CAPITOLO 2 – Analisi dei vari sistemi per la manipolazione delle pelli.

CAPITOLO 2 – Analisi dei vari sistemi per la

manipolazione delle pelli.

2.1 – Descrizione del nuovo prototipo di caricamento pelli.

Attualmente nel dipartimento DIMNP dell’università di Pisa, il prototipo è racchiuso da una cella con due entrate che contiene un robot cilindrico per movimentare il gripper come è stato detto in precedenza fig 2.1.

Figura 2.1

Per provare il prototipo in sede aziendale e valutarne l’efficacia, è stato necessario studiare un manipolatore che sostituisce il robot, il quale deve essere racchiuso in una cella robotica opportunamente dedicata in grado di contenere, oltre al prototipo e il manipolatore, tutti gli elementi necessari per il corretto funzionamento del ciclo di stenditura delle pelli.

Secondo gli ultimi studi è stato ideato e approvato un nuovo tipo di prototipo per la lavorare sui tagli quadri, costituito da un telaio che supporta 4 rulli posteriori, messi in rotazione da due motori tramite un collegamento a catena, sui rulli sono avvolti i fili di nylon, i quali trasmettono il moto ad altri 4 rulli folli opposti, fig. 2.2.

La rulliera presente sul piano evita lo strusciamento della pelle sulle parti metalliche del piano di scorrimento.

Figura 2.2

In questa versione lo spreader è realizzato da un pacco di 3 cilindri coassiali che si aprono telescopicamente mediante guide interne, il cui moto è dato da un pistone in posizione sottostante ai palloni come riportato in fig 2.3.

Si nota che in questa versione lo spreader è sorretto da un carrello munito di ruote pivoettanti e fissato al telaio del prototipo con un collegamento a scatto, il quale ha la possibilità di essere scollegato per passare dalla produzione da tagli quadri a mezzine e viceversa, fig 2.4.

Figura 2.4

Per la lavorazione delle mezzine il prototipo assume infine la configurazione come in fig 2.5.

Figura 2.5

2.2 – Descrizione del problema da affrontare.

Il primo passo è quello che ha condotto alla scelta piu idonea della cinematica del manipolatore più adatta a risolvere il problema:

• Manipolatore a cinematica traslatoria: Costituito da due assi di movimentazione rettilinei denominati X e Z, il cui schema è riportato in figura 2.6 sulla sinistra.

• Manipolatore a cinematica rotatoria: Costituito da due assi di movimentazione, uno rettilineo denominato Z e l’altro rotativo denominato Zx cui schema è riportato in figura 2.6 sulla destra.

Zx

Figura 2.6

In seguito sono state ideate un certo numero di ipotetiche celle robotiche, contenenti tre fondamentali elementi:

• Uno o più manipolatori, ciascuno dei quali in grado di portare uno o piu gripper, la cui cinematica si basa su quella degli schemi riportati in figura 2.1, il cui posizionamento è tale da rendere minima la corsa di posizionamento delle pelli.

• Il prototipo di caricamento pelli, riportato secondo l’ultima versione costruttiva studiato da tesi precedenti.

• Una o piu cataste di pelli sostenute da pallets sostenuti da piattaforme elevatrici, in grado di posizionarle a differenti altezze.

Gli schemi delle celle sono riportati in seguito opportunamente quotati, le frecce blu indicano l’entrata delle cataste di pelli effettuata da carrelli a forche, le frecce gialle indicano i movimenti degli organi dei manipolatori e le frecce verdi indicano l’espulsione dello spreader dal telaio del prototipo, quando si deve passare dalla produzione da tagli quadri a mezzine.

• Schema 1A:

Vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri figura 2.7.

Vista in pianta della cella per il carico mezzine, figura 2.8.

Figura 2.8

Per questa soluzione si utilizza due manipolatore a cinematica traslatoria ad un solo gripper, in grado di poter ruotare il braccio m1 secondo l’asse z, il gripper ha la possibilità di poter traslare lungo il braccio m2 e ruotare all’attacco.

Dallo schema relativo ai tagli quadri si nota che il prelievo viene effettuato da una catasta di pelli posta sotto il manipolatore punto1: Qui il manipolatore si abbassa verticalmente secondo z, dopo aver afferrato la pelle e si alza secondo la stessa direzione fino al punto di partenza, in seguito trasla orizzontalmente secondo x fino a portarsi a ridosso dello spreader inizialmente chiuso, punto 2, li si abbassa secondo z ed effettua il rilascio della pelle, il ciclo si conclude seguendo la stessa traiettoria di carico.

Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.8, le operazioni da fare sono:

• Sconnettere un manipolatore, facendolo ruotare in una posizione che non reca intralci durante la movimentazione.

• Ruotare l’altro manipolatore in maniera da garantire il rilascio sulla mezzeria dello spreader, che in questo caso si trova sulla simmetria del prototipo, punto 2

• Traslare il gripper sul braccio m2 fino a farlo coincidere con l’asse del braccio m1. • Ruotare il gripper per rendere i bordi paralleli all’asse dello spreader.

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri.

In figura 2.9, è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata, qui si vede la traiettoria seguita per il carico delle pelli, ed infine la catasta di pelli posizionata su una piattaforma elevatrice per consentire la variazione della quota z4, in base alle esigenze di presa.

Figura 2.9

• Schema 1B:

Vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri figura 2.10.

Per questa soluzione si utilizza un manipolatore a cinematica traslatoria con caratteristiche identiche al caso 1A.

Dallo schema relativo ai tagli quadri si nota che il prelievo viene effettuato da una catasta di pelli posta sotto il manipolatore punto1, qui il manipolatore segue esattamente la traiettoria descritta per il caso 1A.

Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.11, le operazioni da fare sono:

• Sconnettere un manipolatore.

• Ruotare l’altro manipolatore in maniera da garantire il rilascio sulla mezzeria dello spreader, che in questo caso si trova sulla simmetria del prototipo, punto 2

• Traslare il gripper sul braccio m2 fino a farlo coincidere con l’asse del braccio m1. • Ruotare il gripper per rendere i bordi paralleli all’asse dello spreader.

x2

x

1

Figura 2.10

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri, in figura 2.9 è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata che è identica al caso 1A.

Rispetto al caso precedente si ha la differente posizione dei manipolatori che può rendersi utile in caso di problemi di adattamento della cella per ragioni di ostacoli presenti.

• Schema 2:

Vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri figura 2.12.

Figura 2.12

Per questa soluzione si utilizza un manipolatore a cinematica traslatoria che porta due gripper, i due gripper hanno la possibilità di poter traslare lungo il braccio mg.

Dallo schema relativo ai tagli quadri si nota che il prelievo viene effettuato da una catasta di pelli posta sotto il manipolatore punto1: Qui il manipolatore abbassa verticalmente il braccio che porta i due gripper secondo z, dopo che è avvenuto l’afferraggio di 2 pelli, si alza secondo la stessa direzione fino al punto di partenza, da qui si ha la traslazione orizzontalmente secondo x

fino a portarsi a ridosso dello spreader inizialmente chiuso, punto 2, li si abbassa secondo z ed effettua il rilascio della pelle, il ciclo si conclude seguendo la stessa traiettoria di carico.

Figura 2.13

Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.13, le operazioni da fare sono:

• Togliere un gripper da un braccio.

• Traslare l’altro gripper sul braccio m2 fino a farlo coincidere con l’asse del braccio m1.

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri, in figura 2.9 è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata che è identica al caso 1A.

• Schema 3A:

p/2

?

Figura 2.14

Per questa soluzione si utilizza due manipolatore a cinematica rotatoria ad un solo gripper, il quale ha la possibilità di poter traslare lungo il braccio m1 e ruotare all’attacco.

Dallo schema relativo ai tagli quadri si nota che il prelievo viene effettuato da una catasta di pelli posta sotto il manipolatore punto1: Qui il manipolatore si abbassa verticalmente secondo z, dopo aver afferrato la pelle e si alza secondo la stessa direzione fino al punto di partenza, in seguito ruota secondo l’asse z fino a portarsi a ridosso dello spreader inizialmente chiuso, punto 2, li si abbassa secondo z ed effettua il rilascio della pelle, il ciclo si conclude seguendo la stessa traiettoria di carico.

Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.15, le operazioni da fare sono:

• Sconnettere un manipolatore, facendolo ruotare in una posizione che non reca intralci durante la movimentazione.

• Traslare il gripper sul braccio m1 fino a farlo coincidere con la mezzeria dello spider, punto 2.

? ? R 3 + ((L m /2 )² + (B m /2 )² )½ Figura 2.14

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri, in figura 2.9 è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata che è identica al caso 1A.

