termiche e per i rispettivi fluidi ... 106
Tabella 5.7 – Valore medio e massimo della potenza elettrica e della potenza termica (fluido che ha conseguito la potenza massima) ... 108
Tabella 5.8 – Valore massimo del rendimento elettrico di impianto e fluido che lo ha conseguito .. 110
Tabella 5.11 – Valore massimo del rendimento exergetico e fluido che lo ha conseguito ... 113
Tabella 5.12 - Classifiche parziali analisi exergetica: rendimento exergetico ... 114
Tabella 5.13 – Valori migliori dei principali indici economici ... 118
Tabella 5.14 - Classifiche parziali analisi economiche: costo dei componenti, 𝑉𝐴𝑁, 𝐿𝐶𝑂𝐸 ... 118
Tabella 5.15 - Parametri caratteristici dell’espansore nelle tre taglie di caldaia (fluido organico DMC) ... 120
Tabella 5.16 – Area di scambio termico del condensatore in relazione al fluido organico operante nell’impianto e alla taglia di caldaia ... 122
Tabella 5.17 - Area di scambio termico dell’evaporatore in relazione al fluido organico operante nell’impianto e alla taglia di caldaia ... 122
Tabella 5.18 - Area di scambio termico del recuperatore in relazione al fluido organico operante nell’impianto e alla taglia di caldaia ... 123
Tabella 5.19 - Classifiche parziali analisi secondarie: velocità angolare, pressione di evaporazione, pressione di condensazione, costo del fluido e volume ... 125
Tabella 5.20 – Classifica riassuntiva dei fluidi ... 127
Tabella 5.21 – Valori di GWP e ODP ... 127
Tabella 5.22 – Confronto dei valori riportati da benzene e DMC ... 128
Tabella 5.23 – Divisione nelle classi di temperatura ... 137
Tabella 5.24 – Imposizione dei limiti nella selezione dei fluidi ... 138
Lista dei simboli
Parametro dimensionale del componente 𝐴 [𝑚^2] [𝑚]
Concentrazione specie i-esima 𝐴𝑖
Costo del componente 𝐶𝐵𝑀 [€]
Costo della caldaia 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑑𝑎𝑖𝑎 [€/𝑘𝑊]
Costo comprensivo di sito e manutenzione 𝐶𝐺𝑅 [€]
Calore specifico 𝑐𝑝 [𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)]
Capacità termica del liquido 𝐶𝑝 [𝐽/𝐾]
Costo di acquisto 𝐶𝑝 [€]
Condizione base di costo 𝐶𝑝0 [€]
Costo complessivo componenti 𝐶𝑇𝐵𝑀 [€]
Chemical plant cost indexes 𝐶𝐸𝑃𝐶𝐼
Flussi di cassa attualizzati 𝐶𝐹𝑇 [€]
Rendimento elettrico cogenerativo 𝐶𝐻𝑃 𝐸𝜂
Rendimento termico cogenerativo 𝐶𝐻𝑃 𝐻𝜂
Energia elettrica 𝐸𝑒𝑙 [𝐽]
Efficienza recuperatore 𝐸
Energia consumata 𝐸𝐶 [𝐽]
Energia prodotta 𝐸𝑃 [𝐽]
Bare module cost factor 𝐹𝐵𝑀
Fattore di carico 𝑓𝑐
Fattore correttivo di materiale 𝐹𝑀
Fattore correttivo di pressione 𝐹𝑝
Entalpia ℎ [𝐽/𝑘𝑔]
Energia termica 𝐻 [𝐽]
Calore latente di vaporizzazione ℎ𝑣 [𝐽/𝑘𝑔]
Perdita exergetica 𝐼 [𝑊]
Investimento al tempo 𝑗 𝐼𝑗 [€]
Fattore di impatto (impact factor) 𝐼𝐹
Indice di profittabilità 𝐼𝑃
Impatto complessivo 𝐼𝑆
Numero di Jacob 𝐽𝑎
Lavoro generato da ciclo 𝐿 [𝐽]
Costo livellato di generazione dell’elettricità 𝐿𝐶𝑂𝐸 [€/𝑘𝑊ℎ]
Dose letale (lethal dose) 𝐿𝐷50 [𝑚𝑔/𝑘𝑔]
Numero di anni di attività 𝑁 [𝑎𝑛𝑛𝑖]
Velocità specifica 𝑁𝑠
Pressione 𝑝 [𝑏𝑎𝑟]
Potenza 𝑃 [𝑊]
Prezzo energia elettrica 𝑝𝑒𝑙 [€/𝑀𝑊ℎ]
Prezzo fuel 𝑝𝑓𝑢𝑒𝑙 [€]
Prezzo specifico fuel 𝑝𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑠𝑝𝑒𝑐 [€/𝑡]
Prezzo energia termica 𝑝𝑡ℎ [€/𝑀𝑊ℎ]
Potenza termica di combustione 𝑃𝑡ℎ,𝑐𝑜𝑚𝑏 [𝑊]
Potenza termica cogenerativa 𝑃𝑡ℎ,𝑐𝑜𝑔 [𝑊]
Potere calorifico inferiore 𝑃𝐶𝐼 [𝑀𝐽/𝑘𝑔]
Calore proveniente dalla sorgente calda 𝑄1 [𝐽]
Calore proveniente dalla sorgente fredda 𝑄2 [𝐽]
Tasso di sconto 𝑟
Rendimento elettrico di riferimento 𝑅𝑒𝑓 𝐸𝜂
Rendimento termico di riferimento 𝑅𝑒𝑓 𝐻𝜂
Entropia 𝑠 [𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)]
Payback period 𝑆𝑃𝐵 [𝑎𝑛𝑛𝑖]
Temperatura 𝑇 [𝐾] [°𝐶]
Temperatura sorgente calda 𝑇1 [𝐾]
Temperatura sorgente fredda 𝑇2 [𝐾]
Temperatura critica 𝑇𝐶 [𝐾] [°𝐶]
Temperatura ingresso acqua condensatore 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑,𝑖𝑛 [°𝐶]
Temperatura uscita acqua condensatore 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑,𝑜𝑢𝑡 [°𝐶]
Temperatura ingresso acqua evaporatore 𝑇ℎ𝑜𝑡,𝑖𝑛 [°𝐶]
Temperatura uscita acqua evaporatore 𝑇ℎ𝑜𝑡,𝑜𝑢𝑡 [°𝐶]
Temperatura massima di miscela 𝑇𝑚𝑎𝑥,𝑚𝑖𝑥 [𝐾] [°𝐶]
Tassazione agevolata 𝑡𝑎𝑥 [%]
Coefficiente di scambio termico globale 𝑈 [𝑊/(𝑚2 𝐾)]
Valore attuale netto 𝑉𝐴𝑁 [€]
Flusso volumetrico in ingresso turbina 𝑉̇𝑖𝑛 [𝑚3/𝑠]
Flusso volumetrico in uscita turbina 𝑉̇𝑜𝑢𝑡 [𝑚3/𝑠]
Parametro dimensionale 𝑉𝐹, 𝑆𝑃 [𝑚]
Rapporto di espansione volumetrica 𝑉𝑅, 𝑉𝐹𝑅
Titolo 𝑋1
Entalpia di vaporizzazione ∆𝐻𝐻 [𝐽/𝑘𝑔]
Differenza di temperatura media logaritmica ∆𝑇𝑚𝑙 [𝐾] [°𝐶]
Lettere greche
Rendimento di Carnot 𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 [%]
Rendimento di ciclo 𝜂𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [%]
Rendimento generatore 𝜂𝑔𝑒𝑛 [%]
Rendimento di primo principio 𝜂𝐼 [%]
Rendimento ideale 𝜂𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒 [%]
Rendimento di impianto 𝜂𝑖𝑚𝑝𝑖𝑎𝑛𝑡𝑜 [%]
Rendimento isoentropico 𝜂𝑖𝑠 [%]
Rendimento meccanico pompa 𝜂𝑚𝑒𝑐,𝑝 [%]
Rendimento meccanico turbina 𝜂𝑚𝑒𝑐,𝑡 [%]
Rendimento motore 𝜂𝑚𝑜𝑡 [%]
Rendimento termico 𝜂𝑡ℎ [%]
Exergia 𝜀 [𝐽/𝑘𝑔]
Frazione di exergia distrutta 𝜒
Stage loading coefficient 𝜓
Efficienza razionale 𝜓 Velocità rotazionale 𝜔 [𝑟𝑎𝑑/𝑠] Flow coefficient 𝜙 Pedici Stato neutro 0 Caldaia caldaia Cogenerativo cog
Fluido lato freddo condensatore cold
Combustione comb
Condensatore cond
Elettrica el
Evaporatore ev
Fluido lato caldo evaporatore hot
Anno di riferimento j
Organic Rankine Cycle ORC
Pompa p
Recuperatore rec
Turbina t
Termico th
Acronimi e abbreviazioni
