Esempio

(1)

Elementi di Informatica

Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 1

Definizione del problema: Trovare il valore minimo e quello massimo tra gli elementi di un array di interi, con cardinalità 50, ed indicarne la posizione (se vi sono più elementi con lo stesso valore minimo/massimo va indicata la posizione del primo elemento ‘minimo’/’massimo’). Lo array può essere

‘riempito’ parzialmente.

Definizione dei dati del problema:

I: il riempimento; il valore di ciascun elemento

Pi: il riempimento non può essere maggiore della cardinalità dell’array U: il valore minimo nello array; la posizione dell’elemento con valore minimo, il valore massimo nello array; la posizione dell’elemento con valore massimo

Pu: la posizione del minimo/massimo non maggiore del riempimento

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo MIN Elemento con il valore minimo INT POSMIN Posizione dove è contenuto MIN INT MAX Elemento con il valore massimi INT POSMAX Posizione dove è contenuto MAX INT

Tabella delle variabili di ingresso

Tabella delle variabili di uscita

Nome variabile Descrizione Tipo

I Indice array INT

Tabella delle variabili di algoritmo

(2)

Esempio

Descrizione del metodo di elaborazione:

è immesso il numero di quanti elementi si vogliono inserire (riempimento): tale numero deve essere minore della cardinalità dello array.

Usando un ciclo si ‘riempe’ lo array leggendo il valore di ciascun elemento da immettere.

Si pone il minimo pari al primo elemento dell’array e la sua posizione pari all’indice zero.

Si pone il massimo pari al primo elemento dell’array e la sua posizione pari all’indice zero.

Usando un ciclo, si ‘visita’ lo array verificando:

se ciascun elemento dell’array è inferiore al minimo fissato, in tal caso si aggiorna il valore del minimo e della posizione in cui esso si trova nell’array

se ciascun elemento dell’array è superior al massimo fissato, in tal caso si aggiorna il valore del massimo e della posizione in cui esso si trova nell’array

Alla fine del ciclo si stampa il valore minimo e la posizione in cui esso si trova ed il valore massimo e la posizione in cui esso si trova

Esempio - il programma C

#include<stdio.h>

main()

{ const int cardinalita=50;

int VET[cardinalita], I, riemp,MIN, MAX, POSMIN, POSMAX;

do

{ printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);

scanf (“%d”, &riemp);

}

while ( riemp>cardinalita);

// Legge in input gli elementi del vettore for (I= 0; I< riemp; I++)

{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

(3)

// Cerca il valore minimo e massimo nello array MIN = VET[0]; POSMIN=0;

MAX = VET[0]; POSMAX=0;

for (I=1; I< riemp; I++) { if (VET[I]<MIN) { MIN=VET[I];

POSMIN=I;

} else

if (VET[I]>MAX) { MAX=VET[I];

POSMAX=I;

} }

printf(“il valore minimo = %d si trova nella posizione di indice %d\n” , MIN, POSMIN);

printf(“il valore massimo = %d si trova nella posizione di indice %d|n” , MAX, POSMAX);

}

Esempio - il programma C

Modificare il programma strutturandolo con dei sottoprogrammi per:

• Leggere da tastiera i valori da inserire nello array, riempito parzialmente

• Stampare i valori inseriti nello array

• Trovare i valori massimo e minimo e rispettive posizioni nello array

(4)

#include<stdio.h>

void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1) {int I;

do

{ printf("immetti riemp\n");

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{ printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

Esempio - il programma C Con sottoprogrammi

void trovaMax_Min(int Vet1[], int *F_MAX, int *F_MIN, int *PS_MAX, int *PS_MIN, int riemp) {int I;

*F_MIN = Vet1[0]; *PS_MIN=0;

*F_MAX = Vet1[0]; *PS_MAX=0;

for (I= 1; I< riemp; I++) { if (Vet1[I]<*F_MIN) { *F_MIN=Vet1[I];

*PS_MIN=I;

} else

if (Vet1[I]>*F_MAX) { *F_MAX=Vet1[I];

*PS_MAX=I;

} }

}

(5)

void stampavet(int Vet1[ ],int riemp1)

{ int I; ; for (I=0;I<riemp1; I++)

printf("Vet1[ %d ]= %d \n", I, Vet1[I] );

} main()

int VET[cardinalita], I,riemp,MIN, POSMIN, MAX, POSMAX;

leggivett (VET, cardinalita, &riemp);

stampavet (VET, riemp);

trovaMax_Min (VET, &MAX, &MIN, &POSMAX, &POSMIN, riemp);

printf("il valore minimo = %d si trova nella posizione di indice %d\n" , MIN, POSMIN);

printf("il valore massimo = %d si trova nella posizione di indice %d\n" , MAX, POSMAX);

system("Pause");

}

Esempio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: Inserire i valori di tutti gli elementi di un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi, visualizzare il contenuto dello array così ottenuto, e dopo calcolare la sommatoria degli elementi di indice dispari (l’indice 0 è considerato pari).

