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Capitolo 8
Analisi di Convenienza Economica dell’Opera
8.1-I Metodi di Stima. Qualsiasi opera, che sia fatta per il raggiungimento di un fine e comporti l’impiego di risorse, presenta aspetti positivi (benefici) e aspetti negativi (costi), la cui messa a confronto costituisce il procedimento generale per giudicarne la convenienza denominata analisi costi-benefici. I benefici consistono o in un incremento di valore patrimoniale o un incremento di reddito; i costi sono dati dalle spese vive (costi diretti) e dai mancati redditi (costi indiretti).
Per le opere private i costi e i benefici sono da riferire al soggetto che intraprende l’opera e vanno quantificati nella misura monetaria che lo riguarda. Per le opere pubbliche, i benefici e i costi vanno riferiti all’intera collettività. Le opere possono avere effetti contrapposti nei confronti di singoli individui e nei riguardi dell’intero corpo sociale. L’analisi costi-benefici per le opere pubbliche è resa più complessa rispetto alle applicazioni in campo privato per i seguenti motivi:
Si ha una concatenazione di effetti che, sia in termini di benefici sia in termini di costi, si protrae in un lungo periodo;
Accanto ai benefici e ai costi valutabili direttamente in moneta, vanno considerate anche l’utilità e le disutilità legate ad un uso esterno delle risorse create o distrutte, le quali sono difficilmente monetizzabili;
Non vanno trascurati gli effetti sociali di carattere puramente qualitativo, la cui monetizzazione è praticamente impossibile (miglioramento o peggioramento della qualità della vita).
La valutazione degli effetti non monetizzabili ma ritenuti socialmente apprezzabili è più che altro una questione di interpretazione politica dei bisogni sociali, come è pur sempre politica la decisione di fare o non fare una determinata opera, qualunque sia il responso dell’analisi economica. Comunque, proprio perché chi ha il potere decisionale disponga di tutti i possibili elementi di giudizio, l’analisi economica si pone come fare indispensabile nell’iter di approvazione di un progetto di opera pubblica. L’analisi si svolge attraverso le seguenti fasi:
Individuazione e determinazione dei costi; Individuazione e determinazione dei benefici;
Determinazione dei tempi da cui dipendono e in cui si collocano i costi e i benefici; Assunzione del saggio di attualizzazione dei costi e dei benefici futuri;
Scelta del criterio di confronto fra i costi e i benefici.
Ora analizziamo quali sono i metodi di confronto dei costi e dei benefici. Una volta che i costi (C) e i benefici (B) siano stati quantificati e localizzati nell’arco di tempo che rappresenta la durata economica dell’investimento (n), definito che sia il saggio di attualizzazione (saggio di preferenza
239 sociale), il giudizio di convenienza all’esecuzione dell’opera pubblica (o la scelta fra più opere alternative) può basarsi su indici diversi. Tra i più usati abbiamo:
Valore Attuale Netto (VAN)
Il valore attuale netto è la differenza attualizzata (cioè portata al momento del giudizio) fra i benefici e i costi. Esso è dato quindi da:
VAN = B − C
Per un progetto senza alternative, la convenienza sussiste quando la sommatoria dei benefici è maggiore o al limite uguale alla sommatoria dei costi, cioè quando:
VAN ≥ 0
Tra diversi progetti alternativi il più conveniente sarà, ovviamente, quello a cui corrisponde il VAN massimo. Per cui la capacità di indicare sia in termini assoluti la convenienza di un’opera senza alternative, sia la più conveniente fra le diverse opere possibili, il VAN è l’indice più frequentemente usato.
Il Rapporto Benefici/Costi Attualizzati Con simbologia matematico-finanziaria si ha:
RBCA = B C
Il valore di questo rapporto è legato al valore del VAN; di fronte a un progetto senza alternative, è indifferente giudicarne la convenienza in base al VAN o in base al RBCA; infatti: l’opera non è economicamente conveniente se il VAN è negativo o se il RBCA è minore di 1, mentre è economicamente conveniente in tutti gli altri casi. Di fronte a più progetti alternativi di diverso costo, il rapporto benefici/costi non è un indice che possa servire a giudicare quello più conveniente in termini di validità sociale, poiché il RBCA può risultare minore per un VAN maggiore, e, sempre che esista una certa libertà di scelta dell’entità dell’investimento, è il VAN che deve essere preso in considerazione.
