9 CALCOLI PREVISIONALI
Prima di effettuare le prove in situ, sono stati calcolati in via previsionale i requisiti acustici di alcune partizioni, al fine di confrontare i risultati ottenuti con quelli misurati in opera. I calcoli sono stati effettuati secondo le prescrizioni della norma UNITR 11175:200561.
9.1 Scelta e descrizione delle partizioni analizzate
L'aula costituisce l'ambiente fondamentale di una scuola, in cui vengono svolte le attività principali e in cui il comfort acustico risulta quanto mai necessario. Per tale motivo la nostra attenzione si è focalizzata sugli elementi divisori che separano un'aula dalle altre (adiacenti o sovrapposte), dagli spazi a uso comune (corridoio) e dall'esterno.
Nella scelta degli elementi da analizzare inoltre, si è tenuto conto sia delle situazioni più critiche dal punto di vista acustico, sia dei diversi materiali che costituiscono le partizioni, cercando di coprire tutti i vari casi esistenti.
I divisori sottoposti a calcolo previsionale sono elencati di seguito e riportati in Figura 9.1.
1. Isolamento acustico per via aerea:
A. parete divisoria tra l'aula 7 e l'aula 8 (primo piano); B. parete divisoria tra l'aula 7 e il corridoio (primo piano); C. parete divisoria tra l'aula 6 e l'aula 7 (primo piano); D. parete divisoria tra l'aula 4 e l'aula 5 (primo piano); E. solaio primo piano divisorio tra l'aula 7 e l'aula 2. 2. Isolamento acustico di facciata:
A. parete esterna dell'aula 7 (primo piano); B. parete esterna dell'aula 2 (piano terra):
3. Isolamento dal rumore di calpestio:
A. solaio primo piano divisorio tra l'aula 7 e l'aula 2.
Sono riportate in Tabella 9.1 le tipologie costruttive delle partizioni analizzate, con indicazione del materiale, della massa superficiale (m') e dello spessore (s).
Figura 9.1: pianta del primo piano e sezione C-C con indicazione degli elementi sottoposti a
calcolo previsionale: in azzurro sono indicati gli elementi relativi all'isolamento acustico per via aerea, in arancione quelli relativi all'isolamento acustico di facciata e in verde il solaio per i calcoli 1.E e 3.A.
Tabella 9.1: tipologie costruttive e materiali dei divisori analizzati. 1. A e 1 .B
Tamponamento interno costituito da un unico paramento di laterizio forato tipo “occhialoni” di dimensioni 13x23,5x48 cm con foratura > 70% con ricorsi in malta esclusivamente orizzontali (1,5 cm), intonacato da ambo i lati.
s = 26 cm m' = 244 kg/m2 1. C e 1 .D
Parete interna in muratura costituita da elementi sbozzati in pietra calcarea compatta, legati con malta. Sono presenti ricorsi orizzontali costituiti da due file di mattoni in laterizio pieno (5x12x25 cm) a due teste. La parete è intonacata da ambo i lati. s = 27 cm m' = 547 kg/m2 2. A e 2 .B
Parete esterna in muratura costituita da elementi sbozzati in pietra calcarea compatta, legati con malta. Sono presenti ricorsi orizzontali costituiti da due file di mattoni in laterizio pieno (5x12x25 cm) a due teste. La parete è intonacata da ambo i lati, e presenta tre aperture di dimensioni nette 1,1x2,4 m con sguinci e sottofinestra in mattoni pieni posti per piano (5x12x25 cm).
s = 50 cm m' = 955 kg/m2
2.
C
Parete esterna in muratura costituita da elementi sbozzati in pietra calcarea compatta, legati con malta. Non sono presenti ricorsi. La parete è intonacata da ambo i lati, e presenta quattro aperture di dimensioni nette 1,1x2,4 m con sguinci e sottofinestra in mattoni pieni posti per piano (5x12x25 cm).
1.
E
e
1
.A
Solaio in laterocemento 12+4 con massetto di allettamento di 4cm e pavimentazione in piastrelle di marmo. L'estradosso inferiore è
intonacato. s = 28 cm m' = 394 kg/m2
Le pareti esterne degli ambienti analizzati presentano 3 o 4 finestre realizzate con infissi in alluminio, una singola lastra di vetro (presumibilmente di 4 mm) e cassonetto per avvolgibile. Le aperture al netto hanno dimensioni 1,1x2,4 m ( Figura 9.2).
