4.1 Caratterizzazione del sistema

1

Capitolo 4

Apparato per l’analisi sperimentale

4.1 Caratterizzazione del sistema

Il miscelamento di fluidi in vessel a geometria cilindrica agitati meccanicamente, è una pratica ampiamente utilizzata nei processi industriali. Il meccanismo fondamentale coinvolge il movimento fisico del fluido tra le varie parti dell'intera massa, utilizzando la rotazione delle pale che compongono la girante. Oltre il 50% della produzione chimica mondiale utilizza l’agitazione in vessel per la fabbricazione di prodotti ad alto valore aggiunto [14].

Per la loro ampia diffusione questi sistemi sono già stati studiati e sono stati forniti dei parametri necessari per la loro caratterizzazione. Per descriverli ci si basa sulla conoscenza del numero di potenza, del numero di pompaggio, del tipo di flusso, insieme ai parametri geometrici. Di seguito verrà effettuata una definizione generica di questi parametri.

4.1.1 Parametri per il generico sistema agitato meccanicamente

Numero di Reynolds

Il numero di Reynolds è un numero adimensionale, definito come il rapporto tra flusso di quantità di moto dovuto a convezione e il flusso di quantità di moto dovuto a diffusione. La sua espressione è la seguente:

=

2

Dove ρ è la densità del fluido, N la velocità angolare di rotazione della girante, D il diametro (o comunque una dimensione caratteristica) della girante e μ la viscosità dinamica del fluido.

Per valori di Re al di sotto di 10 – 20 il regime di moto è laminare, per Re superiori a circa 10⁴ è turbolento, il regime di moto compreso tra questi due viene definito di transizione.

Numero di potenza

Il numero di potenza è un numero adimensionale, che permette di valutare la potenza assorbita da una girante, che movimenta un fluido. E’ definito dalla seguente equazione:

=

Dove P indica la potenza fornita al fluido.

Esso viene derivato partendo dalla definizione della potenza impartita al fluido dall’impeller:

=

In cui F indica la forza d’attrito, V indica la velocità dell’impeller. Nel regime turbolento la forza d’attrito è calcolata secondo la seguente formula:

= 0.5

In cui C_d è il coefficiente d’attrito e A_p è l’area proiettata dalla pala della girante. Sostituendo tale espressione di F nella relazione precedente si ottiene:

= 0.5

Infine considerando che la velocità tangenziale V è pari a πND si ottiene:

∝

Dunque il numero di potenza può essere considerato simile ad un coefficiente d’attrito. Infatti anch’esso nel regime turbolento risulta essere indipendente dal numero di Reynolds e

3

dipendente solo dai parametri geometrici. Invece nel regime laminare il numero di potenza è proporzionale a Re^-1, per mezzo di una costante moltiplicativa (Kp).

=

La figura seguente illustra il generico andamento di Np in funzione di Re.

Figura 4.1: Andamento tipico del numero di potenza in funzione del numero di Reynolds

Numero di pompaggio

Il pompaggio indica la quantità di materiale scaricato dalla girante durante la sua rotazione.

Dunque il numero di pompaggio fornisce un’indicazione dell’entità della circolazione del fluido nel vessel. E’ un numero adimensionale ed è definito secondo la seguente equazione:

=

4

A Re elevati (> 10⁴) il numero di pompaggio è indipendente da esso ed è funzione solo dei parametri geometrici del sistema. Per Re al di sotto di 10⁴ circa,Nq ha un andamento crescente al crescere di Re, come riportato nella figura seguente.

Figura 4.2: Andamento tipico del numero di pompaggio in funzione del numero di Reynolds

4.1.2 Adattamento dei parametri per il sistema in esame

Le particolari caratteristiche reologiche del fluido usato per l’analisi sperimentale, rendono necessaria una ritrattazione di quanto definito precedentemente. In particolare devono essere tenute in conto le caratteristiche tixotropiche e pseudoplastiche delle soluzioni a base cellulosica.

