Capitolo 3 Analisi dei carichi

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Capitolo 3

ANALISI DEI CARICHI

3.1 Considerazioni generali

L’analisi dei carichi è stata eseguita in rispetto delle prescrizioni normative relative al Decreto Ministeriale 16/01/96, riguardante i “Criteri generale per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”. I carichi agenti sulla torre antenna, sono i seguenti:

1. Peso proprio della struttura:

1.1. Peso del traliccio principale; 1.2. Peso del traliccio porta cavi; 2. Carichi permanenti portati:

2.1. Peso della scala; 2.2. Peso dei pannelli UHF; 2.3. Peso dei pannelli VHF; 2.4. Peso dei pannelli MF; 2.5. Peso delle parabole; 2.6. Peso cavi;

2.7. Peso lamiere di calpestio e parapetto di protezione. 3. Sovraccarichi variabili:

3.1. Carichi verticali ripartiti; 4. Carico Neve;

5. Carico ghiaccio; 6. Azione del Vento; 7. Variazioni termiche; 8. Azione sismica.

Adesso verranno passati in rassegna singolarmente e per ognuno verrà determinato il valore dell’azione che esplica sulla struttura.

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3.2 Peso proprio della struttura

Tale peso è determinato dagli elementi di cui si costituisce il traliccio, che rappresentano il punto finale della progettazione. Di conseguenza per avere una stima dei profili da utilizzare, che poi verrà affinata successivamente, è stato eseguito un predimensionamento di massima. Tale calcolo è stato eseguito considerando agente sul traliccio solo il carico del vento ( che di fatto rappresenta l’azione principale per la struttura ) incrementato ad arte per compensare l’assenza delle altre azioni, applicato il modello alla struttura considerata incernierata ai nodi. Quindi eseguendo ai vari livelli delle sezioni ed applicando delle semplici equazioni di equilibrio, del momento per il montante, e del taglio per i diagonali, si è giunti ad un primo dimensionamento degli elementi costituenti la torre antenna. Tale predimensionamento non verrà successivamente riportato per due motivi, il primo dovuto al fatto, che si costituisce di calcoli di semplice entità, per altro inutili, perché i profili determinati, sono stati successivamente modificati, il secondo, molto più importante, perché il predimensionamento è stato eseguito nel rispetto delle verifiche di resistenza e stabilità delle membrature costituenti la torre, ottenendo così un predimensionamento completamente sotto dimensionato. Questo perché non è il rispetto delle verifiche di resistenza e stabilità, in condizioni ultime, a pilotare il dimensionamento dei profili costituenti la torre, ma bensì i gravosi limiti deformativi che è costretta a rispettare, in condizioni di esercizio, al fine di garantire un buon funzionamento alle antenne su esso applicate. Di conseguenza a ciò il dimensionamento della struttura si è così svolto:

1. Inserimento nel modello dei profili determinati tramite il predimensionamento;

2. Applicazione al modello di tutti i carichi agenti; 3. Creazione delle combinazioni SLE e SLU; 4. Analisi del modello tramite SAP 2000 v.8.23;

5. Determinazione degli spostamenti e rotazioni relativi ai punti di applicazione delle antenne e confronto con i limiti, ( completamente insoddisfatti );

6. Successive analisi della struttura effettuando variazioni dei profili fino ad ottenere il rispetto dei limiti deformativi.

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Le successive analisi volte allo scopo di rientrare nei limiti deformativi sono state eseguite seguendo due criteri. Il primo, consisteva nella ricerca, tramite visite in siti, in cui fossero presenti delle torri antenna di dimensioni e carichi paragonabili alla mia struttura, allo scopo di determinare tramite delle misurazioni i profili utilizzati dalla struttura. Il secondo consisteva nel fatto di inserire tali profili nel calcolatore, determinare la deformata della struttura e successivamente, determinare delle deformazione totale quella spettante ad ogni livello, sottraendo dagli spostamenti e rotazioni del livello considerato, quello relativo al livello sottostante. In questo modo era possibile determinare l’influenza di ogni livello nella deformazione globale ed intervenire su i livelli maggiormente deformabili per limitare gli spostamenti e le rotazioni totali. Altrimenti si sarebbe potuto incappare nel rischio di realizzare una parte inferiore della struttura eccessivamente rigida con lo scopo di far rientrare nei limiti deformativi la parte superiore della struttura eccessivamente deformabile, viceversa il contrario. Successivamente si è proceduto ad una uniformazione dei tipi di profili utilizzati, per rendere più gestibile ed evitare errori in fase di montaggio da parte delle maestranze.

7. Verifiche di resistenza e stabilità delle membrature, completamente soddisfatte e che hanno mostrato un tasso di tensione molto inferiore ai limiti massimi.

In riguardo ai profili utilizzati per realizzare il traliccio porta cavi, vi è da dire che tale elemento è di dimensioni standard 1x1 m, e che i profili utilizzati sono anch’essi standardizzati, di conseguenza per tale elemento non si sono poste problematiche nel dimensionamento visto che ero già a conoscenza dei profili necessari. Si ricorda in fine che tale elemento collabora con la struttura principale ma è di secondaria importanza e taluni progettisti non lo considerano durante l’analisi della struttura. Nel caso in esame è stato preso in considerazione perché anche se ha una funzione secondaria aggrava i carichi agenti sulla struttura principale. Difatti, non considerando, la normativa italiana, l’effetto schermo per il vento, sul traliccio porta cavi agisce un carico vento totale, che se anche di non eccessiva entità, vista la struttura reticolare e le

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dimensioni dello stesso, genera un aggravio delle sollecitazioni delle membrature costituenti la struttura principale.

Considerata la modellazionie eseguita sono in presenza di due carichi permanenti portati cioè:

¾ Dead = peso proprio della struttura principale e dei montanti del traliccio porta cavi;

¾ qtpc = peso proprio delle aste di parete e dei diagonali del traliccio porta cavi;

Il carico Dead, viene automaticamente inserito dal programma di calcolo, difatti assegnate le sezioni e il peso dell’unità di volume dell’acciaio, tale programma calcola il carico distribuito e lo applica alle rispettive aste.

Il carico qtpc è stato determinato conoscendo i profili utilizzati, quindi le aree corrispondenti e il valore del peso dell’unità di volume dell’acciaio. Considerando che il passo medio della tralicciatura è circa 75 cm, determino quindi il peso totale dei correnti e delle diagonali, lungo il primo livello di nove metri, dopo di che divido tale valore per l'altezza del livello e ottengo il valore del carico per metro lineare da applicare all’elemento frame che rappresenta il traliccio porta cavi all’interno del modello. Sia i correnti che le diagonali sono costituiti con la medesima sezione, cioè un profilo angolare L 70x70x7.

n c := 4 12⋅ numero di correnti nel tratto considerato

n d := 4 12⋅ numero di diagonali nel tratto considerato lc:= 0.96 m lunghezza dei correnti

ld:= 0.96 m lunghezza dei diagonali

γs 7850:= daN/m3 peso dell'unità di volume dell'acciaio A s := 0.00094 m2 area della sezione

Qtpc:=

(

nc lc⋅ + _{nd ld}⋅

)

⋅_As⋅_γs

Qtpc 680.049= daN carico totale del tratto di scala considerato li 9:= m altezza del livello considerato

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qtpc Qtpc li :=

qtpc 75.561= daN/m carico a metro lineare da applicare all’elemento frame.

3.3 Carichi permanenti portati

Sono considerati carichi permanenti portati quelli non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione. Adesso verranno determinati quelli relativi al nostro caso.

3.3.1 Peso della scala

La scala rappresenta un elemento importante per la torre antenna, difatti permette l'accesso a tutte le antenne dislocate su vari livelli del traliccio, ai fini di effettuare opere di manutenzione, sostituzione e di installazione stessa degli elementi radianti. Difatti la modellazione della struttura, per quanto riguarda i ripiani è stata vincolata dalla possibilità per la scala di attraversarli. Nel traliccio in esame esistono due tipi di scale, con conseguenti due valori del carico a loro corrispondenti:

¾ Scala a pioli con guardaicorpo con peso a metro lineare di:

p scg := 17 daN/m

¾ Scala a pioli senza guardiacorpo, ma con fune di trattenuta, con peso a metro lienare di:

p scf := 14 daN/m

La scala a pioli con guardiacorpo, è inserita all'interno del traliccio principale fino al livello del torrino finale, dove per motivi di spazio non può proseguire. La scala a pioli con fune di trattenuta è presente all'interno del traliccio porta cavi, e nel torrino finale. Determino adesso il carico generato dal peso della scala, analizzando il suo effetto, sul traliccio principale costituente la torre antenna in esame e sul traliccio porta cavi.