Le pareti interne che si affacciano sul corridoio, dal punto di vista acustico risultano notevolmente indebolite dalla presenza della porta e di due nicchie. La prima è di dimensioni 0,6x2,4 m, mentre la seconda deriva dalla chiusura di una porta di dimensioni 1,37x2,4 m, in cui nella parte alta è stata lasciata un'apertura con infisso in legno. Entrambe sono costituite da un paramento di 10 cm, probabilmente in mattoni forati di spessore 8 cm intonacati da ambo i lati (Figura 9.3).
Le porte sono a due ante di dimensioni 1,37x2,4 m, realizzate in legno tamburato. Lo stato di usura è evidente: in molti casi sono presenti aperture e dissesti del telaio che non garantiscono la perfetta chiusura.
Figura 9.3: parete divisoria tra l'aula 7 e il corridoio (1.B); nella fotografia si può notare la
presenza della porta e delle due nicchie.
Figura 9.4: a sinistra la porta dell'aula 7 che, come si vede, non garantisce la perfetta chiusura
9.2 Isolamento acustico per via aerea
Per quanto riguarda il calcolo dell'indice di valutazione dell'isolamento acustico normalizzato rispetto al tempo di riverberazione per le partizioni interne tra aule, si è proceduto nel seguente modo:
• calcolo dell'indice di valutazione del potere fonoisolante (Rw) in base alla massa
superficiale della partizione, tramite la (8.11).
Nel caso in cui un elemento sia composto da materiali diversi62 il valore medio di
(Rw) è stato calcolato nel seguente modo:
Rw=−10⋅log
[
1 Si=1 n S i⋅10 −Rw ,i 10]
(9.1) dove:S: superficie totale del divisorio; Si : superficie dell'i-esimo elemento;
Rw,i : indice di valutazione del potere fonoisolante dell'i-esimo elemento63.
• Calcolo del contributo globale alla trasmissione laterale (K') in base alla massa superficiale del divisorio e degli elementi laterali e del tipo di giunto, tramite le Tabelle 8.10 e 8.11.
Ciascun divisorio presenta quattro giunti: due con le pareti laterali e due con i solai superiore e inferiore. Nel caso in cui siano presenti entrambe le tipologie di giunti (a croce e a T) è stata eseguita la media aritmetica tra i due valori ottenuti dalle tabelle.
• Calcolo dell'indice di valutazione del potere fonoisolante apparente (R'w) tramite
la (8.10).
• Conoscendo il volume dell'ambiente ricevente e la superficie del divisorio, calcolo
62 Ad esempio il divisorio tra l'aula 7 e il corridoio (prova 1.B) presenta due nicchie, una finestra e una porta in legno.
63 Calcolato tramite la (8.11) in base alla massa superficiale, oppure per i serramenti, determinato direttamente dalle tabelle riportate in Appendice B della norma UNI/TR 11175:2005.
del requisito acustico (DnT,w) tramite la (8.12).
• Confronto con i valori indicati dalla norma UNI 11367:2010 (Tabelle 8.4 e 8.6). In Allegato 3 è riportato il procedimento di calcolo dettagliato, mentre in Tabella 9.2 è indicato uno schema riassuntivo dei risultati ottenuti dai calcoli previsionali.
Tabella 9.2: risultati dei calcoli previsionali per l'isolamento acustico per via aera.
PARTIZIONE m' [kg/m2] Rw [dB] K' [dB] R'w [dB] DnT,w [dB] 1.A 244 45,7 0,8 45,0 49,1 1.B 190 34,4 1,0 33,4 33,6 1.C 547 52,8 2,3 50,5 54,8 1.D 547 52,8 1,8 51 55,9 1.E 394 49,9 2,3 47,7 48,7
Il confronto con i limiti imposti dalla norma UNI 11367:2010 sono riportati in Tabella 9.3.
Tabella 9.3: confronto dei risultati ottenuti dai calcoli previsionali con le prestazioni indicate dalla
norma UNI 11367:2010 (Tabelle 8.4 e 8.6).