Una prima semplificazione sul comportamento reologico è basata sui tempi di evoluzione e di esaurimento della tixotropia. Come si è visto nel capitolo 3, le soluzioni analizzate manifestano un appiattimento della curva di isteresi entro tempi inferiori ai cinque minuti. In una generica analisi sperimentale viene fatto raggiungere lo stazionario con un miscelamento preventivo, prima dell’inserimento del tracciante nel sistema. Per cui si può ragionevolmente

5

ammettere che il comportamento tixotropico della soluzione viene meno e rimane solo quello pseudoplastico.

Nel caso di fluido pseudoplastico la viscosità è funzione dello sforzo applicato, dunque si avrà una sua variazione a seconda della posizione relativa del fluido rispetto alla girante. Per cui risulta complicato definire alcuni parametri caratteristici del sistema, come il numero di Reynolds.

Per superare tale problema, nella pratica si suppone che il fluido venga miscelato con uno shear rate medio, da cui può essere calcolata una viscosità apparente media. La trattazione più comunemente adottata è quella sviluppata da Metzner e Otto (1957) [15]. Essi misurarono il numero di potenza per una varietà di giranti in regime laminare con fluidi newtoniani e poi le ripeterono con fluidi pseudoplastici. Dall’analisi dei risultati sperimentali sono arrivati a dire che la viscosità di un fluido newtoniano e quella apparente di uno shear-thinning sono analoghe per condizioni di uguale numero di potenza e numero di Reynolds.

Lo studio parte dal modello matematico della legge di potenza:

=

Dalla precedente equazione si può ricavare il valore della viscosità dinamica, definita come il rapporto tra lo shear stress e lo shear rate.

= =

Da cui si può ottenere l’espressione dello shear rate:

= " #

L’altra importante ipotesi fatta è che lo shear rate medio sia proporzionale alla velocità angolare di rotazione della girante (N) tramite la costante k_s, quest’ultima dipende solamente dei parametri geometrici del sistema:

= '

6

La procedura per il calcolo della viscosità apparente media si compone dei seguenti punti:

• viene ottenuta la curva che correla il Np in funzione di Re utilizzando un fluido newtoniano

• si calcola il numero di potenza (N_p1) ad una determinata velocità di rotazione dell’impeller (N), nella stessa configurazione del punto precedente, per il fluido pseudoplastico da caratterizzare

• Il corrispondente valore del numero di Reynolds )Re_!^′, viene trovato dalla curva ricavata per il fluido newtoniano (figura 4.3)

• Da Re si può ricavare il valore della viscosità apparente (μ_A):

=

• Dalla curva di flusso (shear stress in funzione dello shear rate) del fluido pseudoplastico, misurata tramite analisi al reometro, si può calcolare lo shear rate medio (γ_/) corrispondente a μ^A (figura 4.3) e il valore di k_s

Figura 4.3: Grafici che riassumono la procedura di Metzner e Otto, per la determinazione della viscosità apparente media di un fluido pseudoplastico

Dopo aver determinato il valore della costante di Metzner e Otto (ks) si può ottenere il valore della viscosità apparente media in funzione della velocità di rotazione:

7

=

= ('

)

Successivi studi mostrarono alcuni limiti di tale studio. Nagata et al. (1971) [16] e successivamente altri [17], [18], dimostrarono che il calcolo dello shear rate medio, precedentemente descritto, è valido solo in regime laminare. Il rispetto di tale condizione dovrà essere verificata a posteriori.

Inoltre studi più recenti [19] hanno dimostrato che il parametro ks, è anche funzione dell’esponente della legge di potenza (n). Quindi per analisi con grandi variazioni di shear rate, in cui si sperimenta anche una variazione di n, la trattazione non è più valida. Nelle analisi sperimentali effettuate non si ricade in questa seconda problematica

Un metodo più semplificato è stato proposto da Rieger e Novak (1973) [20], che consiste nella valutazione di uno shear rate medio pari alla velocità di rotazione dell’impeller (N). Di conseguenza la viscosità apparente può essere calcolata nella seguente maniera:

=

= ( )

Tale equazione può essere adottata per un calcolo di prima approssimazione, per esempio per determinare l’ordine di grandezza del numero di Reynolds.