Si hanno i vantaggi simili ai casi 1A 1B, con la differenza che in questo caso si utilizza un manipolatore a cinematica cilindrica i cui pregi e difetti saranno analizzati più in dettaglio.

• Schema 3B:

p/2

?

Le soluzioni 3B e 3C sono simili alla 3A, l’unica differenza è la diversa posizione dei manipolatori, infatti questi leyout sottolineano la grande modularità della cella, i cui elementi sono capaci di adattarsi a spazi limitati con presenza di ingombri.

In figura 2.15 è riportata la cella per la lavorazione dei tagli quadri mentre in figura 2.16 per le mezzine per la soluzione 3B.

R 3 + (( L m /2 )² + (B m /2 )² )½ ? ? Figura 2.16 • Schema 3C:

In figura 2.17 si nota la cella per la lavorazione dei tagli quadri, mentre in figura 2.18 per le mezzine, per la soluzione 3C.

p/2

?

?

Figura 2.18

• Schema 3Multiplo:

Vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri figura 2.19.

?

Vista in pianta della cella per il carico mezzine, figura 2.20.

?

Figura 2.20

Per questa soluzione sono stati ideati tre manipolatore a cinematica traslatoria muniti di due bracci ognuno dei quali porta un solo gripper, il manipolatore è in grado di poter ruotare alla base e i gripper possono traslare lungo i bracci e ruotare all’attacco.

Dallo schema relativo ai tagli quadri si nota che il prelievo viene effettuato da una catasta di pelli posta nel punto1: Qui i manipolatori si abbassano verticalmente secondo z, afferrano la pelle e si alzano secondo la stessa direzione fino al punto di partenza, qui ruotano secondo l’asse z fino a portarsi a ridosso dello spreader inizialmente chiuso, punto 2, li si abbassano secondo z ed effettuano il rilascio della pelle, il ciclo si conclude seguendo la stessa traiettoria di carico. Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.20, le operazioni da fare sono:

• Sconnettere due manipolatori, facendoli ruotare in una posizione che non recano intralci durante la movimentazione.

• Attivare il manipolatore centrale.

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri. In figura 2.21, è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata.

?

Figura 2.21

• Schema 4:

Vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri figura 2.22.

p

?

Vista in pianta della cella per il carico mezzine, figura 2.23.

Figura 2.23

Per questa soluzione si utilizza un manipolatore a cinematica rotatoria a due gripper, in grado di poter ruotare il braccio m1 secondo l’asse z, i gripper hanno la possibilità di poter traslare lungo il braccio m2.

La procedura di afferraggio è uguale a quella descritta nel caso 3A con la differenza che adesso sono due gripper ad afferrare la pelle contemporaneamente, quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.26, le operazioni da fare sono:

Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.23, le operazioni da fare sono:

• Sconnettere e togliere un gripper.

• Traslare il gripper restante sul braccio m2 fino a farlo coincidere con l’asse del braccio m1.

In figura 2.24, è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata, che riporta le stesse caratteristiche enunciate alla soluzione 1A.

?

Figura 2.24

• Schema 4Multiplo:

Vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri figura 2.25.

?

p

Per questa soluzione si utilizza un manipolatore a cinematica rotatoria a quattro gripper, in grado di poter ruotare il braccio m1 secondo l’asse z, i gripper hanno la possibilità di poter traslare lungo il braccio m2.

La procedura di afferraggio è uguale a quella descritta nel caso 4, quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.26, le operazioni da fare sono:

• Sconnettere e togliere un gripper.

• Traslare il gripper restante sul braccio m2 fino a farlo coincidere con l’asse del braccio m1.

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri.

Figura 2.26

• Schema 5:

In figura 2.27 è riportata la vista in pianta della cella per il carico dei tagli quadri a destra e delle mezzine a sinistra.

?

)+

v

Figura 2.27

Per questa soluzione i stato ideato un manipolatore completamente diverso dai casi precedenti con una cinematica traslatoria, munito di due carrelli ognuno dei quali porta un gripper, i quali possono traslare lungo i bracci con un movimento opposto l’uno rispetto l’altro.

Dallo schema relativo ai tagli quadri si nota che il prelievo viene effettuato da una catasta di pelli posta nel punto1: Qui il montante m4 si abbassa verticalmente secondo z, i gripper afferrano la pelle e si alzano secondo la stessa direzione fino al punto di partenza, qui i carrelli

che portano i gripper eseguono un movimento traslatorio secondo x con direzione opposta secondo fino a portarsi a ridosso dello spreader inizialmente chiuso, punto 2, li si abbassa il montante m4 secondo z ed avviene il rilascio della pelle da parte dei gripper, il ciclo si conclude seguendo la stessa traiettoria di carico.