Il Saggio di Rendimento Interno dell’Investimento (SRI)
Il saggio di rendimento interno è quello che determina l’uguaglianza:
B = C
Conoscendo l’entità dei benefici e dei costi e la loro collocazione temporale nell’arco di durata economica dell’opera, la ricerca del saggio che rende uguali le loro sommatorie può essere fatta per tentativi. Un’opera pubblica risulterà conveniente, se il suo saggio di rendimento interno è superiore o al limite uguale al saggio di attualizzazione fissato (saggio di preferenza sociale), poiché tale condizione concorda con quella espressa da VAN ≥ 0. Di fronte a più progetti alternativi, il SRI non è un indice che possa servire a giudicare quello più conveniente in termini di validità sociale, ma, poiché il saggio di rendimento interno è
240 ancora un indice di redditività dei capitali investiti, valgono per esso le stesse considerazioni fatte a proposito del RBCA.
Il Tempo di Ritorno del Capitale Investito
Il tempo di ritorno del capitale investito è il tempo m entro il quale la sommatoria dei benefici calcolata al saggio di attualizzazione fissato uguaglia la sommatoria dei costi, ossia il tempo che realizza la condizione:
B = C
Conoscendo l’entità dei benefici e dei costi e la loro collocazione temporale, la ricerca del tempo di ritorno può essere fatta per tentativi, accumulando all’attualità benefici e costi per un numero crescente di anni a partire dall’inizio dell’opera, fino a trovare l’m che realizza l’uguaglianza. Il tempo di ritorno del capitale rappresenta il numero di anni necessario perché la totalità dei benefici copra la totalità dei costi e ne consenta così il pieno recupero. In termini assoluti un’opera risulterà conveniente se il tempo di ritorno è inferiore o al limite uguale alla sua durata economica, cioè se
m ≤ n
fra più opere alternative il confronto fra i tempi di ritorno consente di fare una graduatoria di merito sotto l’aspetto del rischio e della fruttuosità dell’investimento: quanto più breve è il tempo di ritorno, tanto minore è il rischio e tanto maggiore è la fruttuosità. Questi particolari aspetti di un investimento, che sono importanti per le opere private, hanno tuttavia un interesse minore per quelle pubbliche, che, nell’ottica collettiva, perseguono il più delle volte risultati positivi a lunga scadenza.
In conclusione, si può dire che il giudizio di convenienza di un’opera senza soluzioni alternative può essere formulato indifferentemente in base a uno qualsiasi degli indici, poiché i responsi che essi danno sono tutti concordi. Di fronte a più opere in alternativa la soluzione migliore è quella che realizza il massimo VAN. Gli altri indici evidenziano però particolari aspetti delle opere, quali la redditività e il rischio dei relativi investimenti, nonché i tempi di ottenimento dei benefici, e possono costituire parametri di scelta di fronte a specifiche esigenze sentite dagli enti promotori e realizzatori.
8.2- I Costi delle Opere. I costi di un opera pubblica possono classificarsi in diretti, indiretti e sociali. I costi diretti (di investimento e di esercizio) sono gli oneri che gravano finanziariamente sul soggetto (Ente Pubblico) che realizza l’opera e dovrà poi mantenerla in funzione. Essi comprendono tutte le erogazioni di denaro necessarie per l’attuazione dell’opera (costo di investimento) e per la sia successiva gestione (costo di esercizio). Il costo d’investimento è dato dalle spese necessarie per compiere l’opera, e comprende le spese di progettazione, le indennità di espropriazione per l’acquisizione dei terreni occorrenti e le spese di esecuzione materiale dei lavori, per lo più affidati in appalto. Il costo d’esercizio comprende le future quote annue di manutenzione, assicurazione e reintegrazione, necessarie per mantenere l’opera in stato di efficienza, e le spese occorrenti per il funzionamento.