4.2 Scale down dello stoccaggio agitato

Per poter analizzare il miscelamento negli stoccaggi agitati occorre definire una scala sperimentale e ad essa riportare il sistema reale, tramite una procedura di scale down. I valori dello sforzo applicato al fluido e dell’energia dissipata diminuiscono con dipendenze non lineari rispetto alla corrispettiva diminuzione lineare di volume. Diventa quindi importante garantire la stessa qualità del miscelamento per poter paragonare efficacemente i dati provenienti dallo stoccaggio industriale e dal sistema sperimentale. Ciò viene fatto utilizzando procedure di similitudine geometrica e tramite la considerazione di quantità fisiche, che rimangono costanti al variare delle dimensioni del sistema.

8

La prima procedura di scale-down da effettuare è quella inerente alla similitudine geometrica:

i rapporti dimensionali della girante e del vessel saranno mantenuti costanti attuando la diminuzione di volume.

In particolare in questo lavoro di tesi, ci si è basati sul rapporto dimensionale tra il diametro del vessel industriale e il diametro del vessel su scala di laboratorio. Tale parametro adimensionale è stato usato per scalare tutte le dimensioni reali dello stoccaggio agitato e riportarle alla scala di laboratorio. Il diametro del vessel industriale è di 2800 mm, mentre il diametro del vessel usato per l’analisi sperimentale è di 290 mm; si passa da un volume massimo di liquido di 15 m³ ad uno di circa 18 L.

Per quanto riguarda l’input energetico da fornire al sistema ci sono due criteri di scale-down comunemente utilizzati, che si basano sul mantenere costante o la potenza applicata su unità di volume (P/V) o la coppia applicata su unità di volume (TQ/V).

L'altra possibilità è di mantenere costante il tempo di miscelamento e determinare di conseguenza la variazione della potenza o della coppia su unità di volume. Visto che lo scopo di questo lavoro di tesi è la valutazione e il confronto dei tempi di miscelamento, si è scelto di mantenere costante quest’ultimo nell’attuazione della procedura di scale-down. Vari studi passati [2], [21], [22], hanno evidenziato che in regime laminare il tempo di miscelamento adimensionalizzato, dato dal prodotto del tempo di miscelamento per la rispettiva velocità di rotazione, è costante. Per cui è richiesto che anche la velocità di rotazione dell’impeller venga mantenuta uguale rispetto al caso reale.

Ora si vede come varia la potenza assorbita su unità di volume nello scale-down. In generale l’espressione della potenza assorbita dal sistema su unità di volume è la seguente:

=

Nel caso laminare il numero di potenza è funzione del numero di Reynolds:

= = =

Infine si può determinare il rapporto tra la potenza nel caso reale e nel caso sperimentale, tenendo conto che nei due casi Kp è una costante, e che la viscosità è sempre la stessa dato che la velocità non varia nello scale-down

9

( ⁄ )

( ⁄ ) = = 1

Dunque per un fluido in regime laminare, mantenendo costante il tempo di miscelamento, anche la potenza richiesta dal sistema rimane costante.

Si passa all’effettuazione dello scale-down, partendo dallo scaling geometrico dello stoccaggio agitato di vecchia concezione, in cui è montata la coppia di giranti tripala. Un disegno costruttivo semplificato del vessel è riportato in allegato 1, nella tabella seguente sono riportate tutte le dimensioni che caratterizzano il sistema (figura 4.4), adimensionalizzate in base al diametro del vessel.

Diametro reale del vessel (Tr) 2800 mm

Diametro del vessel sperimentale (T) 290 mm

Rapporto di scaling ( T/T_r) 0.104

Diametro della girante adimensionalizzato (D/T) 0.772 Altezza dal fondo adimensionalizzata della prima

girante dal fondo (C/T)

0.107

Distanza tra le due giranti adimensionalizzata (S/T) 0.335

Tabella 4.1: Dati di scale-down geometrico per lo stoccaggio agitato con girante tripala

10

Figura 4.4: Rappresentazione schematica dello stoccaggio agitato reale (a sinistra) e di quello sperimentale (a destra) nella configurazione con girante elica tripala, con l’indicazione dei principali parametri geometrici

Le giranti tripala reali hanno un profilo complesso, per cui sono state schematizzate con una linea nella figura precedente.