I: il valore di ciascun elemento dello array di numeri interi Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array

U: lo array ‘riempito’ con i valori di tutti gli elementi, la sommatoria degli elementi di indice dispari

Pu: lo array non può essere ‘vuoto’

(6)

Esempio

VET(I) elemento dell’array INT

VET array di interi con i valori immessi INT

Sommadispari sommatoria elementi indice dispari INT Tabella delle variabili di ingresso

I Indice array INT

Esempio Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

Con un ciclo ripetitivo, si effettua la lettura del valore di ciascun elemento dell’array.

Si visualizza, sempre usando un ciclo ripetitivo, il contenuto dello array, stampando ad ogni passo del ciclo il valore di ciascun

elemento dello array

Con un ciclo ripetitivo che parte dalla posizione di indice 1 e con

step di incremento pari a due si calcola la sommatoria dei valori

nelle posizioni di indice dispari. Si stampa il risultato ottenuto.

(7)

#include< stdio. h>

main()

{int Vett[50], i, Sommadispari;

// Legge in input i valori di tutti gli elementi dello array

for (i= 0; i< 50; i++) {

printf(“Valore di Vett(%d)\ n", i);

scanf("% d", &Vett[ i]);

}

// Stampa tutti gli elementi dello array

for (i= 0; i< 50; i++)

printf(“Vett(%d)=% d\ n", i, Vett[i]);

Esempio - il programma C

// calcola la sommatoria degli elementi di indice dispari

Sommadispari=0;

for (i= 1; i< 50; i=i+2)

Sommadispari= Sommadispari+Vett[i];

printf(“Sommatoria valori elementi in posti di indice dispari=% d\ n", Sommadispari);

} // fine programma

Esempio - il programma C

(8)

// calcola la sommatoria degli elementi di indice dispari // un secondo modo meno efficiente

Sommadispari=0;

for (i= 0; i< 50; i++)

{if ((i%2)!=0) // verifica se il valore di è // un numero dispari

Sommadispari= Sommadispari+Vett[i];

}

printf(“Sommatoria valori elementi in posti di indice dispari=% d\ n", Sommadispari);

} //fine programma

Esempio - il programma C

Esempio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: ....

.... Calcolare la produttoria degli elementi con valore multiplo di 5.

I: il valore di ciascun elemento dello array di numeri interi Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array

U: lo array ‘riempito’ con i valori di tutti gli elementi, la sommatoria degli elementi di indice dispari; produttoria elementi con valore multiplo di cinque

Pu: lo array non può essere ‘vuoto’

(9)

…

float Produttoria_5;

…

// calcola la produttoria degli elementi di valore multiplo 5

Produttoria_5 = 1;

for (i= 1; i< 50; i++) {if (Vett[i] % 5 == 0)

Produttoria_5 = Produttoria_5 * Vett[i];

}

printf(“Produttoria valori multipli di 5 = %f\ n", Produttoria_5);

} // fine programma

Esempio - il programma C

Esempio

Definizione del problema:

Verificare se in un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi, esiste un determinato valore dato in input.

Se questo valore esiste indicare la posizione del primo elemento che lo contiene, e terminare la ricerca. Lo array può essere ‘riempito’ parzialmente.

Definizione dei dati :

I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare; (eventuale) riempimento

Pi: se usato un riempimento questo non può essere maggiore della cardinalità dello array

U: la posizione del primo elemento dello array con valore uguale a quello cercato

Pu: la posizione del primo elemento dello array con valore uguale a quello cercato non maggiore del riempimento

(10)

Esempio

VAL valore da cercare nell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo TROVATO Indica se esiste un elemento pari a VAL LOGICAL POS Posizione dove è contenuto VAL INT

I indice array INT

Esempio

Descrizione del metodo di elaborazione:

è indicato il numero di quanti elementi si vogliono inserire: tale numero deve essere non maggiore della cardinalità dell’array.

Con un ciclo ripetitivo, si legge il valore di ciascun elemento da immettere.

Si immette il valore da cercare nell’array.

Con un ciclo iterativo, si verifica se tale valore esiste nell’array:

se esiste viene visualizzata la posizione del primo elemento che lo contiene ed il ciclo termina appena lo si trova;

se non esiste viene visualizzata la scritta ‘il valore indicato non

esiste nello array’.

(11)

main()

{const int cardinalita=50;

int VET[cardinalita], I, riemp,VAL, POS;

int trovato;

do

{ printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);

scanf (“%d”, & riemp); } while ( riemp>cardinalita);

// Legge in input gli elementi del vettore

for (I= 0; I< riemp; I++)

{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

// Immissione valore da cercare

printf (“immetti valore da cercare\n”);

scanf (“%d”, &VAL);

Esempio - il programma C

… usando un sottoprogramma per riempire lo array …

void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1);

// per leggivett vedere la procedure del precedente esercizio // per trovare I valori MAX e Min in un array

main()

int VET[cardinalita], I, riemp,VAL, POS;

int trovato;

leggivett(VET, cardinalita, &riemp);

scanf (“%d”, &VAL);

Esempio - il programma C

(12)

//Cerca se il valore immesso esiste in array (ricerca lineare)

POS=0; trovato=0; // trovato = falso I=0;

do

{ if (VET[I] == VAL)