Figure of merit FOM
Global Warming Potential GWP
Lower Bound LB
Module Costing Technique MCT
Ozone Depletion Potential ODP
Primary Energy Saving PES [%]
Popolazione pop
Threshold limit value TLV [𝑝𝑝𝑚]
Introduzione
Nutre sempre maggiore interesse il tema ambientale in particolare in merito alle emissioni di 𝐶𝑂2 che stanno conducendo ad un graduale, ma costante, incremento della temperatura media globale.
Oltre all’effetto serra, è necessario tenere conto anche di una serie di emissioni di minor entità, le cui conseguenze sono in ogni caso rilevanti sia a livello della salute umana che della salvaguardia del pianeta.
Tutto ciò è conseguenza di una crescente richiesta energetica a livello mondiale, che solo negli ultimi decenni ha registrato un incremento del 40%, accompagnato dall’impiego preponderante di combustibili fossili, essendo spesso l’attenzione rivolta più alle questioni economiche che a quelle ambientali.
Diventa quindi fondamentale promuovere le fonti energetiche rinnovabili o sfruttare in maniera più efficiente le fonti già largamente impiegate, valorizzando ad esempio le perdite termiche inevitabilmente presenti anche in impianti centralizzati di grande scala ed altamente efficienti.
È in questa scena che si inseriscono le tecnologie Organic Rankine Cycle (ORC). Conosciuti già negli anni del 1880, hanno trovato ampio interesse solo recentemente come concorrenti nettamente più performanti e promettenti dei tradizionali cicli Rankine operanti con vapor d’acqua.
L’impiego di tale fluido (acqua) presenta notevoli limiti nel momento in cui si dispone di fonti termiche di bassa qualità a medio o basso livello di temperatura.
Si rilevano infatti forti limitazioni sia tecniche, non riuscendo a raggiungere adeguati livelli di pressione, sia economiche, dovendo protendere verso dimensioni eccessive dei singoli componenti di impianto.
Al contrario, i cicli Rankine o di Hirn a fluido organico, nonostante si basino sostanzialmente sui medesimi componenti degli impianti tradizionali, riescono a fornire delle produzioni interessanti, non incorrendo in particolari limitazioni tecnico-economiche.
Utilizzando dei fluidi organici a maggior peso molecolare e minor temperatura di ebollizione, si è in grado di attuare il processo di evaporazione e a seguire di espansione, con rendimenti che si aggirano attorno al 15%. Valori notevoli considerando di sfruttare fonti termiche di bassa entità exergetica.
Lo scopo dello studio è il soddisfacimento delle richieste di un committente, nella garanzia di una produzione cogenerativa, quindi sia energia elettrica che termica, a partire da una fonte energetica rinnovabile quale la biomassa. Trattandosi di una fonte rinnovabile si presentano dei vantaggi in termini di disponibilità e inesauribilità, oltre a conseguire dei benefici anche in merito alle emissioni di anidride carbonica, avendo la biomassa un impatto pressoché nullo.
Al fine di rendere concorrenziale tale forma di produzione, si deve attuare una ricerca del fluido più adeguato all’impianto in studio tra le innumerevoli proposte possibili, dovendo tenere comunque conto di aspetti di tossicità, pericolosità e impatto che tale fluido riveste sull’uomo e sull’ambiente.
Due parametri ricoprono il ruolo guida da questo punto di vista, e sono in particolare il Global Warming Potential (GWP) e l’Ozone Depletion Potential (ODP).
Per attuare la scelta del fluido organico si sono seguite due alternative.
In una prima forma di selezione si parte dalla ricerca dei fluidi più comunemente citati e utilizzati in letteratura, e su questi si attuano le varie analisi necessarie prima a selezionare i più promettenti e poi a definire le prestazioni a livello energetico, exergetico ed economico.
Una seconda versione prevede invece l’attuazione innanzitutto di un database riassuntivo dei principali parametri e proprietà caratterizzanti i fluidi organici, disponibili nell’elenco di due librerie di fluidi.
A partire da tale database si attua una selezione tramite l’imposizione di limiti massimi o minimi per ogni singolo parametro in modo da estrapolare solo ed unicamente i fluidi che possono effettivamente essere impiegati nell’impianto secondo le condizioni al contorno imposte.
Per raggiungere gli obiettivi ricercati si fa uso della piattaforma informatica MATLAB completata dalle informazioni fornite da due librerie delle proprietà dei fluidi organici riassunte in REFPROP e COOLPROP.
Il programma consente lo sfruttamento di algoritmi adeguatamente implementati allo scopo di ottimizzare il risultato di un problema.
Il primo capitolo tratta innanzitutto l’evoluzione dei cicli termodinamici alla base degli impianti di produzione elettrica, sottolineando gli aspetti che hanno condotto a un graduale miglioramento delle tecnologie fino alla conoscenza attuale. Si passa successivamente all’esposizione degli impianti ORC soffermandosi in particolar modo sulle differenze rispetto agli impianti tradizionali a vapor d’acqua e definendo le proprietà che possono influenzare la scelta di un fluido.
Per completare la conoscenza teorica, si attua anche la presentazione della fonte termica, cioè della caldaia alimentata a biomassa. Si riassumono quindi gli aspetti più rilevanti del combustibile e quali sono i parametri da considerare nella generazione cogenerativa di due forme energetiche, completando infine con alcuni dati informativi della diffusione e dei possibili impieghi.