241 I costi indiretti (di investimento e di esercizio) sono gli oneri che gravano finanziariamente su soggetti diversi dall’Ente realizzatore dell’opera e possono distinguersi in: costi di investimento relativi ad opere complementari a quella in oggetto, di necessaria e obbligatoria esecuzione; mancati redditi di preesistenti attività che vengono sacrificate dall’esecuzione dell’opera; costi di esercizio delle attività rese possibili dall’esistenza dell’opera.
I costi sociali comprendono i danni all’ambiente e i sacrifici che la presenza dell’opera impone per vario motivo ai membri della collettività: si tratta di costi la cui quantificazione in termini monetari non è agevole e può avvenire con i procedimenti indicati per la stima del valore d’uso sociale. Nel nostro caso la spesa principale è rappresentata dalla realizzazione della rete, che passa attraverso la definizione di un tempo di intervento, che avverrà in un certo numero di anni, dove avremmo costi iniziali d’impianto elevati, con costi di gestione minimi; successivamente quest’ultimi aumenteranno e si attesteranno su un determinato valore, mentre i costi di realizzazione si annulleranno. Si suppone un tempo d’intervento pari a:
t = 5 anni
In particolar modo si suppone che il costo dell’intervento sia relativo, per il primo anno, alla realizzazione delle strutture di adduzione, che devono essere già in funzione, sia per quanto riguarda la tubazione interrata, sia per il canale derivatore e per l’impianto di rilancio. Negli anni successivi inizieranno anche le istallazioni della rete di distribuzione e di erogazione, andando ovviamente a servire i comizi previsti posti nelle vicinanze dell’adduzione.
Quindi, in ordine di percorrenza nella rete, troviamo innanzitutto il canale di convogliamento verso il sistema di rilancio; qui abbiamo il costo di scavo del canale, quindi l’elemento principale è rappresentato dal volume del canale, che deve essere rimosso. Il canale ha una sezione trapezia, con le seguenti dimensioni:
Base maggiore → B = 1.650 cm Base minore → b = 650 cm
Altezza → B = 350 cm Lunghezza → L = 170 m
Il volume del solo canale è pari al volume del canale stesso più il volume di terra che si trova al di sopra di esso; infatti lo sbarramento si trova in corrispondenza di una quota di 12,40 metri all’apice, il fondo del fiume è a circa 9,50 metri, per cui abbiamo una profondità di scavo almeno fino a 9,50 metri. La quota della base minore è a 9,50 metri, il piano di campagna medio è intorno ai 15,0 metri, quindi la profondità totale di scavo è di 5,50 metri. Per il canale abbiamo un altezza al di sopra pari a 2,00 metri. Il volume del canale sarà:
V = B + b
2 ∙ H ∙ L =
16,5 + 6,5
242 C’è anche lo scavo di raccordo fra l’alveo e il canale alimentatore, per il quale si ha un area valutata sui 10.800 m2, che su un altezza di 5,50 metri, fornisce un volume totale:
V = A ∙ H = 10.800 ∙ 5,50 = 59.400 m Quindi abbiamo un volume totale e un costo pari a:
V = V + V = 12.453 + 59.400 = 71.853 m
C = c ∙ V = 71.583 ∙ 12,5 = 898.156 €
avendo considerato un costo unitario di scavo pari a 12,50 €/mc, costo dovuto allo scavo per profondità fino a 5,00 metri, con accatastamento in discariche poste a 10 km dalla zona, dato che tale terreno deve comunque essere allontanato perché non riutilizzabile. Il canale verrà rivestito nell’ultimo tratto con del materiale cementizio, in modo da realizzare un canale di raccolta del materiale solido, che sfrutterà il carico idraulico per allontanare il solido sedimentato. Si considera un tratto pari ai venti metri finali del canale, anche con materiale prefabbricato in cls, che ha un costo unitario di 26 €/mq; l’area da rivestire è pari a:
A = L ∙ b + B − b
2 + H = 20 ∙ 6,5 +
16,5 − 6,5
2 + (3,5) = 252 m
C = A ∙ c = 252 ∙ 26 = 6.300 €
Il canale per l’eliminazione del materiale solido sedimentato è di forma trapezia, trasversale al canale principale, posto alla fine dello stesso, prima della griglia per la filtrazione, necessaria per evitare il veloce deterioramento delle giranti delle valvole e delle parti meccaniche in generale. La grigliatura può essere più o meno spinta a seconda dell’entità del trasporto solido, nel nostro caso ha solo lo scopo di evitare l’introduzione del materiale flottante, dato che la maggior parte del materiale fine viene sedimentato durante l’attraversamento del canale. Inoltre vi è anche il costo per l’inserimento di una paratoia di regolazione del flusso sulla vasca di carico. Il costo per questi elementi è valutabile sui 2.000 €, trascurabile rispetto alle altre opere.