{trovato = 1; // valore trovato in array POS=I;}

I++;

}

while ( (trovato != 1) && ( I < riemp) );

if (trovato == 1)

printf (“valore immesso %d in posizione %d\n’, VAL, POS);

else

printf(“il valore indicato %d non esiste nello array\n”, VAL);

}

// Cerca se valore immesso esiste in array (ricerca lineare)

POS=0; trovato=0; // trovato = falso I=0;

while ((VET[I] != VAL) && ( I < riemp)) I++;

if (I < riemp) {trovato = 1;

POS=I; } if (trovato == 1)

printf (“valore immesso %d in posizione %d\n”, VAL, POS);

else

}

… un’altra soluzione …

(13)

// Cerca se valore immesso esiste in array (ricerca lineare)

trovato=0;

I=0;

while ((trovato==0) && (I < riemp))

{trovato=(VET[I]==VAL); //assegna a trovato il risultato //(0 se falso) del confronto

I++;

}

if (trovato != 0)

printf(‘il valore immesso %d in posizione %d\n”, VAL, (I-1));

else

}

… ancora un’altra soluzione …

Esempio

Definizione del problema: In un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi e riempito con valori in input da tastiera, contare il numero delle occorrenze di un determinato valore dato in input. Indicare anche le posizioni degli elementi dello array uguali al valore cercato. Lo array può essere ‘riempito’ parzialmente.

Definizione dei dati :

I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare; (eventuale) riempimento

Pi: se usato un riempimento questo non può essere maggiore della cardinalità dello array

U: Numero di occorrenze del valore cercato, gli indici degli elementi dello array con valore uguale a quello cercato

Pu: Numero di occorrenze non negativo, gli indici degli elementi dello array con valore uguale a quello cercato non maggiori del riempimento

(14)

Esempio

VAL valore da cercare nell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo NumOccorrenze Numero occorrenze pari a VAL INT

I Indice posizione elemento uguale a VAL INT Tabella delle variabili di ingresso

I indice array INT

Esempio

è indicato il numero di quanti elementi si vogliono inserire: tale numero deve essere non maggiore della cardinalità dell’array;

Con un ciclo ripetitivo, si legge il valore di ciascun elemento da immettere;

Si immette il valore di VAL da cercare nell’array;

Si inizializza a zero il valore di NumOccorrenze;

Con un ciclo ripetitivo:

si verifica se ciascun elemento dello array ha il valore uguale a VAL ed in tal caso si incrementa di 1 il valore di NomOccorrenze e si stampa l’indice dell’elemento verificante la condizione di uguaglianza;

Alla fine del ciclo si stampa il valore di NumOccorrenze.

(15)

main()

int VET[cardinalita], I,riemp,VAL,NumOccorrenze=0;

do

{printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);

// Legge in input gli elementi del vettore

for (I= 0; I< riemp; I++)

{printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

scanf (“%d”, &VAL);

Esempio - il programma C

// Conta le occorrenze di VAL (ricerca lineare)

for (I= 0; I< riemp; I++) { if (VET[I] == VAL)

{NumOccorrenze++;

printf(“Valore %d in posizione %d\n”, VAL, I);

} }

printf(“valore %d trovato %d volte\n”, VAL,

NumOccorrenze);

}

(16)

... Una differente soluzione

// Conta le occorrenze di VAL (ricerca lineare) // usando un array in cui memorizzare le posizioni

int posizione[cardinalita];

… …

for (I= 0; I< riemp; I++) { if (VET[I] == VAL)

{posizione[NumOccorrenze]=I;

NumOccorrenze++;

} }

printf (“valore %d trovato %d volte\n”, VAL, NumOccorrenze);

printf (“valore trovato nelle posizioni:\n”);

for(I= 0; I < NumOccorrenze; I++)

printf(“posizione = %d\n”, posizione[I]);

}

VAL = 23

5 28 23 47 25

VET

0 1 2 3 4 5

…...

49 6

23

riemp = 6

NumOccorrenze = 2

valore 23 trovato 2 volte nelle posizioni:

posizione = 2 posizione = 5

posizione

0 1 2 3 4 5

…...

49 6

2 5

(17)

Visita totale: vengono analizzati tutti gli elementi Si usa un ciclo a conteggio

E’ il caso degli esempi della ricerca del minimo e dell’ordinamento

Visita finalizzata: la visita termina quando un elemento dell’array verifica una certa condizione

Si usa un ciclo iterativo due condizioni di uscita:

una sull’indice di scansione (visitati tutti gli elementi si esce comunque dal ciclo) e

l’altra che dipende dal problema specifico ...

… in ogni caso si termina se si sono visitati tutti gli elementi dell’array senza trovare l’elemento dato

E’ il caso della ricerca di un elemento (termina se l’elemento è stato trovato ...)

Visita degli elementi di un array

Ordinamento di un array monodimensionale Definizione del problema: Ordinare in senso crescente gli elementi di un array monodimensionale di interi e visualizzare l’array risultante.

