6 Capitolo Azioni sulla Costruzione

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6 Capitolo Azioni sulla Costruzione

Nel capitolo in esame si analizzano le azioni e i carichi da esse indotti sulle strutture analizzate. Il D.M. 14 gennaio 2008 al paragrafo 2.5 definisce le azioni come "[...] ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura". Nel corso del succitato paragrafo vengono classificate in base al modo di esplicarsi ,alla risposta strutturale indotta e secondo la variazione della loro intensità nel tempo. In merito al progetto svolto, si individuano, le seguenti tipologie di azioni: per quanto concerne la prima classificazione si hanno "azioni dirette", ovvero forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili. In merito alla seconda si hanno "azioni statiche": cioè azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative della stessa; "azioni pseudo statiche" ovvero azioni dinamiche rappresentabili mediante una azione statica equivalente. In base alla variazione della loro intensità nel tempo si sono considerate; azioni "permanenti" ossia azioni che "agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo". Appartengono a questa categoria il peso proprio di tutti gli elementi strutturali G1; peso proprio degli elementi non strutturali G2; le "azioni variabili " ovvero "azioni sulla struttura o sull'elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo". Appartengono a questa categoria l'azione della neve, del vento e i sovraccarichi di esercizio. Infine si riscontrano anche le azioni sismiche, ovvero le azioni che derivano ai terremoti.

Nel seguito si analizzano tutti i casi sopra citati e le loro combinazioni tramite gli opportuni coefficienti di combinazione previsti dal succitato decreto. In Appendice 10 si è riportata l'analisi dei carichi condotta sia sulla struttura principale sia sulla struttura secondaria.

Dal punto di vista operativo dopo aver definito entrambi i modelli di calcolo tramite il software "Straus7", come descritto nel capitolo precedente della tesi in oggetto, sono stati introdotti in input, i valori dei carichi di seguito mostrati. Questi ultimi sono stati assegnati come carichi distribuiti (kN/m2_{) agli elementi area, che nel codice di calcolo utilizzato sono definiti come elementi} bidimensionali "Plate" del tipo load patch".(ovvero per mezzo della caratteristica "load patch" si schematizza l'orientamento della lamiera grecata). Tramite procedura automatica il programma di calcolo trasforma i carichi da distribuiti in lineari, distribuendo il carico agli elementi "Beam" (ovvero monodimensionali) ai quali gli elementi area sono connessi.

6.1 Pesi propri dei materiali strutturali

I pesi propri dei materiali strutturali vengono conteggiati automaticamente dal software di calcolo considerando, da normativa, i seguenti valori dei pesi per unità di volume:

• acciaio : 78,5

kN/m3

• calcestruzzo armato: 25,0

kN/m3

I pesi propri che sono stati introdotti nel software di calcolo son quelli relativi ai pesi grezzi dei solai, che riportiamo di seguito:

• solaio con lamiera grecata collaborante (copertura struttura principale): 1,63 kN/m3

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• solaio con lamiera grecata collaborante (solaio di calpestio per corridoio centrale e per le

strutture secondarie): 2,40

kN/m3

6.2 Carichi permanenti non strutturali

Il D.M. 14 gennaio 2008. al paragrafo 3.1.3 definisce i carichi permanenti non strutturali nel seguente modo: "[....] carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti ed altro [....]".

Di seguito i carichi permanenti non strutturali per gli orizzontamenti sia della struttura principale che di quelle secondarie:

Copertura in acciaio della struttura principale

• eventuali lampade 0,1 kN/m2

• eventuali impianti 0,1 kN/m2

• isolante termo - acustico 0,018 kN/m2

• copertura verde * 0,18kN/m2

• massetto di posa per pavimentazione 0,18 kN /m2

• pavimentazione da esterni 0,18 kN /m2

2,18 kN /m2

Solaio di calpestio delle strutture secondarie e del corridoio centrale

• controsoffitto in cartongesso** 0,25 kN/m2

• massetto in calcestruzzo alleggerito porta impianti 0,48kN/m2

• pavimentazione 0,18 kN /m2

• elementi divisori** 0,8 kN /m2

2,53 kN /m2

Copertura in cartongesso delle strutture secondarie e del corridoio centrale

• controsoffitto in cartongesso 0,25 kN/m2

0,35 kN /m2

Solaio di calpestio degli sbalzi S1, S2 della struttura secondaria 1

• massetto in calcestruzzo alleggerito 0,48kN/m2

• pavimentazione 0,18 kN /m2

• parapetto in vetro 0,85kN /m2

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Travi rovesce di fondazione :

travi rovesce a sostegno tamponamento esterno

• tamponamento esterno doppia pelle (vetro + rivestimenti in

Corten) 0,46 kN/m2

travi rovesce a sostegno tamponamento interno

• tamponamento interno in cartongesso 0,9 kN/m2

* Nota: Per " copertura verde " si intende il peso della stratigrafia della copertura verde a prato illustrata nel capitolo 4 della presente tesi.

**Nota: Per controsoffitto in cartongesso ci si riferisce al peso globale delle lastre in cartongesso e dell'orditura metallica a sostegno delle lastre, come specificato nel capitolo 4 della presente tesi. ***Nota: Come previsto dal D.M. 14 gennaio 2008. al paragrafo 3.1.3.1 "Per gli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e uffici, il peso proprio di elementi divisori interni potrà essere ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente lineare g2k ". Per elementi con peso proprio 1 kN/m< G2 ≤ 2 kN/m il peso ragguagliato è g2 = 0,80 kN/m2_{. Si precisa che gli elementi divisori presenti} sono sia tamponamenti opachi in cartongesso che in vetro, con opportune caratteristiche di isolamento termo acustico, come documentato nel capitolo 4 della presente tesi. In entrambi i casi il peso proprio rientra all'interno delle stesse limitazioni e dunque sono ragguagliabili allo stesso carico uniformemente distribuito.

6.3 Carichi variabili di esercizio

Il D.M. 14 gennaio 2008. al paragrafo 3.1.4 definisce i carichi variabili nel seguente modo: "I carichi variabili sono legati alla destinazione d'uso dell'opera [....]" . I sovraccarichi di esercizio a cui ci riferiamo di seguito sono carichi verticali uniformemente distribuiti che vengono diversificati in base all'orizzontamento su cui gravano.

Copertura in acciaio della struttura principale: ambienti suscettibili di affollamento

Cat. C2 - "Balconi, ballatoi, e scale comuni, sale convegni, cinema , teatri,

chiese, tribune con posti fissi" 4,00kN/m2

Solaio di calpestio delle strutture secondarie:uffici

Cat. B1 - "Uffici non aperti al pubblico" 2,00kN/m2

Solaio di calpestio corridoio centrale:ambienti suscettibili di affollamento

Cat. C1 - "Ospedali, ristoranti, caffè, banche, scuole" 3,00kN/m2

Solaio di calpestio dei terrazzi T1, T2 della struttura secondaria 1 :

Cat. C2 - "Balconi, ballatoi, e scale comuni, sale convegni, cinema , teatri,

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6.4 Neve

L'azione della neve è trattata dal D.M. 14/01/2008 al paragrafo 3.4.

