LAVORO DI MATEMATICA
Nella sezione Testi di questo sito trovi un documento intitolato divisibilità. Studia le pagine 140, 141 e 142.
1. Siano a, b e d numeri naturali, con a > b; supponi che d sia divisore di a e di b. Possiamo aermare che d è un divisore della dierenza fra a e b? Trova un controesempio oppure dai una dimostrazione.
2. Siano a e b due numeri naturali, con a multiplo di 7 e b non multiplo di 7. Può capitare che a + b sia multiplo di 7?
3. La dierenza delle quarte potenze di due numeri interi può essere un numero primo?
4. In gura puoi vedere una tabella dei numeri naturali da 1 a 100. Cancella, usando il metodo di Eratostene, i numeri che non sono primi . Devi provare tutti i numeri no a 100 oppure ti puoi fermare prima?
5. Supponi che il losofo Diego ritenga che gli unici numeri primi esistenti siano 2, 3, 5, 7, 11,13 e 17. Cosa gli potrebbe rispondere Euclide?
6. Vai alla pagina web http://www.integernumbers.org/tab1.htm e conta quanti sono i numeri primi fra 1 e 100, calcolandone la percentuale; fai la stessa cosa fra 101 e 200, poi fra 201 e 300 e così via no ad arrivare a 1000.
Cosa osservi?
7. Mi chiedo se il numero 37813 è primo o composto e provo a vedere, partendo da 2, quali sono i suoi divisori primi.
Fino a che numero devo provare?
8. Su internet cerca notizie su Euclide e su Eratostene (nella sezione video del sito puoi vedere un breve video su Eratostene)