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3.3.1.1 Traliccio principale

Considero che la scala si vincolata ai suoi estremi, quindi applico il carico nei nodi dei ripiani in cui si collega. Quindi considero che il suo carico si divida in parti uguali fra il livello superiore ed inferiore. Tale carico verrà poi applicato ai nodi limitrofi alla zona di arrivo e partenza della scala. Di conseguenza su ogni ripiano agirà un carico scala pari al valore del peso per unità di lunghezza moltiplicato per l'interasse. Tale interasse rappresenta la somma di metà lunghezza esistente fra livello considerato e quello inferiore con metà lunghezza fra il livello considerato e quello superiore (fig.1).

i1:= 8.25 m interasse del primo ripiano. Ps1 pscg i1:= ⋅

Ps1 140.25= daN valore totale del carico scala al primo ripiano.

i2:= 7.5 m interasse del secondo ripiano. Ps2 pscg i2:= ⋅

Ps2 127.5= daN valore totale del carico scala al secondo ripiano.

i3:= 7.125 m interasse del terzo ripiano Ps3 pscg i3:= ⋅

Ps3 121.125= daN valore totale del carico scala al terzo ripiano

i4 := 6.5 m interasse del quarto ripiano Ps4 pscg i4:= ⋅

Ps4 110.5= daN valore totale del carico scala al quarto ripiano

i5:= 5.625 m interasse del quinto ripiano Ps5 pscg i5:= ⋅

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i6:= 4.75 m interasse del sesto ripiano Ps6 pscg i6:= ⋅

Ps6 80.75= daN valore totale del carico scala al sesto ripiano

i7:= 4.25 m interasse del settimo ripiano Ps7 pscg i7:= ⋅

Ps7 72.25= daN valore totale del carico scala al settimo ripiano

i8:= 3.875 m interasse dell'ottavo ripiano Ps8 pscg i8:= ⋅

Ps8 65.875= daN valore totale del carico scala all'ottavo ripiano

i9 := 3.625 m interasse del nono ripiano Ps9 pscg i9:= ⋅

Ps9 61.625= daN valore totale del carico scala al nono ripiano

i10 := 3.375 m interasse del decimo ripiano Ps10 := p scg i10⋅

Ps10 57.375= daN valore totale del carico scala al decimo ripiano

i11 := 3.375 m interasse dell'undicesimo ripiano Ps11 pscg i11:= ⋅

Ps11 57.375= daN valore totale del carico scala all'undicesimo ripiano

i12 := 4.75 m interasse del dodicesimo ripiano

Ps12 := p scg i12⋅

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i12.1 6:= m interasse del ripiano 12.1 Ps12.1 pscg i12.1:= ⋅

Ps12.1 102= daN valore totale del carico scala al ripiano 12.1

i12.2 6:= m interasse del ripiano 12.2

Ps12.2 := p scg i12.2⋅

Ps12.2 102= daN valore totale del carico scala al ripiano 12.2

i13 := 4.25 m interasse del tredicesimo ripiano

Ps13 := p scg i13⋅

Ps13 72.25= daN valore totale del carico scala al tredicesimo ripiano

i14 := 2.875 m interasse del quattordicesimo ripiano Ps14 pscg i14:= ⋅

Ps14 48.875= daN valore totale del carico scala al quattordicesimo ripiano

i14.1 := 3.25 m interasse del ripiano 14.1

Ps14.1 := p scg i14.1⋅

Ps14.1 55.25= daN valore totale del carico scala al ripiano 14.1

Ps14.2 := p scg i14.2⋅

Ps14.2 = 55.25 daN valore totale del carico scala al ripiano 14.2

i14.3 := 3.25 m interasse del ripiano 14.3 Ps14.3 := p scg i14.3⋅

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Al quindicesimo livello ho il passaggio dalla scala con guardiacorpo a quella con fune di trattenuta presente all'interno del torrino finale.

i15i := 1.625 m interasse inferirore del quindicesimo ripiano i15s 1:= m interasse superiore del quindicesimo ripiano Ps15 pscg i15i:= ⋅ + _{pscf i15i}⋅

Ps15 50.375= daN valore totale del carico scala al quindicesimo ripiano

Da questo livello in poi mi trovo all'interno del torrino finale, visto com'è strutturato ho ipotizzato che in presenza di ogni fasciatura vi sia il collegamento della scala alla struttura, come difatti nella realtà avviene.

i16 := 1.2 m interasse del sedicesimo ripiano Ps16 pscf i16:= ⋅

Ps16 16.8= daN valore totale del carico scala al sedicesimo ripiano

i16.1 := 0.7625 m interasse del ripiano 16.1 Ps16.1 := p scf i16.1⋅

i16.2:= 1.1375 m interasse del ripiano 16.2 Ps16.2 := p scf i16.2⋅

P s16.3 := p scf i16.3⋅

Ps16.4 := p scf i16.4⋅

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Ps16.5 := p scf i16.5⋅

Ps16.6 := p scf i16.6⋅

Ps16.7 := p scf i16.7⋅

P s16.8 := p scf i16.8⋅

i16.9 0.7875:= m interasse del ripiano 16.9

Ps16.9 := p scf i16.9⋅

i17 := 0.225 m interasse del diciassettesimo ripiano Ps17 := p scf i17⋅

Ps17 3.15= daN valore totale del carico scala al diciassettesimo ripiano

3.3.1.2 Traliccio porta cavi

Considerando che questo nella modellazione, per le motivazioni viste è rappresentato come un unico elemento frame il carico scala su di esso corrisponde ad un carico uniformemente distribuito di valore pari a qtpc (fig.1).

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Fig. 1 - Schema dei ripiani presenti nella torre antenna. Primo ripiano Secondo ripiano Terzo ripiano Quarto ripiano Quinto ripiano Sesto ripiano Settimo ripiano Ottavo ripiano Nono ripiano Decimo ripiano Undicesimo ripiano Dodicesimo ripiano Ripiano 12.1 Ripiano 12.2 Tredicesimo ripiano Quattordicesimo ripiano Ripiano 14.1 Ripiano 14.2 Ripiano 14.3 Quindicesimo ripiano Sedicesimo ripiano Ripiano 16.2 Ripiano 16.3 Ripiano 16.4 Ripiano 16.5 Ripiano 16.6 Ripiano 16.7 Ripiano 16.8 Ripiano 16.9 Diciassettesimo ripiano 225₇₈₈ 1200 762 1137 1150 1150 1150 1137 2625 325 0 32 50 3250 28 75 4250 6000 6000 4750 3375 3375 3625 3875 4250 4750 5625 6500 7125 7500 8250 T ra lic cio por ta cavi T ra lic cio por ta cavi T ra licc io po rt a ca vi El eme nto fra me Eleme nt o fra me Ripiano 16.1 1150 1150

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3.3.2 Peso dei pannelli UHF

Dalle specifiche relative ai pannelli scelti, ricavo il valore del peso dell'antenna e degli elementi atti al collegamento con la struttura.

¾ Peso del pannello 12 daN ¾ Peso della struttura di sostegno 3 daN

Considerando che il torrino finale ha una struttura a trave Virendel con presenza di correnti in funzione dell'altezza dei pannelli utilizzati, applicherò il carico di ogni antenna ai quattro nodi ottenuti dall'intersezione dei due correnti uno superiore ed un inferiore con i montanti. Visto che i pannelli non sono applicati in modo centrale rispetto alla faccia del torrino , ma sono disposti in modo che una lato del pannello sfili con quello del torrino, applicherò a tali nodi superiori ed inferiori metà di 2/3 del carico. L'altro terzo del carico verrà diviso a metà fra gli altri due nodi appartenenti ai soliti correnti ma sull'altro montante (fig.2).

Fig. 2 - Distribuzione e ripartizione dei carichi dei pannelli UHF sul torrino.

2.5 daN 5 daN 15 d aN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN 15 d aN 15 d aN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 d aN 15 d aN 15 d aN 15 daN 15 daN 15 daN 15 d aN 15 d aN 15 d aN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 d aN 15 d aN 15 d aN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 d aN 15 d aN 15 d aN 15 daN 15 daN 15 daN 15 d aN 15 d aN 15 d aN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 15 daN 2.5 daN 5 daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN [2x(2.5+5)] daN (2.5+5) daN (2.5+5) daN (2.5+5) daN (2.5+5) daN

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Essendo i pannelli presenti su tutti e quattro i lati il carico su ogni nodo del torrino nel tratto interessato dall'antenna UHF, tranne quelli di inizio e fine avrò agente un carico di 15 daN, per i nodi di inizio fine antenna, avrò invece un carico di 7,5 daN (fig.2).

3.3.3 Peso dei pannelli VHF

Dalle specifiche relative ai pannelli scelti ricavo il valore del peso dell'antenna e degli elementi atti al collegamento con la struttura.