Il carico neve gravante sulla copertura della struttura principale viene calcolato con la seguente espressione:

=

dove:

è il carico neve sulla copertura;

è il coefficiente di forma della copertura;

è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo per un periodo di ritorno di 50 anni

è il coefficiente di esposizione è il coefficiente termico

Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura.

Devono essere considerate le due seguenti principali disposizioni di carico: - carico da neve depositata in assenza di vento;

- carico da neve depositata in presenza di vento.

Di seguito si analizzano i vari fattori dell'espressione sopra riportata.

Valore caratteristico di neve al suolo qsk

Il D.M. 14/01/2008 riporta che " il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona". I valori del carico neve al suolo è riferito ad un periodo di ritorno di 50 anni.

Per la zona in esame (ovvero provincia di Pisa) valgono i seguenti dati:

• Zona III

= 0,60 kN/m2 _{valore caratteristico minimo del carico neve al suolo per as}≤ 200 m

Coefficiente di esposizione CE

Il D.M. 14/01/2008 riporta che " il coefficiente di esposizione CE può essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell'area in cui sorge l'opera".

Per il caso in esame risulta che:

• Classe topografica corrispondente :"Normale" (vedi tab. 3.4.I D.M. 14/01/2008):" Aree i cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi".

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CE = 1,0 Coefficiente di esposizione per classe

"Normale"

Coefficiente termico Ct

Il D.M. 14/01/2008 riporta che " il coefficiente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore dela costruzione[...]. In assenza di uno specifico [...] studio deve essere utilizzato Ct =1 ".

• Ct = 1,0 Coefficiente termico in assenza di studi specifici

Coefficiente di forma i

Il coefficiente di forma dipende dalla forma della copertura (numero di falde) e dall'angolo di inclinazione delle falde con l'orizzontale, in base alla relazione rappresentata dal seguente grafico:

Figura 6.1:coefficiente di forma per il carico neve

Per le coperture a due falde, come nel caso in esame, Il D.M. 14/01/2008 prevede tre condizioni di carico da considerare: "Caso I" rappresenta il caso di carico da neve senza vento, mentre il "Caso II" e il "Caso III" quello di neve con vento (tra questi due ultimi casi si dovrà scegliere la condizione più sfavorevole).

In considerazione del fatto che la struttura principale è un fabbricato simmetrico ne segue che: = = 6° valore dell'angolo formato dalle falde con l'orizzontale ;

= = 0,8 valore del corrispondente coefficiente di forma;

Carico neve in assenza di vento per il sito in esame (condizione I)

In definitiva, per il sito in esame, Il valore del carico neve al suolo risulta: = = 0,8 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 0,48 kN/m2

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Figura 6.2:coefficiente di forma per il carico neve - copertura a due falde

Carico neve in presenza di vento per il sito in esame (condizione II e III)

In definitiva, per il sito in esame, Il valore del carico neve al suolo risulta: = 0,5 = 0,8 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 0,24 kN/m2

La condizione di carico neve in presenza di vento, non si limita alla considerazione dei casi II e III, ma in relazione alla situazione in esame, si rende necessario valutare anche gli accumuli che potrebbero formarsi in adiacenza a costruzioni più alte e in corrispondenza di sporgenze, come di seguito mostriamo. La configurazione del carico neve in presenza di vento si basa sulla fusione dei modelli esaminati.

Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte

Dato che in adiacenza alla struttura principale si trova la struttura di collegamento verticale (tra i vari livelli altimetrici del lotto) la cui copertura sormonta per un breve tratto quella della struttura principale (capannone industriale) il Il D.M. 14/01/2008 (paragrafo C3.4.5.6) consiglia di considerare anche, per il caso di neve in presenza di vento "gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni seguenti:

- scivolamento della neve dalla copertura posta a quota superiore; - deposito della neve nella zona di "ombra aerodinamica [....]".

Nel disegno riportato nella pagina seguente il Caso I si riferisce al caso di carico da neve in assenza di vento (già analizzato in precedenza), mentre il Caso II è quello sopra descritto di neve in presenza di vento. I significati dei simboli in figura sono i seguenti:

• è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla copertura superiore;

Nel caso in esame risulta che:

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• è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto alla redistribuzione operata dal vento;

Nel caso in esame risulta che:

= + 2ℎ⁄ ≤ !ℎ⁄ 7,65 ≤ 14,17 dove:

! = 2 kN/m3 _{peso dell'unità di volume della neve} 0,8 ≤ ≤ 4,0

in definitiva: = 0,4

• " è la lunghezza della zona in cui si forma l'accumulo Nel caso in esame risulta che:

" = 2ℎ = 8,5 # con 5 ≤ " ≤ 15 m

Figura 6.3: coefficiente di forma per il carico neve - coperture adiacenti a costruzioni più alte

In definitiva per la porzione di copertura della struttura principale in adiacenza alla struttura del collegamento verticale, il massimo valore del carico in neve in presenza di vento risulta essere pari a:

= 4 + 0 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 2,40 kN/m2

Tale valore decresce linearmente per un tratto pari a 8,5 m per poi tornare poi costante e pari al valore di 0,48 kN/m2_.

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Accumuli in corrispondenza di sporgenze

La copertura della struttura principale è calpestabile, cosi come è illustrato nel capitolo 4 della presente tesi. Per motivi di sicurezza è stato montato un parapetto in vetro lungo il perimetro della copertura; tuttavia la presenza di questo elemento provoca la deposizione della neve causando - come specifica Il D.M. 14/01/2008 al paragrafo C3.4.5.7.1 " [...]la formazione di accumuli nelle zone di ombra aerodinamica[...]"

Per coperture pseudo - orizzontali, come nel caso in esame:

• = 0,8

• = !ℎ⁄ = 14,17 dove:

! = 2 kN/m3 _{peso dell'unità di volume della neve} 0,8 ≤ ≤ 2,0

in definitiva: = 2,0

• " = 2ℎ = 5 # con 5 ≤ " ≤ 15 m

Figura 6.4:accumuli in corrispondenza di sporgenze

In definitiva per la porzione di copertura della struttura principale immediatamente collocata al di sotto del parapetto il massimo valore del carico in neve in presenza di vento risulta essere pari a:

= 2 ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ 1 = 1,20 kN/m2

Tale valore decresce linearmente per un tratto pari a 8,5 m per poi tornare poi costante e pari al valore di 0,48 kN/m2_.

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6.5 Vento

L'azione del vento è trattata dal D.M. 14/01/2008 al paragrafo 3.3. Nel corso del paragrafo in merito all'azione del vento il D.M. si pronuncia come segue:"Il vento la cui azione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio, provocando in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti [...].Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione [...]".

La pressione del vento è data dalla seguente espressione: $ = % &'&( &) dove:

% è la pressione cinetica di riferimento; &' è il coefficiente di esposizione;

&( è il coefficiente caratteristico di forma (o coefficiente aerodinamico) funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento.