A questo punto si attua una presentazione completa e precisa della procedura di analisi e ottimizzazione seguita, partendo dall’esposizione delle condizioni al contorno imposte. Si passa alla metodologia di calcolo seguita con particolare attenzione all’algoritmo genetico, alla base del processo di ottimizzazione. Si conclude con le tre analisi effettuate per la completezza dello studio: energetica, exergetica ed economica. Nell’ultimo capitolo vengono esposti i risultati ottenuti e la modalità di selezione seguita al fine di proporre una ristretta cerchia di fluidi possibili per l’impianto in studio a partire dai fluidi più citati in letteratura.
Vengono realizzati dei confronti tra i fluidi risultanti essere i più promettenti. In più si effettuano delle comparazioni sia a livello di materiale che di tipologia dei principali componenti di impianto.
Dopodiché si espone anche la seconda forma di selezione basata sul database delle proprietà e caratteristiche chimiche del fluido.
Capitolo 1
Configurazione del ciclo
termodinamico
Il capitolo presenterà i cicli termodinamici, successione finita e chiusa di trasformazioni termodinamiche, caratterizzanti i componenti necessari all’interno di un impianto per la produzione di energia elettrica.
Verrà presentata in primo luogo la versione base dei cicli termodinamici, configurazione che trova uno sviluppo puramente teorico, per poi esporre le modifiche necessarie alla concretizzazione del processo di produzione.
1.1 - Ciclo di Carnot
Il ciclo di Carnot è la versione più semplice di ciclo termodinamico.
Trattasi di un ciclo ideale il cui scopo è la generazione di lavoro a partire da due sorgenti di calore, una definita calda a temperatura 𝑇1 e una definita fredda a temperatura 𝑇2, inferiore alla precedente.
Il ciclo così realizzato sfrutta il calore 𝑄1 proveniente dalla sorgente calda,
trasformandone parte in lavoro 𝐿 e cedendo la parte in eccesso, 𝑄2, ad una seconda sorgente, definita fredda, come si può osservare anche in figura 1.1.
I processi termodinamici costituenti il ciclo sono quattro trasformazioni reversibili: due trasformazioni isoterme e due trasformazioni adiabatiche.
Nella figura 1.2 è riportato il diagramma temperatura-entropia (𝑇 − 𝑠), rappresentante i quattro processi termodinamici costituenti il ciclo di Carnot.
Figura 1.2 – Diagramma temperatura-entropia del ciclo di Carnot [1]
Le quattro trasformazioni reversibili sono:
- Trasformazione isoterma 1 − 2, in cui il fluido riceve calore a temperatura 𝑇1 e pressione 𝑝1 costanti. Si verifica un processo di vaporizzazione con fluido
che da liquido saturo in 1 diviene vapore saturo secco in 2;
- Espansione adiabatica isoentropica 2 − 3 in cui il fluido espande in turbina dalla pressione 𝑝1 alla pressione 𝑝0, accompagnato da un abbassamento di temperatura da 𝑇1 a 𝑇0, generando lavoro positivo di ciclo;
- Trasformazione isoterma 3 − 0 in cui il fluido condensa parzialmente a temperatura 𝑇0 e a pressione costante 𝑝0;
Il rendimento del ciclo può essere espresso attraverso la seguente formulazione: 𝜂 = |𝐿| |𝑄1|= |𝑄1| − |𝑄2| |𝑄1| = 1 − |𝑄2| |𝑄1| (1.1)
Si può facilmente osservare che il rendimento del ciclo dipende solo ed unicamente dal rapporto dei valori assoluti delle quantità di calore scambiato dalle due sorgenti con la macchina di Carnot. Non vi è nessun parametro che sia dipendente dal fluido operativo impiegato.
Questo permette di riportare la valutazione del rendimento alle sole temperature assolute 𝑇1 e 𝑇2 delle sorgenti, ottenendo:
𝜂 = 1 −𝑇2
𝑇1 (1.2)
Nell’equazione 1.2 le temperature sono espresse in Kelvin. Di conseguenza si possono trarre le seguenti conclusioni:
1. Il rendimento termodinamico di una macchina termica che realizza un ciclo reversibile di Carnot, dipende solo dalle temperature delle due sorgenti; 2. Il rendimento è tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di temperatura
delle due sorgenti;
3. Il rendimento di una macchina termica è sempre minore del valore unitario, essendo 𝑇2 < 𝑇1.
1.2 – Ciclo Rankine
L’evoluzione del ciclo di Carnot, riferimento ideale per impianti motori di effettiva possibile realizzazione, è il ciclo Rankine.
La modifica principale riguarda la difficoltà nel controllare una condensazione parziale, così come previsto nel ciclo di Carnot.
Inoltre il sistema di pompaggio si trova ad operare con fluidi bifase, comportando danni consistenti ai componenti coinvolti.
La soluzione è l’attuazione di una condensazione completa, portando il fluido alla condizione di liquido saturo, quindi fluido monofase, in modo da renderlo adatto all’attuazione della compressione.
Il fatto che la fonte di calore, nel processo di scambio termico, subisca un abbassamento di temperatura, è causa di irreversibilità che comporta una riduzione del rendimento rispetto al caso ideale rappresentato dal ciclo di Carnot, che opera tra gli stessi valori di temperatura della sorgente fredda 𝑇2 e della sorgente calda 𝑇1.
Per di più, al contrario del ciclo di Carnot, il rendimento dipende ora anche dal tipo di fluido adottato.
In figura 1.3 si propongono i diagrammi temperatura-entropia (𝑇 − 𝑠) del ciclo Rankine, affiancati dallo schema di impianto costituito dai quattro componenti base connessi fra loro: un generatore di vapore, una turbina, un condensatore e infine una pompa.
Figura 1.3 – Schema di impianto e diagrammi 𝑇 − 𝑠 del ciclo Rankine [1]
Come si osserva in figura, le trasformazioni partono dal punto 0 in cui si attuerà un processo di compressione isoentropica nella pompa, giungendo nello stato termodinamico del punto 1. Questa fase prevede un consumo di lavoro negativo 𝐿−, richiesto dal sistema di pompaggio.
Il fluido di lavoro è il fluido operante all’interno del ciclo, quindi in questa fase il ciclo assorbe calore dall’esterno, 𝑄+.
Si prosegue con una trasformazione adiabatica di espansione da 2 a 3 all’interno dell’espansore: componente di generazione della potenza in uscita, 𝐿+.
Si conclude la sequenza con il condensatore, in cui si realizza la cessione del calore alla fonte fredda, 𝑄−, andando così a riportare il fluido di lavoro nella condizione iniziale 0 e permettendo la chiusura del ciclo.
In particolar modo, si deve osservare come il fluido operativo venga portato, nel generatore di vapore, fino alla condizione di vapore saturo secco. Allo stesso modo il processo di condensazione conduce il fluido alla condizione di liquido saturo.