Il carico derivante dal peso dei pannelli VHF è stato suddiviso allo stesse modo del carico derivante dai pannelli UHF. Cioè vista la posizione non centrale del pannello ma con un lato sfilante con quello della struttura di sostegno, il peso del pannello é stato suddiviso in due aliquote da 2/3 e 1/3 da applicare ai nodi che i correnti creano sui due montanti. A differenza rispetto al caso precedente delle antenne UHF, essendo i pannelli VHF di notevole altezza, interessano tre nodi entrambi i montanti. Di conseguenza ai tre nodi di un montante applicherò un sesto del carico di un pannello e agli altri tre darò due sesti del carico di un elemento radiante (fig.3,4).

Fig. 3 – Schema di ripartizione del carico di un pannello VHF.

90 d aN 10 daN 20 daN 10 daN 10 daN 20 daN 20 daN

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Fig. 4 - Distribuzione e ripartizione dei carichi dei pannelli VHF.

Essendo i pannelli presenti su tutti e quattro i lati il carico su ogni nodo del traliccio nel tratto interessato dall'antenna VHF sarà di 30daN. A differenza di prima, non esistono nodi a comune di due pannelli disposti in verticale, ho solo nodi a comune di pannelli disposti a livello (fig.3,4).

3.3.4 Peso dei pannelli MF

Dalle specifiche relative ai pannelli scelti ricavo il valore del peso dell'antenna e degli elementi atti al collegamento con la struttura.

(20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN (20+10) daN 90 da N 90 da N 90 da N 90 da N 90 da N 90 daN 90 daN 90 daN 90 da N 90 da N 90 da N 90 da N (20+10) daN (20+10) daN

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Il carico derivante dal peso di un pannello MF è stato semplicemente diviso in parti uguali e applicato ai quattro nodi del traliccio competenti al sostegno dello stesso. Questo è stato possibile vista la simmetria del pannello e quindi del carico rispetto alle quattro pareti del traliccio. Il carico totale agente su ogni nodo, considerano che non ci sono nodi comuni fra due pannelli posti in verticale, ma solo nodi a comune fra pannelli posti allo stesso livello, vale 130 daN (fig.5).

Fig. 5 - Distribuzione e ripartizione dei carichi dei pannelli MF.

26 0 da N 26 0 da N 26 0 da N 260 daN 260 daN 260 daN 26 0 d aN 26 0 d aN 26 0 d aN 260 d aN 260 d aN 260 d aN 260 daN 260 daN 260 daN 26 0 d aN 26 0 d aN 26 0 d aN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN (65+65) daN

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3.3.5 Peso delle Parabole

Dalle specifiche relative alle parabole scelte ricavo il valore del peso dell'antenna e degli elementi atti al collegamento con la struttura. Tale struttura varierà di importanza al variare del diametro della parabola che sostiene, successivamente verranno indicati i pesi delle parabole a cui va aggiunto quello della struttura di sostegno, comprensivo del peso del cavo di trasmissione per giungere dalla parabola fino al traliccio porta cavi. Tale azione è stata totalmente applicata ad un singolo nodo, al nodo più vicino alla posizione della parabole, questo perché anche se la struttura di sostegno va ad interessare a seconda della dimensione della parabola più nodi limitrofi alla sua posizione, risulta questa una scelta cautelativa che, che durante le passate progettazioni di torri antenna, ha portato ad ottimi risultati. Per quanto riguarda il carico relativo ai pannelli per antenne UHF, VHF, ed MF, questa scelta non è stata seguita per non aggravare troppo la lo stato deformativo della struttura. Difatti mentre le parabole si trovano tutte situate a quote dove la struttura ha sezione rilevante rispetto a quella di base e i profili utilizzati hanno dimensioni considerevoli, i pannelli sono collocati in zone in cui la sezione del traliccio è di minor entità, per i motivi visti nel cap. 2 e perché salendo i profili diminuiscono di sezione. Quindi applicando i carichi concentrati nei nodi, questi potrebbero produrre delle deformazioni nelle zone limitrofe al nodo di rilevante entità, per poi diminuire successivamente allontanandosi dal nodo in esame, determinando un’insoddisfacente comportamento della struttura.

Peso parabola e relativa struttura di sostegno:

¾ Diametro 4.0 metri, peso 668 daN, peso struttura di sostegno 500 daN; ¾ Diametro 3.0 metri, peso 360 daN, peso struttura di sostegno 300 daN; ¾ Diametro 2.0 metri, peso 176 daN, peso struttura di sostegno 150 daN; ¾ Diametro 1.8 metri, peso 158 daN, peso struttura di sostegno 100 daN; ¾ Diametro 1.2 metri, peso 68 daN, peso struttura di sostegno 75 daN; ¾ Diametro 0.6 metri, peso 18 daN, peso struttura di sostegno 40 daN.

La fig.6 e 7, mostrano la posizione delle varie parabole sulla torre antenna, considerando i nodi a cui sono state applicate i relativi pesi, sia in vista prospettica che in pianta.

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Fig. 6 - Distribuzione dei carichi dovuti alle parabole (Lato 1).

y

x

Lato 1

Lato 3

Lato 4

Lato 2

Lato 1

A4 D=180 cm y x A3sop D=180 cm A3sot D=120 cm A2sop D=60 cm A2sot D=180 cm A1 D=400 cm y x B3sop D=120 cm B3sot D=200 cm B2 D=300 cm B4 D=200 cm B1sop D=60 cm B1sot D=180 cm y x C1sop D=120 cm C1sot D=200 cm C4 D=120 cm C2 D=300 cm C3 D=200 cm y x D4 D=300 cm D1 D=200 cm D2sop D=60 cm D2sot D=60 cm D3 D=120 cm Parabole poste al quarto livello Parabole poste al sesto livello Parabole poste all'ottavo livello Parabole poste al decimo livello C1sot D=200 cm Pp=326 daN B1sop D=60 cm Pp=58 daN A1 D=400 cm Pp=1168 daN B1sot D=180 cm Pp=258 daN C1sop D=120 cm Pp=143 daN D1 D=200 cm Pp=326 daN C2 D=300 cm Pp=660 daN B2 D=300 cm Pp=660 daN A2sot D=180 cm Pp=258 daN A2sop D=60 cm Pp=58 daN D2sot D=60 cm Pp=58 daN D2sot D=60 cm Pp=58 daN Pannelli MF Pannelli VHF Pannelli UHF

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Lato 3

Parabole poste al quarto livello Parabole poste al sesto livello Parabole poste all'ottavo livello Parabole poste al decimo livello Pannelli MF Pannelli VHF Pannelli UHF

Lato 3

y

x

Lato 1

Lato 3

La

to 4

La

to 2

A4 D=180 cm y x A3sop D=180 cm A3sot D=120 cm A2sop D=60 cm A2sot D=180 cm A1 D=400 cm y x B3sop D=120 cm B3sot D=200 cm B2 D=300 cm B4 D=200 cm B1sop D=60 cm B1sot D=180 cm y x C1sop D=120 cm C1sot D=200 cm C4 D=120 cm C2 D=300 cm C3 D=200 cm y x D4 D=300 cm D1 D=120 cm D2sop D=60 cm D2sot D=60 cm D3 D=120 cm D4 D=300 cm Pp=660 daN C4 D=120 cm Pp=143 daN B4 D=200 cm Pp=326 daN A4 D=180 cm Pp=258 daN C3 D=200 cm Pp=326 daN A3sot D=120 cm Pp=143 daN A3sop D=180 cm Pp=258 daN B3sot D=200 cm Pp=326 daN B3sop D=120 cm Pp=143 daN D3 D=120 cm Pp=143 daN

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3.3.6 Peso dei cavi

I cavi rappresentano un aspetto fondamentale di una torre antenna, difatti la loro presenza indispensabile per il funzionamento delle antenne, va bene regimata. Per questo vista l’altezza della struttura, che determina aggravi di perdite e quindi cavi di sezione maggiore e la notevole quantità di elementi radianti su di essa presente, è stato realizzato un apposito traliccio addotto alla discesa delle linee di trasmissione. Questo però è presente dalla quota di 61 m fino a terra, dalla sommità fino a tale punto i cavi discendono, lungo il traliccio. Oltre al carico dovuto al cavo vanno considerati i carichi derivanti dai dispositivi da aggancio, tali dispositivi non possono essere troppo distanti gli uni dagli altri altrimenti il cavo a causa del vento e di alte azioni (ad esempio termica), potrebbe deformarsi e in tal modo non funzionerebbe più correttamente. Le antenne UHF, VHF e MF sono servite da due cavi cadauna, cioè partono due cavi da terra fino alla quota dove è presente l'antenna, uno di questi serve i pannelli radianti presenti su due lati del traliccio e l'altro serve i pannelli sui lati rimanenti. Per le parabole la trasmissione del segnale sia in trasmissione che in ricezione avviene grazie ala presenza di un cavo per ciascuna parabola, che parte da terra e giunge fina alla parabola considerata. Il carico derivante dai cavi viste le considerazioni sopra effettuate, si applicherà nella prima parte, dalla sommità fino a quota 61 m, a due montanti appartenenti ai due vertici opposti della sezione del traliccio al livello considerato, dividendolo in funzione dell'area di competenza, sui nodi presenti su di esso. Si ipotizza quindi che in presenza di ogni nodo vi sia un aggancio e che il carico corrispondente sia pari al prodotto fra il peso a metro lineare dei cavi ( nell'ipotesi ne abbia più di uno ), per la lunghezza degli stessi nel tratto di competenza del nodo, ipotizzato pari alla somma di metà distanza fra il nodo considerato e il precedente e il nodo considerato e il successivo. La seconda parte sarà applicata al traliccio porta cavi e sarà pari alla somma dei carichi a metro lineare dei cavi che su di esso si agganciano, ottenendo così un carico distribuito a metro lineare da applicare all'elemento frame rappresentante il traliccio porta cavi. Illustro adesso i pesi a metro lineare dei cavi utilizzati per le linee di trasmissione alle varie antenne, specificando per ciascuna di essa il diametro del cavo utilizzato, funzione per

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l’appunto del tipo di antenna della potenza utilizzata e della frequenza di trasmissione.