Definizione dei dati:

I: riempimento; il valore di ciascun elemento dello array Pi: il numero degli elementi da inserire (riempimento) non può essere maggiore della cardinalità dell’array

U: l’array monodimensionale con gli elementi ordinati in senso crescente

Pu:

T[i]  T[i+1] " i=1..n dove T è lo array da ordinare

(18)

VET Array ordinato INT

Ordinamento di array: per selezione

I indice array INT

???

Ordinamento di array: per selezione

Ordinamento per selezione (detto anche per minimi successivi).

Detto T lo array mono-dimensionale di cardinalità n, per ottenere l’ordinamento desiderato deve verificarsi che sia

T[i]  T[i+1] " i=1..n.

• Si trova, allora, il valore minimo T[p] dell’intero array e si scambia il valore di T[p] con quello in prima posizione (T[0]);

• poi, si trova il nuovo minimo T[p] tra tutti gli elementi tra la seconda e l’ultima posizione (T[1] e T[n]) e si scambia il valore di T[p] con quello in seconda posizione (T[1]);

• ... si ha una parte ordinata e una NON ancora ordinata

• si continua in tal modo con tutti gli altri elementi dell’array nella parte NON ancora ordinata, scambiando di posto il primo elemento della parte NON ancora ordinata con il minimo della parte NON ordinata con.

• Alla fine sono visualizzati gli elementi dell’array risultante.

(19)

9 5 8 2 4

22 5 8 9 4

222 444 8 9 5

222 444 8 9 5 222

444 555 9 8

222 444 555 9 8

222 444 555 888 999

In blu parte già ordinata In rosso minimo della parte NON ancora ordinata

9 5 8 2 4

222 5 8 9 4

VET Array ordinato INT

I,J indice array INT

temp variabile appoggio per swap INT POS Posizione minimo INT MIN Minimo in parte non ordinata dell’array INT

(20)

Il programma in C

Ordinamento di array:

per selezione

#include<stdio.h>

main()

int VET[cardinalita], I, riemp, J, POS, temp, MIN;

do

{ printf (“quanti elementi vuoi inserire? (Max=%d)\n”, cardinalita);

// Legge in input gli elementi del vettore for (I= 0; I< riemp; I++)

{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

Ordinamento di array: per selezione

...

• Usando un ciclo si visita completamente lo array T[] e ad ogni passo del ciclo:

• Si trova il valore minimo T[p] della parte NON ancora ordinata dello array e si scambia il valore di T[p] con quello in prima posizione di tale parte NON ancora ordinata (inizialmente la parte non ancora ordinata coincide con l’intero array)

• Alla fine sono visualizzati gli elementi dell’array risultante.

(21)

// trova minimo parte non ordinata e scambia for (I=0;I<(riemp-1);I++)

{MIN= VET[I];

POS=I;

for (J=(I+1);J<riemp;J++) { if (VET[J]<MIN) { MIN=VET[J];

POS=J;

} }

temp= VET[I];

VET[I]= VET[POS]; // ovvero VET[I]=MIN VET[POS]=temp;

}

// Stampa array ordinato

for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d\ n", VET[ I]);

}

Il programma in C

per selezione

... swapping ...

temp= VET[I];

VET[I]= VET[POS];

VET[POS]=temp;

per selezione Lo swapping

9 5 8 2 4 9

temp

2 5 8 9 4

temp

9 2 5 8 9 4

... I=0 ; POS=3; ...

9 5 8 2 4

temp= VET[0];

temp

2 5 8 2 4 9

VET[0]= VET[3];

VET[3]=temp;

(22)

... swapping ...

ATTENZIONE A NON FARE:

VET[I]= VET[POS];

VET[POS]=VET[I];

E’ ERRATO !!!

per selezione Lo swapping

2 5 8 2 4

... I=0 ; POS=3; ...

VET[0]= VET[3];

VET[3]=VET[0];

9 5 8 2 4

!!??

Ordinamento di array

9 5 8 2 4

I = 0

5 9 8 2 4

J = 1

5 9 8 2 4

J = 2

2 9 8 5 4

J = 3

2 9 8 5 4

J = 4 I = 1

2 9 8 5 4

J = 2

2 8 9 5 4

2 5 9 8 4

J = 3

2 4 9 8 5

J = 4

2 4 9 8 5

I=2

2 4 8 9 5

J = 3

2 4 5 9 8

J = 4

2 4 5 9 8

I = 3

2 4 5 8 9

J = 4

2 4 5 8 9

… una variante …

... si confronta un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...

(23)

for (I=0; I<(riemp-1); I++) { for (J=(I+1); J<riemp; J++) { if (VET[J]< VET[I]) { temp = VET[I];

VET[I] = VET[J];

VET[J] = temp;

} } }

// Stampa array ordinato

for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d\ n", VET[ I]);

}

Il programma in C

Ordinamento di array

... si confronta un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...