Il costo del canale per l’allontanamento dei solidi è pari al costo per la realizzazione in cls del canale e della posa di una tubazione per l’allontanamento dei solidi verso il fiume. Tale spesa è pari al volume di cemento gettato per il costo unitario: nel primo caso consideriamo un volume forfettario dato dalla larghezza del canale pari a 6,5, per una sezione del canale pari a 0,875 mq con il costo unitario del getto è di 120 €/mc; per la tubazione consideriamo una lunghezza di 75 metri e una tubazione in PEAD di DN315, con una saracinesca a monte. La tubazione verrà posta in uno scavo lungo 75 metri, con una larghezza di 1,00 metri, con una profondità media di scavo di 5,00 metri, che comporta un costo unitario di scavo pari a 24,0 €/mc, con un costo per la sbadacchiatura delle pareti dello scavo, pari a 18,0 € per ogni mq protetto, ossia la lunghezza dello scavo per la profondità. Il costo totale sarà:
243 C . = 2 ∙ 75 ∙ 5,5 ∙ 18 + 75 ∙ 1 ∙ 5,5 ∙ 24 = 24.750
C . = C + C + C = 0,875 ∙ 120 ∙ 6,5 + 75 ∙ 84,53 + 1.087,14 = 8.109,4 €
Per la realizzazione del manufatto con la vasca di carico e l’impianto di rilancio consideriamo un costo medio di un edificio di un determinato volume; si è valutato che il volume occupato è pari a 1.024 m3, con un costo sintetico unitario pari a 285 €/m3, per cui si ha:
C = 1.024 ∙ 285 = 373.920 €
Il costo delle pompe, 10 funzionanti di continuo e quattro di riserva, con un costo di 300 € cadauno:
C = n° ∙ c = 14 ∙ 300 = 4.200 €
Il costo più importante è costituito dalla realizzazione della rete di tubazioni, con l’acquisto delle condotte e lo scavo per la messa in opera; per esse abbiamo la tabella 8.1, che porta ad un costo totale per la tubazione pari a:
C .= 23.212.128 € C = 2.160.074 € Tratto Lunghezz a DN Mat. Scavo Laterale Profondità di Scavo Prezzo Tubo Volume Scavo Prezzo Scavo Costo Tubo Costo Scavo m mm m m E/m mc E/mc E E A1 6392 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 25.312 6,5 1.464.343 164.530 N1 237,6 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.411 6,5 105.889 9.174 N2 586,4 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 3.483 6,5 261.335 22.641 N3 462,6 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.748 6,5 206.162 17.861 N4 400,8 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.381 6,5 178.621 15.475 N5 305,8 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.816 6,5 136.283 11.807 N6 219 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.301 6,5 97.600 8.456 N7 614 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 3.647 6,5 273.635 23.707 N8 354,9 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.108 6,5 158.165 13.703 N9 185,8 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.104 6,5 82.804 7.174 N10 892,7 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 5.303 6,5 397.841 34.467 N11 296,9 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.764 6,5 132.316 11.463 N12 286 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.699 6,5 127.459 11.042 N13 944 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 5.607 6,5 420.703 36.448 N14 283,5 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.684 6,5 126.345 10.946 N15 681,7 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 4.049 6,5 303.806 26.320 N16 607,2 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 3.607 6,5 270.605 23.444 N17 349 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.073 6,5 155.535 13.475 N18 245,3 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.457 6,5 109.320 9.471 N19 533,4 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 3.168 6,5 237.715 20.595
244 N20 967,3 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 5.746 6,5 431.087 37.347 N21 187,3 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.113 6,5 83.472 7.232 N22 256,9 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.526 6,5 114.490 9.919 N23 364,2 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.163 6,5 162.309 14.062 N24 312,3 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.855 6,5 139.180 12.058 N25 283,1 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.682 6,5 126.166 10.930 N26 201,6 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.198 6,5 89.845 7.784 N27 623,7 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 3.705 6,5 277.958 24.081 N28 229,5 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 1.363 6,5 102.279 8.861 N29 468,1 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.781 6,5 208.613 18.073 N30 465,9 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.767 6,5 207.633 17.988 N31 484,6 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 2.423 6,5 156.448 15.750 N32 917,9 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 4.590 6,5 296.335 29.832 N33 842,3 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 5.003 6,5 375.379 32.521 N34 474 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.816 6,5 211.243 18.301 