¾ Peso cavo per antenna UHF, cavo da 6 pollici _{p 6p} := 7.3 daN/m; ¾ Peso cavo per antenna VHF, cavo da 3 pollici _{p3p 3}:= daN/m; ¾ Peso cavo per antenne MF, cavo da 3 pollici _{p3p 3}:= daN/m; Per le parabole utilizzo cavi da 2 pollici se hanno diametro minore di 250 cm e da 3 pollici se è superiore od uguale a tale valore.

¾ Peso cavo per parabole diametro minore a 250 cm _{p2p 2}:= daN/m; ¾ Peso cavo per parabole diametro superiore 250 cm _{p3p 3}:= daN/m;

I pesi a metro lineare dei cavi sopra riportati sono stati incrementati per tener conto del carico derivante degli elementi necessari per l’aggancio al traliccio. Non sono stati presi in considerazione i pesi relativi alle linee elettriche di alimentazione questo perché tali carichi non sono presenti, difatti gli amplificatori, alimentatori, ecc..., sono situati nel casottino a terra a lato della torre antenna. La figura 8 mostra infine uno schema riassuntivo della torre antenna, in cui è stato applicato il carico cavo.

Primo tratto dal diciassettesimo al sedicesimo ripiano

Considero la presenza di due cavi di 6 pollici per la trasmissione dei pannelli UHF. Determino il carico che va su ogni nodo appartenente ai due montanti situati su vertici opposti della sezione del traliccio al livello considerato. L'antenna non parte dalla sommità, cioè dal diciassettesimo ripiano ma dal ripiano precedente il 16,9.

i16.9 := 0.5575 m interasse del ripiano 16.9 Pc16.9:= 2 p6p⋅ ₂⋅i16.9

Pc16.9 4.07= daN peso cavo da applicare ad un nodo del ripiano 16.9

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Pc16.8:= 2 p6p⋅ ₂⋅i16.8

Pc16.8 8.304= daN peso cavo da applicare ad un nodo del ripiano 16.8.

Il valore relativo al ripiano 16.7 vale anche per i ripiani 16.6, 16.5, 16.4, 16.3.

i16.7 := 1.15

m interasse del ripiano 16.7 Pc16.7:= 2 p6p⋅ ₂⋅i16.7

i16 := 1.2 m interasse del sedicesimo ripiano Pc16:= 2 p6p⋅ ₂⋅i16

Pc16 8.76= daN peso cavo da applicare ad un nodo del sedicesimo ripiano.

Secondo tratto dal quindicesimo al quattordicesimo ripiano

Considero la presenza di due cavi di 3 pollici per la trasmissione dei pannelli VHF sommati a due cavi da 6 pollici per la trasmissione dei pannelli UHF. Determino il carico che va su ogni nodo, appartenente ai due montanti situati su vertici opposti della sezione del traliccio al livello considerato.

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i15s 1:= m interasse superiore del quindicesimo ripiano

i15i := 0.4063 m interasse inferiore del quindicesimo ripiano Pc15:= 2 p6p i15s⋅

(

⋅ ₂+p3p i15i⋅

)

Pc15 8.519= daN peso cavo da applicare ad un nodo del quindicesimo ripiano.

Successivamente, fino ad arrivare al quattordicesimo ripiano applico il carico ad ogni nodo presente sul montante, gli interassi di questo sono costanti e valgono 81.25 cm.

i15m:= 0.8125 m interasse dei nodi appartenenti al montante del quindicesimo. livello

Pc15m:= 2 p6p p3p⋅

(

+₂

)

⋅i15m

Pc15m 8.369= daN peso cavo da applicare ai nodi del montante del quindicesimo livello.

i14 1.66:= m interasse del quattordicesimo ripiano. Pc14:= 2 p6p p3p⋅

(

+₂

)

⋅i14

Pc14 17.098= daN peso cavo da applicare ad un nodo del quindicesimo ripiano.

Terzo tratto dal tredicesimo al dodicesimo ripiano

Considero la presenza di due cavi di 3 pollici per la trasmissione dei pannelli MF sommati a due cavi da 6 pollici per la trasmissione dei pannelli UHF e a due cavi da 3 pollici per la trasmissione dei pannelli MF. Determino il carico che va su ogni nodo, appartenente ai due montanti situati su vertici opposti della sezione del traliccio al livello considerato.

i13s :=1.25 m interasse superiore del tredicesimo ripiano i13i 0.5:= m interasse inferiore del tredicesimo ripiano

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Pc13:= 2 p3p i13s⋅

(

⋅ ₂+p3p i13i⋅

)

Pc13 5.25= daN peso cavo da applicare ad un nodo del tredicesimo ripiano.

Successivamente, fino ad arrivare al dodicesimo ripiano applico il carico ad ogni nodo presente sul montante, gli interassi di questo sono costanti e valgono 50 cm.

i13m 1:= m interasse dei nodi appartenenti al montante del tredicesimo livello. Pc13m:= 2 p6p p3p⋅

(

+ ₂+ p3p

)

⋅i13m

Pc13m 13.3= daN peso cavo da applicare ai nodi del montante del tredicesimo. livello.

i12 := 2.25 m interasse del dodicesimo ripiano. Pc12:= 2 p6p i12⋅

(

⋅ ₂+ p3p i12⋅

)

Pc12 23.175= daN peso cavo da applicare ad un nodo del dodicesimo ripiano.

Quarto tratto, Undicesimo ripiano

Sono nell’ultimo tratto prima di entrare nel traliccio porta cavi, considero che sopporti un carico cavo dovuto solo a metà altezza del dodicesimo livello, perché applicherò come carico distribuito all'elemento frame il peso dei cavi che c'è tra il dodicesimo e l'undicesimo ripiano. Determino il carico che va su ogni nodo, appartenente ai due montanti situati su vertici opposti della sezione del traliccio al livello considerato. Su tali nodi graverà il peso di 4 cavi da tre pollici e di due cavi da 6 pollici per la trasmissione delle antenne UHF, VHF e MF.

i11 := 1.75 m interasse dell'undicesimo ripiano Pc11:=

(

2 p6p⋅ +₂4 p3p⋅

)

⋅i11

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Nono tratto Ottavo tratto Settimo tratto Sesto tratto Quarto tratto Quinto tratto Terzo tratto Secondo tratto Primo tratto

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Quinto tratto, dall'undicesimo decimo ripiano

Considero un carico distribuito dovuto a:

¾ Due cavi da 6 pollici necessari alle antenne UHF; ¾ Due cavi da 3 pollici necessari alle antenne VHF; ¾ Due cavi da 3 pollici necessari alle antenne MF.

q5 2 p6p:= ⋅ + _{4 p3p}⋅

q5 26.6= daN/m peso cavo uniformemente distribuito da applicare al quinto tratto.

Sesto tratto dal decimo all'ottavo ripiano

¾ Due cavi da 6 e quattro da 3 pollici necessari alle antenne UHF, VHF e MF; ¾ Quattro cavi da 2 pollici per le parabole del decimo ripiano con diametro

minore di 250 cm;

¾ Un cavo da 3 pollici per la parabola del decimo ripiano con diametro maggiore di 250 cm.

q5 2 p6p:= ⋅ + _{4 p3p}⋅ + _{4 p2p}⋅ +_{1 p3p}⋅ q5 37.6=

daN/m peso cavo uniformemente distribuito da applicare al sesto tratto.