Utilizzando il primo principio della termodinamica (per trasformazioni con deflusso), possiamo ricavare l’entità dei singoli scambi di energia espressi per unità di portata:
• Generatore di vapore: 𝑄12= 𝑄+ = ℎ 1− ℎ2 • Espansore: 𝐿23 = 𝐿+ = ℎ 2− ℎ3 • Condensatore: 𝑄30 = 𝑄− = ℎ3 − ℎ0 • Pompa: 𝐿01 = 𝐿− = ℎ 0− ℎ1
Il rendimento termico, definito come il rapporto tra il lavoro netto ottenuto ed il calore ceduto dalla sorgente calda, è esprimibile come:
𝜂𝑡ℎ =𝐿23− 𝐿01
𝑄12 (1.3)
È fondamentale osservare che, essendo il lavoro direttamente proporzionale al volume specifico del fluido, durante la fase di pompaggio esso sarà minore di quello prodotto durante la fase di espansione. In generale, infatti, il volume specifico nella fase vapore è molto maggiore rispetto al volume specifico nella fase liquido. Di conseguenza il rendimento termico di ciclo sarà positivo.
Nelle trasformazioni isobare reversibili come quelle nel ciclo Rankine, si può definire il valore della temperatura (assoluta) media termodinamica come il rapporto tra la variazione di entalpia ∆ℎ e la variazione di entropia ∆𝑠 tra gli strati estremi della variazione:
𝑇̅ =∆ℎ
∆𝑠 (1.4)
𝑇̅12= ℎ2− ℎ1 𝑠2− 𝑠1 𝑇̅30= ℎ0− ℎ3 𝑠0− 𝑠3 = 𝑇0 (1.5) Di conseguenza: 𝑄+ = ℎ2 − ℎ1 = 𝑇̅12 (𝑠2− 𝑠1) 𝑄− = ℎ0 − ℎ3 = 𝑇0 (𝑠0− 𝑠3) (1.6)
Nel caso in esame 𝑠0 = 𝑠1 e 𝑠2 = 𝑠3, da cui si ricava:
𝜂𝑡ℎ = 𝑄 ++ 𝑄− 𝑄+ = 1 − 𝑇0 𝑇̅12 (1.7)
Osservando che 𝑇̅12 è sempre minore di 𝑇1, si deduce che il rendimento termico del ciclo Rankine sarà sempre minore di quello del ciclo di Carnot a pari temperature massime e minime di lavoro. L’obiettivo risulta a questo punto essere l’aumento della temperatura 𝑇̅12 in modo da ottenere un miglioramento del rendimento termico.
Nelle installazioni reali, inoltre, le trasformazioni ideali considerate presentano i seguenti effetti di irreversibilità [1]:
a. le trasformazioni di scambio termico nel generatore e nel condensatore non sono a pressione costante, ma vi è una differenza di pressione tra ingresso e uscita associate a perdite di carico lungo i condotti di deflusso;
b. le trasformazioni di scambio di lavoro sono processi praticamente adiabatici ma non sono reversibili, cioè non sono isoentropici.
Di questi due aspetti, la seconda è sicuramente la più rilevante e presenta il suo effetto maggiore nel componente espansore, dove viene presa in considerazione attraverso un opportuno rendimento isoentropico.
1.3 – Ciclo Hirn – Ciclo Rankine a vapore surriscaldato
Il fatto che nel ciclo Rankine, il processo di evaporazione, si concluda nel punto di vapore saturo secco, è fonte di limitazione e di problematiche.
La presenza di particelle liquide in forma non sufficientemente dispersa, è, infatti, fonte di erosione delle palettature della girante, causando un consistente danneggiamento del componente espansore e precludendone le funzionalità.
Inoltre si avrà un notevole decadimento del valore del rendimento isoentropico di espansione.
La soluzione a tale problema è l’attuazione di un processo di surriscaldamento del vapore dopo la fase di evaporazione. Questa operazione consente di:
- incrementare il valore del rendimento termico di conversione, a seguito dell’aumento della temperatura media termodinamica 𝑇̅12;
- innalzare il titolo del vapore a fine espansione;
- svincolare la temperatura massima di ciclo dalla temperatura critica del fluido motore, permettendo un migliore sfruttamento della sorgente termica calda.
La trasformazione isobara di generazione del vapore è ora composta da una prima fase di riscaldamento del fluido operativo di ciclo dal punto 1 al punto 1’, seguito da un processo di vaporizzazione a temperatura costante e completa da 1’ a 2’, per concludersi con la nuova fase di surriscaldamento del vapore che conduce fino allo stato termodinamico 2 opportunamente scelto.
Figura 1.4 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 del ciclo di Hirn e schema di impianto [1]
1.4 – Cicli Rankine supercritici
fine di ottenere un migliore accoppiamento tra i profili termici della sorgente di calore e del fluido motore [2, 3].
La differenza rispetto ai cicli precedenti risiede proprio nella curva che collega lo stato termodinamico di uscita dalla pompa all’ingresso dell’espansore. Come si osserva in figura 1.5, infatti, questa fase segue un percorso che non prevede l’ingresso in campana, quindi non vi sarà una fase di evaporazione con fluido bifase, ma il fluido si trova ad operare nello stato supercritico dove presenta proprietà in parte analoghe al liquido e in parte analoghe al gas.
Figura 1.5 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 del ciclo Rankine supercritico
In questo modo si migliora l’accoppiamento dei profili termici, evitando il distanziamento causato dal processo di evaporazione e riportando la differenza di temperatura a valori prossimi al valore di pinch point [4]. Una rappresentazione di questa situazione è proposta in figura 1.6.
Maggiore è la vicinanza tra le due curve, minore è la distruzione di exergia nello scambio termico.
Lo svantaggio di questa tipologia di ciclo risiede in una differenza di temperatura media logaritmica tra la sorgente termica e il fluido motore più bassa, il che induce a una minore efficienza dello scambio termico.
Figura 1.6 – Confronto dei profili termici subcritico e supercritico nella fase di
riscaldamento del fluido motore [4]
1.5 - Ciclo rigenerativo
A partire dalle versioni base dei cicli termodinamici, si può attuare una serie di modifiche attraverso l’aggiunta di elementi, che hanno come obiettivo l’aumento delle potenzialità sia in termini di maggiore generazione di potenza, sia in termini di miglior sfruttamento della fonte di calore che si ha a disposizione.
Il ciclo rigenerativo prevede uno scambiatore di calore supplementare all’uscita del processo di espansione. In questo modo si può sfruttare il calore residuo disponibile nel fluido motore per pre-riscaldare il fluido in ingresso nel generatore di vapore. Questo garantisce uno sfruttamento più adeguato del calore presente all’interno del ciclo stesso, oltre che garantire una minore richiesta di calore nella fase di preriscaldamento del fluido motore nel componente generatore di vapore, lavorando con la medesima temperatura di evaporazione.
Di conseguenza il ciclo presenterà un miglioramento in termini di efficienza.
È fondamentale inoltre sottolineare, l’ulteriore vantaggio che presenta tale tipo di componente nei fluidi cosiddetti dry (secchi): fluidi con pendenza positiva della curva di saturazione gassosa, nei quali l’uscita dalla turbina ricade nello stato di vapore surriscaldato (figura 1.8).
scambio termico negativo (in quanto ceduto all’ambiente) che comporta un consistente abbassamento del rendimento di ciclo.
Figura 1.7 – Schema di impianto del generico ciclo rigenerativo [3]
Figura 1.8 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 del ciclo Rankine rigenerativo [3]
incremento dell’efficienza di ciclo, senza però particolari ripercussioni sulla potenza prodotta. Questo aspetto è giustificato dalla temperatura più elevata del fluido motore all’ingresso del generatore di vapore, con conseguente minor sfruttamento della fonte di calore a disposizione [5].