La dimensione della singola pala scalata è di 95 mm circa. Si può notare inoltre che il vessel reale presenta dei fondi bombati, che sono invece assenti nel sistema sperimentale a fondo piatto. Il fondo curvo del vessel reale, è stato inscritto nel cilindro del vessel sperimentale, quindi in realtà il sistema sperimentale presenta un volume addizionale dato dal fondo piatto.

Ciò si tradurrà in un miscelamento sul fondo più difficoltoso, tale volume addizionale sarà movimentato in maniera meno efficace, dato che il fluido è più lontano dall’impeller rispetto al caso reale. La configurazione descritta è peggiorativa del caso reale, dunque le performance di miscelamento sul fondo del sistema sperimentale, saranno conservative rispetto alla realtà.

Dato che la zona del fondo superiore non viene riempita di liquido, non è necessario considerarla nello scaling.

La figura seguente riporta la proiezione frontale del sistema sperimentale a fondo piatto, e inscritta quella del fondo bombato ottenibile con uno scale-down perfetto.

11

Figura 4.5: Confronto tra fondo piatto del sistema sperimentale e il fondo bombato che si otterrebbe con uno scaling perfetto

Si passa ora a mostrare lo scaling geometrico per lo stoccaggio agitato, su cui è montata la girante albero di Natale. Nella tabella seguente sono riportate tutte le dimensioni che caratterizzano il sistema (figura 4.6), adimensionalizzate in base al diametro del vessel. Nelle figure è mostrato prima il caso reale con il fondo curvo, di seguito sono inserite le due proiezioni del sistema sperimentale, in modo da visualizzare tutte e otto le pale che compongono la girante.

Diametro reale del vessel (Tr) 2800 mm

Diametro del vessel sperimentale (T) 290 mm

Rapporto di scaling ( T / T_r) 0.104

Diametro della girante di tipologia A adimensionalizzato (D_A/T) 0.756 Diametro della girante di tipologia B adimensionalizzato (D_B/T) 0.658 Diametro della girante di tipologia C adimensionalizzato (DC/T) 0.497 Diametro della girante di tipologia D adimensionalizzato (DD/T) 0.285 Altezza dal fondo adimensionalizzata della prima girante dal fondo

(C/T)

0.124

Distanza tra due giranti adiacenti adimensionalizzata (S/T) 0.103

Tabella 4.2: Dati di scale-down geometrico per lo stoccaggio agitato con girante albero di Natale

12

Figura 4.6: Rappresentazione schematica dello stoccaggio agitato reale per la configurazione con girante albero di Natale (figura a sinistra) e delle due viste del vessel sperimentale (figura al centro e a destra),

Dato che le pale di questa tipologia di girante sono disposte in maniera inclinata rispetto all’orizzontale, per poter confrontare le due tipologie di impeller è stato definito un diametro (D) pari a due volte la proiezione della lunghezza della pala sull’orizzontale(R).

Le pale di tipologia A sono le prime cinque dall‘alto, sono tutte uguali e hanno la lunghezza maggiore. La pala di tipologia B è la sesta dall’alto, è meno lunga della A, ma più lunga di C e D. La pala di tipologia C è la settima dall’alto, è meno lunga delle pale A e B, ma più lunga delle D. La pala di tipologia D è l’ottava dall’alto ed è la più corta in assoluto.

La posizione di ogni pala è stata indentificata con un numero crescente da 1 a 8 partendo da quella posta più in alto. Ogni coppia di giranti adiacenti tra loro sono poste alla stessa distanza lungo l’albero.

Per effettuare lo scaling geometrico, il fondo curvo è stato inscritto nel cilindro. Nella tabella seguente si riportano le dimensioni della varie pale che compongono tale girante, con riferimento alla figura 4.7.