… una variante …

#include <stdio.h>

void leggivet_riemp(int Vet1[],int card1, int *riemp1);

void stampavet(int Vet1[ ], int riemp1);

void swap(int *a, int *b);

void ordina_vet_selezione(int Vet1[],int riemp1);

Il programma in C strutturato con sottoprogrammi

main()

{const int card=20;

int vet[card], i, j,riemp, temp, min, pos;

leggivet_riemp(vet, card, &riemp);

printf("Array immesso:\n");

stampavet(vet, riemp);

ordina_vet_selezione(vet, riemp);

printf("\n \n Array Ordinato:\n");

stampavet(vet, riemp);

}

(24)

void leggivet_riemp(int Vet1[],int card1, int *riemp1) {int I;

do

{printf("quanti elementi vuoi inserire (MAX %d)?\n", card1);

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{ printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

void stampavet(int Vet1[], int riemp1)

{ int I; ; for (I=0;I<riemp1; I++)

printf("Vet1[ %d ]= %d \n", I, Vet1[I] );

}

void swap(int *a, int *b) {int temp;

temp=*a;

*a=*b;

*b=temp;

}

void ordina_vet_selezione(int Vet1[],int riemp1) {int i, j, min, pos, temp;

min=Vet1[0];pos=0;

for (i=0; i<riemp1-1; i++) {min=Vet1[i]; pos=i;

for (j=i+1; j<riemp1; j++) { if (Vet1[j]<min) { min=Vet1[j];

pos=j;

} }

swap(&Vet1[i], &Vet1[pos]);

}

(25)

void ordina_vet(int Vet1[],int riemp1) {int I, J, temp;

for (I=0; I<(riemp1-1); I++) { for (J=(I+1); J<riemp1; J++) { if (Vet1[J]< Vet1[I])

swap(&Vet1[J], &Vet1[I]);

} }

}

… variante …

... il sottoprogramma per l’ordinamento ...

Algoritmo

In un ciclo iterativo:

Si confrontano coppie di elementi consecutivi dello array e si scambiano di posizione se essi non sono nel giusto ordine (ossia, caso ordinamento crescente, se il secondo elemento è minore del primo).

Dopo la prima iterazione il valore massimo si troverà nella ultima posizione (quella sua definitiva); dopo la seconda iterazione il secondo massimo si troverà in penultima posizione e così via.

Ad ogni iterazione almeno un elemento va a collocarsi nella sua giusta posizione definitiva.

Il ciclo iterativo termina quando non sono più effettuati scambi.

… bubble sort…

(26)

9 5 8 2 4

5 9 8 2 4

5 8 9 2 4

5 8 2 9 4

5 8 2 4 9

5 2 8 4 9

5 2 4 8 9

2 5 4 8 9

2 4 5 8 9

bubble sort Scambio ? Si

Scambio ? Si

Scambio ? NO

Iterazione 1 Iterazione 2

Iterazione 3 Iterazione 4

void bubblesort(int vet1[ ], int riemp1) {int i, scambio = 1;

while (scambio == 1) { scambio = 0;

for(i=0; i < riemp1 - 1; i++) if (vet1[i] > vet1[i+1])

{ swap(&vet1[i], &vet1[i+1]);

scambio = 1;

}

riemp1--;

} }

… bubble sort…

... il sottoprogramma per l’ordinamento ...

(27)

Definizione del problema: Si vuole verificare se in un array i cui valori sono ordinati in senso crescente esiste un elemento con un dato valore e se esso esiste si vuole conoscere la sua posizione. Si vuole usare un algoritmo di ricerca binaria.

Ricerca di un elemento in un array ordinato

Definizione dei dati:

I: lo array monodimensionale ordinato; il valore dell’elemento che si vuole cercare

Pi: lo array è ordinato in senso crescente

U: la posizione dell’elemento con valore pari a quello cercato se esso esiste nello array

Pu: il contenuto dello array resta immutato

Viene letto il valore da cercare;

viene considerato l’elemento dello array (ordinato in senso crescente) in posizione centrale (rispetto al riempimento);

se il dato da cercare è ugale a quello centrale la ricerca è terminata altrimenti:

• se il dato da cercare è minore di quello centrale viene applicato lo stesso algoritmo alla prima parte dello array, se questa ha almeno un elemento, altrimenti

• se il dato da cercare è maggiore di quello centrale viene applicato lo stesso algoritmo alla seconda parte dello array, se questa ha almeno un elemento

Si continua fin quando un elemento centrale è pari a quello cercato o nessuna parte contiene più elementi

Ricerca di un elemento in un array ordinato

Ricerca binaria

(28)

93

Posizione elemento centrale:

P=(Sup+Inf)/2=5

3 10 28 31 33 40 57 93 98

Riemp = 9 Card = 12

Inf = 1 Sup = 9

3 10 28 31 33 3 10 28 31 33

3 10 28 31 33 40 57 93 98

Inf = 6 Sup = 9

P=(Sup+Inf)/2=8

93 3 10 28 31 33 3 10 28 31 33

3 10 28 31 33 40 57 40 57 40 57 93 98

Inf = 8 Sup = 9

93

P=(Sup+Inf)/2=7

=?

