Introduzione
Il problema della misurazione delle caratteristiche dielettriche di materiali diversi ha da sempre impegnato gli studiosi di elettromagnetismo di tutto il mondo. Infatti, per la progettazione di qualsiasi componente utilizzabile nell’ambito delle telecomunicazioni, è sempre richiesta una grande precisione nella valutazione di queste caratteristiche.
Molti di questi parametri sono infatti cruciali per verificare la bontà di un componente e diventa dunque prioritaria la loro valutazione in fase di progetto.
La difficoltà sta nel fatto che il comportamento dielettrico dei materiali è legato a innumerevoli variabili e dunque diventa estremamente complessa una generalizzazione che permetta di ottenere tecniche utilizzabili in più ambiti.
Il lavoro qui presentato consiste nel determinare e testare una formula analitica da applicare per la valutazione della costante dielettrica di sottili laminati posti all’ interno di un tratto di guida rettangolare .
A questo scopo è stato messo a punto presso l’azienda RTW Ride The Wave s.r.l. un test-kit hardware (Figura 1) che ha la finalità di valutare la costante dielettrica di laminati sottili sfruttando la variazione della
costante di propagazione in una guida d’onda caricata con il laminato stesso.
Il funzionamento del test-kit si basa su una misura della fase del coefficiente di trasmissione, S12, di un dispositivo a due porte in guida d’onda, come illustrato in Fig. 1 [1].
WR75 to SMA adapter (WR75-SMA-A)
Locks to the pillars
Metallic plane structure
Holes for cable securing WR75 to SMA adapter (WR75-SMA-A) Removable WR75 section
(WR75-S-EPSRY / WR75-S-EPSRZ)
Figura 1Test-kit in WR75 per la valutazione della costante dielettrica di laminati sottili
In figura 2, è illustrato come viene posizionato il campione di laminato all’interno della sezione della guida d’onda centrale
t H
Alloggiamenti
Lamina
Figura 2 Posizionamento del laminato all’interno del tratto di guida WR75.
E’ necessario, al fine di stimare la costante dielettrica, effettuare dei confronti tra il valore della differenza di fase misurata con il kit con una serie di dati tabulati ottenibili attraverso simulazioni con simulatori commerciali ( nel nostro caso si è usato CST Microwave Studio). Le simulazioni ricalcano il principio usato nella misura con il test-kit: si effettua una serie di simulazioni al fine di valutare la fase del parametro S21 nel caso della guida vuota e nel caso della guida caricata con la lamina di dielettrico per una serie di valori diversi di εr . Una volta ottenuti questi
risultati, si determina la differenza di fase nei vari casi. A questo punto si ha a disposizione una serie di valori di differenza di fase, calcolati in corrispondenza di diversi valori εr . Confrontando questi dati tabulati con quelli che venivano misurati con il kit, sarà possibile risalire al valore della costante dielettrica del laminato posto sotto analisi all’interno del kit.
Per svincolarsi da questa operazione di confronto, sarebbe vantaggioso ricavare una formula analitica in grado di fornire direttamente la costante dielettrica dei laminati sotto analisi.
In questo lavoro verrà presa in considerazione una formula analitica approssimata per la propagazione in guida d’onda caricata con un dielettrico e ne verranno analizzati i limiti di applicabilità.
Struttura della tesi
La tesi di laurea qui presentata è strutturata come segue.
Nel capitolo 1 viene presentata la teoria per la valutazione delle caratteristiche dielettriche di laminati con attenzione particolare al metodo di Rayleigh-Ritz.
Il capitolo 2 contiene l’implementazione del suddetto metodo con il compilatore matematico Matlab, per la valutazione della costante di propagazione in una guida caricata con una lamina di dielettrico posta al centro della guida stessa.
Nel capitolo 3 sono raccolte le simulazioni effettuate per verificare i limiti di applicabilità dell’approssimazione analitica proposta e nel capitolo 4 vengono commentati i risultati ottenuti confrontando i dati raccolti.
Il capitolo 5 contiene le conclusioni e gli sviluppi futuri con un accenno alle reti neurali come possibile soluzione del problema.