13

Figura 4.7: Viste di una pala che compone la girante albero di Natale, con evidenziate le dimensioni principali

1 (mm) 2 (mm) 3 (mm) 4 (mm) 5 (mm)

Pala A 80 120 1522 30 70

Pala B 80 120 1327 30 70

Pala C 80 120 1007 30 70

Pala D 80 120 583 30 70

Tabella 4.3: Dimensioni delle pale, che compongono la girante albero di Natale. Le lettere A, B, C, D indicano le tipologie di pala in ordine decrescente di lunghezza

Dopo aver effettuato tale procedura di scale-down sugli stoccaggi agitati, si può definire il sistema sperimentale e le modalità con cui si dovranno effettuare le analisi sperimentali.

4.3 Sistemi e metodologie per l’analisi sperimentale

Innanzi tutto verranno descritte la strumentazione e le tecniche disponibili per effettuare misurazioni del processo di miscelamento su scala sperimentale. Successivamente verrà descritto l’apparato utilizzato in questo lavoro di tesi.

Vessel

Su scala di laboratorio [14], non è generalmente consigliabile eseguire esperimenti di miscelazione in un recipiente il cui il diametro è inferiore a circa 0,3 m: la dimensione delle gocce, delle particelle o delle bolle può diventare confrontabile con quella delle giranti se la scala è troppo piccola.

14

Altra caratteristica importante è che i materiali di costruzione del vessel e gli internals (girante, albero ecc.), devono essere compatibili con il fluido da miscelare.

Per la maggior parte degli esperimenti di miscelamento la capacità di vedere chiaramente ciò che sta accadendo all'interno del mixer è estremamente utile. A tal fine vessel costruiti in materiale trasparente come il polimetilmetacrilato (PMMA; Perspex o lucite) o in vetro sono l’ideale, a condizione che le misurazioni siano effettuate a temperature e pressioni consentite dai loro modesti limiti strutturali.

Vessel in PMMA di piccola scala (fino a circa 400 mm di diametro) possono essere realizzati utilizzando un’appropriata lunghezza di tubo per creare la sezione cilindrica, unendo ad esso il fondo, preparato a parte della forma desiderata. Vessel grandi in PMMA (fino a 1 m di diametro) sono realizzati meglio in più parti: una o più sezioni cilindriche e i fondi, flangiati in alto e in basso; successivamente possono essere imbullonati insieme per creare recipienti con una vasta gamma di proporzioni.

Sistema di agitazione

La movimentazione dell’albero rotante viene generalmente fornita tramite un motore elettrico [14], sebbene possano essere usati anche motori pneumatici in presenza di fluidi pericolosi.

Sono molto utilizzati motori a corrente continua con trasmissione a cinghia, che consentono di lavorare con velocità variabile a seconda della potenza fornita dall’alimentatore. Infine è possibile usare anche motori passo-passo ad azionamento diretto.

Determinazione delle prestazioni di miscelamento

Lo scopo principale di misurazioni sulla miscelazione in un serbatoio agitato in presenza di una sola fase è quello di ottenere un tempo di miscelazione per il sistema in esame [14]. Si definisce come quello necessario affinchè un volume di liquido, aggiunto ad un altro liquido, si distribuisca in tutto il recipiente di miscelazione con un grado prescelto di uniformità. In un sistema di miscelazione di tale tipo, si è interessati a quantificare il grado di miscelamento e il relativo tempo necessario. Di seguito verranno descritti i sistemi di analisi utilizzabili, riportati in letteratura.

La tecnica del campionamento “off-line” prevede il prelievo di una piccola parte di fluido dal vessel, per poter operare analisi dettagliate al di fuori del sistema sperimentale [14]. Un indicatore chimico, come un sale, un colorante, o un acido, viene aggiunto al recipiente di miscelazione, e vari campioni vengono rimossi regolarmente. Viene misurata la

15

concentrazione del tracciante in ogni campione: da queste misurazioni si può desumere il grado di uniformità della miscela. Questa tecnica non è adatta se il tempo di miscelazione è molto breve.

