nNkTEqq  ln2 Giunzione p-n

(1)

Giunzione p-n

Formule semiconduttori Equazione di Poisson



_D _A



S

N N n q p dx

V

d    



2 2

Concentrazione portatori intrinseci









 kT

E exp N N

n_i² _C _V ^g Formule giunzione brusca asimmetrica

Funzione lavoro semiconduttore drogato n



 



 





i D G

n

Si n

kT N q E

q ln

,



2



Funzione lavoro semiconduttore drogato p



 



 





i A p G

,

Si n

ln N E kT

q

q  2

Distanza livello di Fermi drogato e intrinseco,

semiconduttore drogato n

 

_







 



i D i n

F n

ln N kT E E Distanza livello di Fermi drogato e intrinseco,

semiconduttore drogato p

 

_



 



 





i A i p

F n

ln N kT E

E Potenziale di built-in, giunzione brusca











 

2 i

A bi D

n N ln N q V kT

Estensione regione di svuotamento, giunzione

brusca



^V ^V



N N

W q _bi

A D

S  

 2 Estensione della regione di svuotamento nelle due

zone di una giunzione brusca

N W N x N

D A p D

D A n A

 

Capacità di svuotamento, giunzione brusca

V V N N

N N C q

bi D A

D A

j  S  1

2



Campo massimo

 

W V x V

x qN

E qN ^bi

S p A S

n max D

 



 2



 Potenziale di breakdown

2 W V_BR  E^C Formule giunzione a gradiente lineare

Potenziale di built-in, giunzione a gradiente lineare







 

i bi B

n ln kW q

T V k

2 2

Estensione regione di svuotamento, giunzione a

gradiente lineare ³

12 k

V V W  q^S ^bi Estensione della regione di svuotamento nelle due

zone di una giunzione a gradiente lineare ₂

x W x_p  _n

 Capacità di svuotamento, giunzione a gradiente

lineare ³ ₁₂ _V _V

a C q

bi

j  S 

Potenziale di breakdown

3 2E W V_BR  ^C Corrente nella giunzione p-n

Corrente nella giunzione p-n ideale



 



 



 



 ₀  1

kT exp qV I I_D

(2)

Corrente di saturazione inversa











 



A n

n D p

p

i L N

D N L qAn D I₀ ² Effetto della resistenza serie delle regioni neutre:

 Wn,p = distanza dei contatti metallici dal piano della giunzione in regione n e p rispettivamente

 



 



 



 



 

 ₀ 1

kT RI V exp q I

I_D ^D

A , D p , n p , n

p , n p , n p , n p , n

p n

N q

A x W R

R R R

 



 1

 





Generazione/ricombinazione Polarizzazione inversa:

Velocità di generazione

 Nt densità delle trappole

 σ0 sezione efficace

 Et = livello energetico delle trappole



 



 



kT E cosh E

N v G n

i t

t th g

g i

2

1 ₀



Corrente di generazione (si somma alla corrente di

saturazione inversa ideale) ^gen ^gen _gⁱ

qAWn qGWA A

J

I ^ ^ ^ 

Polarizzazione diretta:

Velocità di ricombinazione

t th r

r i

N v

kT exp qV U n

0

1

2 2

 







 



 

Corrente di ricombinazione (si somma alla corrente

totale del diodo)

 

^W ^A

kT exp qV q n A qUW A

J I

r rec i

rec 

 



 



 



 



 2 2

Comportamento dinamico ^V_A

 

^t ^^V_DC^^v_A

 

^t

Capacità di diffusione

 

^



 



 

 kT

exp qV kT n q L p L q

C_d _p _n₀ _n _p₀ Resistenza dinamica



 



 



 



  1

kT exp qV I

I_DC _S ^DC

 

DC i S

DC

dV dW qAn kT

I I G q r G

0 0

0

2 1

 

 



(3)

Contatto metallo-semiconduttore

Altezza di barriera contatto metallo-semiconduttore n

   

 

 



 











i g D

D C n

n bi m

Bn

n ln N E kT

N ln N kT qV

V V q q

q

2 





Altezza di barriera contatto metallo-semiconduttore p

 

A p V

p bi Bn g

Bp

N lnN kT V

V V q q

E q









 



Capacità di svuotamento contatto metallo

semiconduttore n _V _V

N C q

bi S D

j  

2

 Capacità di svuotamento contatto metallo

semiconduttore p _V _V

N C q

bi A

j  S 

2

 Corrente nel contatto raddrizzante



 



 



 



  1

kT exp qV I I _S Corrente di saturazione inversa



 



 kT

exp q T

* AA

I_S ₂ ^B

Resistenza dei contatti ohmici (in ohm*cm²)



 



 

kT exp q T

* qA

R_C kT ^B

2

(4)

FORMULARIO MOS –MOSFET - SUBSTRATO P

MOSFET REGIONE LINEARE A CANALE N

ox ox ox MS

FB

B o

B A

S FB

T

A i A S

A B S m

m S ox ox ox ox

i A g

M S

M MS

i A B

d x C V Q

C V qN

V

N q

n N kT

W qN

W d

C C d

n kT N

E q

q q

n N q

kT















 





 



  

 



 











 













) 2 2 ( 2

) / ln(

4 2

2 ln 2

/ ln

2 min

 

D ox n t

G V D m

T G ox n t

D V D D

D T G ox n D

V L C

Z V

g I

V V L C

Z V

g I

V V V L C

I Z

D G



 

 



 

 







cos cos

(5)

MOSFET IN REGIONE DI SATURAZIONE

TENSIONE DI SOGLIA CANALE N

B ox

B A S FB

T

C

V qN

V   

) 2 2 (

2 





POLARIZZAZIONE DEL SUBSTRATO CANALE N

TENSIONE DI SOGLIA CANALE P

B ox

B D S FB

T

C

V qN

V   

) 2 2 (

2 





POLARIZZAZIONE DEL SUBSTRATO CANALE P

FREQUENZA DI TAGLIO

dlin T

G ox n msat

T G ox n Dsat

g V V L C

g Z

V V L C

I Z











) (

) 2 (

2



) 2 2

2 (

B BS

B ox

A S

T

V

C N

V q   







2 L

²

f

_T

V

^D



 

) 2 2

2 (

B SB

B ox

D S

T

V

C N

V q   