Quando si deve passare dalla lavorazione dai tagli quadri alle mezzine figura 2.20, le operazioni da fare sono:

• Disattivare la funzione di un gripper.

La procedura descritta per le mezzine è identica ai quella dei tagli quadri. In figura 2.28, è riportata una vista laterale della cella opportunamente quotata.

2.3 – Criteri di valutazione della migliore soluzione.

Tra le soluzioni presentate nel capitolo precedente si passa adesso alla scelta della migliore, basandosi sulle seguenti caratteristiche:

• Tempo ciclo completo di presa: E’ la somma dei tempi delle fasi necessarie per effettuare un ciclo completo di presa figura 2.29, le cui fasi sono:

- Afferraggio pelle punto1. - Sollevamento fino al punto 2.

- Traslazione, o rotazione asseconda della cinematica del manipolatore, fino al punto 3

- Scesa e scarico pelli punto 4

- Riesecuzione traiettoria per riportarsi alla condizione di presa, punto 1

Figura 2.29

I tempi sono stati valutati mediante le formule della velocità e dell’accelerazione rettilinee e angolari degli elementi mobili del manipolatore caratteristico di ogni soluzione progettata.

Il tempo ciclo dipende dalla velocità dei fili della macchina di processo, infatti più è alta tale velocità più si abbassa il tempo ciclo, per garantire una distanza minima costante tra le pelli stese.

Il tempo ciclo effettuato dal manipolatore non deve comunque essere inferiore al tempo ciclo di stesura effettuato dalla macchina di processo dell’ultimo prototipo studiato, per evitare inutili attese da parte del manipolatore, il cui valore è di 12 secondi.

• Masse movimentate: E’ la somma delle masse degli organi in movimento valutate separatamente secondo gli assi di movimento x e z.

Alti valori di tali masse necessitano di attuatori di maggior potenza, con conseguenti maggiori costi e consumi, difficoltà di trasporto ed istallazione.

• Energia cinetica totale: E’ la somma delle energie cinetiche degli organi in movimento valutate separatamente secondo gli assi di movimento x e z, in un ciclo di stesura.

Può essere considerato un indice di valutazione delle inerzie in gioco e dei consumi energetici degli attuatori.

• Area teorica della cella: Rappresenta l’area della cella che contiene tutte le macchine di processo, valutato per ogni soluzione.

Questa caratteristica è importante per valutare l’ingombro causato dalla cella.

• Area teorica libera: Rappresenta la differenza tra l’area teorica della cella e l’area spazzata dagli elementi mobili durante i movimenti di lavoro.

Questa caratteristica è importante per valutare quanto spazio libero resta all’interno della cella, per la facilità di posizionamento delle pile di pelli e di movimento all’interno di essa.

• Valore economico del manipolatore: Costituisce un importante criterio di scelta valutare sommariamente il costo del manipolatore da impiegare, in quanto è l’unico elemento che diversifica l’onere economico delle diverse soluzioni.

• Adattabilità: Caratterizzato da un indice che quantifica la possibilità di adattamento nella zona in cui deve inserirsi la cella e la facilita di cambio produzione da mezzine a tagli quadri.

2.4 – Formule relative ai criteri di valutazione.

In questo capitolo si confrontano le soluzioni trovate mediante valori numerici dati dalle formule relative ai criteri di scelta sopra menzionati.

Questo valore ci consente di poter effettuare una scelta della soluzione più indicata in base alle caratteristiche dipendenti dalle esigenze dal tipo di azienda cui sarà destinata la cella.

• Formule relative manipolatori con movimento orizzontale (x):

- Corsa orizzontale minima teorica del gripper, espressa dalla formula:

2

q x

D

B

H

= +

c

+

5

s

2

m x

v

L

H

= +

+

I valori presenti nella formula sono riportate nelle quote nel disegno della cella.

- Massa totale degli organi in movimento secondo x:

1X 2 g

m

=

m

+

m

2X

2 (

1 g

)

m

= ⋅

m

+

m

5X 3 g

m

=

m

+

m

m1x è relativa ai casi 1A, 1B, m2x è relativa al solo caso 2 mentre m5x al solo caso 5.