Al contrario, per fonti di calore a temperatura costante, l’incremento dell’efficienza termica comporta un incremento anche della produzione di potenza.
Tali aspetti devono essere, però, opportunamente valutati in sede di progetto rispetto alla specifica situazione in esame.
Capitolo 2
Introduzione agli impianti ORC
In questo capitolo vengono esposti in primo luogo i punti distintivi di un ciclo ORC rispetto ad un generico ciclo Rankine a vapor d’acqua. Si passa successivamente alla presentazione delle proprietà dei fluidi organici e alle motivazioni che portano alla scelta di uno specifico fluido.
2.1 – Storia
I primi anni del 𝑋𝐼𝑋 secolo furono un periodo di grande sviluppo di motori alternativi alimentati a vapore.
Le principali problematiche che hanno caratterizzato i primi motori a vapore furono soprattutto le limitate pressioni sopportate dalla caldaia, oltre che le inadeguate condizioni di vuoto garantite nel condensatore.
Quest’ultimo aspetto in particolare comportava lo scarico di calore a temperature relativamente alte.
Proprio dal desiderio di voler sfruttare in maniera più adeguata il calore rigettato dal condensatore, prese avvio l’impiego dei fluidi organici come fluidi operativi.
Davy (Wilson e Radwan, 1977) suggerì di impiegare liquidi in grado di vaporizzare a basse temperature in una caldaia alimentata dal calore ceduto dal processo di condensazione e sfruttare il vapore prodotto in un secondo motore [6].
Una prima forma di impiego di cicli operanti con fluidi organici si presentò con le Naphtha boats. Frank Ofeldt, infatti, sviluppò nel 1883 un sistema di alimentazione basato sull’impiego di nafta (miscele di idrocarburi) per movimentare i pistoni, similmente a quanto compiuto fino ad allora dal vapor d’acqua.
Nel 1935, il Prof. Luigi D’Amelio fu il primo a sfruttare i fluidi organici in un sistema con turbina, e fu anche il primo a considerare le potenzialità dei fluidi ad alta massa molecolare per ridurre la velocità di rotazione e il numero di stadi di turbina, piuttosto che focalizzarsi solo sulla pressione del vapore [6].
La sua opera primaria fu un impianto geotermico nell’isola di Ischia, realizzato nei primi degli anni Quaranta e mantenuto in esercizio per alcuni anni.
2.2 – Organic Rankine Cycle (ORC)
Il fluido motore comunemente utilizzato nei cicli Rankine è l’acqua, che ne ha caratterizzato lo sviluppo e la diffusione, in particolare nelle applicazioni di grossa taglia.
Gli elementi di vantaggio dell’impiego di acqua sono:
- stabilità termica e chimica buona (non vi è rischio di decomposizione); - viscosità molto bassa (minore lavoro richiesto al sistema di pompaggio); - buon trasporto di calore (alto calore latente e specifico);
- non tossico, non infiammabile e non causa problemi all’ambiente (ODP zero, GWP zero)1;
- economico e abbondante (presente praticamente ovunque nella terra).
Con la conferenza sul cambiamento climatico del 2015 (Cop21), i paesi aderenti si impegnano a mantenere l’incremento della temperatura media globale a un valore inferiore ai 2°𝐶 rispetto al livello pre-industriale [7].
L’emissione di 𝐶𝑂2 deve essere diminuita in maniera significativa, e le energie rinnovabili assumono il ruolo di guida nel graduale rimpiazzamento delle fonti fossili (le principali responsabili del riscaldamento globale).
In parallelo alle fonti rinnovabili, è importante sfruttare in maniera adeguata le attuali forme di produzione, evitando spechi energetici e rivalutando le fonti termiche che rendono disponibile calore a temperature medio/basse.
Si avranno a tal proposito una serie di problemi dal punto di vista termodinamico nel continuare ad utilizzare l’acqua come fluido operativo di cicli Rankine operanti a livelli di temperatura nettamente inferiori a quelli a cui si è soliti negli impianti di produzione consolidati e conosciuti.
Infatti si presentano le seguenti problematiche:
- necessità di surriscaldamento per prevenire condensazione durante la fase di espansione;
- rischio di erosione della palettatura di turbina; - pressione in eccesso nell’evaporatore;
- turbine complesse e costose (pluristadio e ad alta sollecitazione meccanica).
Trova invece maggiore adattabilità in questo nuovo campo di impiego, il ciclo Rankine basato sui fluidi organici.
Gli Organic Rankine Cycles (ORC) sono tecnologie adatte all’uso efficiente e funzionale delle sorgenti di calore a temperatura media e bassa, allo scopo di generare energia elettrica.
Lo schema base risulta essere il tradizionale schema del ciclo Rankine a vapore d’acqua, dove però il fluido motore viene sostituito da un fluido organico caratterizzato da minor temperatura di ebollizione rispetto all’acqua, permettendo quindi una generazione di potenza elettrica anche con sorgenti meno pregiate.
I vantaggi garantiti dall’impiego di fluidi organici sono [8]:
• minor richiesta di calore durante il processo di evaporazione;
• il processo di evaporazione si attua a minori temperature e pressioni (alte pressioni solitamente conducono a maggiori investimenti e incrementi di complessità costruttiva);
• i fluidi organici hanno solitamente pendenza positiva o infinita della curva di saturazione del vapore nel diagramma temperatura-entropia, quindi il processo di espansione finisce nella regione del vapore. Al contrario l’acqua è un fluido umido (pendenza negativa), quindi richiede surriscaldamento per evitare condensazione durante la fase di espansione in turbina;
• la minor differenza di temperatura tra evaporazione e condensazione, significa minori rapporti di pressione e quindi la possibilità di usare turbine a singolo stadio.
A queste considerazioni si possono aggiungere [9]: ▪ adattabilità a diverse fonti di calore;
▪ tecnologie comprovate con buona maturità; ▪ minor complessità e bassa manutenzione; ▪ possibilità di piccola scala;
▪ sistemi di generazione distribuiti;
▪ bassi investimenti e costi di manutenzione;
Bisogna d’altra parte considerare come la differenza di entropia fra liquido saturo e vapore saturo sia più piccola per il ciclo ORC rispetto al ciclo Rankine a vapore d’acqua. Per questa ragione l’entalpia di vaporizzazione risulta minore.
Per poter garantire produzioni consistenti, si rende necessario operare con maggiori portate di fluido, causando maggiori consumi alla pompa [5].
2.3 – Proprietà del generico fluido lavoro
Al fine di ottimizzare il rendimento termico di ciclo, il generico fluido motore di un ciclo Rankine deve presentare alcune caratteristiche:
Tabella 2.1 – Proprietà del generico fluido motore Proprietà Considerazioni
Temperatura
Temperatura critica superiore alla temperatura massima di ciclo.
Temperatura di solidificazione inferiore alla più bassa temperatura ambiente prevedibile.
Pressione
Pressione massima di ciclo moderata.
Pressione al condensatore superiore al valore atmosferico.
Volume specifico Volume specifico del vapore a fine espansione piccolo per contenere le dimensioni dello stadio bassa pressione di turbina e degli scambiatori.