Deve sempre essere Inf <= Sup

Se Inf >=Sup l’elemento non esiste nello array

#include<stdio.h>

#include <..… /leggivet.h>

#include <….. /stampavet.h>

#include <….. /ordinavet.h>

main ()

{ const card=50;

int Vet[card], I, riemp, elem, trovato, centro, inf, sup;

leggivet(Vet, card, &riemp);

stampavet (Vet, riemp);

ordinavet(Vet, riemp);

// immissione valore da ricercare printf("immetti valore da cercare \n”);

scanf(“%d”, &elem);

trovato=0;

inf=0; sup=riemp - 1;

Ricerca di un elemento in un array ordinato

Il programma C strutturato in sottoprogrammi

(29)

// ricerca binaria

while ((inf <= sup) && (trovato = = 0)) {

centro = (inf + sup) / 2; // posizione centrale if (Vet[centro] == elem)

trovato = 1; // permette di uscire dal ciclo else if(Vet[centro] > elem)

sup = centro -1; // la ricerca continua nella prima metà else inf = centro+1; // la ricerca continua nella seconda metà }

if(trovato)

printf(“elemento trovato in posizione: %d \n”, centro);

else printf(“elemento non trovato \n”);

}

#include <stdio.h>

void leggivet(int Vet1[],int card1, int *riemp1) { int I;

do

{printf("immetti riemp\n");

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

#include <stdio.h>

void stampavet(int Vet1[ ],int card1) { int I;

for (I=0;I<card1; I++)

printf("Vet1[ %d ]= %d \n”, I, Vet1[I] );

}

void ordinavet(int Vet1[ ], int riemp1) {

...

}

(30)

Aggiunta di elementi in un array non ordinato

Card = 12 28 10 3 31 40 33 57 93

Riemp = 8

Si vogliono aggiungere, in coda, i valori:

Riemp = 9

Card = 12 52 14

52 52

28 10 3 31 40 33 57 93 52 52 14

Definizione del problema: Si vogliono aggiungere uno o più elementi in un array monodimensionale di interi già parzialmente riempito e

visualizzare lo array risultante.

Aggiunta di elementi in un array non ordinato

Riemp = 10 Card = 12 14

14 14 52

52 52

28 10 3 31 40 33 57 93 52 14

• prima di effettuare la ‘aggiunta’, controllare che il numero di elementi da aggiungere non faccia superare la cardinalità

• ovvero si possono aggiungere al più (Card - Riemp) nuovi valori

• il riempimento finale sarà quello iniziale più la quantità di elementi aggiunti

(31)

Aggiunta di elementi in un array non ordinato

Card = 12 28 10 3 31 40 33 57 93

Riemp = 8

Si vogliono aggiungere, in coda, i valori:

Riemp = 9

Card = 12 52 14

52 52

28 10 3 31 40 33 57 93 52 52 14

Definizione del problema: Si vogliono aggiungere uno o più elementi in un array monodimensionale di interi già parzialmente riempito e

visualizzare lo array risultante.

Aggiunta di elementi in un array non ordinato

Definizione dei dati:

I: lo array monodimensionale parzialmente riempito; il valore degli elementi che si vogliono aggiungere allo array

Pi: il numero degli elementi da aggiungere non deve superare la differenza tra la cardinalità ed il riempimento già esistente

U: lo array monodimensionale con gli elementi aggiunti

Pu: il riempimento finale è non minore di quello iniziale

(32)

Nome variabile Descrizione Tipo Tabella delle variabili di uscita

Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT

.... ... ... ... ...

Aggiunta di elementi in un array non ordinato

... LO STUDENTE COMPLETI LE TABELLE ....

Descrizione del metodo di elaborazione:

Allo array, di cardinalità n già parzialmente riempito con

riempimento R , si vogliono aggiungere i valori di K elementi;

si verifica che sia R + K <= n ed in tal caso si aggiungono i K valori a partire dalla posizione R+1 .

Si visualizza lo array risultante.

Aggiunta di elementi in un array non ordinato

(33)

Aggiunta di elementi in un array non ordinato: il programma C

#include<stdio.h>

main()

int i, J, conta1, riemp;

int VET[cardinalita] ;

// codice C per il riempimento array .... .... ....

// richiesta di quanti altri valori si vogliono inserire do

{ printf("Lo array ha cardinalità %d\n”, cardinalita);

printf("Lo array contiene %d elementi \n”, riemp);

printf(“Quanti elementi vuoi aggiungere? (Max %d )\n”, (cardinalita - riemp));

scanf(“%d”, &conta1);

} while (conta1>(cardinalita - riemp));

for (i=riemp; i<(riemp+conta1); i++)

{ printf ("immetti valore da aggiungere \n”);

scanf(“%d”, &VET[i]);

}

riemp=riemp+conta1;

// Stampa array

for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d n", VET[ I]);

}

Aggiunta di elementi in un array non ordinato: il programma C

(34)

Definizione del problema: Si vogliono aggiungere uno o più elementi in un array monodimensionale di interi già parzialmente riempito mantenendo l’ordinamento esistente (crescente) dello array (senza doverlo riordinare) e visualizzare lo array risultante.

