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Nome Cognome Numero di matricola

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Academic year: 2021

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Compito n. 1

Nome Cognome Numero di matricola

Compito di Fisica A1 del 11/02/03.

Questo compito sar` a corretto da un computer, che analizzer` a solo le risposte numeriche fornite dallo studente. Fare quindi massima attenzione nei calcoli. La tolleranza prevista `e ±5% salvo ove diversamente indicato. I punteggi di ciascuna domanda sono indicati tra parentesi: attenzione, una risposta errata verr` a valutata con il numero negativo indicato sempre in parentesi, per scoraggiare risposte casuali: `e meglio non rispondere che rispondere a caso!

Modalit` a di risposta: scrivere il valore numerico della risposta nell’apposito spazio e barrare la lettera corrispondente.

Durante la prova scritta `e consentito usare solo libri di teoria, strumenti di disegno e scrittura, calcolatrice: non `e possibile utilizzare eserciziari o appunti. Il candidato dovr` a restituire tutta la carta fornita dagli esaminatori: non `e consentito utilizzare fogli di carta propri per svolgere l’elaborato. Candidati scoperti in violazione di questa norma verranno allontanati dalla prova.

Si assumano i seguenti valori per le costanti che compaiono nei problemi: intensit` a campo gravitazionale g = 10 m s

−2

, costante gas perfetti R = 8.31 J K

−1

mol

−1

.

Problema 1: Una pallina di massa 1.20 kg scende lungo una scanalatura elicoidale ricavata su una superficie di un cono di semiapertura angolare di π/4 Rad. L’equazione oraria del moto `e sintetizzata nelle due equazioni r = 1/2 at

2

e θ = ωt con a= 0.280 m s

−2

e ω = 1.20 Rad/sec, r `e la distanza istantanea della pallina dall’asse del cono in metri, t in secondi.

Si calcoli all’istante t=1 s:

1 Il modulo della velocit` a della pallina. (2,-1)

v [m/s] = 0.430 A 0.147 B 0.396 C 0.505 D 0.329 E 0.430

2 Il modulo della componente dell’accelerazione in una direzione lungo il raggio perpendicolare all’asse. (2,-1) a

r

[m/s] = 0.0784 A 0.461 B 0.280 C 0.0784 D 1.57 E 0.0851

3 Il modulo dell’accelerazione lungo un asse verticale. (2,-1)

a

z

[m/s

2

] = 0.280 A 1.75 B 0.280 C 1.05 D 2.02 E 10.0 4 Il modulo della accelerazione tangente alla superficie del cono. (3,-1)

a

t

[m/s

2

] = 0.732 A 0.890 B 1.21 C 0.732 D 1.08 E 2.40

Ricordando che la pallina risente della forza di gravit` a diretta in basso secondo l’asse del cono, calcolare:

5 Il modulo della componente della forza di contatto tra pallina e cono nella direzione perpendicolare alla superficie del cono. (3,-1)

R [N] = 8.31 A 17.0 B 13.4 C 35.4 D 8.31 E 7.51

Problema 2 : Una pallina di massa 0.870 kg urta una pallina a riposo di massa 2.20 kg con un parametro d’urto b=1 m. Le due palline interagiscono con una forza centrale elastica del tipo −kr con k= 0.290 N/m per distanze r inferiori a d=2 m, mentre per distanze superiori la forza di interazione `e nulla. Inizialmente le due palline sono a grande distanza. La velocit` a iniziale della prima pallina `e v = 9.20 m/s

1 Quanto vale il modulo del momento angolare totale baricentrale. (2,-1) L [Js] = 5.74 A 77.5 B 4.38 C 9.82 D 3.56 E 5.74

2 Assumendola nulla all’infinito, quanto varrebbe l’energia potenziale se le masse fossero a distanza nulla. (3,-1) E [J] = -0.580 A -1.90 B -1.14 C -0.0966 D -0.357 E -0.580

3 Quanto vale l’energia baricentrale totale iniziale. (2,-1)

E

t

[J] = 26.4 A 9.28 B 55.1 C 26.4 D 48.6 E 44.8 4 Quale `e la minima distanza a cui arrivano le due palline? (5,-1)

R

m

[m] = 0.992 A 0.0689 B 0.536 C 0.992 D 0.297 E 0.000

5 Quale `e la energia cinetica baricentrale della seconda pallina nel punto di minima distanza? (3,-1)

E

2

[J] = 7.60 A 18.9 B 42.7 C 107 D 179 E 7.60

(2)

Supponiamo adesso che l’urto sia centrale e che sia trascorso un intervallo di tempo sufficientemente lungo tanto che le due palline siano nuovamente ben separate.

6 Quanto vale la velocit` a della seconda pallina nel sistema del laboratorio? (3,-1)

v [m/s] = 5.21 A 1.43 B 0.215 C 1.19 D 2.15 E 5.21

Compito n. 1

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