Calore specifico Calore specifico piccolo, in questo modo si garantisce una curva di saturazione quanto più verticale possibile.
Ulteriori considerazioni
Linea del vapore saturo secco verticale, per evitare comparsa di liquido nell’espansione, ed espansione in regime surriscaldato.
Per applicazioni di modesta potenza, il fluido dovrebbe avere elevata massa molecolare per ridurre la velocità di rotazione ed il numero di stadi della turbina, ed avere valori di portata massica ed aree di passaggio nelle palettature non troppo ridotti.
Il fluido dovrebbe avere buone caratteristiche di scambio termico, essere non costoso, termicamente stabile alle condizioni d’uso, non infiammabile, non corrosivo, non tossico, rispettoso dell’ambiente.
2.4 – Scelta del fluido organico
È necessario a questo punto analizzare in maniera adeguata le caratteristiche possedute dai fluidi organici, tenendo in particolare conto delle criticità, in modo da poter effettuare una adeguata scelta in relazione all’impianto ORC che si vuole realizzare.
2.4.1 – Calore latente di vaporizzazione
Secondo lo studio presentato da Maizza et al. [10], un alto valore del calore latente di vaporizzazione permette alla maggior parte del calore disponibile di essere aggiunto durante il processo di cambiamento di fase. Si evita così la necessità di regolare il surriscaldamento e l’espansione del vapore attraverso rigenerazione allo scopo di incrementare l’efficienza.
Questo è fondamentalmente legato al migliore accoppiamento dei due profili di scambio termico, come si può osservare nell’immagine 2.1.
Figura 2.1 – Influenza del calore latente di vaporizzazione sull’accoppiamento
Si deve peraltro notare il fatto che il rapporto tra calore latente di vaporizzazione e il calore sensibile, influenza l’efficienza termica e l’efficienza exergetica di un impianto ORC in maniera consistente.
Kuo et al. [12] proposero un parametro definito “figure of merit” (𝐹𝑂𝑀), che risulta proporzionale al numero di Jacob, a sua volta dipendente dal rapporto tra calore sensibile e calore latente di vaporizzazione: (𝑐𝑝 𝑑𝑇/ℎ𝑣 ).
𝐹𝑂𝑀 = 𝐽𝑎0.1 (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝)
0.8
(2.1)
Come si vede dal documento [13] le ricerche di due diversi gruppi di scienziati giungono alle seguenti conclusioni:
- Minore è la “figure of merit”, cioè maggiore è il rapporto tra calore latente di vaporizzazione e calore sensibile, maggiore è l’efficienza termica;
- Maggiore è la “figure of merit”, cioè minore è il rapporto tra calore latente di vaporizzazione e calore sensibile, maggiore è l’efficienza exergetica.
Quindi, è fondamentale la ricerca di un punto di ottimo del rapporto del calore latente di vaporizzazione e del calore sensibile per determinare il fluido più adatto.
2.4.2 – Densità
Disporre di vapore ad alta densità è importante, soprattutto per i fluidi con una bassa pressione di condensazione. Tale proprietà permette infatti di ridurre le dimensioni dei componenti, con un impatto non indifferente sul costo del sistema.
Le ricerche di Macchi e Perdichizzi [14], per esempio, dimostrano come un alto valore della densità all’uscita della turbina garantisca una riduzione delle dimensioni della turbina stessa. Inoltre, si deve puntare ad avere un rapporto tra la densità di ingresso in turbina e di uscita, minore di 50.
2.4.3 – Temperatura critica
Si definisce critica la temperatura al di sopra della quale una sostanza non può esistere allo stato liquido.
È necessario conoscere tale valore in relazione all’effettiva possibilità di scelta di un fluido all’interno di un ciclo Rankine, per considerare il fatto che si operi in condizione subcritica o supercritica, con le inevitabili conseguenze che questo comporta.
Mentre, per temperature di evaporazione e condensazione forniti, la configurazione di ciclo con buona efficienza è ottenuto da fluidi con alte temperature critiche, sebbene l’efficienza di sistema sia una debole funzione della temperatura [15].
Bruno et al. [16], attraverso l’impiego delle librerie del software Aspen Plus, dimostrarono che l’impiego di fluidi con alte temperature critiche conduce a efficienze maggiori, ma pressioni di condensazione minori.
In ogni caso, una temperatura critica elevata comporta lavorare con densità di vapore più basse della densità critica. Questa riduzione di densità mostra un alto impatto nella progettazione del ciclo, dato che i componenti devono essere sovradimensionati [5]. Quest’ultimo aspetto avrà delle conseguenze anche in termini di costo.
2.4.4 – Temperatura di ebollizione
Tale proprietà è fondamentale per la valutazione del ciclo ORC e delle prestazioni. È importante rilevare come alcuni fluidi organici abbiano una temperatura di ebollizione molto bassa in condizione di pressione atmosferica.
Per questi fluidi, la temperatura dell’acqua di raffreddamento nel condensatore deve essere ridotta comportando un requisito più stringente nella selezione del condensatore.
Vi è, peraltro, una correlazione tra temperatura di ebollizione e temperatura critica. Se la temperatura di ebollizione è maggiore, allora la temperatura critica è maggiore per fluidi appartenenti alla stessa famiglia. Ma questo non è vero per fluidi appartenenti a famiglie diverse. Si giunge alla conclusione che il fluido migliore non è quello con il punto di ebollizione maggiore [13].
2.4.5 – Temperatura di congelamento e punto di fiamma
La temperatura di congelamento del fluido operativo deve essere minore della più bassa temperatura di ciclo, in modo da evitare problemi legati alla formazione di composti solidi.
Il punto di fiamma è definito come la temperatura più bassa alla quale si formano vapori in quantità tale che, in presenza di ossigeno (aria) e di un innesco, diano luogo al fenomeno della combustione.
2.4.6 – Peso molecolare
Il lavoro di espansione è inversamente proporzionale al peso molecolare.
Questo significa che le turbine operanti con fluidi pesanti tendono ad avere una velocità periferica minore e un minor numero di stadi.
Un alto peso molecolare presenta inoltre un impatto positivo sull’efficienza della turbina. In ogni caso, fluidi con alta pressione critica e alto peso molecolare richiedono aree di trasferimento del calore maggiori [17].
2.4.7 – Complessità molecolare
La complessità molecolare è definita nello studio di Invernizzi et al. [18] dalla relazione 2.2, in cui appare la temperatura critica 𝑇𝐶 e la costante dei gas 𝑅, ed è valutata considerando il vapore saturo alla temperatura ridotta del 70%.
𝜎 = 𝑇𝐶 𝑅 (
𝜕𝑆
𝜕𝑇)𝑆𝑉,𝑇𝑟=0.7
(2.2)
Dalla definizione di complessità molecolare, si può vedere come essa sia direttamente legata alla tipologia di fluido che si sta analizzando, quindi in particolare se si tratta di un fluido umido, secco o isoentropico2.
Come esposto in [18], tanto più positiva è la pendenza della curva del vapore saturo, tanto maggiore è la complessità molecolare.
Inoltre, nella realizzazione del progetto preliminare della turbina, minore è la complessità molecolare, minore è l’efficienza isoentropica della turbina con le medesime dimensioni.