- Per il movimento verticale si è considerato un andamento della velocità riportate nel grafico velocità-tempo, in figura 2.30, da cui si è tratto le seguenti formule:

i nx nx

F

a

m

=

c nax nx

=

v

t

a

2 ncx c

=

x nx c nx

H

a

v

t

v a

⋅

−

⋅

v

x

t

v

c

t

nax

t

ncx Figura 2.30

Dove Fi sono le forze di inerzia e anx è l’accelerazione delle masse che hanno movimento

secondo x, l’indice n caratterizza i casi 1A, 1B2 e 5.

- Energia cinetica delle masse in movimento secondo x: 2 ax

1

=

2

nx c

E

⋅

m

⋅

v

• Formule relative manipolatori con movimento verticale (z):

- Massima corsa verticale percorsa dal gripper per afferrare l’ultima pelle della catasta:

0 1 2 3

z

=

z

+

z

+

z

I valori presenti nella formula sono riportate nelle quote nel disegno della vista laterale della cella fig. 2.9, 2.24, 2.24, 2.28.

1z 1 2 g

m

=

m

+

m

+

m

2z

2 (

1 g

)

2

m

= ⋅

m

+

m

+

m

3z 1 g

m

=

m

+

m

4z

2 (

2 g

)

1

m

= ⋅

m

+

m

+

m

3mz

2 (

1 g

)

m

= ⋅

m

+

m

4mz

2 (2 (

2 g

)

1

)

m

= ⋅

⋅

m

+

m

+

m

5z

2 (2 (

4 g 3

)

5

)

m

= ⋅

⋅

m

+

m

+

m

+

m

Dove m1z è relativa ai casi 1A, 1B, m2z è relativa al solo caso 2 m3z al solo caso 3A, 3B e

3C, m4z al caso 4, m5z al caso 5, m3mz al caso 3mult ed infine m4mz al caso 4mult.

- Per il movimento verticale si è considerato un andamento della velocità riportate nel grafico velocità-tempo, in figura 2.31, da cui si è tratto le seguenti formule:

i nz nz

F

a

m

=

c naz nz

=

v

t

a

2 0 2 ncz c

(

)

2

=

nz c nz

z

z

a

v

t

v a

+

⋅

− ⋅

⋅

v

x

t

v

c

t

naz

t

ncz Figura 2.31

- Energia cinetica delle masse in movimento verticale secondo z:

2 az

1

=

2

nz c

E

⋅

m

⋅

v

• Formule relative manipolatori con movimento rotativo (θ):

- Massima distanza di posizionamento gripper su braccio 1 (caso mezzine):

2 ₂ 1

2

2

q

L

D

v

s

H

_θ

=





c

+

+





+





+













2 2 3

2

2

c

D

v

s

H

_θ

=



_

c

+



_

+



_

+



_









3

2

q m

B

s

H

_θ

=

+

4

2

D

H

_θ

=

+

c

Dove H1θ è relativa ai casi 3A, 3B, H3cθ è relativa al solo caso 3C, H3mθ al solo caso 3mult,

H4mθ al solo caso 4 e 4mult.

- Massimo raggio di escursione descritto dal movimento del manipolatore:

2 2 3

2

2

n

b

l

R

_θ

=

H

_θ

+

 

 

+

 

 

 

 

2 2 4 4

2

2

l

l

z

R

_θ

=





H

_θ

+





+





+













3

2

m n

l

R

_θ

=

H

_θ

+

Dove R3θ è relativa ai casi 3A, 3B e 3C, R4θ è relativa ai casi 4 e 4mult, R3mθ è relativa al

caso 3mult.

- Massimo angolo di escursione fatto dal braccio del manipolatore (caso mezzine):

3 1

arctan

2

2

s

v

H

_θ

π

θ

=



_

+



_

+

⋅





4

θ

=

π

3

2

m

π

θ

=

Dove θ3 è relativa ai casi 3A, 3B, θ3c è relativa ai casi 3C, 4 e 4mult, θ3m è relativa al caso

3mult.