La tecnica che utilizza l’effetto Schlieren si basa sulla diffusione di luce che si verifica quando due liquidi con differenti indici di rifrazione sono mescolati [14]. Inizialmente la luce, attraverso il recipiente di miscelazione, viene dispersa dai differenti strati di liquido e il serbatoio appare torbido. Quando il liquido è completamente amalgamato, il serbatoio diventa chiaro. Questa tecnica, richiede la trasparenza della massa nel vessel e del liquido aggiunto, inoltre essi devono avere diversi indici di rifrazione, il che può comportare una diversità delle proprietà fisiche dei due componenti.

La tecnica di misurazione dei tempi di miscelamento con l’uso di sonda a conducibilità utilizza un elettrolita liquido [14]. Esse monitorano la variazione locale della conducibilità elettrica in funzione del tempo. Gli output vengono elaborati per calcolare il tempo di miscelazione. Questa tecnica non è adatta per misure in sistemi non conduttivi e non può essere utilizzata dove le proprietà reologiche del bulk siano sensibili alle variazioni di concentrazione dell’elettrolita. La tecnica è economica e facile da usare, inoltre le sonde a conducibilità possono dare tempi di risposta molto rapidi, permettendo misurazioni in sistemi di miscelazione con dinamica veloce.

Le sonde devono essere costruite in modo tale che il volume di misura sia tanto piccolo quanto tecnologicamente possibile per minimizzare gli effetti di deriva sulla misura di conducibilità. Quando vengono posizionate all'interno del vessel, le sonde hanno l’effetto di perturbare la miscelazione locale con la loro presenza. Sono montate ad altezze diverse all'interno del vessel, a diverse distanze radiali dall'albero miscelatore, e su diversi lati del serbatoio. Queste posizioni sono scelte in modo che le eventuali carenze in convezione verticale o tangenziale all'interno del serbatoio vengano analizzate.

Deve essere evitato il verificarsi di reazioni elettrochimiche indesiderate nel recipiente di miscelazione, sia da parte del tracciante, sia da parte dei materiali di cui è costituito il sistema.

Si deve anche evitare che inavvertitamente oggetti metallici nel serbatoio vengano caricati elettricamente: ciò porterebbe alla realizzazione di una cella elettrochimica nel vessel, causando una deriva dei valori di conducibilità e un segnale rumoroso. Se la misura è effettuata con più di due sonde, ciascuna sonda deve essere utilizzata con una frequenza elettrica diversa per evitare la sovrapposizione del segnale.

16

Un’altra tipologia di test si basa sull’uso di termocoppie, aggiungendo un liquido che ha una temperatura diversa rispetto al bulk [14]. La variazione di temperatura viene monitorata nel tempo in diversi punti nel recipiente di miscelazione, e gli output delle sonde vengono utilizzati per calcolare il tempo di miscelazione. Questa tecnica è la soluzione utilizzabile con liquidi opachi e/o non conduttori, non è adatta se le proprietà fisiche dei liquidi sono molto sensibili alle variazioni di temperatura.

Si descrive infine l’analisi colorimetrica. Il test più semplice da eseguire è aggiungere un colorante e vedere come esso viene distribuito nel vessel [14]. Tuttavia, se un tracciante colorato viene inserito in un recipiente agitato, non è possibile individuare correttamente l'ultimo punto in cui avviene la miscelazione perché qualsiasi strato colorato davanti maschererà una regione scarsamente miscelata dietro. Perciò è più corretto utilizzare tecniche a decolorazione: l'ultimo punto da miscelare rimane colorato mentre il resto del serbatoio è stato privato del suo colore. La seguente figura chiarisce quanto detto.

Figura 4.8: Confronto tra analisi in colorazione (a) e in decolorazione (b), in cui si evidenzia come la seconda descriva in maniera più chiara il miscelamento

L'intero contenuto del recipiente viene colorato utilizzando un composto chimico, successivamente si aggiunge una seconda sostanza che rimuove il colore. Due delle reazioni più comunemente utilizzate sono: la reazione di neutralizzazione acido/base e la riduzione iodio-ioduro in presenza di amido.