PARTIZIONE DnT,w [dB] PRESTAZIONE UNI 11367:2010
1.A Tra ambienti adiacenti 49,1 > 45 dB DI BASE
1.B Tra unità abitative e
ambienti a uso comune 33,6 ≥ 34 dB OTTIMA
1.C Tra ambienti adiacenti 54,8 > 50 dB SUPERIORE
1.D Tra ambienti adiacenti 55,9 > 50 dB SUPERIORE
1.E Tra ambienti sovrapposti 48,7 < 50 dB < DI BASE
Dai risultati ottenuti possiamo osservare che le partizioni in muratura (prove 1.C e 1.D), grazie alla loro elevata massa, offrono una buona protezione dal rumore, anche in assenza di apposito isolante acustico. La prestazione dei divisori in elementi forati, sebbene sia inferiore, risulta comunque sufficiente. In particolare si nota l'abbattimento di oltre 15 dB tra l'elemento di prova 1.A e 1.B a causa della presenza di nicchie e
aperture nella parete divisoria tra l'aula 7 e il corridoio; nonostante ciò il valore ottenuto risulta comunque indicare una prestazione ottima, a causa dei bassi livelli prestazionali richiesti dalla norma per le partizioni tra ambienti abitativi e parti a uso comune. Curiosamente, l'unico valore inferiore alla prestazione di base, risulta l'isolamento acustico offerto dal solaio64; infatti per le partizioni orizzontali, la norma richiede
prestazioni maggiori rispetto a quelle verticali.
9.2.1 Isolamento acustico di facciata
Il calcolo previsionale dell'isolamento acustico di facciata è stato eseguito seguendo il seguente procedimento:
• calcolo dell'indice di valutazione del potere fonoisolante della facciata (Rw) per
pareti composte tramite la (9.1);
• calcolo del contributo globale alla trasmissione laterale (K'), tramite le Tabelle 8.10 e 8.11;
• calcolo dell'indice di valutazione del potere fonoisolante apparente (R'w);
• determinazione del termine correttivo che tiene conto dell'influenza della forma della facciata (Δlfs), che per facciata piana è pari a 0;
• calcolo dell'indice di valutazione dell'isolamento acustico di facciata normalizzato rispetto al tempo di riverberazione (D2m,nT,w) tramite la (8.13);
• confronto con i limiti imposti dal D.P.C.M 5/12/1997 e dalla norma UNI 11367:2010 .
Nelle Tabelle 9.4e 9.5 è riportato uno schema riassuntivo dei risultati ottenuti e il confronto con i limiti imposti da normativa65.
64 Al contrario di quanto avviene nelle costruzioni attuali, in cui l'elevata massa dei solai garantisce una sufficiente protezione dai rumori per via aerea, mentre i tamponamenti interni necessitano di apposito isolante acustico.
Tabella 9.4: risultati dell'isolamento acustico di facciata ottenuti tramite calcolo previsionale. FACCIATA Rw [dB] K' [dB] R'w [dB] Δlsf [dB] D2m,nT,w [dB] 2.A 34,7 2 32,7 0 35,5 2.B 34,7 2 32,7 0 35,5 2.C 34,4 3 31,4 0 33,8
Tabella 9.5: confronto dei risultati ottenuto con i limiti imposti da normativa (Tabelle 8.1 e 8.4).
FACCIATA D2m,nT,w [dB] LIMITE D.P.C.M 5/12/1997 PRESTAZIONE UNI 11367:2010
2.A 35,5 < 48 dB NON RISPETTATO < 38 dB < DI BASE
2.B 35,5 < 48 dB NON RISPETTATO < 38 dB < DI BASE
2.C 33,8 < 48 dB NON RISPETTATO < 38 dB < DI BASE
I risultati ottenuti confermano l'importanza degli infissi nella protezione dai rumori esterni. Infatti le facciate, pur essendo costituite da paramenti in muratura di spessore 50 cm, offrono un isolamento acustico inferiore alla prestazione di base. Ciò è dovuto alla scadente qualità dei serramenti, che costituiscono un ponte acustico attraverso cui il rumore entra all'interno dell'ambiente. Ovviamente l'elemento di prova 1.C presentando un'apertura in più, ha un valore dell'isolamento acustico minore.
9.2.2 Isolamento dal rumore di calpestio
Il calcolo previsionale dell'isolamento dal rumore di calpestio, per il solaio divisorio tra l'aula 7 e l'aula 2, è stato eseguito nel seguente modo:
• calcolo dell'indice di valutazione del livello equivalente di pressione sonora di calpestio normalizzato (Ln,w,eq), in funzione della massa superficiale del solaio
tramite la (8.15).
Poiché il solaio non presenta un pavimento galleggiante, la parte strutturale costituisce un blocco unico con il massetto di allettamento e la pavimentazione. • calcolo del termine di correzione (K) per la trasmissione laterale in funzione della
massa superficiale del solaio e delle strutture laterali, tramite la Tabella 8.12; • calcolo dell'indice di valutazione dell'attenuazione del livello di pressione sonora
di calpestio del rivestimento; essendo il solaio primo di pavimento galleggiante, tale termine è nullo;
• calcolo dell'indice di valutazione del livello di pressione sonora di calpestio normalizzato (Ln,w,) tramite la (8.14);
• confronto con i limiti indicati dal D.P.C.M. 5/12/1997 e dalla norma UNI 11367:2010.
