L’applicazione dell’algoritmo al caso della Rete Regionale Toscana ha portato interes-santi risultati: analizzando i dati di output ottenuti, per le varie fasce orarie, nei vari passi dell’ottimizzazione, si ricava l’andamento dei costi totali indicato nella Figura (7.1).
Si pu´o notare come i costi totali (intesi quindi come somma dei costi sostenuti dall’azienda e di quelli sostenuti dall’utenza) decrescano sensibilmente durante tutte le fasi, ma soprattutto nel passaggio dalla FaseI, in cui si ha totale assenza di coordi-namento, alla FaseII in cui risultano coordinate tra loro le linee secondarie passanti per uno stesso nodo di scambio.
La diminuzione dei costi totali porta a risparmi che vanno, a seconda della fascia
oraria in esame, da 33154Euro
h a 149428Euroh (Figura 7.2).In percentuale il risparmio
oscilla, a seconda della fascia oraria, tra il 36% e il 51% (vedi Figura 7.3). 110
232.958 36.962 45.828 122.014 154.677 81.631 67.015 67.015 61.806 55.033 87.423 87.423 115.684 83.530 159.424 65.167 71.419 72.740 88.802 90.600 46.983 39.072 39.072 92.919 58.894 48.444 48.444 60.839 78.229 154.720 64.816 64.816 80.527 84.800 86.187 167.918 37.911 35.011 68.165 37.911 0 25.000 50.000 75.000 100.000 125.000 150.000 175.000 200.000 225.000 250.000
FaseI FaseII FaseIII FaseIV FaseV
Euro/h
149.428 94.257 53.638 47.091 93.880 87.391 92.871 33.154 0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 Euro/h 6:00-8:00 8:00-10:00 10:00-12:00 12:00-14:00 14:00-16:00 16:00-18:00 18:00-20:00 20:00-22:00 Fasce orarie
36% 41% 41% 49% 39% 48% 40% 51% 0% 10% 20% 30% 40% 50% Euro/h 6:00-8:00 8:00-10:00 10:00-12:00 12:00-14:00 14:00-16:00 16:00-18:00 18:00-20:00 20:00-22:00 Fasce orarie
funzione obiettivo e in cui si hanno i valori pi´u alti del costo totale sostenuto, come visto nella figura 7.1.
´
E importante sottolineare il fatto che il modello di calcolo implementato ha lo scopo di ottimizzare il coordinamento tra le linee, quindi non tiene conto di una parte della domanda, ovvero di tutti quegli utenti che viaggiano mantenendosi sempre
sulla stessa linea, senza attraversare alcun nodo di scambio. ´E evidente quindi che
gli Headway trovati sono relativi solo ad una parte dei servizi da effettuare sulle linee considerate e quindi la frequenza dei treni pu´o spesso risultare pi´u bassa di quella rilevabile dall’orario ferroviario in vigore. Per una programmazione completa delle linee si dovr´a integrare, tratta per tratta, il servizio qui proposto con treni a percorrenza pi´u breve e di tipo pi´u locale, cio´e treni che effettuano fermate anche nelle stazioni minori al fine di soddisfare la restante parte della domanda.
Le Figure successive rappresentano l’andamento dell’headway di alcune delle linee oggetto di studio. Per la linea Sarzana-Viareggio la variazione massima di headway tra la prima fase dell’ottimizzazione e l’ultima (e non tra l’orario ferroviario attualmente in vigore e l’ultima fase dell’ottimizzazione) ´e di 1.63h, relativa alla fascia oraria 11 : 00 − 14 : 00, in cui si passa da un headway iniziale di 0, 94h ad uno finale di
La variazione massima di headway per la Firenze-Chiusi ´e invece di 1.2h nell’in-tervallo orario 16 : 00 − 18 : 00. da notare che per questa linea, diversamente da quelle viste in precedenza, si hanno anche diminuzioni di headway in particolare nella fascia 10 : 00 − 12 : 00 si ha una riduzione di 0.5h, mentre in quella 20 : 00 − 22 : 00 il calo ´e di 0.3h.