&) è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.

Di seguito si analizzano i vari fattori dell'espressione sopra riportata.

Pressione cinetica di riferimento qb

Il D.M. 14/01/2008 riporta che per la pressione cinetica di riferimento la seguente espressione:

% = 1_{2 * +}% dove:

+% è la velocità riferimento del vento in m/s;

* è la densità dell'aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m3_;

Il calcolo della velocità di riferimento necessita dei seguenti passaggi intermedi: Il D.M. 14/01/2008 al paragrafo 3.3.2 la definisce come "il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II [...] mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni."

Per il caso in esame il sito di realizzazione dell'edificio (Toscana) appartiene alla Zona III (vedi tab. 3.3.I D.M. 14/01/2008) per essa risulta che:

• as= 130 m altezza sul livello del mare del sito in esame (Casciana Terme)

• a0 = 500 m altezza sul livello del mare di riferimento per la Zona III

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• -.= 0,020 1/s valore di riferimento per la Zona III In definitiva risulta che:

% = 455,63 N/m2 _{pressione cinetica di riferimento per il sito in esame}

Coefficiente di esposizione ce

Il D.M. 14/01/2008 riporta che " il coefficiente di esposizione cE dipende dall'altezza z sul suolo al punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione [...]per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m , esso è dato dalla formula:

&' 0 = 12 & ln 0 0,⁄ [7 + & ln 0 0,⁄ ] per z ≥ 09 : &' 0 = &' 09 : per z ≤ 09 : " dove:

& è il coefficiente di topografia.

12 , 0,, 09 : sono parametri legati al sito dove sorge la costruzione e sono assegnati in tabella 3.3.II del paragrafo 3.3.7.

Di seguito riportiamo rispettivamente le tabelle 3.3.II, 3.3.III, e le figure 3.3.2 del D.M. 14/01/2008 presenti al paragrafo 3.3.7, dalle quali si desumono i valori dei precedenti coefficienti.

Per il caso in esame il sito di realizzazione dell'edificio: Casciana Terme, provincia di Pisa (Toscana) risulta che:

Tabella 6.1:classi di rugosità del terreno

• classe di rugosità del terreno: C;

• zona di realizzazione dell'edificio: Toscana (zona 3)

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Tabella 6.2: categorie di esposizione

Da cui discende che la categoria di esposizione del sito è: Categoria III, quindi: si ricavano i parametri cercati:

Tabella 6.3:parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

In definitiva, per il sito in esame risulta che:

• 12 = 0,20

• 0, = 0,10 m;

• 09 : = 5 m;

Coefficiente di topografia

Il coefficiente di topografia generalmente viene posto pari a 1, sia per le zone pianeggianti che per quelle ondulate, collinose e montane. Nel caso in esame la costruzione è ubicata su un pendio, dunque per accertarci del reale valore del suddetto coefficiente si è calcolato utilizzando il metodo semplificato fornito dalle CNR - DT 207/2008 al paragrafo D.3, che riportiamo di seguito:

& = 1 + ;! <1 − 0,1 _{?@ ≥ 1}> dove:

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? è l'altezza del rilievo;

; è un coefficiente funzione dell'altezza z sul suolo; ! è un coefficiente funzione del rapporto z/H;

x è la distanza (in orizzontale) della costruzione dalla sommità del rilievo; z è l'altezza sul suolo.

Figura 6.5:grafico che mostra il valore dei parametri necessari al calcolo del coefficiente di topografia

• 0 ?⁄ = 0,18 da cui per 0 ?⁄ ≤ 0,75 ! = 0; ; = 0,5 In definitiva semplificando ulteriormente la formula:

& = 1 + ;! A_{?B = 1}ℎ

Dunque ci siamo accertati che effettivamente anche per il sito in esame il coefficiente di topografia ha valore pari a 1.

Ritornando al calcolo del coefficiente di esposizione, otteniamo i seguenti valori. Il coefficiente è stato calcolato riferendosi sia alle colonne esterne che quelle interne a sostegno del telaio principale del capannone in acciaio (struttura principale).

• &' 09 : = 1,71 coefficiente di esposizione per z ≤ 09 :

• &' 0 = 2,00 coefficiente di esposizione per z> 09 :

Coefficiente dinamico cd

Il D.M. 14/01/2008 lo definisce nel seguente modo: " [...]tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla

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78 risposta dinamica della struttura. Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1[....] nei capannoni industriali[....]."

Dunque assumiamo cautelativamente che.

• cd = 1 coefficiente dinamico.

Coefficiente di forma o aerodinamico cp

La struttura principale rientra nel caso di edifici a pianta rettangolare con copertura a falde inclinate, trattati nel paragrafo C3.3.10.1 del D.M. 14/01/2008, dove vengono fornite le seguenti indicazioni per il calcolo del coefficiente di forma atto a valutare la pressione esterna procurata dal vento sia sugli elementi verticali che inclinati(falde):

• cpe =+ 0,8 per elementi sopravento con ≥ 60°, attribuito alle pareti verticali esterne;

• cpe = - 0,4 per elementi sopravento con 0° ≤ ≤ 20° e per elementi sottovento;attribuito alle falde della copertura della struttura principale dove

= 6°.

In riferimento alla struttura principale notiamo che essa rientra anche nel caso di edifici aventi una parete con aperture di superficie minore del 33% di quella totale. Per la valutazione della pressione interna si assumerà che:

• cpi =±0,20, per costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie non minore di 1 3⁄ di quella totale.

Pressione del vento per la struttura in esame

L'azione del vento su ogni singolo elemento viene valutata riferendoci alla figura sottostante (Figura C3.3.3 del paragrafo C 3.3.10 del D.M. 14/01/2008). Come da prescrizioni normative si sceglie il segno che da luogo alla combinazione più sfavorevole.

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In definitiva si ricavano le seguenti azioni di pressione del vento:

Condizione I: pressione interna positivacp =+ 0,2

• $ = % &'&( &) = +0,55 kN/m2 _{per elementi verticali esterni sopravento}

• $ = % &'&( &) = - 0,55 kN/m2 _{per elementi verticali esterni sottovento}

• $ = % &'&( &) = - 0,57 kN/m2 _{per le falde di copertura sia sopravento che} sottovento.

Condizione II: pressione interna negativacp -+ 0,2

• $ = % &'&( &) = +0,9 kN/m2 _{per elementi verticali esterni sopravento}

• $ = % &'&( &) = - 0,18 kN/m2 _{per elementi verticali esterni sottovento aventi} altezza

• $ = % &'&( &) = - 0,19 kN/m2 _{per le falde di copertura sia sopravento che} sottovento

Per ogni elemento si considerano le quattro diverse condizioni di vento proveniente da tutte le direzioni principali per entrambe Le condizioni:vento 1 in direzione X; vento 2 in direzione -X,;vento 3, in direzione Y,;vento 4 in direzione - Y.

Azione tangenziale del vento

Il D.M. 14/01/2008 prescrive anche che:"[...]Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento".

