CAPITOLO 1
1.1 Introduzione.
Ogni qual volta si pensa all’ingegneria in generale, e alla figura dell’ingegnere in particolare, la nostra mente associa l’esecuzione di un’opera ad un progetto perfettamente calcolato. Se vi é l’esistenza di un progetto é ovvio, si pensa, che l’opera in questione sia perfetta: perfetta nelle forme, perfetta nelle dimensioni, perfetta nella scelta dei materiali, delle sue quantità e disposizione; oltre a queste supposizioni la nostra mente ci potrà portare addirittura ad affermare che tale opera sarà indistruttibile o, per assurdo, eterna, proprio perché perfettamente progettata. Un’ottima progettazione é certamente il meglio che ogni ingegnere cerca di compiere, sia in base alle conoscenze acquisite nel corso della propria carriera universitaria, sia in base alle esperienze acquisite nel corso della propria vita professionale. Ma di qualunque campo dell’ingegneria si parli ogni progettista deve associare l’opera da realizzare a teorie matematiche e fisiche che descrivono il problema in essere.
La modellazione entra così prepotentemente in quel progetto perfetto a cui tutti anelano; modellare significa, infatti, inserire un fenomeno fisico, reale, all’interno di una teoria. Il modello a cui si associa il progetto può essere di tipo analogico, quando si studia il fenomeno sfruttando l’analogia con fenomeni diversi, o numerico, quando si studia il fenomeno mediante relazioni analitiche. Far questo significa sostanzialmente inserire, attraverso opportune considerazioni, la realtà all’interno di una “scatola”, un modello appunto, comoda, affinché il tutto possa essere più semplici da calcolare e prevedere. Inoltre lo sviluppo di mezzi e di sistemi informatici ha consentito sempre più l’utilizzo di modellazioni matematiche numeriche efficienti ed applicabili nella pratica corrente. In particolare la modellazione agli elementi finiti ha fornito uno strumento generale e di larghissima diffusione. La modellazione lascia però ampio margine d’errore, non perché i risultati non siano attendibili, quanto per la difficoltà di modellare correttamente una struttura. Inoltre se il modello deve rappresentare una struttura esistente nascono molti dubbi e problematiche, come ad esempio, nell’ambito dell’ingegneria civile, la natura dei materiali e le loro caratteristiche meccaniche, il tipo di vincolo esistente, sia interni che esterni ecc... Sorge perciò la necessità di controllare e aggiornare il modello in modo opportuno e con criterio scientifico. Far ciò significa verificare la modellazione. Uno tra i mezzi che si è mostrato più attendibile per far ciò è l’identificazione strutturale.
Con l’identificazione strutturale o dinamica si ricercano i parametri modali di una struttura, quali deformate modali, frequenze e smorzamenti. In tale modo è possibile aggiornare il modello stesso, in modo tale che il modello presenti le stesse caratteristiche modali che si sono identificate, tale procedimento è detto di Model Updating. L’identificazione modale avviene perciò attraverso l’analisi sperimentale.
Le prove dinamiche permettono di ottenere un numero d’informazioni diverse rispetto alle classiche prove di tipo statico, ovvero dall’analisi della risposta dinamica di una struttura si possono determinare i parametri modali (frequenze, smorzamenti e forme modali) che dipendono dalle sole caratteristiche meccaniche di massa, rigidezza e smorzamento della struttura. Possono essere applicate alle strutture civili per perseguire diversi risultati come, il controllo in corso di costruzione, il collaudo, la valutazione dello stato di danneggiamento ed inoltre, permettono la realizzazione di un vero e proprio controllo dello “stato di salute” nel tempo e quindi la possibilità di programmare interventi di manutenzione e/o riparazione.
La ricerca del comportamento dinamico delle strutture civili, e dei ponti in particola modo, e la ricerca dei parametri modali degli stessi, è un aspetto su cui si è richiamata parecchia attenzione in seguito agli avvenimenti del 2000; il 10 giugno 2000, fu inaugurato il Millennium Bridge, Londra (fig. 1.1), ed esso mostrò da subito gravi problemi di natura dinamica venendo a mancare i minimi requisiti di comfort per i pedoni. Il ponte, costato fino a quel momento 18.2 milioni di sterline, fu chiuso dopo soli due giorni dall’inaugurazione e il costo dell’intervento fu di circa 5 milioni di sterline [1.1]. Tutti gli studi compiuti in fase di progetto si erano rivolti al comportamento dinamico verticale della struttura, mentre essa presentò frequenze proprie, tali che i pedoni spostandosi sull’impalcato in modo sincrono, fra loro e con il ponte, lo eccitarono ulteriormente al punto da entrare in risonanza [1.2].