Settimo tratto, dall'ottavo al sesto ripiano

¾ Due cavi da 6 e quattro da 3 pollici necessari alle antenne UHF, VHF e MF; ¾ Quattro cavi da 2 pollici per le parabole del decimo ripiano con diametro

minore di 250 cm;

¾ Un cavo da 3 pollici per la parabola del decimo ripiano con diametro maggiore di 250 cm;

¾ Quattro cavi da 2 pollici per le parabole dell’ottavo ripiano con diametro minore di 250 cm;

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¾ Un cavo da 3 pollici per la parabola dell’ottavo ripiano con diametro maggiore di 250 cm;

q5 2 p6p:= ⋅ + _{4 p3p}⋅ + _{4 p2p}⋅ +_{1 p3p}⋅ +_{4 p2p}⋅ + _{1 p3p}⋅

q5 48.6= daN/m peso cavo uniformemente distribuito da applicare al settimo tratto.

Ottavo tratto, dal sesto al quarto ripiano

¾ Due cavi da 6 e quattro da 3 pollici necessari alle antenne UHF, VHF e MF; ¾ Otto cavi da 2 pollici per le parabole dei livelli ripiano con diametro minore

di 250 cm;

¾ Due cavi da 3 pollici per le parabole dei livelli ripiano con diametro maggiore di 250 cm;

¾ Cinque cavi da 2 pollici per le parabole dell’ottavo ripiano con diametro minore di 250 cm;

¾ Un cavo da 3 pollici per la parabola dell’ottavo ripiano con diametro maggiore di 250 cm;

q5 2 p6p:= ⋅ + _{4 p3p}⋅ + _{8 p2p}⋅ +_{2 p3p}⋅ +_{5 p2p}⋅ + _{1 p3p}⋅

q5 61.6= daN/m peso cavo uniformemente distribuito da applicare all’ottavo tratto.

Nono tratto, dal quarto ripiano fino a terra

¾ Due cavi da 6 e quattro da 3 pollici necessari alle antenne UHF, VHF e MF; ¾ Tredici cavi da 2 pollici per le parabole dei ripiano precedenti con diametro

minore di 250 cm;

¾ Tre cavi da 3 pollici per le parabole dei ripiano precedenti con diametro maggiore di 250 cm;

¾ Cinque cavi da 2 pollici per le parabole del quarto ripiano con diametro minore di 250 cm;

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¾ Un cavo da 3 pollici per la parabola del quarto ripiano con diametro maggiore di 250 cm;

q5 2 p6p:= ⋅ + _{4 p3p}⋅ + _{13 p2p}⋅ +_{3 p3p}⋅ + _{5 p2p}⋅ + _{1 p3p}⋅

q5 74.6= daN/m peso cavo uniformemente distribuito da applicare al nono tratto.

3.3.7 Peso lamiere di calpestio e parapetto di protezione

Applico al traliccio il peso della lamiera con cui realizzo il piano di calpestio dei ballatoi e i rispettivi parapetti di protezione per la caduta, sia verso l'esterno che l'interno del traliccio, i relativi pesi vengono forfettariamente incrementati per tener di conto dell'eventuale presenza di una squadra di tecnici per lavori di manutenzioni, riparazione dei pannelli o delle parabole presenti sul traliccio. Questo incremento di carico rappresenta soltanto un modo per by-passare una problematica normativa. La legge sui carichi e sovraccarichi, impone che i sovraccarichi da affollamento non vanno con quelli relativi alla neve. Ma nella struttura in esame la presenza di una forte nevicata potrebbe comportare il mal funzionamento delle antenne, con la conseguente possibilità che una squadra di tecnici salga sul traliccio per riparare i guasti. Con tale criterio si tiene si può tener conto di questa possibilità, difatti il peso della squadra di tecnici è compreso nel peso lamiere di calpestio e parapetto di protezione. Considerato che una persona media pesa sugli 80 daN e ipotizzando una squadra di sei operai il sovraccarico da considerare si attesterebbe a 480 daN, considero allora forffettariamente ai fini della determinazione delle sollecitazioni da un punto di vista globale un incremento del carico di 2 daN/m2 da applicare al peso del piano di calpestio ed di 2 daN/m da applicare al peso del parapetto. Questi incrementi moltiplicati per la superficie dei piani di calpestio e per lo sviluppo lineare dei parapetti dovranno portare ad un carico globale maggiore di 480 daN, che sarà spalmato su tutta lo sviluppo del traliccio, com'è infatti immaginabile che una squadra di tecnici si divida nell'effettuare le lavorazioni. Questo va bene ai fini delle verifiche globali, quando invece considererò le verifiche locali allora verrà ipotizzato che più tecnici possano lavorare su uno stesso ripiano e

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sollecitare localmente una nicchia di profili, che andranno quindi verificati per resistere alla somma delle sollecitazioni globali e locali. Infine si ricorda che un incremento di carico di 610 daN spalmato su una torre che pesa 185000 daN è ben poca cosa.

Verifico adesso che l’incremento sia superiore a 480 daN ¾ _{iPcal 2}:= daN/m2 incremento del peso piano di calpestio; ¾ _{iPpara 2}:= daN/m incremento del parapetto.

Determino adesso per ogni ballatoio la superficie del piano di calpestio e lo sviluppo lineari di parapetto di cui necessita. Verifico che gli incrementi di carico applicato determino un incremento di carico prossimo a quello voluto. Le figure 9 e 10 mostrano quali sono i ripiani interessati dalla presenza del ballatoio. Successivamente sono indicate le superfici (A) e gli sviluppi lineari dei parapetti (P) relativi ai vari ripiani pedonabili.

A 6.701 14.52 10.8717 26.2008 5.56 16.6335 0 15.9744 0 10.2002 9 0 3.61 3.61 3.61                                        := P 10.3544 24.2 20.9402 41.0949 13.12 31.0106 0 16.48 0 13.3867 12 0 7.6 7.6 7.6                                        :=

I valori si riferiscono, partendo dall’alto, al primo fino a giungere al dodicesimo ripiano, successivamente sono indicati i ripiani 12.1, 12.2, ed infine il tredicesimo ripiano. Difatti non tutti i ripiani sono calpestabili, questo perché, per la parte di torre inferire al tredicesimo livello è stato rispettato il limite

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normativo di 10 m, tra ripiani di riposo, disponendo alcuni di essi in modo da coincidere con i livelli a cui ho le parabole. Per la parte superiore vista la ridotta sezione non è stato più possibile inserire ballatoi, i ripiano di riposo sono stati realizzati, rispettando i 10 m di interasse, direttamente lungo la scala, tramite la presenza di scalini ripiegabili.

∆iPcal iPcal A:= ⋅ _∆iPcal

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.402 29.04 21.743 52.402 11.12 33.267 0 31.949 0 20.4 18 0 7.22 7.22 7.22 =

Incrementi di carico (Dpcal) relativi ad ogni ripiano pedonabile (in daN), relativi all’incremento di carico sulla superficie calpestabile.

∆iPpara iPpara P:= ⋅ _∆iPpara

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20.709 48.4 41.88 82.19 26.24 62.021 0 32.96 0 26.773 24 0 15.2 15.2 15.2 =

Incrementi di carico (Dpara) relativi ad ogni ripiano pedonabile (in daN), relativi all’incremento di carico agente lungo il parapetto.

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∆Tot 610:= daN incremento totale di carico

Tale incremento risulta di poco superiore a quello voluto e quindi gli incrementi sono corretti. Determino adesso i carichi unitari incrementati con i valori sopra definiti.

¾ Peso piano di calpestio realizzato con pannelli di acciaio tralicciato: Pcal 25 iPcal:= + daN/m2

¾ Peso del parapetto per metro lineare di sviluppo Ppara 15 iPpara:= + daN/m

Determino adesso per ogni ballatoio il valore del carico totale agente applico tale carico sui nodi dei rispettivi ripiani calpestabili, supponendo ai fini di semplicità una uniforme ripartizione del carico fra di loro. Tale ipotesi semplificativa non influenzerà la verifica globale dell'opera e modificherà solo marginalmente e localmente lo stato di tensione degli elementi del ripiano.

P:=

(

_{Pcal A}⋅ + _{Ppara P}⋅

)

P 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 356.952 803.44 649.519 1406.035 373.16 976.285 0 711.469 0 502.979 447 0 226.67 226.67 226.67 =

Carico totale (P) agente su ogni ripiano calpestabile. ∆ Tot 0 14 i ∆i Pcal

∑

= 0 14 i ∆i Ppara

∑

= + :=

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Numero dei nodi relativo ad ogni ripiano in esame:

nr1 7:= numero di nodi relativo al ballatoio posto al primo ripiano

n r2 := 18 numero di nodi relativo al ballatoio posto al secondo ripiano n r3 := 18 numero di nodi relativo al ballatoio posto al terzo ripiano

n r4 := 40 numero di nodi relativo al ballatoio posto al quarto ripiano

n r5 := 14 numero di nodi relativo al ballatoio posto al quinto ripiano n r6 := 40 numero di nodi relativo al ballatoio posto al sesto ripiano nr7 0:= Il settimo ripiano non è fornito di ballatoio

n r8 := 28

numero di nodi relativo al ballatoio all’ottavo ripiano nr9 0:= Il nono ripiano non è fornito di ballatoio

n r10 := 36 numero di nodi relativo al ballatoio posto al decimo ripiano n r11 := 16 numero di nodi relativo al ballatoio posto all’undicesimo ripiano nr12 0:= Il dodicesimo ripiano non è fornito di ballatoio

n r12.1 := 20 numero di nodi relativo al ballatoio posto al ripiano 12.1 n r12.2 := 20 numero di nodi relativo al ballatoio posto al ripiano 12.2

n r13 := 20 numero di nodi relativo al ballatoio posto al tredicesimo ripiano

Determinazione del carico agente sui nodi dei ripiani calpestabili.