La struttura in esame si può ritenere che rientri in questa categoria dato che ha un 'impronta di dimensioni pari a 50 m x 40 m; dunque si è ritenuto necessario calcolare anche l'azione del vento tangente.

$E = % &'&E dove:

% = 455,63 N/m2 _{pressione cinetica di riferimento per il sito in esame} &' 0 = 2,09 coefficiente di esposizione per z> 09 :

&E è il coefficiente d'attrito funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l'azione tangenziale.

Dalla tabella C3.3.I presente nel paragrafo C3.3.11 e sotto riportata si ricava il valore del coefficiente di attrito:

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Tabella 6.4: valore del coefficiente di attrito

Il manto erboso presente sulla copertura calpestabile della struttura principale è stato assimilato, a favore di sicurezza, ad una superficie scabra. Dunque cf = 0,04

In definitiva risulta che: $E = % &'&E = 0,038 kN/m2

Anche l'azione tangenziale deve essere valutata secondo le quattro direzioni principali(Vento - tg 1 in direzione X, vento - tg 2

in direzione -X, vento - tg 3 in direzione Y, vento - tg 4 in direzione - Y).

Il manto erboso presente sulla copertura calpestabile della struttura principale è stato assimilato, a favore di sicurezza, ad una superficie scabra. Dunque cf = 0,04

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6.6 Azione Sismica

L'azione sismica è una azione dinamica strettamente connessa alle caratteristiche del terreno e del luogo su cui la si valuta, nonché alle caratteristiche strutturali e geometriche della costruzione sottoposta all'analisi. Il D.M. 14/01/2008 al paragrafo 3.2.3.1 in merito alla descrizione del moto sismico si pronuncia come segue:" [...] l'azione sismica è caratterizzata da 3 componenti traslazionali, due orizzontali contrassegnate da X ed Y ed una verticale contrassegnata da Z , da considerare tra di loro indipendenti. [...]". Nel caso in esame non si è reso necessario considerare la componente verticale,per entrambe le strutture in acciaio analizzate, dato che la luce massima delle travature è 18,85 m<20 m. Il D.M. 14/01/2008 prosegue prescrivendo che."Le componenti possono essere descritte, in funzione del tipo di analisi adottata, mediante una delle seguenti rappresentazioni: • accelerazione massima attesa in superficie;

• accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in superficie; • accelerogramma;

[....] Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono caratterizzate dallo stesso spettro di risposta [...]". Nel caso in esame sono stati determinati gli spettri di risposta elastici e di progetto sulla base delle istruzioni contenute al paragrafo 3.2 del succitato decreto. Le azioni sismiche di progetto, ovvero gli spettri di risposta,come spiega il D.M. "[...] in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerarti, si definiscono a partire dalla "pericolosità sismica di base" del sito di costruzione. Essa costituisce l'elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche . La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A[...]), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se (T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR [....], nel periodo di riferimento VR [....].

Le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale:

• ag accelerazione orizzontale massima al sito;

• F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

• TC* periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. " In base alle prescrizioni contenute nel D.M. 14/01/2008 al paragrafo 2.4.3, il periodo di riferimento per entrambe le strutture in acciaio è da considerarsi pari a VR = 50 anni; mentre il periodo di ritorno dell'azione sismica è stato ricavato sulla base del periodo di riferimento VR e sulla base dello stato limite ultimo SLV (PVR = 10%) tramite la seguente formula: F_G = −HG⁄["I 1 − JKG ] = 475 anni.

Spettro di risposta elastico in accelerazione

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione viene descritto al paragrafo 3.2.3.2 del D.M. 14/01/2008 : "[...] è espresso da una forma spettrale (spettro normalizzato) riferita ad uno smorzamento convenzionale del 5%, moltiplicata per il valore dell' accelerazione orizzontale massima ag su sito di riferimento rigido orizzontale. Sia la forma spettrale che il valore di ag variano al variare della probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR [...] ".

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Spettro di risposta elastico in accelerazione per le componenti orizzontali

Si riportano le espressioni, presentate dal D.M. al paragrafo 3.2.2.2.1, per il calcolo dello spettro elastico delle componenti orizzontali. le formule sono valide indipendentemente dalla probabilità di superamento considerata

dove:

T è il periodo di vibrazione ;

Se è l'accelerazione spettrale orizzontale;

S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione seguente :

L = LM LN

dove: LM è il coefficiente di amplificazione stratigrafica; LN è il coefficiente di amplificazione topografica.

O è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali P diversi dal 5% mediante la relazione:

O = Q10/ 5 + P ≥ 0,55

dove: P (espresso in percentuale) è valutato sulla base di materiali, tipologia strutturale e terreno di fondazione ;

S,è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2;

FT è il periodo corrispondente all'inizio del tratto a velocità costante dello spettro dato da: L = T FT∗

dove: FT∗ è stato definito al punto precedente e _T è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo.

FV è il periodo corrispondente all'inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante FV= FT⁄ 3

(18)

83

FW è il periodo corrispondente all'inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso come:

FW= 4,0 +XY_{Z + 1,6}

Di seguito riportiamo rispettivamente le tabelle 3.2.V e 3.2.IV presenti nel paragrafo 3.2.3.2.1 del D.M. 14/01/2008 dove è possibile reperire i valori dei coefficienti di amplificazione stratigrafica Ss, di categoria di sottosuolo Cc , e di amplificazione topografica ST.

Per il caso in esame il sito di realizzazione dell'edificio è situato a Casciana Terme, provincia di Pisa (Toscana) risulta che:

Tabella 6.5: valori dei parametri che caratterizzano la categoria di sottosuolo

Tabella 6.6: valori del parametro che caratterizza la categoria topografica

• categoria di sottosuolo D;

• categoria topografica T2 , ovvero pendii con inclinazione media i >15° In definitiva, per il sito in esame risulta che:

• LM = 2,40 − 1,50 S, ._Y[ ;

• T = 1,25 F_T∗ \,,],;

(19)

84

Spettro di progetto per gli stati limite ultimi

Il D.M. 14/01/2008 al paragrafo 3.2.3.5 prescrive che lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare per entrambe le componenti orizzontali (e per quella verticale)è lo spettro elastico corrispondente, relativo alla probabilità di superamento collegata al periodo di ritorno considerato.