Altre strutture civili avevano, in precedenza, presentato problemi di natura dinamica e alcuni studi erano già stati compiuti, come nel caso del Toda-Park Bridge, Giappone, [1.3], ma i cospicui problemi presentati dal Millennium Bridge, oltre al risalto dato dai mass-media, hanno portato allo sviluppo di numerosi studi. Molti studi si sono rivolti l’identificazione dinamica delle passerelle pedonali, mentre altri si sono spinti, attraverso prove sperimentali, ad una più chiara individuazione del carico dinamico indotto dai pedoni [1.4].
figura 1.1: Il Millennium Bridge, Londra.
1.2
Scopo della tesi.
Nella presente tesi è sviluppato lo studio del Ponte delle Catene sito a Bagni di Lucca (LU) (fig. 1.2). Il ponte progettato da Lorenzo Nottolini nel 1840, e completato nel 1860 è adibito solo al traffico pedonale; proprio per tale motivo è stato interessante non solo l’identificazione dinamica ma anche verificarne il comfort per i pedoni. Per conseguire tale scopo si sono considerati tutti i vari aspetti che caratterizzano una struttura esistente come, la documentazione storica, l’osservazione in sito ed inoltre, si è ricorsi all’ausilio di tecniche d’indagini sperimentali per ricavare informazioni sul comportamento strutturale attuale. In particolare, si è eseguita un’analisi dinamica sperimentale dell’opera che ha permesso di ricavare i parametri modali dell’opera, ovvero, frequenze proprie, smorzamenti e forme modali, e di seguito, i risultati sperimentali sono stati utilizzati per l’aggiornamento di un modello agli elementi finiti.
Una volta realizzato un modello agli elementi finiti, quanto più possibile rappresentativo della realtà, si sono eseguite delle verifiche di comfort non solo secondo i modelli di carico suggeriti delle linee guida per la progettazione di passerelle ma anche secondo i risultati nei numerosi studi che si sono svolti in seguito al caso del Millennium Bridge [1.4, 1.5].
Figura 1.2: Il Ponte delle Catene a Bagni di Lucca.
1.3
Organizzazione della tesi
La presente tesi è stata sviluppata in sette capitoli, compreso questo, composto come segue:
• Capitolo 1. Nel primo capitolo è stata fatta una descrizione dei problemi d’interazione dinamica pedone-struttura ed in particolare il ruolo che svolge questa tesi.
• Capitolo 2. Nel secondo capitolo, dopo un richiamo dei concetti di dinamica lineare e dei vari metodi d’identificazione, è si fatto il punto dei problemi d’interazione pedone-struttura che hanno presentato alcune passerelle pedonali, e non solo, negli ultimi anni.
• Capitolo 3. Nel terzo capitolo è stato introdotto l’oggetto di studio: il Ponte delle Catene a Bagni di Lucca (LU), facendo riferimento sia alla sua progettazione, sia alle opere di recupero architettonico compiute recentemente.
• Capitolo 4. Nel quarto capitolo è specificata l’analisi sperimentale effettuata in sito e i parametri modali identificati, in modo particolare le
• Capitolo 5. Nel capitolo cinque sono descritti i criteri della modellazione agli elementi finiti e il relativo confronto fra le relative deformate modali e quelle identificate sperimentalmente.
• Capitolo 6. Nel capitolo sei, oltre ad una riesamina degli studi sperimentali sull'interazione struttura-pedone, sono specificate le verifiche di comfort compiute.
• Capitolo 7. Nel capitolo sette, a conclusione della tesi, sono state riportate le osservazioni dedotte dallo studio del problema ed i possibili sviluppi futuri.
Bibliografia
[1.1] T.M. Roberts, Lateral Pedestrian Excitation of Footbridges, Journal of Bridge Engineeringm January/February 2005
[1.2] P.Dallard, T. Fitpatrick, A. Flint, A. Low, R.R Smith, M. Willford, M. Roche, Lodon Millennium Bridge: Pedestrian-Induced Lateral Vibration, Journal of Bridge Engineering, Novembre/Dicembre 2001.
[1.3] S. Nakamura, T. Kawasaki, Lateral vibration of footbridge by synchronous
walking, Journal of Constructional Steel Research, 2006
[1.4] S. Živanović, A. Pavic, P. Reynolds, Vibration serviceability of footbridges
under human-induced excitation: a literature review, Journal of Sound and Vibration,
279, 2005.
[1.5] A. Pavic, T. Armitage, P.Reynolds and J. Wright, Methodology formodal
