Lezione 3 – Microeconomia A-C

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Lezione 3 – Microeconomia A-C

Sommario degli argomenti della lezione

• Preferenze del consumatore

• Caratteristiche delle preferenze

• Curve di utilità e utilità marginale (preferenze – 1 bene) • Curve di indifferenza (preferenze – 2 beni)

• Saggio marginale di sostituzione

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Le preferenze del consumatore

Le preferenze del consumatore rappresentano un primo elemento necessario alla valutazione del comportamento del consumatore. Analizzare le preferenze permette :

• di individuare la curva di domanda individuale di un bene o di un servizio e, di conseguenza, la domanda di mercato

• agli imprenditori di utilizzare la curva di domanda per le proprie azioni

• al Governo di intevenire per migliorare la situazione di qualcuno secondo modalità da definire

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Le ipotesi delle preferenze

- Panieri di beni

- Preferenze ordinali e cardinali - Assiomi delle preferenze

1. Completezza 2. Transitività 3. Non sazietà

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Panieri di beni e ordinamento

Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore. Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuta due panieri in ordine di desiderabilità, ipotizzando che i due panieri siano disponibili a costo zero. • L’ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l’ordine

secondo cui un consumatore classifica i panieri

• L’ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l’intensità delle preferenze del consumatore

Sebbene l’ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l’ordinamento

ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore

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Proprietà delle preferenze

• Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A;

A è desiderabile quanto B)

• Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C

Se, dati 3 panieri di beni, A˃B e B ˃C  (allora avremo)A ˃C

Per il consumatore è meglio avere una quantità maggiore di almeno un bene.

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Rappresentazione dei panieri

A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace

Grafico da: D.A. Besanko R.R. Braeutigam MICROECONOMIA Mc Graw Hill

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La funzione di utilità ….

• La funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B.

• L’utilità è un concetto ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato.

• La funzione di utilità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze

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… e utilità marginale

Considerando una funzione di utilità U = U(X) dove X è la quantità di un generico bene X consumato dall’individuo.

L’ utilità marginale rappresenta la variazione nel livello di utilità totale (che indichiamo con U) in risposta ad un cambiamento infinitesimo nel livello del consumo del bene (variazione che chiamiamo y). Formalmente:

• MU_X = U(X)/X

L’ utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale.

La regola generale suggerisce che l’utilità marginale sia decrescente ed afferma che l’utilità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene (ciò vero nella gran parte dei casi analizzati, ma vi sono diverse eccezioni)

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Funzione di utilità - crescente

U(X) X U(X)= 𝑿 1 1 5 2

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Funzione di utilità marginale - decrescente

MU(X) X MU(X)= 1/(2 𝑿) 1 4 U(X)/X (X=1) U(X)/X (X=4)

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Grafico da: D.A. Besanko R.R. Braeutigam MICROECONOMIA

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Rappresentazione dei panieri

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Curve di indifferenza

2 4 6 8 10 12 Bene Y 0 2 12 6 10 8 4 C B A U = 5 U = 3 U = 8 U = 11 Bene X

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Proprietà delle curve di indifferenza

1) Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MU_x e

MU_y sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa 2) Le curve di indifferenza non possono intersecarsi

3) Ogni paniere si trova su una ed una sola curva di indifferenza

(se così non fosse uno stesso paniere sarebbe in grado di garantire diversi livelli di utilità)

1) Le curve di indifferenza non sono “spesse”

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Saggio marginale di sostituzione – MRS

X,Y

Il saggio marginale di sostituzione misura la disponibilità di un consumatore a sostituire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione.

In un grafico in cui siano riportate sull’asse orizzontale la quantità del bene x e sull’asse verticale la quantità del bene y, il saggio marginale di sostituzione di x per

y, denotato con MRS_x,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno:

MRS_x,y = -y/x (per un dato livello di utilità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le utilità marginali:

MRS_x,y = -MU_x/MU_y

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Un caso di curva di indifferenza U(X,Y) = xy Come sarà il MRSX,Y?

Devo calcolare le MU (Utilità marginali). Come? Calcolando le derivate parziali di U(X,Y) rispetto ad x e rispetto ad Y.

MU_x = y ; MU_y = x

La curva di indifferenza interseca gli assi? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello positivo di utilità.

La forma della curva di indifferenza indica che il MRS_x,y è decrescente? Si

Il saggio marginale di sostituzione diminuisce all’aumentare di x e al ridursi di y MRS_x,y = MU_x/MU_y = y/x

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Bene X C B A U₃ Pendenza in A = - 7 MRS = 7 Pendenza in B= - 5 MRS = 5 Bene Y Pendenza in C = - 3 MRS = 3

MRS_x,y = -y/x oppure

MRS_x,y = -MU_x/MU_y

(Ferma restante l’utilità totale)

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Marginal Rate of Substitution (A-B)

Bene X Bene Y A B

MRS

x,y

= -y/x

Y X U₄

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Marginal Rate of Substitution (C-D)

Bene X Bene Y C D

MRS

_x,y

= -y/x

Y X U₄

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Marginal Rate of Substitution (E-F)

Bene X Bene Y E F

MRS

_x,y

= -y/x

Y X U₄

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Altri casi di curve di indifferenza – MRS crescente

U(X,Y) = Ax2 _{+ By}2 _{(dove A e B sono costanti positive); calcoliamo le utilità}

marginali:

MU_x= 2Ax ; MU_y= 2By

da cui abbiamo MRS_x,y = MU_x/Mu_y = 2Ax/2By = Ax/By

In questo caso il MRS_x,y è decrescente? No, dal momento che MRSX,Y è

MRS_x,y = Ax/By esso aumenta all’aumentare di x e al ridursi di y.

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Altri casi di curve di indifferenza – Sostituti perfetti

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Perfetti sostituti

Perfetti sostituti: U = F + 2C

dove F = frittelle e C = cialde

MU_F = 1

MU_C = 2

MRS_F,C = MU_F /MU_C = 1/2 (MRS costante).

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Altri casi di curve di indifferenza – Complementi perfetti

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Perfetti complementi

Perfetti complementi: U(S,D) = 10*min(S,D)

dove “min” significa “prendere il minimo dei due numeri tra parentesi”.

Ad esempio:

nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20

per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza.

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Curve di indifferenza Cobb-Douglas

Curve di indifferenza Cobb-Douglas U(x,y) = Axy

dove A,



e



sono costanti positive. Le utilità marginali di x e y sono:

MU_x =



Ax-1_y _MU

y =



Axy-1

Come sarà MRS_x,y?

MRS_x,y = (



y)/(



x)

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Curve di indifferenza quasi lineari

A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace Bene X

Bene Y

U

11

U

8

U

5

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Curve di indifferenza lineari

A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace Bene X

Bene Y

U9

U7

U5