Spettro di progetto per gli stati limite di esercizio

Il D.M. 14/01/2008 al paragrafo 3.2.3.4 nel caso in cui le verifiche vengano effettuate mediante l'utilizzo di spettri piuttosto che di accelerogrammi, prescrive quanto segue:"[....]le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della capacità dissipativa anelastica della struttura, della sua sovraresistenza, dell'incremento del suo periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni. In tal caso, lo spettro di progetto Sd (T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali, sia per la componente verticale, è lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento PvR considerata [...], con le ordinate ridotte sostituendo nelle formule " O

6.6.1 Determinazione dell'azione sismica di progetto

L'azione sismica di progetto è rappresentata dagli spettri di progetto, definiti tramite la procedura riportata al punto sopra. Quest'ultima è stata implementata in un apposito documento Excel ("Spettri - NTC" ) messo a disposizione dalla Regione Toscana, su approvazione del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. Tramite l'ausilio del suddetto foglio di calcolo si è determinato l'azione sismica di progetto, ovvero lo spettro di progetto per le componenti orizzontali sia agli stati limite ultimi che di esercizio. La definizione dello spettro di risposta relativo ad uno stato limite avviene in tre fasi, ciascuna delle quali prevede l'inserimento dei dati, relativi alla struttura e al sito in esame, da parte dell'utente (i dati inseriti sono stati determinati nel corso del paragrafo corrente). Nella "FASE 1" si individua la pericolosità del sito; nella "FASE 2" si sceglie la strategia di progettazione (ovvero il periodo di ritorno dell'azione), nella "FASE3" si determina l'azione di progetto. Il foglio di calcolo fornisce come output sia il grafico dello spettro di risposta che i parametri e punti dello spettro stesso.

Di seguito mostriamo le tre fasi di elaborazione per arrivare a determinare l'azione sismica di progetto per gli stati limite considerati, previa introduzione del fattore di struttura "q".

Determinazione del fattore di struttura q

Il D.M. 14/01/2008 al paragrafo 7.3.1 descrive il fattore di struttura nel seguente modo "Il valore del fattore di struttura q da utilizzare per ciascuna direzione della azione sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati e prende in conto le non linearità di materiale. Esso può essere calcolato tramite la seguente espressione:

= , 1G dove:

, è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale e dal rapporto _^⁄ [....];

KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della costruzione, con valore pari ad 1per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 non regolari in altezza".

(20)

85

Il fattore di struttura è stato definito separatamente per la struttura principale e per le secondarie; poiché entrambe le strutture appartengono, nei rispettivi piani, alle medesime tipologie strutturali, risulta che il valore del fattore di struttura è coincidente nei due casi, come mostriamo di seguito. I valori attribuiti al fattore di struttura in relazione alla tipologia strutturale sono reperibili al paragrafo 7.5.2.1 del succitato decreto.

Struttura principale

Piano z- x:

Tipologia strutturale: "strutture intelaiate ", ovvero strutture composte da telai che resistono prevalentemente alle forze orizzontali con comportamento prevalentemente flessionale;

• Classe di duttilità: "CD"B

• Limite superiore del valore di q0 : q0 = 4

• struttura regolare in altezza :KR = 1 q = q0 KR = 4

Piano z- y:

• Tipologia strutturale: "strutture con controventi concentrici ", ovvero strutture nelle quali le forze orizzontali sono assorbite principalmente da membrature soggette a forze assiali";

Struttura secondaria

Piano z- x:

• Tipologia strutturale: "strutture intelaiate ", ovvero strutture composte da telai che resistono prevalentemente alle forze orizzontali con comportamento prevalentemente flessionale;

Piano z- y:

• Tipologia strutturale: "strutture con controventi concentrici ", ovvero strutture nelle quali le forze orizzontali sono assorbite principalmente da membrature soggette a forze assiali";

(21)

86

Determinazione dello spettro di progetto per le componenti orizzontali tramite documento Excel "spettri - NTC"

Gli spettri di progetto, sia per lo stato limite SLV che SLD, sono stati definiti, come sopra anticipato, tramite il foglio di calcolo Excel "Spettri - NTC"; di seguito si illustrano le tre fasi argomentate al punto precedente. Le prime due fasi sono comuni ad entrambi gli stati limite e ad entrambe le direzioni di applicazione dell'azione sismica, dato che sono finalizzate alla determinazione dello spettro elastico; mentre la fase 3, che consiste nel calcolo dello spettro di progetto, viene diversificata in base allo stato limite considerato e al fattore di struttura (dunque in base alla direzione lungo la quale spira l'azione sismica). Dato che i valori dei fattori di struttura "q " sono coincidenti per entrambe le strutture in acciaio, anche gli anche gli spettri di progetto per le due strutture sono i medesimi.

I punti dello spettro di progetto (sia SLV che SLD) sono stati in seguito inseriti nel programma di calcolo "Straus7", definendo in tal modo l'azione sismica agente sul modello strutturale.

Determinazione dello spettro elastico : FASE 1 e FASE 2

Si mostrano di seguito le prime due fasi propedeutiche per la determinazione dello spettro elastico, attraverso la determinazione della pericolosità sismica e della strategia progettuale.

Individuazione della pericolosità sismica

Nella prima fase sono stati inseriti i parametri relativi al sito in esame al fine di individuarne la pericolosità sismica. Ovvero Casciana Terme, provincia di Pisa , Toscana. Il foglio di calcolo individua i nodi del reticolo intorno al sito, necessari per la definizione del valore di accelerazione orizzontale massima attesa su suolo rigido orizzontale in condizioni di campo libero, tramite interpolazione dei valori del reticolo.

Scelta della strategia progettuale: elaborazione dello spettro elastico

Nella seconda fase sono stati inseriti i parametri relativi alla vita nominale della costruzione e del coefficiente d'uso, definiti in precedenza nel paragrafo corrente. In tal modo il foglio di calcolo elabora i valori dei parametri necessari alla definizione dello spettro elastico (ag, F0 Tc ) in funzione del periodo di ritorno TR..

(22)

87

Grafici degli spettri di risposta elastici

A corredo vengono elaborati anche i grafici degli spettri di risposta elastici al variare dello stato limite di riferimento:

(23)

88

Tabelle dei parametri dell'azione sismica

Il foglio di calcolo fornisce in output i valori dei parametri succitati sia in forma grafica che tabellare. STATO LIMITE TR ag F0 TC* SLO 30 0,045 2,481 0,229 SLD 50 0,057 2,476 0,244 SLV 475 0,141 2,469 0,273 SLC 975 0,176 2,510 0,280

Determinazione dello spettro di progetto: FASE 3

Nella terza fase il foglio di calcolo fornisce lo spettro di progetto per lo stato limite desiderato, previa introduzione dei valori dei coefficienti caratterizzanti la risposta sismica locale e del fattore di struttura, già definiti in precedenza nel paragrafo corrente.

Determinazione dello spettro di progetto per lo stato limite ultimo SLV

Per lo stato limite considerato si analizzano rispettivamente i piani z - x e z - y in modo separato, in quanto varia il fattore di struttura "q". Si generano dunque due spettri di progetto distinti, in base alla direzione di applicazione dell'azione sismica.

Piano z - x

Per entrambe le strutture in acciaio (struttura principale e secondarie) nel piano z -x la struttura sismo - resistente è ascrivibile al caso di "strutture intelaiate", il cui corrispondente fattore di struttura risulta essere q = 4. Il foglio di calcolo fornisce in output il grafico dell'azione di progetto ricercata, i parametri e i punti dello spettro di risposta che riportiamo subito sotto:

(24)

89

Grafico dello spettro di progetto

Grafico dello spettro di risposta orizzontale per "strutture intelaiate" allo stato limite ultimo.