- Momento delle parti ruotanti del manipolatore:

(

)

2 2 2 2 2 2 3 1 1 3

1

1

12

2

12

z g g

U

I

=

⋅

m U

⋅

+

m

⋅

_



_



+

⋅

m

⋅

b

+

l

+

m

⋅

H

_θ





(

)

2 2 2 2 2 2 3 1 1 3

1

1

12

2

12

zc g g c

U

I

=

⋅

m U

⋅

+

m

⋅

_



_



+

⋅

m

⋅

b

+

l

+

m

⋅

H

_θ





(

)

2 2 ₂ 2 2 2 2 2 4 1 1 4 4

1

1

2

2

12

2

12

2

12

z g g

U

z

z

I

m U

m

m

b

l

H

_θ

m

H

_θ









_

_









 

=

⋅

⋅

+

⋅





+ ⋅

⋅



⋅

+

+



 

+





+ ⋅

⋅



+















 













3

2

3 z m z

I

= ⋅

I

4

2

3 z m z

I

= ⋅

I

Dove Iz3 è relativa ai casi 3A, 3B, Izc3 è relativa ai casi 3C, Iz4 è relativa al caso 4 , Iz3m è

relativa al caso 3mult, Iz4m è relativa al caso 4mult.

- Posizione del baricentro del braccio del manipolatore:

1 3 3 1

2

g g

U

m

m

H

Xg

m

m

θ

⋅

+

⋅

=

+

_{1 3} 3 1

2

g c c g

U

m

m

H

Xg

m

m

θ

⋅

+

⋅

=

+

4m

0

Xg

=

(

)

(

)

1 4 2 4 1 2

2

2

2

g g

U

m

H

m

m

Xg

m

m

m

θ

⋅

+ ⋅

+

=

+ ⋅

+

_{1 3} 3 3 1

2

=

g m m m g

U

m

m

H

Xg

Yg

m

m

θ

⋅

+

⋅

=

+

Dove Xg3 è relativa ai casi 3A, 3B, Xg3 è relativa ai casi 3C, Xg 4 è relativa al caso 4 ,

Xg3m è relativa al caso 3mult, Xg 4m è relativa al caso 4mult.

- Massa totale degli organi in movimento rotatorio secondo θ, coincidono coi valori ottenuti per z: 3z 3

m

=

m

_θ 4z 4

m

=

m

_θ 3mz 3m

m

=

m

_θ

- Per il movimento rotatorio si è considerato un andamento della velocità angolari riportate nel grafico velocità-tempo, in figura 2.31, da cui si è tratto le seguenti formule:

c n n

v

H

_θ

ω

=

z an zn

Mm

I

ω

=

=

=

=

n na

=

an

t

_θ

ω

ω

2 nc

=

an n an n

t

_θ

θ ω

ω

ω

ω

⋅

−

⋅

Dove:

ω_{n rappresenta la velocità angolare del braccio, relativa alla soluzione n-esima.} Ω_{an rappresenta l’accelerazione angolare del braccio, relativa alla soluzione n-esima.} Mmz rappresenta il momento generato all’asse del manipolatore.

ω

t

t

ncθ

t

naθ

ω

c Figura 2.31

- Energia cinetica delle masse in movimento verticale secondo z:

2 c

1

=

2

nz c

E

_θ

⋅

I

⋅

ω

- Forze centrifughe applicate al baricentro del braccio del manipolatore:

2 n

=

n n n

• Tempo ciclo completo di presa: nct

= 2 (

ncx ncz

) 8

naz

4

nax

t

⋅

t

+

t

+ ⋅

t

+ ⋅

t

ncr

= 2 (

nc ncz

) 8

naz

4

na

t

⋅

t

_θ

+

t

+ ⋅

t

+ ⋅

t

_θ ncrm

= 2

nc

t

⋅

t

_θ

Dove tnct è relativa ai manipolatori a cinematica traslatoria, in particolare ai casi 1A, 1B, 2, 5

mentre tncr è relativa ai manipolatori a cinematica rotatoria, in particolare i casi 3A, 3B, 3C,

4, infine tncrm è relativa ai casi 3mult e 4mult.

• Energia cinetica totale:

cTt

=

cx cz

E

E

+

E

cTr

=

c cz

E

E

_θ

+

E

Dove Ectt è relativa ai manipolatori a cinematica traslatoria, in particolare ai casi 1A, 1B, 2, 5

mentre Ectr è relativa ai manipolatori a cinematica rotatoria, in particolare i casi 3A, 3B, 3C,

4, 3mult e 4mult.

