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OBIETTIVI DELLA SIMULAZIONE
Ambiente di lavoro L’ambiente di lavoro Matlab Simulink è uno strumento informatico che permette la modellazione e la simulazione di sistemi dinamici. Simulink consente di modellare sistemi, anche non lineari, tramite un’interfaccia di tipo “schema a blocchi” che permette di intuire facilmente il flusso dei dati. Una volta completato il modello è possibile simularne il comportamento dinamico registrando l’andamento dei parametri di interesse, che può essere successivamente visualizzato mediante grafici ed analizzato in dettaglio. Grazie all’interfaccia a “schema a blocchi” è possibile modificare rapidamente i parametri del modello in modo da ottimizzare il dimensionamento dei singoli componenti del sistema.
Elementi del sistema Il sistema da che si vuole rappresentare è costituito da tre elementi principali:
• Il motore in continua • Il convertitore statico • La logica di controllo
Per ogni elemento del sistema deve essere ideato un modello matematico, tramite schema a blocchi, che permetta di simulare il comportamento dinamico di alcuni parametri topici, tramite l’elaborazione dei parametri di ingresso al modello. Quindi il modello di ogni elemento è soggetto ad un flusso univoco di dati: ha in ingresso dei parametri rappresentativi di alcune grandezze fisiche, tramite i blocchi di elaborazione effettua le trasformazioni matematiche che approssimano effetti fisici reali, e restituisce parametri matematici rappresentativi di altre grandezze fisiche diverse da quelle di ingresso. Ad esempio, il modello del motore è in grado di fornire il valore istantaneo della velocità del rotore e della corrente di armatura avendo come parametri di ingresso la tensione di armatura e la coppia resistente, tenendo conto del
comportamento elettrico del circuito di armatura, dell’inerzia meccanica delle parti rotanti e delle perdite.
Grandezze in per unit Per simulare il sistema è stato realizzato, per ciascun elemento, un modello che fosse compatibile con gli altri modelli del sistema. Per compatibile si intende che avessero dei parametri in comune per potersi interfacciare tra di essi, e che questi parametri fossero rappresentativi dei valori di grandezze fisiche rappresentati con le stesse unità di misura. La compatibilità tra i modelli è stata garantita dal fatto che tutti i parametri in comune a più modelli siano stati rappresentati in “per unit”, cioè con numeri adimensionali legati alle grandezze fisiche originali tramite valori di riferimento dei parametri caratteristici dei vari modelli.
Le grandezze fisiche di riferimento sono:
• Tensione nominale del motore: 120V • Corrente nominale del motore: 9A • Velocità nominale del motore: 3000rpm • Coppia di stallo del motore: 3,5Nm
Oltre a permettere la realizzazione dei modelli senza preoccuparsi delle eventuali conversioni di unità di misura dei parametri, l’utilizzo delle grandezze in per unit ha anche permesso di semplificare il modello stesso, in quanto le costanti di tensione e di coppia del motore in continua, una volta rappresentate in “per unit”, risultano entrambe unitarie.
Obiettivi Tramite il modello completamente simulato è
stato possibile dimensionare opportunamente gli elementi del sistema, oltre a parametri interni che esterni al sistema. Ad esempio, tramite la simulazione del comportamento termico dei singoli componenti del convertitore statico, è stato possibile dimensionare opportunamente il modulo di potenza, permettendo di raggiungere l’ottimo economico tra costi e prestazioni dell’azionamento. Il parametro esterno in ingresso al sistema è il valore efficace della terna trifase di tensione che alimenta il convertitore statico, ed è stato determinato in modo tale da consentire la migliore dinamica compatibilmente con i limiti fisici degli
elementi costitutivi del sistema. I parametri interni al sistema che sono stati determinati, in linea di massima, tramite la simulazione sono i parametri dei controllori implementati dal microprocessore.
Il modello realizzato tramite Matlab Simulink ha quindi permesso di dimensionare i componenti principali del sistema ed alcuni suoi parametri senza dover realizzare costose sperimentazioni di laboratorio, ed oltre a questo ha permesso allo sviluppatore di comprendere in modo dettagliato le dinamiche del sistema da implementare. Una volta realizzato e testato in laboratorio il prototipo dell’azionamento, i risultati delle simulazioni del modello matematico hanno costituito un elemento di riscontro utile, oltre che stimolare la ricerca dei motivi di distorsione delle grandezze fisiche misurate da quelle dei parametri simulati, concorrendo allo sviluppo ottimale del sistema.