Pnr1 356.952 nr1 :=

Pnr1 50.993= daN carico da applicare ai nodi del primo ripiano Pnr2 8 0 3 .4 4

n r2 :=

Pnr2 44.636= daN carico da applicare ai nodi del secondo ripiano Pnr3 649.519

nr3 :=

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Pnr4 1406.035 nr4 :=

Pnr4 35.151= daN carico da applicare ai nodi del quarto ripiano Pnr5 373.16

nr5 :=

Pnr5 26.654= daN carico da applicare ai nodi del quinto ripiano Pnr6 976.285

nr6 :=

Pnr6 24.407= daN carico da applicare ai nodi del sesto ripiano P nr8 711.469

n r8 :=

Pnr8 25.41= daN carico da applicare ai nodi dell’ottavo ripiano Pnr10 502.979

nr10 :=

Pnr10 13.972= daN carico da applicare ai nodi del decimo ripiano Pnr11 447

nr11 :=

Pnr11 27.938= daN carico da applicare ai nodi dell’undicesimo ripiano Pnr12.1 226.67

nr12.1 :=

Pnr12.1 11.333= daN carico da applicare ai nodi del ripiano 12.1 Pnr12.2 226.67

n r12.2 :=

Pnr12.2 11.333= daN carico da applicare ai nodi del ripiano 12.2 Pnr13 226.67

nr13 :=

Pnr13 11.333= daN carico da applicare ai nodi del tredicesimo ripiano

I ripiani settimo, nono e dodicesimo, non sono stati indicati nella lista precedente visto che non sono forniti di ballatoi calpestabili.

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Fig. 9 - Livelli e ripiani del traliccio in esame.

Primo ripiano, con ballatoio Secondo ripiano, con ballatoio Terzo ripiano, con ballatoio Quarto ripiano, con ballatoio Quinto ripiano, con ballatoio Sesto ripiano, con ballatoio Settimo ripiano

Ottavo ripiano, con ballatoio Nono ripiano

Decimo ripiano, con ballatoio Undicesimo ripiano Dodicesimo ripiano Ripiano 12.1, con ballatoio Ripiano 12.2, con ballatoio Tredicesimo ripiano, con ballatoio Quattordicesimo ripiano Ripiano 14.1

Ripiano 14.2, scalino pieghevole Ripiano 14.3

Quindicesimo ripiano, scalino pighevole Sedicesimo ripiano

Ripiano 16.2 Ripiano 16.3 Ripiano 16.4

Ripiano 16.5, scalino pieghevole Ripiano 16.6 Ripiano 16.7 Ripiano 16.8 Ripiano 16.1 Settimo Livello Sesto Livello Tredicesimo Livello Dodicesimo Livello Undicesimo Livello Decimo Livello Nono Livello Ottavo Livello Diciassettesimo Livello Sedicesimo Livello Quindicesimo Livello Quattordicesimo Livello Quinto Livello Quarto Livello Terzo Livello Secondo Livello Primo Livello

Corrispondentemente ai ripiani con ballatoio della struttura principale, vengono inseriti scalini pieghevoli sulla scala all'interno del traliccio porta cavi.

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Fig. 10 – Disegno di tutti i ripiani con indicate le superfici calpestabili.

Per quanto riguarda le dimensioni che devono avere i parapetti non esistono normative specifiche normative al riguardo ma si fa riferimento alle vecchie norme ENPI e alla legge 626/94.

Primo ripiano, con ballatoio Secondo ripiano, con ballatoio Terzo ripiano, con ballatoio Quarto ripiano, con ballatoio Quinto ripiano, con ballatoio Sesto ripiano, con ballatoio

Settimo ripiano

Ottavo ripiano, con ballatoio Nono ripiano

Decimo ripiano, con ballatoio Undicesimo ripiano

Dodicesimo ripiano Ripiano 12.1, con ballatoio Ripiano 12.2, con ballatoio Tredicesimo ripiano, con ballatoio Quattordicesimo ripiano

Ripiano 14.1

Ripiano 14.2, scalino pieghevole Ripiano 14.3

Quindicesimo ripiano, scalino pighevole 16.5, scalino pieghevole

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3.3.8 Progetti esecutivi

Tali progetti ottenuti mediante la disponibilità dei tecnici dell’ufficio Infrastrutture - Strutture metalliche sito in Roma via Taudelana n°66, sono stati utilizzati per ricavare forme e dimensioni delle strutture di sostegno delle varie antenne, la disposizione delle scale, dei ripiani di riposo e dei cavi assieme al loro sistema di ancoraggio.

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(37)

Fig. 13 – Progetto del collegamento di una parabola di grande diametro.

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3.4 Sovraccarichi variabili

Sono considerati sovraccarichi variabili quelli presenti o non e agenti con valore dell’azione non sempre corrispondente al massimo, durante il normale esercizio della costruzione .

3.4.1 Carichi verticali ripartiti

Tale azione può sembrare già considerata nell’incremento di carico effettuato alla condizione Peso lamiere di calpestio e parapetto di protezione, questo però non è corretto, difatti nella condizione sopra indicata sono stati spalmati i pesi relativi agli operatori su tutti ripiani calpestabili della torre. Con questa condizione di carico si vuol mettere in conto la possibilità che un’unica squadra di operatori possa essere presente su un unico ripiano, magari in attesa dell’arrivo del materiale da posizionare o semplicemente per fare una sosta tra una operazione e l’altra. Considerando la normativa italiana relativa ai carichi e sovraccarichi non vi è alcun riferimento sul valore dell’azione da applicare a tali ripiani. Per determinare il valore di tale azione si è così proceduto:

1. Ricerca della superficie media dei vari ripiani calpestabili , 10.5 m2;

2. Determinazione del peso complessivo di una squadra di operatori, 480 daN; 3. Rapporto fra il valore del carico e la superficie media, 45.7 daN/m2.

Il valore del carico uniformemente distribuito determinato dalla procedura esposta è risultato prossimo a 50 daN/m2 valore contemplato nella normativa italiana, nel caso coperture non accessibili. Di fatto il caso in esame si può avvicinare a tale dicitura, considerando che l’accesso alla struttura è limitato.

Infine c’è però da notare che tale carico può agire solamente su uno o al più due ripiani nel caso si considerino quelli più piccoli. Di fatti se tutta una squadra è ferma su un ripiano gli altri saranno sgomberi. Il valore medio del carico che otterrei su un ripiano sarebbe pari a 500 daN da dividere su vari nodi appartenenti a tale ripiano. Tale carico in raffronto al peso proprio della struttura pari a 185000 daN, rappresenta lo 0.27%. Appare quindi, a fronte di un enorme incremento delle combinazioni da considerare e vista la sua piccola entità, trascurare tale carico, considerando poi, che ai fini dell’azione globale sulla struttura, tale sollecitazione è ben sostituita, dall’incremento di carico applicato alla condizione Peso lamiere di calpestio e parapetto di protezione.

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3.5 Carico Neve

Considero la presenza di accumulo di neve sui ballatoi qs µi qsk:= ⋅ carico neve sui ballatoi

Zona II ci troviamo in Toscana nella periferia di Firenze

¾ Determinazione del valore di riferimento del carico neve a terra qsk:= 115 daN/m2

¾ Determinazione del coefficiente di forma del ballatoio µ i 0.8:=

¾ Determinazione del carico neve sulla copertura qs µi qsk:= ⋅

qs 92= daN/m2

Considero che per via della presenza delle aste costituenti il traliccio presenti alle altezze dei vari ripiani si possano formare degli accumuli di neve non considerati dalla normativa, incremento cosi fino a 100 daN/m2 il carico neve presente sui vari ripiani

Qs := 100 daN/m2 carico neve sui ballatoi

Determino adesso per ogni ballatoio il valore del carico totale agente applico tale carico sui nodi dei rispettivi ripiani calpestabili supponendo ai fini di semplicità una uniforme ripartizione del carico fra di loro. Tale ipotesi semplificativa non influenzerà la verifica globale dell'opera e modificherà solo marginalmente e localmente lo stato di tensione degli elementi del ripiano. Le figure 9 e 10 mostrano quali sono i ripiani interessati dalla presenza del ballatoio e quindi possibili zone di accumulo della neve. Successivamente sono indicate le superfici (A) dei ripiani previsti di ballatoio espresse in m2.

