11.1 Verifica del giunto di base

E 206000 N mm2 ⋅ := Modulo di elasticita': f_d 275 N mm2 = f_d fy γ_m := Resistenza di progetto: γ_m := 1 Coefficiente riduttivo: f_y 275 N mm2 ⋅ := Tensione di snervamento: ACCIAIO Fe430

11.1.1 Caratteristiche del materiale

Fig.36

Il giunto che schematizza una cerniera si realizza collegando alla piastra di base la capriata. Tale giunto è sollecitato dalle azioni provenienti dalla capriata. La risultante di queste azioni passa per il baricentro per cui la sezione regisce completamente alle sollecitazioni.

11.1 Verifica del giunto di base

Per ogni elemento eseguiremo le verifiche allo stato limite ultimo elastico.

M_y = 6 kN m⋅ M_y := H_x⋅e_z

Momento:

e_z:= 33 cm⋅ Eccentricità della reazione orizzontale rispetto

al piano di contatto piastra cordolo in C.A.:

H_x := 19.60 kN⋅ Reazione orizzontale:

R_z := 546 kN⋅ Reazione verticale:

La sezione di base sarà sollecitata dalle seguenti azioni:

11.1.2 Sollecitazioni n:= 15 Coefficiente di omogeneizzazione: f_cd 18.16 N mm2 = f_cd R_ck 0.83 1.6 ⋅ := Resistenza di calcolo a compressione:

R_ck 35 N mm2 ⋅ := Resistenza cubica a compressione:

CALCESTRUZZO

f_d.V 495 N mm2 ⋅ := Resistenza di progetto a taglio per un bullone:

f_d.N 700 N mm2 ⋅ := Resistenza caratteristica a trazione per un bullone:

Fig.37

t₁ := 28 mm⋅ Spessore:

n₁:= 100 mm⋅ Distanza tra gli irrigitori

e l' estremità della piastra lungo x:

m:= 50 mm⋅ Distanza tra i baricentri dei tirafondi

e l' estremità della piastra lungo y:

n:= 50 mm⋅ Distanza tra i baricentri dei tirafondi

e l' estremità della piastra lungo x:

a₂:= 300 mm⋅ L' eccentricità tra le due coppie di tirafondi lungo y:

b₂:= 600 mm⋅ L' eccentricità tra le due coppie di estremità

di tirafondi lungo x: a₁:= 400 mm⋅ Altezza: b₁:= 520 mm⋅ Larghezza: 520x400x28 Piastra di base

t_{n_y} := 30 mm⋅ Spessore nervatura:

l_{n_y} := 157 mm⋅ Lunghezza nervatura:

In direzione y abbiamo due nervature di rinforzo.

t_{n_x} := 12 mm⋅ Spessore nervatura:

l_{n_x} := 80 mm⋅ Lunghezza nervatura:

In direzione x abbiamo due nervature di rinforzo più la piastra di collegamento correnti inferiori tirante.

Nervature J = 4686933333 mm4 J a1 b1 3 ⋅ 12 := Momento d' inerzia: A_c = 208000 mm2 A_c := b₁⋅a₁ Area:

Visto che il centro di pressione ricade all' interno del nocciolo centrale d' inerzia, s ha che la sezione è completamente reagente.

0- verifica non soddisfatta

1- verifica soddisfatta e b1 6 ≤ = 1 con e = 11.85 mm e My R_z := Eccentricità:

0- verifica non soddisfatta 1- verifica soddisfatta σ_{c_max} ≤ 0.85 f⋅_cd = 1 con σ_{c_max} 3 N mm2 = σ_{c_max} Rz A_c 6M_y a₁⋅b₁2 + :=

La massima pressione nel calcestruzzo vale:

11.1.4 Verifica di resistenza del calcestruzzo

h_t := 100 mm⋅ Altezza tacco: t_w := 7 mm⋅ Spessore anima: b_t := 140 mm⋅ Larghezza piattabanda: h_w := 140 mm⋅ Altezza anima: HE 140 B Tacco A_res:= 608 mm⋅ 2 Area resistente dei tirafondi:

A = 760 mm2 A π d 2 ⋅ 4 ⋅nt :=

Area nominale dei tirafondi:

d:= 22 mm⋅ Diametro tirafondi:

n_t := 2 Numero di tirafondi per fila:

4 M22 di classe di resistenza 10.9

0- verifica non soddisfatta 1- verifica soddisfatta σ_id ≤ f_d = 1 con σ_id 35 N mm2 = σ_id Mmax W := W = 6533 mm3 W n t1 2 ⋅ 6 := Modulo di resistenza: M_max = 230414 N mm⋅ M_max q a2 2

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

Carico distribuito agente sulla trave continua:

σ_{c_2} 2.91 N mm2 = σ_{c_2} Rz A_c M_y J b₁ 2 −n

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

Essendo la piastra irrigidita si considera come una normale trave continua appoggiata a livello di irrigidimenti e caricata dal diagramma delle tensioni sul calcestruzzo (vedi Fig.1 ).