Figura 6.8: spettro di progetto per lo stato limite ultimo (fattore di struttura q=4, azione a nel piano z- x)

Tabelle dei parametri dipendenti e indipendenti dell'azione sismica di progetto

Come sopra anticipato il foglio d calcolo Excel restituisce anche in forma tabellare i punti dello spettro di risposta e i parametri necessari alla sua definizione (parametri dipendenti e indipendenti), definiti tramite le tre fasi analizzate sopra.

Parametri indipendenti STATO LIMITE SLV ag 0,141 g F0 2,469 TC * 0,273 s SS 1,800 CC 2,394 ST 1,112 q 4,000 Parametri dipendenti S 2,002 O 0,250 TB 0,228 s TC 0,653 s TD 2,163 s

NOTA: le espressioni con cui sono stati calcolati i parametri dipendenti e indipendenti, sono le medesime riportate nel paragrafo corrente.

(25)

90

Piano z - y

Per entrambe le strutture in acciaio (struttura principale e secondarie) nel piano z -y la struttura sismo - resistente è ascrivibile al caso di "strutture con controventi concentrici", il cui corrispondente fattore di struttura risulta essere q = 2. Il foglio di calcolo fornisce in output il grafico dell'azione di progetto ricercata, i parametri e i punti dello spettro di risposta che riportiamo subito sotto:

Grafico dello spettro di risposta orizzontale per "strutture con controventi concentrici" allo stato limite ultimo.

Figura 6.9: spettro di progetto per lo stato limite ultimo (fattore di struttura q=2, azione a nel piano z- y)

(26)

91

Tabelle dei parametri dipendenti e indipendenti dell'azione sismica di progetto

Determinazione dello spettro di progetto per lo stato limite di esercizio SLD

Per lo stato limite SLD si è assunto in fattore di struttura unitario. Dunque lo spettro assume la stessa forma indipendentemente dalla direzione alla quale vien applicato, e ovviamente è il medesimo per entrambe le strutture in acciaio analizzate. Anche per lo stato limite in esame il foglio di calcolo fornisce in output il grafico dell'azione di progetto ricercata, i parametri e i punti dello spettro di risposta che riportiamo subito sotto:

(27)

92

Grafico dello spettro di risposta orizzontale per "strutture intelaiate" allo stato limite ultimo.

Figura 6.10: spettro di progetto per lo stato limite di esercizio Tabelle dei parametri dipendenti e indipendenti dell'azione sismica di progetto

(28)

93

Determinazione dei momenti torcenti

Attraverso un'analisi statica lineare, è possibile calcolare la distribuzione di forze statiche da applicare a ciascuna massa della costruzione (seguendo le formule riportate dal D.M. 14/01/2008 al paragrafo 7.3.3.2) al fine di individuare i moment torcenti, come previsto dall'analisi modale. Si ricorda infatti che per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, e di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua pozione quale deriva dal calcolo (Si veda il paragrafo5.3.4 del capitolo 5 della presente tesi). Ne segue dunque l'esistenza di momenti torcenti da applicare agli orizzontamenti esaminati. Di seguito mostriamo la procedura da seguire per determinare in un primo momento le forze statiche e successivamente le coppie torcenti, seguendo i vari passaggi suggeriti dal D.M., al succitato paragrafo.

Procedimento per il calcolo dei momenti torcenti

Calcolo del periodo dominante T1

Il D.M. enuncia quanto segue:"[...]L'analisi statica lineare[...]può essere effettuata [...] a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T1) non superi 2,5 TC O TD e che la costruzione si regolare in altezza.[...]Per costruzioni civili e industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l'altezza, T1 può essere stimato, in assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la formula seguente:

T = C Hb c⁄ _"

dove ( in relazione alle strutture in acciaio in esame):

H è l'altezza della costruzione in metri, dal piano di fondazione ; C1 = 0,085 per costruzioni con struttura a telaio in acciaio (piano z - x)

C1 = 0,050 per costruzioni con struttura a controventi concentrici (piano z - y)

Calcolo della distribuzione di forze statiche Fi

In merito al calcolo della distribuzione di forze statiche il D.M. prescrive che :" L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo T1 [...]La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data dalla formula seguente:

S = Sd 0 e ∑ 0⁄ g eg " dove:

Fi è la forza da applicare alla massa i - esima;

Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente della massa i e j;

(29)

94 Per tutti gli orizzontamenti studiati è possibile operare la seguente semplificazione: la sommatoria al denominatore si semplifica con la quantità al numeratore, ossia la forza statica di piano coincide con il taglio alla base

H%, = S = Sd = L) F e h Z⁄ dove:

L) T1 ) è l'ordinata dello spettro di progetto* per lo stato limite in esame per T1≤ 2,5 FC

W è il peso complessivo della costruzione

h = 0,85 valore del coefficiente per le strutture esaminate

* NOTA: il valore dell'accelerazione spettrale dipende dall'intervallo di appartenenza del periodo dominante T1 e viene calcolata seguendo le formule riportate al punto "Spettro di risposta elastico per le componenti orizzontali" del corrente paragrafo.

Calcolo delle eccentricità accidentali

Come sopra accennato per tenere in conto di eventuali imprecisioni nella determinazione del centro di massa il dal D.M. 14/01/2008 al paragrafo 7.2.6 prevede di attribuire una eccentricità accidentale alla posizione del baricentro di massa derivante dal calcolo:" [...] l'eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferire a 0,05 volte la dimensione dell'edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell'azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante , per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti"

ij = kl 0,05 eccentricità accidentale per la direzione lungo x il= kj 0,05 eccentricità accidentale per la direzione lungo y

Calcolo dei momenti torcenti

I momenti torcenti verranno applicati ad un nodo qualsiasi degli impalcati delle strutture in acciaio, in virtù della loro schematizzazione come solai infinitamente rigidi (operativamente tramite l'applicazione di link rigidi nel piano dell'orizzontamento interessato, per entrambi i modelli strutturali creati in "Straus7" ). I generici momenti torcenti si calcolano come segue:

mj= H%j ij momento torcente generato dal taglio alla base agente lungo x ml= H%l il momento torcente generato dal taglio alla base agente lungo y

Momenti torcenti per la struttura principale

Di seguito riportiamo speditamente i valori delle variabili necessarie al calcolo dei momenti torcenti, relativamente agli implacati della struttura principale, ovvero il capannone in acciaio. Gli implacati analizzati sono il solaio di copertura del capannone e il solaio di calpestio del corridoio centrale. Sono stati considerati come masse separate, dunque le forze statiche in gioco sono state calcolate separatamente peri due implacati.

(30)

95

Copertura struttura principale

Prima di mostrare le variabili necessarie al calcolo dei momenti torcenti si specializzano i parametri, preliminari al calcolo, al caso del solaio di copertura. Il solaio è infinitamente rigido nel suo piano.