La variazione massima positiva di headway per la tratta Firenze-Empoli si ha nell’intervallo 6 : 00 − 8 : 00 ed ´e di 0.9h, ma si ha anche una riduzione di 0.04h nella fascia 8 : 00 − 10 : 00.
Infine sulla relazione Firenze-Borgo S.Lorenzo l’ottimizzazione ha portato ad un aumento, per altro modesto, dell’headway solo nelle due fasce orarie iniziali, ovvero la 6 : 00−8 : 00 e la 8 : 00−10 : 00, mentre in tutte le altre si hanno riduzioni di headway, per un massimo di circa 1h nella fascia 16 : 00 − 18 : 00. oraria 8 : 00 − 10 : 00.
1,78 2,57 2,31 2,22 1,89 1,41 1,42 1,35 0,56 1,46 1,45 1,31 0,65 1,84 1,86 0,77 2,52 2,50 0,94 2,33 2,33 0,83 2,24 2,25 0,72 2,07 2,05 1,24 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
6:00-8:00 8:00-10:00 10:00-12:00 12:00-14:00 14:00-16:00 16:00-18:00 18:00-20:00 20:00-22:00
2,18 2,25 1,71 0,84 0,48 1,21 1,95 2,19 2,18 0,58 2,25 2,25 0,66 1,75 1,73 0,63 0,97 1,02 0,60 1,28 1,28 1,31 0,55 1,27 1,32 1,35 1,99 2,00 1,01 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
2,45 2,05 2,19 2,78 3,80 1,85 2,52 1,77 2,28 1,67 2,64 1,14 1,96 1,90 1,28 2,94 3,21 2,07 1,46 0,94 1,90 1,39 1,37 0,98 1,30 0,86 1,39 0,96 2,10 2,66 1,88 1,81 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
6:00-8:00 8:00-10:00 10:00-12:00 12:00-14:00 14:00-16:00 16:00-18:00 18:00-20:00 20:00-22:00
1,90 2,44 2,59 2,18 3,69 2,49 2,49 2,00 2,00 1,57 2,42 2,42 1,66 2,64 2,64 3,00 2,27 2,27 2,11 2,63 2,63 2,62 2,27 3,25 2,81 2,49 2,49 2,18 2,53 2,53 2,76 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 FaseI FaseII FaseIII FaseV h
1,91 1,91 1,47 0,49 1,48 1,63 1,01 2,01 1,75 1,25 2,03 1,63 0,71 1,47 0,53 1,94 1,94 1,04 1,87 1,87 0,81 1,63 0,74 2,08 1,61 0,90 1,75 0,76 2,03 1,68 1,08 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
6:00-8:00 8:00-10:00 10:00-12:00 12:00-14:00 14:00-16:00 16:00-18:00 18:00-20:00 20:00-22:00
2,09 4,18 3,22 1,95 2,72 2,51 2,71 3,36 2,96 3,77 2,91 3,37 2,56 2,90 2,75 3,49 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
che non percorrono la linea principale per l’intera lunghezza.
Come esemplificazione dei risultati ottenuti in merito mediante l’applicazione del-l’algoritmo si pu´o fare riferimento alla Figura 7.10 in cui ´e possibile osservare l’an-damento, per fasce orarie, dell’headway della tratta 1 da Viareggio a Lucca. L’au-mento massimo di headway conseguente all’ottimizzazione si ha nella fascia oraria 12 : 00 − 14 : 00 ed ammonta a 1.2h; l’unico caso di riduzione di headway per questa relazione ´e quello dell’intervallo 16 : 00 − 18 : 00 in cui si passa da 3.94h a 3.05h.
Nella figura 7.11 ´e rappresentato lo stesso tipo di dato, relativo alla stessa tratta, ma riferito al senso di percorrenza inverso (da Lucca a Viareggio). Qui l’ottimiz-zazione porta sempre ad una riduzione di headway che raggiunge il massimo, in valore assoluto, nella fascia oraria 12 : 00 − 14 : 00 in cui si passa da 3.02h a 0.22h.