I risultati ottenuti sono indicati nelle Tabelle 9.6 e 9.7 66:
Tabella 9.6: risultati dei calcoli previsionali dell'isolamento dal rumore di calpestio.
PARTIZIONE m' [kg/m2] L
n,w,eq [dB] ΔLw [dB] K [dB] L'n,w [dB]
3.A 394 73,2 0 1 74,2
Tabella 9.7: confronto dei risultati ottenuto con i limiti imposti da normativa (Tabelle 8.1 e 8.4).
PARTIZIONE L'n,w [dB] LIMITE D.P.C.M 5/12/1997 PRESTAZIONE UNI 11367:2010
3.A 74,2 > 58 dB NON RISPETTATO > 63 dB < DI BASE
Ovviamente in assenza di pavimento galleggiante, il solaio non costituisce una sufficiente protezione dai rumori impattivi che si propagano facilmente per via strutturale tra gli elementi rigidamente giuntati tra loro. Il risultato è nettamente inferiore sia al limite imposto dal D.P.C.M. 5/12/1997 che alla prestazione di base indicata dalla norma UNI 11367:2010.
9.2.3 Tempo di riverberazione delle aule
Il tempo di riverberazione è stato calcolato secondo la teoria di Sabine:
T60=k V Stot⋅ [s] (9.2) dove: k = 0,163 s/m V: volume dell'ambiente; = i⋅Si Si
valore medio del coefficiente di assorbimento (9.3) αi: coefficiente di assorbimento a 500 Hz dell'i-esima partizione;
Si: superficie dell'i-esima partizione delimitante l'ambiente;
Stot=Si superficie totale ambiente.
I coefficienti di assorbimento sono stati determinati in funzione del materiale di rivestimento delle partizioni o dei serramenti. I valori utilizzati relativi alla frequenza di 500 Hz sono:
• intonaco su muro pieno αi = 0,06
• marmo o piastrelle vetrificate αi = 0,05
• legno αi = 0,16
• lastra di vetro 4 mm αi = 0,2
In Tabella 9.8 sono indicati i tempi di riverberazione ottenuti per ciascun ambiente della scuola. I risultati sono stati confrontati con i valori ottimali indicati dalle norme di riferimento. Il valore riportato dal D.M. 18/12/1975 è stato ricavato con il metodo grafico in funzione del volume dell'ambiente tramite la Figura 8.1. Il tempo di riverberazione ottimale indicato dalla norma UNI 11367:2010 è stato ricavato invece, tramite la (8.1) per gli ambienti adibiti al parlato (aule e biblioteca), mentre per l'aula di educazione motoria si è fatto riferimento alla(8.2)67.
Tabella 9.8: per ciascun ambiente sono stati riportati il tempo di riverberazione calcolato tramite la
(9.2), il volume dell'ambiente e i valori di riferimento forniti dalle norme; in ogni caso gli ambienti sono risultati riverberanti.
AMBIENTE T60 [s] V [m3] Tott [s] D.M. 18/12/1975 UNI 11367:2010 Aula 1 2,22 172,09 0,85 0,75 Aula 2 2,23 172,93 0,85 0,75 Aula 3 2,28 185,15 0,85 0,76 Aula 4 2,24 196,98 0,85 0,76 Aula 5 2,24 193,70 0,85 0,76 Aula 6 2,24 179,28 0,85 0,75 Aula 7 2,22 172,34 0,85 0,75 Aula 8 2,23 175,66 0,85 0,75
Aula educazione motoria 2,29 197,87 0,85 0,43
Biblioteca 1,85 98,21 0,80 0,67
I risultati ottenuti indicano che gli ambienti sono fortemente riverberanti, presentando un tempo di riverberazione molto superiore a quello ottimale. I valori indicati dalle due norme risultano abbastanza simili per gli ambienti adibiti al parlato; al contrario per l'aula di educazione motoria il tempo di riverberazione ottimale fornito dalla norma UNI 11367:2010 risulta molto minore rispetto a quello indicato dal D.M. 18/12/1975. Infatti a parità di volume la Formula (8.2) di riferimento per gli ambienti adibiti ad attività sportiva, fornisce risultati molto minori rispetto alla (8.1), utilizzata per gli ambienti adibiti al parlato.