N35 654,5 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 3.888 6,5 291.684 25.270 N36 688,7 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 3.444 6,5 222.340 22.383 N37 611,5 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 3.058 6,5 197.417 19.874 N38 833,5 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 4.168 6,5 269.087 27.089 N39 494,8 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 2.939 6,5 220.513 19.104 N40 675,4 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 4.012 6,5 300.999 26.077 N41 113,7 1200 PVRF 2,20 2,70 445,66 675 6,5 50.672 4.390 N42 659,4 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 3.297 6,5 212.881 21.431 N43 850,3 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 4.252 6,5 274.511 27.635 N44 1083 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 5.415 6,5 349.636 35.198 N45 297,4 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 1.487 6,5 96.013 9.666 N46 602,3 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 3.012 6,5 194.447 19.575 N47 1100 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 5.500 6,5 355.124 35.750 N48 1338 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 6.690 6,5 431.960 43.485 N49 172,1 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 861 6,5 55.561 5.593 N50 240,5 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 952 6,5 55.096 6.190 N51 180,2 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 714 6,5 41.282 4.638 N52 386,5 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 1.531 6,5 88.543 9.949 N53 712,7 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 2.822 6,5 163.272 18.345 N54 1125,4 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 2.138 6,5 152.987 13.899 N55 185,3 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 584 6,5 26.040 3.794 N56 396,78 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.250 6,5 55.759 8.124 N57 129,2 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 407 6,5 18.156 2.645 N58 1832,4 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 5.772 6,5 257.507 37.518 N59 674,4 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 2.124 6,5 94.773 13.808 N60 244,4 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 770 6,5 34.346 5.004 N61 516,2 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 2.044 6,5 118.256 13.287 N62 515,2 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 2.040 6,5 118.027 13.261 N63 428,4 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 1.696 6,5 98.142 11.027 N64 1005 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 5.025 6,5 324.454 32.663 N65 1618,3 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 8.092 6,5 522.452 52.595
245 N66 428,2 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 2.141 6,5 138.240 13.917 N67 747 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 3.735 6,5 241.161 24.278 N68 437,2 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 2.186 6,5 141.146 14.209 N69 1526 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 7.630 6,5 492.654 49.595 N70 1218 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 6.090 6,5 393.219 39.585 N71 813,7 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 4.069 6,5 262.695 26.445 N72 160,9 1000 PVRF 2,00 2,50 322,84 805 6,5 51.945 5.229 E1 83,61 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 331 6,5 19.154 2.152 E2 208,1 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 824 6,5 47.674 5.356 E3 352,8 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.111 6,5 49.579 7.224 E4 131,61 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 250 6,5 17.891 1.625 E5 77,56 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 147 6,5 10.544 958 E6 362,2 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 1.434 6,5 82.976 9.323 E7 128,2 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 231 6,5 10.837 1.500 E8 375,3 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 676 6,5 31.724 4.391 E9 672,3 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 1.277 6,5 91.392 8.303 E10 370,8 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 667 6,5 31.344 4.338 E11 445,9 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 803 6,5 37.692 5.217 E12 461,1 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 830 6,5 38.977 5.395 E13 185,05 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 333 6,5 15.642 2.165 E14 268,1 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 845 6,5 37.676 5.489 E15 67,53 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 128 6,5 9.180 834 E16 81,14 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 154 6,5 11.030 1.002 E17 263,4 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 1.043 6,5 60.342 6.780 E18 151,5 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 288 6,5 20.595 1.871 E19 384,8 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.212 6,5 54.076 7.879 E20 378,2 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.191 