3,69 1,88 1,88 2,03 2,03 2,46 2,46 3,27 2,39 2,39 3,30 3,30 2,73 3,02 2,79 2,51 2,79 2,81 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
0,74 0,22 2,75 0,54 0,46 0,54 0,61 0,86 3,15 0,87 3,15 3,19 0,83 0,86 3,19 0,70 2,52 2,52 0,28 3,03 3,03 0,52 2,75 1,91 1,91 2,15 2,15 2,20 0,41 2,20 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
6:00-8:00 8:00-10:00 10:00-12:00 12:00-14:00 14:00-16:00 16:00-18:00 18:00-20:00 20:00-22:00
mancano comunque le oscillazioni, pi´u o meno accentuate, a seconda della linea e della fascia oraria considerata. Nelle figure successive (dalla 7.12 alla 7.15) si possono vedere i grafici relativi all’andamento degli slack times di tutte le linee considerate in alcune fasce orarie.
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,46 0,08 0,08 0,22 0,08 0,50 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1 2 4 6 7 9 11 12 18 Linee h
FaseII FaseIII FaseV
0,08 0,080,08 0,15 0,08 0,08 0,50 0,46 0,50 0,08 0,08 0,50 0,08 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1 2 4 6 7 9 11 12 18 Linee h
0,08 0,08 0,08 0,50 0,50 0,45 0,08 0,08 0,50 0,08 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1 2 4 6 7 9 11 12 18 Linee h
FaseII FaseIII FaseV
0,08 0,080,08 0,46 0,08 0,48 0,08 0,50 0,08 0,37 0,39 0,08 0,08 0,36 0,08 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1 2 4 6 7 9 11 12 18 Linee h
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,50 0,50 0,50 0,08 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1_1 1_2 2_1 2_2 3_1 3_2 4_1 4_2 5_1 5_2 Linea_direzione h
FaseII FaseIII FaseV
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,50 0,50 0,50 0,08 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1_1 1_2 2_1 2_2 3_1 3_2 4_1 4_2 5_1 5_2 Linea_direzione h
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,50 0,50 0,50 0,08 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1_1 1_2 2_1 2_2 3_1 3_2 4_1 4_2 5_1 5_2 Linea_direzione h
FaseII FaseIII FaseV
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,50 0,50 0,50 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 1_1 1_2 2_1 2_2 3_1 3_2 4_1 4_2 5_1 5_2 Linea_direzione h
rispettivamente a 16 e 12 Euro pass−h.
Nelle figure successive (dalla 7.20 alla 7.27) si possono confrontare i risultati
ot-tenuti nella fascia oraria 18 : 00 − 20 : 00, nel primo caso con uw = 8.4pass−hEuro e
uv = 6pass−hEuro e nel secondo con uw = 16pass−hEuro e uv = 12pass−hEuro . Il risparmio ottenuto
nel secondo caso rispetto alla FaseI (assenza di coordinamento) ´e di 33154Euro
h pari
1,89 0,72 2,22 1,24 2,07 2,05 2,25 2,24 0,5 1,0 1,5 2,0
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
0,48 1,27 1,95 1,01 1,99 2,00 1,32 1,35 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
18:00-20:00 Caso2 18:00-20:00 Caso1
2,66 2,10 0,96 2,28 1,67 1,39 1,88 1,81 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
2,43 2,18 2,49 2,53 2,53 2,76 2,49 2,49 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 FaseI FaseII FaseIII FaseV h 18:00-20:00 Caso2 18:00-20:00 Caso1
2,03 1,68 0,76 1,75 1,75 1,25 2,03 1,08 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
2,90 2,78 2,78 2,56 2,75 3,10 3,10 3,49 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
18:00-20:00 Caso2 18:00-20:00 Caso1
2,51 2,81 2,94 2,79 2,79 2,67 2,75 2,75 2,25 2,50 2,75 3,00
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
0,61 0,41 2,20 2,20 0,54 0,51 2,15 2,15 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
FaseI FaseII FaseIII FaseV
h
18:00-20:00 Caso2 18:00-20:00 Caso1