0- verifica non soddisfatta 1- verifica soddisfatta σ_id ≤ f_d = 1 con σ_id 96 N mm2 = σ_id := σ2+3⋅τ2 σ 96 N mm2 = σ M W_ner := τ 4 N mm2 = τ RA A_ner := Quindi si ha: W_ner = 1920 mm3 W_ner ln_x tn_x 2 ⋅ 6 := Modulo di resistenza: A_ner = 960 mm2 A_ner:= l_{n_x}⋅t_{n_x} Area nervatura: M = 184331 N mm⋅ M R_A n1 2 ⋅ := Il momento vale: R_A = 3687 N R_A q a2 2 ⋅ 2 −q m⋅ := La reazione vale: σ_{c_3} 2.85 N mm2 = σ_{c_3} Rz A_c M_y J b₁ 2 −n1

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

0- verifica non soddisfatta 1- verifica soddisfatta p ≤ f_cd = 1 con p 12 N mm2 = p Rz n A⋅ _r :=

Carico agente su un tirafondo:

A_r = 7402 mm2 A_r := π a⋅ 2−A_tir

Area della rosetta:

A_tir = 452 mm2 A_tir π φtir 2 ⋅ 4 := Area dei tirafondi:

φ_tir := 24 mm⋅ Diametro dei tirafondi:

n:= 6 Numero dei tirafondi:

Fig.38 c₂:= 0.135 c₁:= 0.00231 a b = 1.316 s:= 10 mm⋅ b:= 38 mm⋅ a:= 50 mm⋅

Per questo tipo di verifica utilizziamo lo schema di corona circolare incastrata sul bordo. Per la simbologia vedi figura:

0- verifica non soddisfatta 1- verifica soddisfatta σ_id ≤ f_d = 1 con σ_id 202 N mm2 = σ_id := σ2+3⋅τ2 σ 201 N mm2 = σ Rz n A⋅ _tir := τ 7 N mm2 = τ Hx n A⋅ _tir := Quindi si ha: c:= 1 Numero dei piani di contatto:

11.1.8 Verifica a rottura del gambo dei tirafondi

0- verifica non soddisfatta

1- verifica soddisfatta σ ≤ f_d = 1 con σ 41 N mm2 = σ mr s2 6 := Quindi si ha: m_r = 692 N m_r c₂ p a 2 ⋅ 6 ⋅ := Momento unitario al bordo:

f_max = 8.617×10−4mm f_max c₁ p a 4 ⋅ E s⋅ 3

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

11.1.9 Verifica del tacco

Il tacco utilizzato è un HE 140B, controlliamo che la tensione nel calcestruzzo dovuta alla forza trasmessa da questo dispositivo rimanga entro i limiti imposti dalla normativa.

Andremo poi a verificare le saldature del collegamento tacco piastra di base.

VERIFICA SUL CALCESTRUZZO

Lunghezza profilato: l_p := 120 mm⋅ Altezza anima: h₁:= 116 mm⋅ Quindi si ha: p Hx l_p⋅h₁ := p 1.41 N mm2

= con p ≤ f_cd = 1 1- verifica soddisfatta

0- verifica non soddisfatta 1- verifica soddisfatta τ_II ≤ 0.7 f⋅_d = 1 con τ_II 21 N mm2 = τ_II Hx 2 a⋅ h⋅ _s :=

Lo sforzo di taglio Hx è assorbito in modo pressochè integrale dai cordoni dell'

anima:

Fig.39 Con riferimento alla seguente figura:

b₂:= 109 mm⋅ b₁:= 140 mm⋅

Lunghezza disponibile per le saldature sulle ali:

h_s:= 92 mm⋅ Lunghezza disponibile

per le saldature sull' anima:

a:= 5 mm⋅ Ampiezza di gola: