Impostazione dei parametri CFD In questo capitolo viene descritto come impostare i parametri presenti in Fluent per eseguire correttamente la simulazione delle prove.

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Capitolo 5

Impostazione dei parametri CFD

In questo capitolo viene descritto come impostare i parametri presenti in Fluent per eseguire correttamente la simulazione delle prove.

5.1 Solutore

Fluent permette di scegliere tra due tipi di solutori: • solutore segregated;

• solutore coupled.

In entrambi i casi, Fluent risolverà la formulazione integrale delle equazioni di Navier – Sto-kes utilizzando una tecnica basata sul volume di controllo.

Con il solutore segregated, le equazioni sono risolte in maniera sequenziale. Poiché le equazioni sono non lineari ed accoppiate tra di loro, sono necessari diversi cicli di iterazione prima che la soluzione converga al suo valore finale (fig. 5.1)

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48 Invece il solutore coupled risolve le equazioni di continuità, della quantità di moto e dell’energia contemporaneamente (fig. 5.2).

Figura 5.2 – Solutore coupled

Il modo con cui si linearizzano le equazioni può portare ad una formulazione implicita o esplicita delle stesse rispetto alle variabili dipendenti incognite. Si ha una formulazione im-plicita quando, per una data variabile, il valore sconosciuto in ogni cella è calcolato usando una relazione che include i valori conosciuti e sconosciuti della stessa variabile dalle celle confinanti. Quindi ogni valore sconosciuto apparirà in più di una equazione nel sistema e queste equazioni devono essere risolte simultaneamente per dare le variabili sconosciute. Contrariamente si parla di formulazione esplicita quando, per una data variabile, il valore sconosciuto in ogni cella è calcolato usando una relazione che include soltanto valori esisten-ti, quindi ogni valore sconosciuto apparirà soltanto in una sola equazione del sistema che po-trà essere risolto equazione per equazione.

Il solutore scelto è di tipo coupled, stazionario e con formulazione implicita delle equa-zioni, come mostrato in figura 5.3.

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Figura 5.3 – Pannello di impostazione del solutore

5.2 Modello di turbolenza

Esistono molteplici modelli di turbolenza, ma sfortunatamente nessuno è nettamente superiore agli altri nel descrivere il comportamento fisico di ogni possibile problema fluido-dinamico. Per scegliere il modello più opportuno si dovranno dunque considerare diversi aspetti, quali la tipologia di flusso attesa, il livello di precisione richiesto, le risorse computa-zionali e la quantità di tempo disponibili per realizzare la simulazione.

Una lunga esperienza in ambito industriale ha mostrato che il modello k – ε risulta particolarmente adatto a caratterizzare i moti turbolenti di flussi caldi in presenza di trasmis-sione del calore. Il k – ε è un modello semiempirico che risolve separatamente due equazioni aggiuntive di trasporto, una per l’energia cinetica turbolenta (k) ed una per il suo rateo di dissipazione (ε), riuscendo così a calcolare la velocità turbolenta e le lunghezze di scala in modo indipendente.

Le prove saranno svolte con il modello k – ε nella sua versione Realizable. Questo mo-dello differisce dal k – ε standard per avere una diversa formulazione della viscosità turbo-lenta ed una nuova equazione del rateo di dissipazione ε, derivata da una equazione esatta per il trasporto delle fluttuazioni quadratiche medie della vorticità. L’aggettivo realizable,

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50 cioè realizzabile, sta ad indicare il fatto che questo modello soddisfa alcuni vincoli matemati-ci sul tensore di Reynolds, rispettando così la fisica dei flussi turbolenti. Le costanti che defi-niscono il modello vengono lasciate al loro valore di default. In figura 5.4 è mostrato il pan-nello di impostazione del modello di turbolenza.

Figura 5.4 – Pannello di impostazione del modello di turbolenza

5.3 Equazione dell’energia

Quando si esegue uno studio termofluidodinamico, cioè un’analisi in cui l’effetti della temperatura sul flusso non sono più trascurabili, è necessario attivare l’equazione dell’energia (fig. 5.5).

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5.4 Modello di irraggiamento

Come discusso precedentemente, il modello di irraggiamento da impostare è un DO Model a doppia banda (0.4 µm – 0.76 µm radiazione visibile, 0.76 µm – 100 µm radiazione infrarossa), mostrato in figura 5.6. Inoltre per simulare il flusso di calore radiante di 1800 W/m2, generato dall’illuminazione delle lampade utilizzate durante la campagna di prova, viene adoperato un modello solare DO Irradiation.

Figura 5.6 – Panello di impostazione del modello di irraggiamento

5.5 Definizione dei materiali

Una fase fondamentale dell’impostazione è quella di definire i materiali e le loro pro-prietà fisiche. A seconda del tipo di problema da risolvere e delle caratterizzazioni del soluto-re, occorre definire un certo numero di variabili. Nel caso in cui si adoperi un modello di ir-raggiamento DO, queste variabili sono:

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52 • viscosità;

• calore specifico a pressione costante; • conducibilità termica;

• coefficiente di assorbimento; • coefficiente di scattering; • funzione di fase di scattering; • indice di rifrazione.

Tali proprietà possono essere costanti o, qualora si debbano risolvere problemi parti-colari come flussi supersonici o combustioni in motori per applicazioni spaziali, considerate dipendenti dalla temperatura. Le proprietà luminotecniche (coefficiente di assorbimento e indice di rifrazione) sono, in più, funzioni della lunghezza d’onda; però si è tenuto conto di questa dipendenza solo per il materiale vetro.

5.5.1 Proprietà dei materiali fluidi

Ovviamente il fluido presente nell’abitacolo è l’aria, le cui proprietà sono già presenti nel database di Fluent e sono riportate in tabella 5.1.

Materiale Aria

Densità [kg/m3] 1,225

Calore specifico a pressione costante [J/(kg K)] 1006,43

Conducibilità termica [W/(m K)] 0,0242

Viscosità 1,7894·10-5

Coefficiente di assorbimento [1/m] 0,01

Coefficiente di scattering [1/m] 0

Funzioni di fase di scattering isotropa

Indice di rifrazione 1,00029

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5.5.2 Proprietà dei materiali solidi

I materiali solidi usati per eseguire le simulazioni sono: • il vetro per i finestrini laterali, il parabrezza ed il lunotto;

• la pelle per i sedili, la parte inferiore del cruscotto e le portiere interne; • l’alluminio per la restante parte dell’abitacolo.

Per fare in modo che l’abitacolo si comporti effettivamente come una gabbia di calore, si deve impostare per il vetro un indice di rifrazione tale che, quando un raggio di radiazione infrarossa proveniente dalle pareti opache interne arrivi sui finestrini, questo incontri un coefficiente di trasmissione aria-vetro trascurabile, cioè un coefficiente di riflessione unitario (radiazione infrarossa interamente riflessa). Ciò vuol dire applicare al vetro un valore dell’indice di rifrazione tendente all’infinito (o meglio numericamente grande) nella banda della radiazione infrarossa.

È importante sottolineare il fatto che Fluent non utilizzerà nessuna di queste proprietà quando gli spessori dei materiali considerati sono uguali a zero (cioè quando stiamo lavoran-do con superfici di contorno non solide), si riportano in questo capitolo per una maggiore generalità della trattazione.

I valori delle proprietà fisiche di questi materiali sono riportati nelle tabelle seguenti.

Materiale Alluminio

Densità [kg/m3] 2719

Calore specifico a pressione costante [J/(kg K)] 871

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Materiale Pelle

Coefficiente di scattering [1/m] 0,1

Tabella 5.3 – Proprietà fisiche della pelle

Materiale Vetro

Coefficiente di assorbimento [1/m] visibile 0

infrarosso 0,1

Indice di rifrazione visibile 1,5

infrarosso _{999999 (∞)}

Tabella 5.4 – Proprietà fisiche del vetro

5.6 Condizioni al contorno

Le condizioni al contorno definiscono univocamente il problema matematico e ne con-sentono la risoluzione. Per tale ragione devono essere impostate correttamente, poiché in caso contrario si arriverebbe a definire un problema diverso da quello reale. Sulle superfici di entrata dell’aria nel domino computazionale, cioè le superfici delle bocchette di aerazione (fig. 5.7), è stata definita una condizione al contorno di velocity inlet.

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Bocchetta sinistra

Bocchetta centrale sinistra

Bocchetta centrale

Bocchetta centrale destra

Bocchetta destra

Figura 5.7 – Condizione al contorno di velocity inlet

Questo tipo di condizione è usata per specificare la velocità del flusso e tutte le sue grandezze scalari. Per il settaggio sono necessari i seguenti inputs:

• modulo e direzione della velocità o le sue componenti;

• temperatura (per le simulazioni in cui è attivata l’equazione dell’energia); • parametri di turbolenza;

• parametri di radiazione.

I valori di velocità e temperatura sono stati determinati sperimentalmente attraverso misu-razioni con anemometri e sono stati forniti dalla Ferrari. La figura 5.8 mostra il pannello di impostazione.

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56 Per poter simulare efficacemente le piccole perdite di aria presenti nella realtà, su op-portune superfici posteriori dell’abitacolo (fig. 5.9) si è impostata una condizione al contorno di pressure outlet. Per il settaggio di questa condizione al contorno è richiesto di specificare la pressione statica all’uscita del dominio; il valore indicato della variabile è utilizzato solo nel caso in cui il flusso è subsonico, qualora questo dovesse risultare localmente supersonico, il valore della pressione sarà estrapolato dalle condizioni di flusso all’interno del dominio. Nel caso in cui il flusso potrebbe cambiare direzione in prossimità della zona di pressure outlet, è necessario specificare valori realistici per le quantità di backflow al fine di minimizzare le dif-ficoltà di convergenza. Tutti i parametri di input necessari per l’imposizione di questa condi-zione al bordo sono riassunti nell’immagine sottostante (fig. 5.9).

Figura 5.9 – Condizione al contorno di pressure outlet e relativo pannello di impostazione

Per tutte le altre superfici si è utilizzata una condizione al contorno di tipo wall dal momento che l’attivazione di questa condizione permette di delimitare la zona fluida dalla zona solida del dominio. Quando è attivata l’equazione dell’energia, occorre definire delle condizioni al contorno termiche alle pareti (fig. 5.10), le possibili opzioni sono:

• flusso di calore imposto; • temperatura imposta; • flusso di calore convettivo;

• trasferimento di calore radiante dall’esterno; • azione combinata di irraggiamento e convezione.

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Figura 5.10 – Pannello di impostazione per la condizione al contorno wall sezione termica

Per i finestrini laterali, il parabrezza ed il lunotto, si è impostato una condizione di flus-so di calore convettivo, con un coefficiente di convezione medio di 35, 50 o 70 W/m2 K, co-me calcolato nel paragrafo 3.2.4, a seconda della velocità di marcia dell’auto e della tempe-ratura esterna. Inoltre sempre ai finestrini si è applicato il loro spessore reale (3 mm). Per i sedili, il manichino, le portiere, il volante ed il resto dell’auto si è fatto uso di un flusso di ca-lore imposto con vaca-lore nullo.

In presenza di un modello di irraggiamento deve essere specificato il comportamento radiativo delle superfici e la loro emissività. Solamente i finestrini sono stati trattati come superfici semitrasparenti, tutte le altre superfici sono state definite opache. L’emissività nel campo delle radiazioni visibili è stata impostata nel modo seguente: 1 per i materiali di colo-re nero, quali il volante ed i tappeti del fondo dell’abitacolo; 0,9 per il cruscotto che è di co-lore nero traslucido; 0,7 per il manichino; 0,65 per le parti in pelle e per il resto della vettura. In figura 5.11 è mostrato il pannello di impostazione per la sezione radiazione, dove sono vi-sibili i campi per la scelta del tipo di superficie e dell’emissività.

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Figura 5.11 – Pannello di impostazione sezione Radiazione: (a) superficie semitrasparente, (b) superficie opaca.