Olimpiadi di Statistica 2017 Classe IV
Eliminatorie
1
Nel Liceo Classico Dante al primo anno ci sono 5 classi ed in ciascuna 25 alunni. Con riferimento alla distribuzione degli alunni nelle classi, quale tra le seguenti affermazioni è falsa?
La media aritmetica è 25 La varianza è nulla La moda è 5 La mediana è 25 non so
2
Consideriamo il numero di rigori messi a segno da dieci giocatori che partecipano ad un campionato di calcio:
1 2 0 2 3 4 1 2 2 7 Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
La moda è 2 e la mediana è 3,5 La moda è 7 e la medina è 2 La moda è 2 e la mediana è 2 La moda è 7 e la medina è 3,5 non so
3
La seguente tabella contiene la distribuzione secondo il gruppo sanguigno in una certa popolazione:
Gruppo sanguigno Totale
A 92
B 16
AB 8
0 84
Totale 200
La mediana è Non definita B
100 50 non so
4
Durante lo scorso fine settimana il gestore della gelateria “Doppia panna” ha raccolto i seguenti dati relativi ai gusti alla frutta richiesti dai clienti
Gusto Numero di clienti
Fragola 193
Pesca 89
Melone 164
Fichi 132
Mela 53
Banana 77
Kiwi 68
Nella tabella il numero 193 rappresenta:
una frequenza
uno dei modi con cui si presenta il carattere una unità statistica
la moda della distribuzione non so
5
Se la moda dei voti assegnati nell’ultima verifica di Italiano è 7, vuol dire che:
il numero di studenti a cui è stato assegnato 6 è minore del numero di quelli a cui è stato assegnato 7
7 è il baricentro della distribuzione
a nessuno studente è stato assegnato più di 7
a metà degli studenti è stato assegnato un voto inferiore o uguale a 7 non so
6
La seguente tabella contiene, separatamente per i ragazzi e le ragazze, la distribuzione di frequenze percentuali delle risposte alla domanda “Su una scala da 0 a 10, quanto ti senti soddisfatto/a della tua vita?”, che è stata rivolta ai quindicenni italiani:
Livello di soddisfazione Ragazzi Ragazze
tra da 0 a 4 10 19
tra 5 o 6 17 24
tra 7 o 8 44 37
tra 9 o 10 29 20
Totale 100 100
Qual è la percentuale complessiva di quindicenni italiani (cioè calcolata sul totale sia dei ragazzi che delle ragazze) che ha fornito una risposta tra 0 e 4?
29 14,5
Non abbiamo informazioni sufficienti per rispondere 10
non so
7
La seguente tabella contiene una sintesi delle risposte alla domanda “Quanto ti senti soddisfatto/a della tua vita?” rivolta ai quindicenni italiani
Livello di soddisfazione Percentuale di risposte
Non soddisfatto 15
Moderatamente soddisfatto 20
Soddisfatto 41
Molto soddisfatto 24
Totale 100
La mediana è 22
Soddisfatto 50
non definita non so 8
Se una distribuzione ha varianza pari a zero, è sempre vero che:
La distribuzione è Normale
Tutti i valori osservati hanno la stessa frequenza In tutte le unità è stato rilevato lo stesso valore Anche la media è nulla
non so 9
Qual è la probabilità che lanciando tre volte una moneta si ottenga la sequenza: Testa, Testa, Testa?
1/3 0 1/8 3/8 non so 10
Di seguito alcune sintesi relative alla misura delle precipitazioni annuali (in millimetri) in due diverse regioni
Regione X Regione Y
media 852 840
deviazione standard 281 397
mediana 712 723
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
In Y la variabilità è stata maggiore che in X In Y la variabilità è stata minore che in X
Non abbiamo nessuna informazioni sulla variabilità del carattere nelle due regioni
In X ed in Y la variabilità è stata la stessa non so
11
Elena ha appena introdotto nel Microonde una apposita confezione di chicchi di granturco per fare i popcorn. Sulla base dell’esperienza, sa che la probabilità che ciascun chicco si apra è pari a 0,9. Nel sacchetto ci sono 200 chicchi. Qual è il numero di chicchi ancora chiusi che si aspetta di trovare nella busta a fine cottura?
20 10 9 2 non so 12
Se in una distribuzione il primo ed il terzo quartile assumono lo stesso valore, possiamo sicuramente concludere che:
la distribuzione è simmetrica
almeno la metà delle unità presenta lo stesso valore del carattere tutti i valori rilevati compaiono con la stessa frequenza
la variabilità del carattere è nulla non so
13
Lo stabilimento balneare “Bagno Stella” ha disponibili per il noleggio 3 pedalò azzurri e 4 arancioni, mentre lo stabilimento “Le Balene” ne ha 2 azzurri e 2 arancioni. Se incontriamo un pedalò nel tratto di mare di fronte ai due stabilimenti, qual è la probabilità che sia stato noleggiato al
“Bagno Stella” se è azzurro?
3/7 3/5 7/11 1/2 non so 14
Nella tabella è riassunta la distribuzione dei candidati che hanno fatto domanda di preiscrizione al corso di laurea in Lettere dell’Università “Selettiva”, rispetto al genere ed all’esito dell’esame di ammissione
Ammessi Non Ammessi Totale
Maschi 7 60 67
Femmine 28 240 268
Totale 35 300 335
La percentuale degli ammessi tra le ragazze rispetto a quella tra i ragazzi è minore
uguale maggiore
non confrontabile perche’ riferita a numerosità totali diverse non so
15
In un sacchetto ci sono 40 confetti al cioccolato: 9 rossi, 12 gialli, 2 verdi, 14 azzurri e 3 arancioni.
Se ne prendiamo uno a caso, qual è la probabilità che sia rosso o verde?
11/29 2/5 11/40 2/11 non so 16
In ciascuno dei giorni dell’ultima settimana, i gestori del salone di parrucchieri “Mai di lunedì”
hanno rilevato il numero di clienti che hanno richiesto il trattamento “Effetti di luce:
giorni 1 2 3 4 5 n. clienti 6 3 0 4 7 Qual è il valore della media giornaliera dei clienti?
3 0 12,6 4 non so 17
Marcello ogni giorno, indipendentemente da quello che è successo nei precedenti, ha una probabilità del 10% di arrivare tardi a scuola. Qual è la probabilità che in nessuno dei prossimi due giorni arriverà in ritardo?
0,1 0,81 0,9 0,18 non so 18
Il piatto forte di “Gnam” sono gli hamburgher serviti con un’insalata ed una salsa. I clienti possono comporre il loro piatto scegliendo tra 3 tipi di hamburgher, 4 diverse insalate e 2 salse. Quanti piatti differenti si possono ricavare?
24 14 18
9 non so 19
La media dei quattro voti presi finora da Maria in matematica è pari a 7. Quanto deve prendere nella prossima prova affinché la media complessiva dei cinque voti sia pari ad 8?
L’obiettivo indicato non è raggiungibile 9
8 10 non so 20
Il reddito medio mensile di 4 famiglie è pari a 2000 euro. Il reddito complessivo delle 4 famiglie è:
pari ad 8000 euro
non calcolabile sulla base delle informazioni disponibili minore di 8000 euro
maggiore di 8000 euro non so