2.4.8 – Viscosità
Tale parametro rappresenta l’abilità di trasferire momento, o in maniera più concreta, la resistenza allo scorrimento.
Una bassa viscosità sia nella fase liquida che vapore è necessaria per mantenere basse perdite per attrito negli scambiatori e nelle tubazioni.
È fondamentale sottolineare come la teoria sostenga che la viscosità di un fluido puro dovrebbe tendere all’infinito in corrispondenza del punto critico [6]. Si deve operare, perciò, in uno stato termodinamico che sia sufficientemente lontano da tale condizione.
2.4.9 – Conduttività termica
Alta conduttività è richiesta per ottenere buoni scambi termici negli scambiatori, con un inevitabile conseguenza sulle prestazioni del sistema complessivo oltre che sul costo dei singoli componenti soggetti a scambio termico.
2.4.10 – Stabilità termica
La temperatura massima operativa di un fluido è limitata dalla stabilità termica, che è un’inevitabile caratteristica fisica e chimica di ogni singolo fluido di lavoro.
Generalmente una decomposizione termica, modificante le proprietà fisiche e termodinamiche di un fluido operativo, influisce negativamente sulle performance di progetto dell’impianto.
In accordo con lo Standard ASTM No D6743-11 (Standard Test), la stabilità termica di un fluido di lavoro è definita come la “resistenza al calore”, ovvero, la capacità di preservare immutate le principali proprietà fisiche rispetto al riscaldamento.
Da un punto di vista chimico, la degradazione termica di un fluido si presenta quando la temperatura rompe i legami molecolari, causando la formazione di nuovi composti. In un impianto, il fluido di lavoro è in contatto con numerosi materiali e sostanze. Per questo, nei casi pratici, si preferisce parlare di “stabilità termochimica” piuttosto che “stabilità termica”.
In particolare, sotto una grande pressione e temperatura, i fluidi organici tendono a decomporsi, portando a corrosione del materiale e possibile detonazione ed ignizione. Perciò si deve selezionare un fluido che nelle condizioni di lavoro sia stabile chimicamente.
Il punto più critico per la valutazione risulta sicuramente l’ingresso in turbina, dove si raggiungono le temperature maggiori.
A questo proposito, Andersen and Bruno [19] presentarono un metodo per valutare la stabilità termica chimica di un potenziale fluido di lavoro, con la tecnica dei test in fiala. Il metodo permette la determinazione della reazione di decomposizione di fluidi semplici alle temperature e pressioni di interesse.
2.4.11 – Tossicità e compatibilità
La tossicità inerente del fluido viene misurata solitamente come la dose letale per cui muore il 50% degli animali su cui si effettua il test, tale parametro è definito 𝐿𝐷50, espresso in milligrammi della sostanza tossica per chilogrammo di animale.
Non vi è una definizione generale di ciò che può essere considerato tossico o non tossico. Un sistema di classificazione è riproposto nel volume di Towler e Sinnot [20], considerata la linea guida europea. Si riporta nel seguito la tabella:
Tabella 2.2 – Classificazione di tossicità [20]
𝑳𝑫𝟓𝟎, absorbed orally in rats, 𝒎𝒈 𝒌𝒈⁄
≤ 25 Very toxic
25 to 200 Toxic
200 to 2000 Harmful
Queste limitazioni vengono applicate agli effetti immediati o nel breve periodo, mentre per gli effetti a lungo termine si deve considerare il ‘threshold limit value’ (𝑇𝐿𝑉). Esso è definito come la concentrazione alla quale si pensa un lavoratore medio possa essere esposto 5 giorni alla settimana per 8 ore, senza subire ripercussioni sulla salute. L’unità di misura del 𝑇𝐿𝑉 è il 𝑝𝑝𝑚 (parti per milione) per vapori e gas, e il 𝑚𝑔 𝑚⁄ 3
per polveri e liquidi.
Le limitazioni sono riportate dalle Direttive 98/24/EC e 2000/39/EC.
Si deve peraltro considerare una adeguata compatibilità del fluido con i materiali impiegati in modo da non risultare corrosivo o dannoso.
2.4.12 – Sicurezza ambientale
Ricopre un ruolo sempre più rilevante l’aspetto di sicurezza ambientale che il fluido garantisce nei confronti dell’ambiente.
Un primo parametro che si prende in considerazione è il GWP (global warming potential).
Tale parametro esprime il contributo all’effetto serra di un gas relativamente all’effetto della 𝐶𝑂2, il cui potenziale di riferimento è il valore unitario.
Il GWP è calcolato considerando il potenziale contributo all’effetto serra delle molecole di ogni specie gassosa presente in un’emissione in atmosfera.
𝐼𝑆 = ∑[𝐴𝑖] (𝐼𝐹)𝑖 𝑛
𝑖=1
(2.3)
Dove: [𝐴𝑖] è la concentrazione della specie i-esima; (𝐼𝐹)𝑖 è il fattore del potenziale di
riscaldamento globale dell’emissione su di un orizzonte temporale prefissato della specie i-esima.
L'𝐼𝐹 non è un dato di semplice valutazione e non è quasi mai il frutto di calcoli immediati, ma, piuttosto, deriva da complessi quanto laboriosi passaggi matematici. Per semplificare, l’emissione gassosa sarà costituita da una miscela di gas. Ciascun gas sarà caratterizzato da un 𝐼𝐹 calcolato sulla base del potenziale effetto serra della 𝐶𝑂2 (che quindi avrà 𝐼𝐹 = 1) [21].
Attraverso i protocolli internazionali a tema ambientale (vedasi Protocollo di Kyoto e Protocollo di Montreal), si stanno limitando sempre più le tipologie di fluidi di lavoro impiegabili all’interno degli impianti o nelle varie forme di utilizzo.
In particolare i fluidi più comunemente impiegati nel tempo, presentavano dei valori di GWP troppo elevati che ne hanno portato a un graduale bando.
Un secondo parametro da considerare è l’ODP (ozone depletion potential).
Il potenziale di eliminazione dell'ozono di un composto chimico è il valore relativo di degrado della fascia di ozono che esso può causare.
Come standard è assunto il triclorofluorometano (R-11), a cui si associa un ODP pari al valore unitario.
Anche in questo caso si deve fare riferimento ai protocolli internazionali sull’ambiente per definire i limiti imposti e in particolar modo i fluidi che sono vietati nelle varie forme di impiego.
Tra le azioni più importanti, si ricorda il divieto di impiego dei CFC e attualmente sono in fase di uscita anche gli HCFC, entrambi sulla base delle imposizioni presentate nel Protocollo di Montreal.
2.4.13 – Performance e considerazioni
Nella procedura di scelta del fluido si devono ovviamente valutare anche le prestazioni garantite in relazione alla tipologia di impianto. Nello specifico si devono garantire degli adeguati valori di efficienza energetica ed exergetica.
2.5 – Classificazione
I fluidi organici possono essere classificati secondo diversi aspetti.