• Area teorica della cella (Al) e area teorica libera (As):

Definisco l’area teorica libera la differenza tra l’area della cella e l’area di lavoro:

=

As

Ac

−

Aw

Caso 1A:

(

)

/ 2

=

2

x q

H

g

B

b

z

Al

s

v

+

+

+ +

⋅ +

(

) (

)

=

_x

/ 2

Aw

H

+

b

⋅

l

+ +

s

v

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.32

Caso 1B: q q m m q m q

= (B +c+D/2+B /2+g) (s+v/2+L /2)+(2 s+v+L ) (g+Z+B

-(s+v/2+L /2) (g+Z+B )/2

Al

⋅

⋅

⋅

⋅

(

) (

)

=

_x

/ 2

Aw

H

+

b

⋅

l

+ +

s

v

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.32

Caso 2: 32

( + /2)

= R

+2 b l

2

Al

⋅

θ π

⋅ ⋅

(

) (

)

=

_x

Aw

H

+

b

⋅

l

+

z

Figura 2.33

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.33

Caso 3A, 3B:

(

)

/ 2

=

2

x q

H

g

B

b

z

Al

s

v

+

+

+ +

⋅ +

2 2 3 3 m m

= (s+v+2 R ) (r + (L /2) +(B /2) )

Aw

⋅

⋅

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.34

?

Caso 3C: 2 32

= 2 (R

+b l)

2

Al

⋅

⋅

θ

⋅

32 32

= (s+v+2 R ) (R +U)

Aw

⋅

⋅

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.35

? ? Figura 2.35 Caso 4: 42

( +1.31)

= R

+2 b l

2

Al

⋅

θ

⋅ ⋅

2 4

= 4 R

Aw

⋅

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.36

Figura 2.36 Caso 5: x

= 2 b ( H +l)

Al

⋅ ⋅

(

m

)

q

= 2 (s+L + )+v ( B +g)

Aw

⋅

θ

⋅

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.37 Figura 2.37 Caso 3mult: 2 32

= R

+b l

2

Al

⋅

θ

⋅

q m

= (2 s+v+B +2 U) (U+L /2+D/2+c+U cos45)

Aw

⋅

⋅

⋅

⋅

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.37

? Figura 2.38 Caso 4mult: 2 4

+1.31

= R

+2 b l

2

Al

⋅

θ

⋅ ⋅

2 4

= 4 R

Aw

⋅

L’area Di lavoro Aw è rappresentata in figura 2.36

• Adattabilità:

- indice disposizionale (Ip): indica la capacità da parte della cella ad adattarsi

nell’ambiente in cui deve inserirsi, è rappresentata dal numero delle possibili disposizioni significative che può assumere il tipo di soluzione.

d dmin p dmax dmin

N - N

I =

N

- N

Nd = Numero delle possibili disposizioni della soluzione corrente.

Ndmax = Numero massimo delle disposizioni rispetto a tutte le soluzioni ideate = 3.

Ndmin = Numero minimo delle disposizioni rispetto a tutte le soluzioni ideate = 1.

- indice disposizionale (Iv): indice relativo al tempo necessario per trasformare la

produzione da mezzane a tagli quadri e viceversa, viene valutato stimando approssimativamente i tempi occorrenti per svolgere le operazioni elementari da effettuare. max min max

t - t

I

t

- t

v

=

t = Indice che esprime il tempo della soluzione corrente. tmin = Indice che esprime il tempo minimo di riferimento = 1.

tmax = Indice che esprime il tempo massimo rispetto a tutte le soluzioni ideate = 4.

Per rendere i due indici confrontabili li abbiamo espressi con una funzione lineare imponendo che essi assumano un valore compreso tra 0 e 1, al variare della variabile tra il valore min e il max.

L’indice di adattabilità è espressa da:

=

_{p v}

I

I

+

I

I valori dei coefficienti di Nd e t delle rispettive soluzioni sono sintetizzati nella tabella di figura 2.39.

figura 2.39

• Analisi economiche delle soluzioni:

l’onere economico delle diverse soluzioni ideate è stato valutato mediante il costo del tipo di cinematica del manipolatore, che rappresenta il primo indizio che diversifica economicamente le varie celle.

soluzione 1A 1B 2 3A,3B 3C 4 5 3mult 4mult

Nd 2 2 3 3 3 1 1 1 1

Dai 2 ipotetici progetti di massima di manipolatori a cinematica traslatoria e cilindrica, è stato valutato il costo considerando solo aspetti progettuali e tecnologici di realizzazione, quali la complessità della macchina e il tipo di lavorazioni necessarie, non considerando invece il valore degli attuatori commerciali.

Il costo totale della macchina è delineato dalla somma dei costi degli assi orizzontali e degli assi rotativi, mentre non è stato considerato il costo dell’asse verticale, essendo tale valore simile a quello dell’asse orizzontale.