Caratteristiche dell'impalcato

* NOTA: 2,5 TC = 1,6325 s-1

Tabella che riassume le variabili calcolate per ottenere il valore dei momenti torcenti STATO LIMITE PIANO Sd(T1) [m/s2_] Vb,i [kN] ei [m] Mt,i kNm SLV z - x 1,7075 2253,48 2,5 5633,69 z - y 3,4151 4506,96 2 9013,91 SLD z - x 2,9875 3942,65 2,5 9856,62 z - y 2 7885,3

Solaio di calpestio corridoio centrale

Prima di mostrare le variabili necessarie al calcolo dei momenti torcenti si specializzano i parametri, preliminari al calcolo, al caso del solaio di calpestio del corridoio centrale. Il solaio è infinitamente rigido nel suo piano ed è separato tramite giunti sismici dai solai delle strutture secondarie a d esso adiacenti, posizionati alla medesima quota.

* H 9,70 altezza massima implacato (a favore di sicurezza)

Lx 40 m larghezza impronta struttura Ly 50 m lunghezza impronta struttura

m 1552616 kg massa totale struttura (fonte "Straus7")

T1,x 0,4512 s-1 periodo dominante nel piano z - x: (con T1,x< 2,5 Tc )* T1,y 0,2654 s-1 periodo dominante nel piano z - y: (con T1,y< 2,5 Tc)*

H 3,45 altezza massima implacato (a favore di sicurezza) Lx 2,40 m larghezza impronta struttura

Ly 27,53 m lunghezza impronta struttura

m 44200 kg massa totale struttura (fonte "Straus7")

(31)

96 NOTA : 2,5 TC = 1,6325 s-1

Tabelle delle variabili necessarie per il calcolo dei momenti torcenti STATO LIMITE PIANO Sd(T1) [m/s2_] Vb,i [kN] ei [m] Mt,i kNm SLV z - x 1,7052 64,06 1,34 88,18 z - y 2,5480 85,73 0,12 11,49 SLD z - x 2,9875 112,24 1,34 150,40 z - y 1,5680 58,91 0,12 7,07

Momenti torcenti per le strutture secondarie

Solaio di calpestio struttura secondaria 1

Prima di mostrare le variabili necessarie al calcolo dei momenti torcenti si specializzano i parametri, preliminari al calcolo delle suddette variabili, al caso in esame. La struttura analizzata è composta da due piani fuori terra; il solaio di calpestio è infinitamente rigido nel suo piano, a differenza della copertura in cartongesso. Si è concentrato la massa dei due solai al livello del calpestio massimizzando così la forza statica di piano e conseguentemente la coppia torcente corrispondente. Si è quindi approssimato la struttura ad un soppalco ad un unico piano.

* NO TA: 2,5 TC = 1,6325 s-1

m 146539,05 kg massa totale struttura (fonte "Straus7")

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97

Solaio di calpestio struttura secondaria 2

Prima di mostrare le variabili necessarie al calcolo dei momenti torcenti si specializzano i parametri, preliminari al calcolo delle suddette variabili, al caso in esame. Valgono le stesse considerazioni svolte al punto precedente per il solaio di calpestio della struttura secondaria 1.

* NOTA: 2,5 TC = 1,6325 s-1

m 77230,5 kg massa totale struttura (fonte "Straus7")

(33)

98

6.7 Combinazione delle azioni

Al fine di effettuare le verifiche, previste dal D.M. 14 gennaio 2008 ,sui vari elementi strutturali., devono essere prese in considerazione le diverse combinazioni delle azioni (precedentemente definite) ottenibili assumendo alternativamente come azione dominante una delle azioni variabili considerate (neve, vento, sovraccarico di esercizio), in concomitanza o meno con le rimanenti. La suddetta normativa definisce al paragrafo 2.5.3, al fine delle verifiche agli Stati Limite, le seguenti combinazioni delle azioni:

Combinazione fondamentale impiegata per gli stati limite ultimi (SLU)

!n o + !n o + !pJ + !q r + !q r + !q sq r + !qb sqbr b+ ⋯

Combinazione caratteristica (rara) impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)irreversibili

o + o + J + r + sq r + sqbr b+ ⋯

Combinazione frequente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili

o + o + J + r + s r + s r + s br b+ ⋯

Combinazione quasi permanente (SLE), impiegata per gli effetti a lungo termine

o + o + J + r + s r + s r + s br b+ ⋯

Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio, connessi all'azione sismica

u+o + o + J + s r + s r …

Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

o + o + J + s r + s r …

Il parametro E, azione sismica, è calcolato tenendo conto dell'azione del sisma nelle due direzioni orizzontali X e Y. Il succitato D.M. al paragrafo 7.3.5 spiega che :"[...] se la risposta viene valutata mediante analisi statica o dinamica in campo lineare, essa può essere valutata separatamente per le tre componenti;[....].Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti etc.) sono combinati successivamente , applicando la seguente espressione:

1,00 uj+ 0,30 ul+ 0,30 uw

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguentemente individuazione degli effetti più gravosi."

Nelle precedenti espressioni i parametri assumono i significati di seguito riportati. o peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

(34)

99

o peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; J carichi di pretensione e precompressione;

E azione sismica;

r azione variabile dominante;

r , r b, azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante; s,g, s g, s g coefficienti di combinazione;

!n , !q coefficienti parziali di sicurezza.

Nel caso in esame i coefficienti di combinazione assumono i seguenti valori (dedotti dalla tabella 2.5.I riportata al paragrafo 2.5.3 del D.M. 14 gennaio 2008):

Categoria B Uffici

• s,g = 0,7

• s = 0,5

• s = 0,3

Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento

• s,g = 0,7

• s = 0,7

• s = 0,6

Nel caso in esame i coefficienti parziali di sicurezza assumono i seguenti valori (dedotti dalla tabella 2.6.I riportata al paragrafo 2.6.1 del D.M. 14 gennaio 2008):

Approccio 1 (STR)

• !n = 1,0 carichi permanenti favorevoli

• !n = 1,3 carichi permanenti sfavorevoli

• !n = 0,0 carichi permanenti favorevoli

• !n = 1,5 carichi permanenti sfavorevoli

• !q = 0,0 carichi permanenti favorevoli

• !q = 1,5 carichi permanenti sfavorevoli

Dal punto di vista operativo (come già spiegato al paragrafo5.3.1 del capitolo 5 della presente tesi), sono stati creati, con il programma di calcolo "Straus7", due modelli separati, ovvero uno dedicato alla struttura principale e uno alle strutture secondarie. Dopo aver introdotto i carichi, l'azione sismica e le corrispondenti combinazioni di carico nei modelli strutturali creati, si è provveduto a lanciare l'analisi dell'intera struttura, per ciascuno dei due modelli di calcolo. Come risultato si ottengono i valori delle sollecitazioni, delle deformazioni e degli spostamenti, per gli stati limite considerati. Sulla base di tali valori si sono eseguite le verifiche, separatamente per le due strutture esaminate, previste dal D.M. 14 gennaio 2008. In particolare si sono rispettate le verifiche

(35)

100 contenute al capitolo 7 "PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE" e al capitolo 4 "COSTRUZIONI CIVILI E INDUSTRIALI", per quanto concerne le strutture in acciaio e in cemento armato relativamente alle fondazioni.

Di seguito si riportano nello specifico i gruppi di combinazioni delle azioni relative alle due strutture in acciaio analizzate.

(36)

101

6.7.1 Combinazione delle azioni per la struttura principale

Di seguito si esaminano le combinazioni di carico relative alla struttura principale, introdotte nel modello di calcolo corrispondente.

Combinazioni statiche

Come già anticipato la copertura della struttura principale è un tetto giardino calpestabile il cui sovraccarico di esercizio (categoria C: "ambienti suscettibili di affollamento") viene considerato come azione variabile indipendente dal carico neve e dall'azione del vento. Ovvero si sono considerate a rotazione le tre diverse azioni come azioni variabili principali, considerando soltanto la contemporaneità del carico neve e dell'azione del vento.

Combinazioni fondamentali SLU

NOME AZIONE DOMINANTE COMBINAZIONE SLU - 1 _' 1,3o + 1,5 o + 1,5 _' SLU - 2 1,3o + 1,5 o + 1,5 SLU - 3 1,3o + 1,5 o + 1,5 + 0,9 _y, + 0,9 _{y, Y} SLU - 4 1,3o + 1,5 o + 1,5 + 0,9 _y, + 0,9 _{y, Y}

SLU - 5 1,3o + 1,5 o + 1,5 + 0,9 _y,b+ 0,9 y, Yb

SLU - 6 1,3o + 1,5 o + 1,5 + 0,9 _y,c+ 0,9 _{y, Yc}

SLU - 7 _y, 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y, + 1,5 _{y, Y}

SLU - 8 _y, 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y, + 1,5 _{y, Y} + 0,75

SLU - 9 _y, 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y, + 1,5 _{y, Y}

SLU - 10 _y, 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y, + 1,5 _{y, Y} + 0,75

SLU - 11 y,b 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y, + 1,5 _{y, Y}

SLU - 12 y,b 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y,b+ 1,5 _{y, Yb}+ 0,75

SLU - 13 y,c 1,3o + 1,5 o + 1,5 _y,c+ 1,5 y, Yc

(37)

102

Combinazioni caratteristica (rara) - SLE

NOME AZIONE DOMINANTE COMBINAZIONE SLE - rara-1 _' o + o + _' SLE - rara-2 o + o + SLE - rara-3 o + o + + 0,6 _y, + 0,6 _{y, Y} SLE - rara-4 o + o + + 0,6 _y, + 0,6 _{y, Y}

SLE - rara-5 o + o + + 0,6 _y,b+ 0,6 _{y, Yb}

SLE - rara-6 o + o + + 0,6 _y,c+ 0,6 y, Yc

SLE - rara-7 _y, o + o + _y, + _{y, Y}

SLE - rara-8 _y, o + o + _y, + _{y, Y} + 0,5

SLE - rara-9 _y, o + o + _y, + 0,5 _{y, Y}

SLE - rara-10 _y, o + o + _y, + _{y, Y} + 0,5

SLE - rara-11 y,b o + o + _y, + 0,5 _{y, Y}

SLE - rara-12 y,b o + o + _y,b+ _{y, Yb}+ 0,5

SLE - rara-13 y,c o + o + _y,c+ 0,5 y, Yc

SLE - rara-14 y,c o + o + _y,c+ _{y, Yc}+ 0,5

Combinazioni frequente - SLE

NOME AZIONE DOMINANTE COMBINAZIONE SLE - rara-1 _' o + o + 0,7 _' SLE - rara-2 o + o + 0,2 SLE - rara-3 _y, o + o + 0,2 _y, + 0,2 _{y, Y} SLE - rara-4 _y, o + o + 0,2 _y, + 0,2 _{y, Y}

SLE - rara-5 y,b o + o + 0,2 _y,b+ 0,2 y, Yb

(38)

103

Combinazioni quasi permanente - SLE

NOME

AZIONE

DOMINANTE COMBINAZIONE

SLE - Q.perm.-1 _' o + o + 0,6 _'

Combinazioni sismiche

Le combinazioni SLV e SLD coincidono, l'unica differenza risiede nel valore dell' azione sismica ( e dunque anche del momento torcente ) che varia in funzione dello spettro di progetto considerato ( si veda il paragrafo 6.6.1 del corrente capitolo).

Combinazioni sismiche - SLV e SLD NOME AZIONE DOMINANTE COMBINAZIONE SLV - 1 SLD - 1 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj+ mj + 0,30 ul+ ml SLV - 2 SLD - 2 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj+ mj − 0,30 ul+ ml SLV - 3 SLD - 3 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj+ mj − 0,30 ul− ml SLV - 4 SLD - 4 uj o + o + 0,66 ' + 1,00 uj+ mj − 0,30 ul+ ml SLV - 5 SLD - 5 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj− mj + 0,30 ul+ ml SLV - 6 SLD - 6 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj− mj + 0,30 ul− ml SLV - 7 SLD - 7 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj− mj − 0,30 ul− ml SLV - 8 SLD - 8 uj o + o + 0,6 ' + 1,00 uj− mj − 0,30 ul+ ml SLV - 9 SLD - 9 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj− mj + 0,30 ul− ml SLV - 10 SLD - 10 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj− mj + 0,30 ul+ ml SLV - 11 SLD - 11 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj− mj − 0,30 ul− ml SLV - 12 SLD - 12 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj− mj − 0,30 ul+ ml SLV - 13 SLD - 13 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj+ mj + 0,30 ul+ ml SLV - 14 SLD - 14 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj+ mj + 0,30 ul− ml SLV - 15 SLD - 15 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj+ mj − 0,30 ul− ml SLV - 16 SLD - 16 uj o + o + 0,6 ' − 1,00 uj+ mj − 0,30 ul+ ml

(39)

104 SLV - 17 SLD - 17 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ulj+ ml + 0,30 uj+ mj SLV - 18 SLD - 18 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ul+ ml − 0,30 uj+ mj SLV - 19 SLD - 19 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 uj+ ml − 0,30 uj− mj SLV - 20 SLD - 20 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ul+ ml − 0,30 uj+ mj SLV - 21 SLD - 21 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ul− ml + 0,30 uj+ mj SLV - 22 SLD - 22 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ul− ml + 0,30 uj− mj SLV - 23 SLD - 23 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ul− ml − 0,30 uj− mj SLV - 24 SLD - 24 ul o + o + 0,6 ' + 1,00 ul− ml − 0,30 uj+ mj SLV - 25 SLD - 25 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul− ml + 0,30 uj− mj SLV - 26 SLD - 26 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul− ml + 0,30 uj+ mj SLV - 27 SLD - 27 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul− ml − 0,30 uj− mj SLV - 28 SLD - 28 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul− ml − 0,30 uj+ mj SLV - 29 SLD - 29 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul+ ml + 0,30 uj+ mj SLV - 30 SLD - 30 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul+ ml + 0,30 uj− mj SLV - 31 SLD - 31 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ul+ ml − 0,30 uj− mj SLV - 32 SLD - 32 ul o + o + 0,6 ' − 1,00 ulj+ ml − 0,30 uj+ mj