Liceo “G.B. Vico” Corsico – a.s. 2017-2018
Programma svolto durante l’anno scolastico
Classe: seconda Cu Materia: Matematica
Insegnante: Gabriella Francescutti Testo utilizzato: Leonardo Sasso
Nuova Matematica a colori - ed. azzurra - : Volume 1 Ed. Petrini Leonardo Sasso
La Matematica a colori - ed. azzurra- : Volume 2 Ed. Petrini
Argomenti svolti
ARGOMENTO RIFERIMENTI
GEOMETRIA
Disuguaglianze nei triangoli: il primo teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze.
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.
Disuguaglianza triangolare.
Volume 1 - Tema D Unità 12
Rette perpendicolari e parallele
Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale.
Rette parallele. Quinto postulato di Euclide. Criterio di parallelismo. Inverso del criterio di parallelismo Secondo teorema dell’angolo esterno. Teorema della somma degli angoli interni di un triangolo, teorema della somma degli angoli interni ed esterni di un poligono convesso
Volume 1 - Tema D Unità 13
I quadrilateri
Trapezi, parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati.
Il teorema di Talete.
Volume 1 - Tema D Unità 14
Area e teorema di Pitagora Superfici equivalenti.
Le aree dei poligoni: formule dirette e inverse.
Il teorema di Pitagora.
Volume 2 - Tema C Unità 7, 8
Il Teorema di Talete e similitudine.
I teoremi di Euclide.
Volume 2 - Tema D Unità 9, 10
ALGEBRA
I sistemi di disequazioni numeriche intere. Volume 1 - Tema C Unità 8
Radicali
I radicali algebrici: definizioni, condizioni di esistenza.
Radicali numerici: proprietà invariantiva, semplificazione, prodotto e quoziente di radicali, addizioni e sottrazioni tra radicali. Trasporto di un fattore sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
Razionalizzazioni: caso in cui compare un solo radicale al denominatore e caso in cui compare la somma (o la differenza) di due radicali quadratici o di un radicale
Volume 2 - Tema A Unità 1
quadratico e di un numero intero.
Semplici espressioni con radicali numerici.
Sistemi lineari
Introduzione ai sistemi di equazioni di primo grado di due equazioni in due incognite. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Risoluzione dei sistemi lineari.
L'interpretazione grafica dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite.
Problemi che hanno come modello sistemi lineari di due equazioni in due incognite.
Volume 2 - Tema A Unità 2
Rette nel piano cartesiano.
Introduzione al piano cartesiano.
Distanza tra punti. Punto medio di un segmento.
Il concetto di funzione e grafico per punti.
La retta nel piano cartesiano: equazione e rappresentazione.
La forma implicita ed esplicita della retta.
Proprietà del coefficiente angolare. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano.
Retta passante per un punto e parallela o perpendicolare a una retta data. Retta passante per due punti.
Volume 2 - Tema A Unità 3
Introduzione alla Statistica Dispense
dell’insegnante in formato Word e Power Point
Corsico, 31/5/2018
I rappresentanti degli studenti:
...
...
L’insegnante:
...
N.B. Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico a quello firmato depositato in segreteria didattica
Compiti per le vacanze ed indicazioni per il recupero dell’eventuale debito formativo
Volume 1 :
pag. 317 da n. 260 a 270
pag. 366 da n. 186 a 195 pag. 404 da n. 150 a 159
pag. 405 da n. 183 a 187 pag. 437 da n. 33 a 40 pag. 584 da n. 117 a 120
pag. 609 da n. 101 a 107
Volume 2 :
pag. 56 da n. 720 a 729 pag. 58 da n. 791 a 795 pag. 86 da n. 34 a 40 pag.95 da n. 190 a 195 pag. 102 da n. 320 a 324 pag. 162 tutta
pag. 163 n. 390, 392 pag. 164 n. 402 pag. 169 da n. 1 a 6 pag. 279 n. 28, 29, 30, 31 pag. 281 n. 52, 53, 54 pag 306 da n. 76 a 88 pag. 331 n. 31, 32, 33 pag. 359 da n. 124 a 128
Coloro che dovessero avere il debito formativo in Matematica, o promossi con aiuto, oltre agli esercizi sopra indicati devono riprendere gli argomenti svolti durante l’anno come da programma, svolgere gli esercizi supplementari sotto riportati ed eventualmente eseguire altri esercizi tra quelli proposti nel libro di testo per le varie parti di programma.