Nella prima tipologia di metodo si aggiunge al liquido un indicatore di pH, piccole addizioni di acido o base possono essere usate per colorare o decolorare l’intero vessel. Solitamente si

17

lavora con un certo grado di eccesso di acido o di base in modo da avere come regime controllante il miscelamento delle soluzioni e non la reazione di neutralizzazione. Si dovrebbero usare sempre acidi e basi forti in modo da evitare che si formi una soluzione tampone in presenza del sale derivante dalla neutralizzazione. Con tale metodo il bulk liquido può essere impiegato ripetutamente, compiendo vari cicli di colorazione e decolorazione, aggiungendo sempre gli stessi quantitativi di acido e di base.

La reazione tra il tiosolfato di sodio (Na2S2O3) e lo iodio (I2) in presenza di amido, presenta un forte cambiamento di colore dal rosso bruno fino al trasparente. In questo caso si effettua un reazione di ossido-riduzione tra i due reagenti, la semireazione che fa avvenire il cambiamento di colore è la seguente:

1 + 2 ↔ 31

Lo ione I è uno ione complesso, che si forma quando lo iodio è in soluzione con un eccesso di ioni I secondo la seguente reazione:

1

+ 1 ↔ 1

La soluzione contenente ioni I₃⁻ ha il colore rosso bruno tipico dello iodio, mentre la soluzione contenente lo ione I⁻ è incolore. La riduzione del complesso dello iodio avviene con l’ossidazione dello ione tiosolfato S₂:₃²⁻:

2; : ↔ ;

:

+ 2

Questa reazione di decolorazione è ottimizzata dalla presenza dell’indicatore amido.

4.3.1 Apparato sperimentale

In questo lavoro di tesi è stato utilizzata la tecnica colorimetrica per analizzare il miscelamento. Essa ha due grandi vantaggi: innanzitutto fornisce un’ evidenza facilmente percepibile del miscelamento in tutto il vessel. Inoltre non è un metodo invasivo, per cui il

18

campo di moto non viene perturbato, però fornisce solo una stima qualitativa del tempo di miscelamento.

Gli esperimenti sono stati condotti in un vessel a forma cilindrica con fondo piatto, interamente costruito in Perspex, contenuto in un parallelepipedo a base quadrata, dello stesso materiale. Durante la sperimentazione il vessel è stato riempito con la soluzione da analizzare, mentre l’intercapedine tra il vessel e il parallelepipedo è stata riempita di acqua distillata al fine di minimizzare le distorsioni ottiche dovute alla rifrazione sulle superfici curve esterne della parte cilindrica. Nella figura seguente è riportata una foto del sistema descritto, mentre nella tabella successiva sono riassunti i principali parametri geometrici del vessel.

Figura 4.9: Vessel e schermo ad acqua utilizzato nell’ analisi sperimentale

Diametro (T) 290 mm

Altezza (H) 290 mm

Volume massimo riempibile 0.0191 m³

Geometria Cilindrica con fondo piano

Tabella 4.4: Specifiche del vessel utilizzato nell’analisi sperimentale

Per avere una visione chiara del processo di miscelamento, e per poter effettuare dei filmati paragonabili tra loro è stato introdotto un sistema di retroilluminazione del vessel agitato.

19

Esso è stato progettato in modo da fornire un’intensità luminosa uniforme sull’intera superficie laterale, la sua disposizione è schematizzata nella seguente figura.

Figura 4.10: Disposizione del sistema di illuminazione rispetto al vessel e alla videocamera

Il pannello di illuminazione è costituito da quattro tubi fluorescenti da 15 W ciascuno (diametro 26 mm, lunghezza 380 mm) equidistanziati tra loro (104 mm) installati su due traversine in legno, elettricamente isolanti e resistenti meccanicamente. Ogni tubo è collegato al suo meccanismo di accensione e di alimentazione, posto sul telaio in alluminio (figura 4.11). Per permettere una maggiore omogeneità e dispersione della luce sulla superficie del vessel è stato installato anche un vetro diffusore bianco da 2 mm di spessore (figura 4.11)

Figura 4.11: Viste del pannello di retroilluminazione

La potenza necessaria alla movimentazione del fluido è stata fornita con un motore alimentato in corrente continua, insieme ad un meccanismo di riduzione. La girante è posta in

20

movimento da un albero cavo in alluminio, supportato da due cuscinetti a sfere autocentranti.