6,5 53.148 7.744 E21 215,6 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 679 6,5 30.298 4.414 E22 148,5 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 282 6,5 20.187 1.834 E23 192 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 365 6,5 26.100 2.371 E24 289,9 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 913 6,5 40.740 5.936 E25 170,4 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 324 6,5 23.164 2.104 E26 155 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 295 6,5 21.071 1.914 E27 157,9 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 300 6,5 21.465 1.950 E28 146,8 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 264 6,5 12.409 1.718 E29 277,9 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 500 6,5 23.491 3.251 E30 163,3 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 310 6,5 22.199 2.017 E31 350,3 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 666 6,5 47.620 4.326 E32 294,5 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 560 6,5 40.034 3.637 E33 131,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 250 6,5 17.917 1.628 E34 399,7 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 759 6,5 54.335 4.936 E35 329,4 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 626 6,5 44.779 4.068 E36 474,6 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.495 6,5 66.696 9.717 E37 555,5 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.750 6,5 78.064 11.374 E38 409,1 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.289 6,5 57.491 8.376 E39 164,7 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 519 6,5 23.145 3.372
246 E40 306,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 583 6,5 41.706 3.789 E41 212,3 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 403 6,5 28.860 2.622 E42 60,18 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 114 6,5 8.181 743 E43 168,6 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 320 6,5 22.919 2.082 E44 319,5 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 607 6,5 43.433 3.946 E45 354,1 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 673 6,5 48.136 4.373 E46 118,5 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 225 6,5 16.109 1.463 E47 717,7 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 2.261 6,5 100.858 14.695 E48 483,6 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 870 6,5 40.879 5.658 E49 857,2 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 2.700 6,5 120.462 17.551 E50 245,7 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 467 6,5 33.400 3.034 E51 158 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 284 6,5 13.356 1.849 E52 209,8 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 378 6,5 17.734 2.455 E53 148,3 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 267 6,5 12.536 1.735 E54 579,7 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 1.043 6,5 49.002 6.782 E55 171,2 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 308 6,5 14.472 2.003 E56 300,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 572 6,5 40.891 3.715 E57 389,3 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 701 6,5 32.908 4.555 E58 76,81 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 146 6,5 10.442 949 E59 311,8 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 561 6,5 26.356 3.648 E60 353,7 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 672 6,5 48.082 4.368 E61 146,2 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 278 6,5 19.874 1.806 E62 112,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 214 6,5 15.334 1.393 E63 512,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 974 6,5 69.710 6.333 E64 97,37 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 307 6,5 13.683 1.994 E65 509,99 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.606 6,5 71.669 10.442 E66 263,1 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 829 6,5 36.973 5.387 E67 234,1 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 421 6,5 19.788 2.739 E68 356,9 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.124 6,5 50.155 7.308 E69 434,1 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 825 6,5 59.012 5.361 E70 194,3 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 612 6,5 27.305 3.978 E71 100,5 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 317 6,5 14.123 2.058 E72 360,6 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 685 6,5 49.020 4.453 E73 644,9 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 2.031 6,5 90.628 13.204 E74 394,3 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.242 6,5 55.411 8.073 E75 404,2 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 768 6,5 54.947 4.992 E76 404,2 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 768 6,5 54.947 4.992 E77 563,4 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.775 6,5 79.175 11.536 E78 179,7 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 323 6,5 15.190 2.102 E79 70,52 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 222 6,5 9.910 1.444 E80 380,5 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 685 6,5 32.164 4.452 E81 76,66 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 138 6,5 6.480 897 E82 435 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.370 6,5 61.131 8.907 E83 305 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 961 6,5 42.862 6.245 E84 273,8 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 493 6,5 23.144 3.203 E85 265 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 477 6,5 22.400 3.101