Aggiunta di elementi in un array ordinato

Definizione dei dati:

I: lo array monodimensionale parzialmente riempito ed ordinato (crescente); il valore degli elementi che si vogliono aggiungere allo array

Pi: il numero degli elementi da aggiungere non deve superare la cardinalità; l’array è ordinato in senso crescente

U: lo array monodimensionale con gli elementi aggiunti Pu: lo array risultante deve essere ordinato (crescente)

14 Riemp = 9 Card = 12 3 10 14 28 31 33 40 57 93

14 14

14 52

3 10 14 28 31 33 40 52 57 93

Riemp = 10 Card = 12 52

52 52

Aggiunta di elementi in un array ordinato

Card = 12 3 10 28 31 33 40 57 93

Riemp = 8

VET

(35)

Aggiunta di elementi in un array ordinato

3 10 28 31 33 40 57 93

• bisogna ‘creare lo spazio’ per inserire il nuovo valore …

• Pos, posizione dell’array con il primo elemento con valore maggiore di quello da aggiungere

• si verifica che la quantità degli elementi da aggiungere non superi la cardinalità

• si trasla (si ‘copia’) l’ultimo elemento nella prima successiva posizione libera ...

14

… si continuano a traslare gli altri elementi fino a giungere all’elemento in Pos

Card = 12 3 10 28 31 33 40 57 93

Riemp = 8

3 10 28 31 33 40 57 93 93

Riemp = 9

… in C ...

Riemp++;

I=Riemp - 1;

VET[I]=VET[I-1];

Pos

Aggiunta di elementi in un array ordinato 3 10 28 31 33 40 57 93 93

Riemp = 9

3 10 28 31 33 40 57 57 93

3 10 28 31 31 33 40 57 93

3 10 28 28 31 33 40 57 93

Riemp = 9

…...

Riemp++;

for (I=(Riemp-1);I>Pos;I--) VET[I]=VET[I-1];

(36)

Aggiunta di elementi in un array ordinato 3 10 28 28 31 33 40 57 93

Riemp = 9

14

VET[Pos]= el_da_inserire;

3 10 14 28 31 33 40 57 93

Riemp = 9

Un errore tipico consiste nell’eseguire il ciclo a conteggio scandendo le posizioni in senso crescente

Il risultato è il ricopiamento a destra dell’elemento che si trova in posizione inferiore:

for (i=pos; i<riemp;i++) vet[i+1]=vet[i]; // ERRORE !!!

Errore tipico

3 10 28 28 33 40 57 93 3 10 28 31 33 40 57 93

pos

3 10 28 28 28 40 57 93

(37)

Nome variabile Descrizione Tipo Tabella delle variabili di uscita

Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT

.... ... ... ... ...

Aggiunta di elementi in un array ordinato

... LO STUDENTE COMPLETI LE TABELLE ....

• Allo array T[n], di cardinalità n già ordinatamente riempito con Riemp elementi, si vogliono aggiungere i valori di K elementi;

• si verifica che sia Riemp + K <= n ; se la condizione è verificata:

• con un ciclo ripetitivo si immettono i nuovi K valori

• al fine di mantenere l’ordinamento crescente esistente nello array, i K valori vanno aggiunti ciascuno nella giusta posizione in modo che sia verificato:

T[I-1] < Valore_da_Inserire < T[I]

• Si legge il nuovo valore da aggiungere

• Per trovare la posizione Pos in cui inserire il nuovo valore si usa un ciclo iterativo in cui, partendo dalla prima posizione dello array, si verifica se

Valore_da_Inserire > T[I]

e si termina il ciclo quando questa condizione è falsa (o quando sono stati esaminati tutti i Riemp elementi dello array): il valore di I per cui la condizione è falsa è la posizione Pos dove andrà inserito il nuovo valore

• Bisogna traslare di una posizione tutti gli elementi T[J] per J = Riemp .. I usando un ciclo ripetitivo, dopo aver incrementato di 1 Riemp:

Riemp++; for (I=(Riemp-1);I>Pos;I--) VET[I]=VET[I-1];

• Si visualizza lo array risultante.

Aggiunta di elementi in un array ordinato

(38)

Aggiunta di elementi in un array ordinato: il programma C

#include<stdio.h>

main()

{// codice per dichiarazioni variabili ………….

// codice per immissione di riemp elementi nell’array

// codice per ordinare in modo crescente gli elementi nell’array

………

} while (conta1>(cardinalita - riemp));

// immissione nuovi valori for (i=1; i<=conta1; i++)

{ printf("immetti un valore da aggiungere \n”);

scanf(“%d”, &el_da_inserire);

// trova posizione dove inserire k=0;

while ((el_da_inserire>vet[k]) && (k<riemp)) k++;

pos=k;

riemp++;

// sposta elementi di una posizione if (pos<riemp-1)

for (j=(riemp-1);j>pos;j--) vet[j]=vet[j-1];

// inserisce il nuovo elemento

VET[pos]= el_da_inserire;

}

for (i= 0; i< riemp; i++) printf("% d\ n", vet[i]); // Stampa array }

(39)

Aggiunta di elementi in un array ordinato

#include<stdio.h>

void leggivet(int Vet1[],int card1, int *riemp1);

void stampavet(int Vet1[ ],int card1);

void ordinavet (int Vet1[], int riemp);

main()

int i, j, conta1, riemp, k, pos, el_da_inserire , VET[cardinalita] ; leggivet(Vet, cardinalita, &riemp); stampavet(Vet, riemp);

ordinavet (Vet, riemp); stampavet(Vet, riemp);