Tale apparato di propulsione è posto immediatamente sopra il vessel, come si può vedere nella figura seguente. Ciò consente di evitare problemi di tenuta nell’inserimento, inoltre dato che il supporto dell’ albero è fisicamente separato dal vessel, quest’ultimo e l’impeller possono essere rimossi facilmente.

Figura 4.12: Apparato di propulsione posto al di sopra del vessel sperimentale

Il motore riceve energia da un alimentatore stabilizzato a voltaggio variabile da 0 a 20 Volt, con un assorbimento massimo di 40 A( figura 4.11).

Figura 4.13: Alimentatore del sistema sperimentale

Per determinare quale tecnica colorimetrica fosse la più adatta sono stati effettuati test preliminari, in cui è stata visualizzata l’interazione dei vari componenti. Queste prove sono

21

state effettuate presso il laboratorio di ricerca e sviluppo (R & D), dello stabilimento di Porcari.

In un becker in polimetilpentene, che presenta buona caratteristiche di trasparenza e resistenza chimica, è stata inserita della soluzione di idrossietilcellulosa. Il miscelamento è stato condotto utilizzando una girante cowless, particolarmente indicata per il miscelamento di fluidi ad elevata viscosità.

Per quanto riguarda i test effettuati con la soluzione iodio-iodato i risultati hanno evidenziato una cattiva interazione tra la soluzione concentrata in ione I e il bulk di soluzione cellulosica. Si è manifestata la formazione di una terza fase dalla consistenza gommosa, che è rimasta in grumi e non si è miscelata in alcun modo al resto del liquido. Quindi questa soluzione non è utilizzabile per effettuare analisi colorimetriche.

Nella seguente figura è riportata una foto del sistema appena descritto.

Figura 4.14: Interazione tra la soluzione con lo ione >? e il bulk di soluzione cellulosica

Negli studi presenti in letteratura sono stati usati molti tipi di indicatori di pH per analisi sperimentali di questo tipo [7]. Le soluzioni a base cellulosica sono prodotte e conservate in ambiente alcalino, dunque una prima selezione è stata effettuata, scegliendo di esaminare solo quelli che effettuano il viraggio mantenendosi il più possibile a pH alto.

Nella tabella seguente sono riportate le caratteristiche degli indicatori esaminati.

22

Indicatore Colore a pH basso Range di pH di viraggio

Colore a pH alto

Blu di Bromotimolo giallo 6.0 – 7.6 blu

Rosso cresolo giallo 7.0 – 8.8 rosso

Rosso fenolo giallo 6.6 – 8.0 rosso

Fenolftaliena incolore 8.2 - 10 rosa

Tabella 4.5: Indicatori di pH utilizzati per l’analisi preliminare

In questo caso l’interazione tra i componenti è stata positiva: si è raggiunta una perfetta omogeneizzazione per ognuno degli indicatori. Inoltre in tutto il ciclo di decolorazione / colorazione non si sono evidenziati problemi nel sistema. Nelle figure seguenti si riportano i risultati ottenuti per ogni tipologia di indicatore.

Figura 4.15 Soluzione di idrossietilcellulosa con aggiunta di blu di bromotimolo, in particolare a sinistra è riportata la colorazione a pH alto, mentre a destra è riportata la colorazione a pH basso.

23

Figura 4.16: Soluzione di idrossietilcellulosa con aggiunta di fenolftaleina, in particolare a sinistra è riportata la colorazione a pH alto, mentre a destra è riportata la colorazione a pH basso.

Figura 4.17: Soluzione di idrossietilcellulosa con aggiunta di rosso cresolo, in particolare a sinistra è riportata la colorazione a pH alto, mentre a destra è riportata la colorazione a pH basso

Figura 4.18: Soluzione di idrossietilcellulosa con aggiunta di rosso fenolo, in particolare a sinistra è riportata la colorazione a pH alto, mentre a destra è riportata la colorazione a pH basso