(42)

A 6.701 14.52 10.8717 26.2008 5.56 16.6335 0 15.9744 0 10.2002 9 0 3.61 3.61 3.61                                        :=

I valori si riferiscono, partendo dall’alto, al primo fino a giungere al dodicesimo ripiano, successivamente sono indicati i ripiani 12.1, 12.2, ed infine il tredicesimo ripiano. Difatti non tutti i ripiani sono calpestabili, questo perché, per la parte di torre inferire al tredicesimo livello è stato rispettato il limite normativo di 10 m, tra ripiani di riposo, disponendo alcuni di essi in modo da coincidere con i livelli a cui ho le parabole. Per la parte superiore vista la ridotta sezione non è stato più possibile inserire ballatoi, i ripiano di riposo sono stati realizzati, direttamente lungo la scala, rispettando i 10 m di interasse, tramite la presenza di scalini ripiegabili dove non c’è la possibilità di accumulo della neve.

PN:=_{Qs A}⋅ PN 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 670.1 1452 1087.17 2620.08 556 1663.35 0 1597.44 0 1020.02 900 0 361 361 361 =

(43)

Carico totale (PN) agente su ogni ripiano soggetto ad accumulo di neve.

Numero di nodi relativo ad ogni ripiano in esame

nr1 7:= numero di nodi relativo al ballatoio posto al primo ripiano

n r2:= 18 numero di nodi relativo al ballatoio posto al secondo ripiano n r3 := 18 numero di nodi relativo al ballatoio posto al terzo ripiano

n r4 := 40 numero di nodi relativo al ballatoio posto al quarto ripiano

n r5 := 14 numero di nodi relativo al ballatoio posto al quinto ripiano n r6 := 40 numero di nodi relativo al ballatoio posto al sesto ripiano nr7 0:= Il settimo ripiano non è fornito di ballatoio

n r8 := 28

numero di nodi relativo al ballatoio all’ottavo ripiano nr9 0:= Il nono ripiano non è fornito di ballatoio

n r10 := 36 numero di nodi relativo al ballatoio posto al decimo ripiano

n r11 := 16 numero di nodi relativo al ballatoio posto all’undicesimo ripiano nr12 0:= Il dodicesimo ripiano non è fornito di ballatoio

n r12.1 := 20 numero di nodi relativo al ballatoio posto al ripiano 12.1

n r12.2 := 20 numero di nodi relativo al ballatoio posto al ripiano 12.2

n r13 := 20 numero di nodi relativo al ballatoio posto al tredicesimo ripiano

Determinazione del carico agente sui nodi dei ripiani soggetti ad accumulo neve. PNnr1 670.1

nr1 :=

PNnr1 95.729= daN carico da applicare ai nodi del primo ripiano PNnr2 1452

nr2 :=

PNnr2 80.667= daN carico da applicare ai nodi del secondo ripiano PNnr3 1087.17

nr3 :=

(44)

PNnr4 2620.08 nr4 :=

PNnr4 65.502= daN carico da applicare ai nodi del quarto ripiano PNnr5 556

nr5 :=

PNnr5 39.714= daN carico da applicare ai nodi del quinto ripiano PNnr6 1663.35

nr6 :=

PNnr6 41.584= daN carico da applicare ai nodi del sesto ripiano PNnr8 1597.44

nr8 :=

PNnr8 57.051= daN carico da applicare ai nodi dell’ottavo ripiano PN nr10 1020.02

n r10 :=

PNnr10 28.334= daN carico da applicare ai nodi del decimo ripiano PNnr11 900

nr11 :=

PNnr11 56.25= daN carico da applicare ai nodi dell’undicesimo ripiano PNnr12.1 361

nr12.1 :=

PNnr12.1 18.05= daN carico da applicare ai nodi del ripiano 12.1 PNnr12.2 361

nr12.2 :=

PNnr12.2 18.05= daN carico da applicare ai nodi del ripiano 12.2 PNnr13 361

nr13 :=

PNnr13 18.05= daN carico da applicare ai nodi del tredicesimo ripiano

I ripiani settimo, nono e dodicesimo, non sono stati indicati nella lista precedente visto che non sono forniti di ballatoi calpestabili, e quindi non sono soggetti al carico neve.

(45)

Note:

¾ Il possibile incremento di carico dovuto alla presenza della neve sopra le travi di cui è composto il traliccio verrà considerato ipotizzando un manicotto di ghiaccio di 12,5 mm che ricopre ogni elemento.

¾ L'eventuale accumulo di neve sui pannelli e sulle parabole non è stato preso in considerazione nello specifico, ma tale incremento di carico è stato forfettariamente inserito come incremento del peso delle strutture di sostegno dei pannelli e delle parabole.

3.6 Carico ghiaccio

Considero che si possa formare un manicotto di ghiaccio di 12.5 mm attorno ai profili costituenti il traliccio, tengo di conto di questo carico dividendo il traliccio in più parti trovando un profilo medio fra quelli costituenti la zona considerata (fig.17). Determino il carico ghiaccio unitario, per tipo di profilo, da applicare rispettivamente ad ogni tratto in cui ho diviso la torre.

ρ := 900 daN/m peso specifico dell'acqua sghia 0.0125:= m spessore del velo di ghiaccio

Zone considerate:

¾ Zona 1, torrino, in cui sono applicati i pannelli UHF considero come profilo caratteristico un piatto 30x1

p1:= 0.32 m perimetro attorno a cui si può formare il ghiaccio qghia1 p1 sghia:= ⋅ ⋅ρ

qghia1 3.6= daN/m valore del carico ghiaccio uniformemente distribuito

¾ Zona2, in cui sono applicati i pannelli VHF considero come profilo caratteristico un piatto 2L80x8

p 2 := 0.352 m perimetro attorno a cui si può formare il ghiaccio qghia2 p2 sghia:= ⋅ ⋅ρ

(46)

¾ Zona 3, in cui sono applicati i applico i pannelli MF

considero come profilo caratteristico un piatto 2L100x10 con piatto intermedio di 1 cm

p3 0.44:= m perimetro attorno a cui si può formare il ghiaccio qghia3 p3 sghia:= ⋅ ⋅ρ

qghia3 4.95= daN/m

¾ Zona 4, dal sesto all’undicesimo livello

considero come profilo caratteristico una sezione formata da 2L90x10 con piatto intermedio di 2.5 cm

p 4 := 0.46 m perimetro attorno a cui si può formare il ghiaccio qghia4 p4 sghia:= ⋅ ⋅ρ

qghia4 5.175= daN/m

¾ Zona 5, dal primo al quinto livello

considero come profilo caratteristico una sezione formata da 2L100x10 con piatto intermedio di 2.5 cm

p 5:= 0.5 m perimetro attorno a cui si puo formare il ghiaccio qghia5 p5 sghia:= ⋅ ⋅ρ

qghia5 5.625= daN/m

¾ Zona 6, Traliccio porta cavi

Considero che il carico agente su questo elemento sia costante per tutto il sui sviluppo, considerando che i profili che lo costituiscono sono sempre gli stessi.

p 6 := 2.5 m perimetro attorno a cui si puo formare il ghiaccio qghia6 p6 sghia:= ⋅ ⋅ρ

(47)

Non deve spaventare il grande valore del carico ghiaccio uniformemente distribuito applicato al traliccio porta cavi. Si ricorda infatti che tale elemento è stato rappresentato per via di necessità di analisi espresse al capitolo 2, con un unico elemento frame. Il carico distribuito sopra considerato tiene conto che lungo lo sviluppo di tale elemento frame non si è in presenza di una sola sezione, come in tutti gli altri elementi frame che costituiscono il traliccio principale. Bensì di più sezioni, ogniuna delle quali può essere ricoperta da uno strato di ghiaccio. Di conseguenza il valore del perimetro da considerare nell’analisi è superiore rispetto ai precedenti casi e di preciso è formato da :

Quattro sezioni L 80x80x8 costituenti i montanti;

Quattro sezioni L 70x70x7 costituenti le diagonali, ( una per lato );

Quattro sezioni L70x70x7 costituenti i correnti di piano. Tali correnti non sono sempre presenti lungo lo sviluppo del traliccio porta cavi, ma ad intervalli di 75 cm, si è quindi determinato un perimetro medio del profilo da mettere in conto.

Ho considerato un carico distribuito da applicare alle aste, questo porterà alla nascita di un momento flettente sui vari elementi che si andrà a sommare a quello dovuto al peso proprio.