Una prima forma di classificazione si basa sulle caratteristiche chimiche. Si individuano quindi le seguenti categorie, ognuna caratterizzata da delle specifiche proprietà in relazione all’utilizzo come fluidi lavoro in impianti ORC:
• Idrocarburi (HC)
o Buone proprietà termodinamiche; o Problemi di infiammabilità; o Elevati valori di GWP e di ODP; • Idrofluorocarburi (HFC)
o Valori bassi di ODP; o Elevati valori di GWP; • Idroclorofluorocarburi (HCFC)
o Elevati valori di ODP a causa della presenza di cloro; o Buone prestazioni dell’impianto;
• Clorofluorocarburi (CFC)
o Elevati valori di ODP a causa della presenza di cloro; o Buone prestazioni dell’impianto;
• Perfluorocarburi (PFC)
o Estremamente inerti e stabili; o Estrema complessità molecolare; o Termodinamicamente non desiderabili; • Silossani
o Interessanti per una combinazione di proprietà fisiche e termiche (bassa tossicità e infiammabilità; alta massa molecolare; prolungato uso come trasportatori di calore ad alte temperature);
o Sono spesso disponibili come miscele piuttosto che puri;
o Condensazione ed evaporazione non sono isobariche e mostrano un certo glide termico;
• Alcoli
o Problemi di infiammabilità; o Solubili in acqua;
o Non interessanti termodinamicamente; • Aldeidi
• Eteri
• Idrofluoroeteri (HFE) • Amine
• Miscele (zeotropiche e azeotropiche)
o Buone potenzialità in termini di miglioramento dello scambio termico tra il fluido di ciclo e le fonti esterne di calore;
• Fluidi inorganici
o Diffusi e non costosi; o Piccolo impatto ambientale; o Problemi operazionali;
Le proprietà dei singoli gruppi si ripercuotono sulla scelta del fluido più adatto per l’impianto che si intende realizzare.
Una seconda forma di classificazione viene realizzata in base alla pendenza della curva del vapore saturo nel diagramma temperatura-entropia (𝑇 − 𝑠).
Le tre categorie che si riscontrano sono: umido (wet), secco (dry), isoentropico. In generale, se la pendenza è positiva il fluido si definisce secco, se la pendenza è infinita il fluido si definisce isoentropico, mentre se la pendenza è negativa il fluido si definisce umido.
Per la definizione della categoria di appartenenza si può sfruttare la formulazione definita nello studio [15], da cui si estrapola la seguente relazione:
𝜉 =𝐶𝑃 𝑇𝐻− 𝑛 ∙ 𝑇𝑟𝐻 1 − 𝑇𝑟𝐻+ 1 𝑇𝐻2 ∆𝐻𝐻 (2.4)
Dove il parametro 𝑇𝑟𝐻 è a sua volta espresso dal rapporto:
𝑇𝑟𝐻 =𝑇𝐻
𝑇𝐶 (2.5)
In questa formula, 𝑇𝐶 rappresenta la temperatura critica, mentre 𝑇𝐻 rappresenta la temperatura di evaporazione. Inoltre ∆𝐻𝐻 denota l’entalpia di vaporizzazione, mentre
𝐶𝑃 la capacità termica del liquido (rapporto del calore scambiato tra il corpo e l'ambiente e la variazione di temperatura che ne consegue).
La pendenza della curva del vapore saturo è ottenuta tramite la formula 2.6. 𝜉 = 𝑑𝑆
L’entità del parametro 𝜉 definisce le categorie di appartenenza secondo la modalità presentata in tabella 2.3.
Tabella 2.3 – Definizione della categoria di appartenenza del fluido organico in
relazione alla pendenza della curva di saturazione
𝜉 > 0 Fluido secco
𝜉 ~ 0 Fluido isoentropico
Figura 2.2 – Diagramma 𝑇 − 𝑠 di un (a) fluido umido (wet); (b) isoentropico;
(c) secco (dry) [22]
2.6 – Miscele binarie di fluidi organici
Si parla di miscela quando si ha un aggregato di due o più sostanze (componenti della miscela) mescolate tra loro, la cui composizione può variare in un intervallo ampio e nel quale ogni componente conserva le sue proprietà chimiche essenziali.
Le miscele si distinguono in due tipologie principali in base alla caratteristica di “temperature glide”.
Per definire la temperatura glide si parte dalla considerazione di una generica miscela. Durante il processo di evaporazione di un fluido, la temperatura alla quale il fluido comincia a bollire è conosciuta come la temperatura di liquido saturo, chiamata anche temperatura di bolla.
La temperatura alla quale l’ultima goccia di liquido è evaporata è identificata come la temperatura del vapore saturo, chiamata anche temperatura di rugiada.
Al contrario, nel processo di condensazione, la temperatura alla quale il refrigerante inizia il processo di condensazione è definito temperatura di rugiada, mentre la temperatura alla quale il vapore è completamente condensato è definita temperatura di bolla.
A pressione costante, la differenza tra temperatura di bolla e la temperatura di rugiada è identificata come “temperature glide”.
Sulla base di questa definizione, le miscele binarie, cioè costituite da due composti puri, possono essere distinte in:
Figura 2.3 – Diagrammi temperatura-concentrazione rappresentanti una
miscela zeotropica e due miscele azeotropiche [23]
2.6.1 – Impiego delle miscele negli impianti ORC
L’impiego di miscele all’interno dei sistemi ORC, si distingue dal più comune utilizzo di fluidi puri.
L’aspetto di maggiore attenzione è il fatto che nei fluidi puri il processo di evaporazione avviene secondo un andamento isotermico.
Questo conduce ad un graduale scostamento tra il profilo termico del fluido operativo in cambiamento di fase e quello della sorgente di calore, generando delle irreversibilità non indifferenti.
La stessa situazione si presenta nel processo di condensazione, con un distanziarsi via via più consistente del profilo isotermico del fluido operativo e la temperatura del pozzo freddo a cui si riversa il calore.
La proprietà di una miscela azeotropica di possedere una temperature glide nulla, si manifesta nel processo di cambiamento di fase. In particolare la temperatura rimane costante in tale processo, come si verifica nei fluidi puri.
Nelle miscele zeotropiche invece, a causa della loro temperature glide, durante le evaporazioni e le condensazioni isobariche, si ottiene un migliore accoppiamento termico con le sorgenti e con i pozzi di calore. Questo si traduce in una minimizzazione della differenza di temperatura media tra il fluido operativo e la fonte/scarico di calore. In questo modo si riducono le perdite exergetiche e vengono incrementate le performance complessive [24, 25].
I sistemi con queste miscele fluide possono eventualmente necessitare di equipaggiamenti di maggiori dimensioni per i processi di scambio, rispetto a quelli richiesti dai singoli fluidi componenti la miscela [26].
La composizione ottimale che massimizza sia la potenza prodotta che l’efficienza exergetica netta, varia in base alla temperatura fornita dal flusso d’acqua caldo. Un ulteriore problema dell’impiego di miscele riguarda la variazione di composizione. Se incorre una perdita di fluido, il vapore che viene scaricato presenta una maggiore concentrazione del componente più volatile e questo richiede una valutazione adeguata nel processo di ricarica del ciclo, dovendo determinare la quota di componente della miscela persa.
Di conseguenza si avranno dei costi aggiuntivi per l’analisi del fluido, un sistema di accumulo più costoso, e possibili malfunzionamenti dell’impianto se la perdita non è rilevata rapidamente.
Figure 2.4 – Confronto dell’accoppiamento di profili termici di un fluido puro