Volume 1 :
pag. 317 da n. 270 a 280
pag. 366 da n. 196 a 203 pag. 377 prove di autoverifica pag. 411 prove di autoverifica pag. 586 prove di autoverifica pag. 611 prove di autoverifica Volume 2:
pag. 59 prova di autoverifica pag.95 da n. 200 a 205 pag. 112 prova di autoverifica pag. 168 prova di autoverifica pag. 289 prova di autoverifica pag. 310 prova di autoverifica pag. 332 da n. 36 a 39
pag. 335 prova di autoverifica pag. 364 prova di autoverifica
Indicazioni per le prove di recupero di settembre
Argomenti fondamentali per la prova di recupero
ARGOMENTO RIFERIMENTI
GEOMETRIA
Disuguaglianze nei triangoli: il primo teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Disuguaglianza triangolare.
Volume 1 - Tema D Unità 12
Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale.
Rette parallele. Quinto postulato di Euclide. Criterio di parallelismo. Inverso del criterio di parallelismo Secondo teorema dell’angolo esterno. Teorema della somma degli angoli interni di un triangolo, teorema della somma degli angoli interni ed esterni di un poligono convesso
Volume 1 - Tema D Unità 13
Trapezi, parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati.
Il teorema di Talete.
Volume 1 - Tema D Unità 14
Superfici equivalenti.
Le aree dei poligoni: formule dirette e inverse.
Il teorema di Pitagora.
Volume 2 - Tema C Unità 7, 8
Il Teorema di Talete e similitudine.
I teoremi di Euclide.
Volume 2 - Tema D Unità 9, 10
ALGEBRA
Prodotti notevoli e principali regole per la scomposizione in fattori
prerequisito
I sistemi di disequazioni numeriche intere. Volume 1 - Tema C Unità 8
I radicali algebrici: definizioni, condizioni di esistenza.
Radicali numerici: proprietà invariantiva, semplificazione, prodotto e quoziente di radicali, addizioni e sottrazioni tra radicali. Trasporto di un fattore sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
Razionalizzazioni: caso in cui compare un solo radicale al denominatore e caso in cui compare la somma (o la differenza) di due radicali quadratici o di un radicale quadratico e di un numero intero.
Semplici espressioni con radicali numerici.
Volume 2 - Tema A Unità 1
Introduzione ai sistemi di equazioni di primo grado di due equazioni in due incognite. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Risoluzione dei sistemi lineari.
L'interpretazione grafica dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite.
Problemi che hanno come modello sistemi lineari di due equazioni in due incognite.
Volume 2 - Tema A Unità 2
Introduzione al piano cartesiano.
Distanza tra punti. Punto medio di un segmento. Il concetto di funzione e grafico per punti. La retta nel piano cartesiano:
equazione e rappresentazione.
La forma implicita ed esplicita della retta.
Proprietà del coefficiente angolare. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano. Retta passante per un punto e parallela o perpendicolare a una retta data. Retta passante per due punti.
Volume 2 - Tema A Unità 3
.
Esempi di prove di recupero
Scomponi in fattori i seguenti trinomi particolari di secondo grado.
Scomponi in fattori, dopo aver scritto ciascun polinomio come la differenza di due quadrati.
Scomponi in fattori usando, dove possibile i prodotti notevoli:
Risolvi i seguenti sistemi con un metodo a tua scelta:
|
Risolvi le seguenti disequazioni e sistemi di disequazioni:
Razionalizza:
In un triangolo l’altezza relativa ad un lato è anche bisettrice dell’angolo a cui si riferisce; dimostra che il triangolo è isoscele e ha per base tale lato.
Due rette parallele a e b tagliate da una trasversale t formano uno degli angoli alterni interni di ampiezza 52°; determina l’ampiezza degli angoli coniugati esterni.
Considera un triangolo ABC isoscele su base BC. Sui due lati congruenti costruisci due triangoli equilateri ABP e ACQ. Dimostra che la retta AH, altezza del triangolo ABC, è asse del segmento PQ.
Prolunga il lato DC di un parallelogramma ABCD di un segmento CE CB.
Dimostra che il triangolo DEF, dove F è il punto di intersezione delle rette AD e BE, è isoscele.
Dato il triangolo ABC di vertici A(-2;2), B(4;2),C(0;-4) determina:
a) il perimetro e l’area del triangolo;
b) le equazioni delle rette che contengono i lati del triangolo;
c) la lunghezza della mediana relativa al lato BC;
d) l’equazione della retta passante per B e perpendicolare ad AC.
Determina la distanza della retta dal punto P(2, 2).
Data la retta r di equazione y + x = 0, scrivi l’equazione della retta ad essa perpendicolare e passante per P(1, 4).
Risolvi graficamente il seguente sistema:
Un triangolo rettangolo ABC ha l’angolo di 60° e l’angolo di 30°. La bisettrice BE dell’angolo è 12 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
Sia ABCD un trapezio, di base maggiore AB e base minore CD. Indica con O il punto di intersezione delle diagonali e dimostra che i due triangoli AOB e COD sono simili
L’insegnante:
Gabriella Francescutti