Per il manipolatore a cinematica rotatoria, rappresentato in figura 2.40, i cui disegni costruttivi sono presenti negli allegati, è composto da una trave a sezione scatolata quadra (1), che ha la possibilità di ruotare tramite i cuscinetti (2) e (3) sul telaio (4) costituito da una trave a sezione scatolata e un basamento ancorato a terra da bulloni. Il basamento ospita un motoriduttore ortogonale (5) che da il moto all’asse verticale generando cosi il movimento rotatorio dell’asse verticale.

Sulla trave (1) scorre la bandiera (6) tramite le guide a ricircolo di sfere (7) il cui moto è generato da una vite a ricircolo di sfere (4) messa in rotazione da un motoriduttore (8) le quali realizzano il movimento traslatorio verticale.

La regolazione sull’asse orizzontale del carrello (9) che porta il gripper di afferraggio pelli (10), viene effettuata tramite lo scorrimento del carrello stesso sulle guide a ricircolo (11).

Il progetto del manipolatore a cinematica traslatoria è rappresentato in figura 2.41

La macchina è composta da una trave verticale a sezione scatolata quadra (1), ancorata a terra da bulloni, sulla trave sono fissate le guide a ricircolo di sfere (2), alle quali è fissata la bandiera (3).

Il moto della bandiera è generato da un motoriduttore assiale (4), tramite un collegamento a catena (5) con la catena solidale alla bandiera e ad un contrappeso (6), necessario per bilanciare il peso della bandiera, che scorre su una guida (7).

Tramite le guide a ricircolo di sfere (8) fissate alla bandiera, scorre il carrello (9), che porta il gripper di presa pelli (10), il cui moto è generato da un motoriduttore assiale (11), mediante un collegamento a catena (12), realizzando cosi il moto orizzontale. In merito a colloqui con il personale di officine specializzate, a causa delle maggiori lavorazioni occorrenti per realizzare il basamento della struttura rotativa, possiamo dedurre con approssimazione accettabile che:

= 3

Crot

⋅

Cret

Crot = Costo della struttura rotativa. Cret = Costo della struttura traslatoria.

2.5 – Scelta della soluzione finale.

I passi che ci hanno portato alla scelta della migliore soluzione tra quelle descritte sono:

• Il rilevamento dei dati iniziali di progetto degli elementi gia esistenti che devono essere contenuti nella cella, i quali sono:

- Gripper a ventose presa pelli - Prototipo stenditore

- Pelli da movimentare

Acquisiti da tesi precedenti e mediante rilievi effettuati in dipartimento e nelle visite alla conceria Ausonia, i cui valori sono raggruppati in tabelle di Excel riportati in figura 2.42.

• Definizione dei valori massimi per alcune grandezze fisiche che fanno parte del criterio di analisi, i cui valori sono stati raggruppati in tabelle di Excel riportati in figura 2.43.

figura 2.43

• Rilevamento di valori quantitativi delle caratteristiche di confronto delle soluzioni, mediante le formule su esposte, i cui valori sono stati ottenuti mediante un foglio di calcolo Excel riportato in figura 2.44.

• Per ogni caratteristica enunciata, i valori ottenuti per le varie soluzioni, sono stati adimensionalizzati da una espressione il cui massimo e minimo sia compreso tra 0 e 1, la quale è: min max min

=

ad

x

x

x

x

x

−

−

Dove:

xmax = Valore massimo assunto dalla caratteristica x della soluzione considerata.

xmin = Valore minimo assunto dalla caratteristica x della soluzione considerata.

x= Valore della caratteristica corrente. I cui valori sono visibili nella tabella di figura 2.45

• Infine è stato definito un indice decisionale definitivo (k) che è funzione delle espressioni sopracitate e di alcuni valori che definiscono il peso delle diverse caratteristiche, i cui valori sono riportati nella tabella di figura 2.46.

t e l s c I

=

_{ad ad ad ad ad ad}

K

µ

⋅

t

+

µ

⋅

Ec

+

µ

⋅

Al

+

µ

⋅

As

+

µ

⋅

C

+

µ

⋅

I

IL calcolo è stato condotto su un foglio elettronico di excel , rappresentato in figura 2.47.

figura 2.47

figura 2.46

Dall’analisi condotta si nota che la soluzione che ha riscosso maggior successo è la contenente un manipolatore a cinematica traslatoria 2 .