} while (conta1>(cardinalita - riemp));

il programma C strutturato con sottoprogrammi

for (i=1; i<=conta1; i++) // immissione nuovi valori { printf("immetti un valore da aggiungere \n”);

scanf(“%d”, &el_da_inserire);

// trova posizione dove inserire k=0;

while ((el_da_inserire>vet[k]) && (k<riemp)) k++;

pos=k;

riemp++;

// sposta elementi di una posizione if (pos<riemp-1)

for (j=(riemp-1);j>pos;j--) vet[j]=vet[j-1];

// inserisce nuovo elemento VET[pos]= el_da_inserire;

}

stampavet(Vet, riemp);

}

(40)

void leggivet(int Vet1[],int card1, int *riemp1) { int I;

do

{printf("immetti riemp\n");

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

void stampavet(int Vet1[ ],int card1) { int I;

for (I=0;I<card1; I++)

printf("Vet1[ %d ]= %d \n”, I, Vet1[I] );

}

void ordinavet(int Vet1[ ],...) LO STUDENTE DEFINISCA IL

SOTTOPROGRAMMA PER ORDINARE IN MODO CRESCENTE UN ARRAY MONODIMENSIONALE

Scrivere, producendo la necessaria documentazione, un programma in linguaggio C che, data una stringa di 130 caratteri:

• consente di riempire la stringa leggendone il valore da tastiera;

• cancella tutte le cifre compattando, ad ogni cancellazione, la stringa (lo array che la contiene) e stampa la stringa risultante.

Esempio

(41)

Esempio

LO STUDENTE DEFINISCA I DATI, IL DIZIONARIO DATI E L’ALGORITMO E QUINDI SCRIVA IL PROGRAMMA

STRUTTURANDOLO CON SOTTOPROGRAMMI I: ....

Pi: ...

U: ...

Pu: ...

.... LO STUDENTE DEFINISCA L’ALGORITMO DA USARE ...

(42)

Cancellare tutte le cifre compattando, ad ogni cancellazione, la stringa (lo array che la contiene) e stampa la stringa risultante:

Trovata una cifra, si traslano tutti gli elementi successivi a questa di una posizione verso la testa dello array.

Cancellazione di un elemento in un array e compattazione

a S P 3 k B 8 E V \0

riemp = 9

for (j= pos; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];

riemp--;

a S P k B 8 E V \0

riemp = 8

a S P k B E V \0

riemp = 7 pos = 4

pos = 6

(43)

Esempio

/*Legge una linea in input */

void LeggiLinea(char ln[], int max, int *riemp) {int i = 0; char c;

while( ((c=getchar())!='\n') && (i < max)) { ln[i] = c;

i++;

}

ln[i] = '\0';

*riemp=i;

}

main ( )

{int const card = 131;

char VET[card], c;

int i, j, contaA, contaE, contaI, contaO, contaU, riemp;

printf("Immetti una stringa \n");

LeggiLinea(VET, card, &riemp);

i=0;

printf("Lunghezza della stringa: %d\n\n", riemp);

printf("\nStringa Immessa:\n");

while (VET[i]!='\0') { printf("%c", VET[i]);

i++;

}

printf("\n\n");

(44)

// Si cercano le cifre in VET e le si cancellano // compattando lo array

i=0;

while (VET[i]!='\0')

{if ((VET[i]>='0') && (VET[i]<= '9')) { for (j=i; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];

riemp--;

// Aggiorna posizione fine stringa VET[riemp]='\0';

} else i++;

}

//Stampa stringa compattata senza le cifre

printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");

if(riemp>0) {i=0;

while(VET[i]!= '\0')

{printf ("%c",VET[i]);

i++;}

}

else printf("stringa vuota\n");

}

(45)

…… modo alternativo per la stampa …

//Stampa stringa compattata senza le cifre

printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");

if(riemp>0) puts(VET);

else

printf("stringa vuota\n");

}

Esempio

Trovare il valore massimo ed il valore minimo tra gli elementi di un array bidimensionale, di 5 righe e 7 colonne, ed indicarne la posizione (riga e colonna). Riempire lo array con valori generati in modo random (se i valori massimo e minimo sono presenti più volte nello array, indicare solo le posizioni della prima volta che essi sono trovati).

Definizione della specifica del programma:

I: l’array bidimensionale di numeri interi; il valore di ciascun elemento Pi: nessuna

U: il valore e la posizione dell’elemento con valore massimo e con valore minimo Pu: nessuna

Si genera in modo random il valore di ciascun elemento della matrice. Si pone il massimo/minimo pari al primo elemento dell’array (elemento posto nella prima riga e prima colonna), si effettua una visita completa (scandendolo per riga e colonne) della matrice e si verifica se ciascun altro elemento dell’array è superiore al massimo/(inferiore al minimo) fissato, in tal caso si aggiorna il valore del massimo/minimo e della posizione in