(48)

Primo ripiano Secondo ripiano Terzo ripiano Quarto ripiano Quinto ripiano Sesto ripiano Settimo ripiano Ottavo ripiano Nono ripiano Decimo ripiano Undicesimo ripiano Dodicesimo ripiano Ripiano 12.1 Ripiano 12.2 Tredicesimo ripiano Quattordicesimo ripiano Ripiano 14.1 Ripiano 14.2 Ripiano 14.3 Quindicesimo ripiano Sedicesimo ripiano Ripiano 16.2 Ripiano 16.3 Ripiano 16.4 Ripiano 16.5 Ripiano 16.6 Ripiano 16.1 Settimo Livello Sesto Livello Tredicesimo Livello Dodicesimo Livello Undicesimo Livello Decimo Livello Nono Livello Ottavo Livello Diciassettesimo Livello Sedicesimo Livello Quindicesimo Livello Quattordicesimo Livello Quinto Livello Quarto Livello Terzo Livello Secondo Livello Primo Livello Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5 Zona 6, traliccio p or ta cavi Z ona 6, traliccio p or ta cavi Zona 6, tralicci o porta cavi

(49)

3.7 Azione del vento

L’azione del vento è stata calcolata secondo il D.M. 16/01/96 e successivamente verrà fatto un raffronto con il vento calcolato secondo l’eurocodice 2 (EC2). L’azione del vento è per entrambe le normative perpendicolare alla superficie contro cui spira, la torre antenna oggetto di tesi presenta nella prima parte un andamento rastremato, di conseguenza l’azione del vento è inclinata e presenta una elevata componente orizzontale ed una piccola componente verticale, vista la piccola inclinazione della rastremazione della struttura. Considerando, che l’azione ribaltante generata dalla componente orizzontale del vento, è la condizione di carico più gravosa e che l’incremento di carico dovuto alla componente verticale del vento è ben poca cosa rispetto al peso proprio della struttura, l’azione del vento, nella sua totalità è stata considerata agente orizzontalmente così da massimizzare gli effetti ribaltanti. La normativa italiana non prevede l’effetto schermo di conseguenza è stato calcolato il vento agente sulla struttura reticolare della torre antenna e successivamente vi è stato sommato il contributo del vento agente sulle antenne UHF, VHF, MF, e sulle parabole. Anche per il calcolo dell’azione del vento sul traliccio porta cavi non è stato considerato alcun effetto schermo da parte della struttura principale. Successivamente verrà calcolata l’azione del vento per:

¾ La struttura principale della torre antenna compreso il torrino finale con la presenza delle antenne UHF;

¾ Il traliccio porta cavi; ¾ I pannelli VHF; ¾ I panneli MF; ¾ Le parabole.

Il calcolo del vento verrà eseguito seguendo le indicazioni normative e supponendo che la torre antenna si collocata in una zona pianeggiante e lontana dai centri abitati limitrofa a Firenze, a circa 80 m sul livello del mare.

(50)

3.7.1 Calcolo dell’azione del vento sulla struttura principale della torre antenna compreso il torrino finale con la presenza delle antenne UHF.

Viene adesso determinato il valore dell’azione del vento sulla struttura principale priva delle antenne per cui è stata realizzata, tranne la presenza dei pannelli UHF, a cui verrà poi sommato il contributo dovuto alla presenza delle antenne. Le antenne UHF vengono subito considerate applicate al traliccio perché assieme al torrino su cui sono state applicate realizzano delle superfici chiuse, cosa che non accade in presenza delle altre antenne. Di conseguenza nei calcoli successivi verrà determinata l’azione del vento sulla struttura principale considerata tralicciata e quindi con solo la presenza del vento in compressione e l’azione del vento agente sul torrino finale considerata una struttura chiusa e quindi con la presenza di vento in compressione e in depressione. Il valore dell’azione del vento, verrà poi applicato secondo le corrispondenti aree di influenza, ai due nodi collocati nell’intersezione tra i montanti e il correnti relativo ai vari tratti in cui è stata suddivisa la torre.

3.7.1.1 Pressione del vento

Seguendo le indicazioni normative si ricava che la pressione del vento vale: p:=_{qref cp}⋅ ⋅_ce⋅_cd

in cui :

¾ qref è la pressione cinetica di riferimento;

¾ cp è il coefficiente di forma o aereodinamico;

¾ ce è il coefficiente di esposizione;

¾ cd è il coefficiente dinamico;

Successivamente verrà calcolato il valore di tali parametri e spiegato il loro significato.

3.7.1.1.1 Pressione cinetica di riferimento

a := 80 m quota sul livello del mare del sito dove si trova il traliccio In base alla zona determino dalla normativa i seguenti valori:

(51)

ao:= 500 m

ka:= 0.030 1/s

a <_ao→1 verificata, procedo quindi al calcolo di qref nel modo sotto indicato vref 27:= m/s velocità di riferimento del vento, rappresenta il valore massimo, riferito ad un intervallo di ritorno di 50 anni, della velocità del vento misurata a 10 m dal suolo su un terreno di II categoria e mediato su 10 minuti.

qref vref 2 1.6 :=

qref 455.625= N/m2 valore della pressione cinetica di riferimento

3.7.1.1.2 Coefficiente di forma o aereodinaminco

Funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore viene ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento.

c p := 2.8

Valido sia nel caso vento spirante perpendicolare ad una parete o lungo la diagonale.

3.7.1.1.3 Coefficiente di esposizione

Calcolo il valore del ce a varie quote suddividendo il traliccio in vari intervalli. Dal primo al dodicesimo intervallo c’è coincidenza tra ripiani e intervalli, successivamente tale corrispondenza si perde. Questo perché i livelli tredici e quindici, sono di notevole lunghezza e si è quindi proceduto ad una loro divisione in due tratti cadauno (fig.18).

Classe di rugosità del terreno = D Categoria di esposizione del sito = II

k r : = 0 . 1 9

z0:= 0.05 m zmin 4:=

(52)

z1 9:= m primo intervallo z1 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce1 kr2⋅ lnct z1 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z1 z0      ⋅ +      ⋅ := ce1 2.286= z2 := 16.5 m secondo intervallo z2 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce2 kr2⋅ lnct z2 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z2 z0      ⋅ +      ⋅ := ce2 2.679= z3 24:= m terzo intervallo z3 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce3 kr2⋅ lnct z3 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z3 z0      ⋅ +      ⋅ := ce3 2.936= z4 30.75:= m quarto intervallo z4 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce4 kr2⋅ lnct z4 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z4 z0      ⋅ +      ⋅ := ce4 3.111=

(53)

Fig. 18 - Divisione in tratti della torre e andamento del coefficiente ce. Settimo Intervallo Sesto Intervallo Undicesimo Intervallo Decimo Intervallo Nono Intervallo Ottavo Intervallo Diciannovesimo Intervallo Quinto Intervallo Quarto Intervallo Terzo Intervallo Secondo Intervallo Primo Intervallo Quattordicesimo Intervallo Quindicesimo intervallo Sedicesimo Intervallo Diciassettesimo Intervallo Diciottesimo Intervallo Dodicesimo Intervallo Tredicesimo Intervallo ce1 ce2 ce3 ce4 ce5 ce6 ce7 ce8 ce10 ce9 ce11 ce12 ce13 ce14 ce15 ce16 ce17 ce18 ce19

(54)

z5:= 37 m quinto intervallo z5 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce5 kr2⋅ lnct z5 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z5 z0      ⋅ +      ⋅ := ce5 3.245= z6:= 42 m sesto intervallo z6 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce6 kr2⋅ lnct z6 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z6 z0      ⋅ +      ⋅ := ce6 3.338= z7 46.5:= m settimo intervallo z7 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce7 kr2⋅ lnct z7 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z7 z0      ⋅ +      ⋅ := ce7 3.414= z8:= 50.5 m ottavo intervallo z8 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce8 kr2⋅ lnct z8 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z8 z0      ⋅ +      ⋅ := ce8 3.476= z9:= 54.25 m nono intervallo

(55)

z9 zmin> →1

verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce9 kr2⋅ lnct z9 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z9 z0      ⋅ +      ⋅ := ce9 3.53= z10 := 57.75 m decimo intervallo z10 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce10 kr2⋅ lnct z10 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z10 z0      ⋅ +      ⋅ := ce10 3.577= z11 61:= m undicesimo intervallo z11 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce11 kr2⋅ lnct z11 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z11 z0      ⋅ +      ⋅ := ce11 3.619= z12 := 64.5 m dodicesimo intervallo z12 zmin> →1 verificata

ct 1:= coefficiente di topografia (si ipotizza che il traliccio sia in pianura) ce12 kr2⋅ lnct z12 z0      ⋅ 7 _{ct ln} z12 z0      ⋅ +      ⋅ := ce12 3.662= z13:= 74.5 m tredicesimo intervallo z13 zmin> →1 verificata