247 E86 378,9 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.194 6,5 53.247 7.758 E87 182 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 721 6,5 41.694 4.685 E88 437,3 800 PVRF 1,80 2,20 229,09 1.732 6,5 100.181 11.256 E89 300,9 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 572 6,5 40.904 3.716 E90 617,6 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.945 6,5 86.791 12.645 E91 100 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 180 6,5 8.453 1.170 E92 699,29 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 1.329 6,5 95.061 8.636 E93 722,6 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 1.373 6,5 98.230 8.924 E94 395 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.244 6,5 55.509 8.088 E95 289,34 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 550 6,5 39.333 3.573 E96 161,2 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 306 6,5 21.914 1.991 E97 682,3 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 2.149 6,5 95.884 13.970 E98 435,2 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.371 6,5 61.159 8.911 E99 382,1 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.204 6,5 53.697 7.823 E100 358,1 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.128 6,5 50.324 7.332 E101 241,7 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 459 6,5 32.857 2.985 E102 636,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 1.210 6,5 86.567 7.864 E103 116,4 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 210 6,5 9.839 1.362 E104 506,6 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 963 6,5 68.867 6.257 E105 517,82 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 984 6,5 70.392 6.395 E106 324,75 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 617 6,5 44.147 4.011 E107 249,37 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 786 6,5 35.044 5.106 E108 334,7 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.054 6,5 47.035 6.853 E109 272,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 518 6,5 37.084 3.369 E110 232,44 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 732 6,5 32.665 4.759 E111 393,8 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.240 6,5 55.341 8.063 E112 361,9 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 688 6,5 49.197 4.469 E113 398,2 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 757 6,5 54.131 4.918 E114 460,8 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 876 6,5 62.641 5.691 E115 545 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 1.036 6,5 74.087 6.731 E116 209,5 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 660 6,5 29.441 4.290 E117 394,6 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 750 6,5 53.642 4.873 E118 276,2 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 870 6,5 38.814 5.655 E119 482 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 916 6,5 65.523 5.953 E120 164,5 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 313 6,5 22.362 2.032 E121 411,9 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 783 6,5 55.994 5.087 E122 331,3 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 629 6,5 45.037 4.092 E123 160,7 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 305 6,5 21.846 1.985 E124 468,9 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 1.477 6,5 65.895 9.601 E125 324,25 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 584 6,5 27.409 3.794 E126 294,6 600 PVRF 1,50 2,10 140,53 928 6,5 41.400 6.032 E127 247 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 469 6,5 33.577 3.050 E128 204,65 315 PEAD 1,00 1,80 84,53 368 6,5 17.299 2.394 E129 450,1 400 PEAD 1,00 1,90 135,94 855 6,5 61.187 5.559
248 Abbiamo anche il costo delle giunzioni fra le varie parti delle tubazioni, che fra i depliant di presentazione del prodotto, hanno i seguenti costi:
Materiale Diametro Costo
mm €/giunz. PEAD 315 275,0 PEAD 400 755.0 PVRF 600 462,77 PVRF 800 716,58 PVRF 1.000 1263,54 PVRF 1.200 1671,22 PVRF 1.400 2181,8
Tabella 8. 2: dati sui costi delle giunzioni fra tubazioni.
Considerando che ciascuna tubazione commerciale ha una lunghezza di 12 m, basta suddividere le lunghezze di ciascuna tubazione per 12 e vedere quante giunzioni sono necessarie; la giunzione fra tre o più condotte non viene considerata per semplicità, ma a favore di sicurezza dato che i costi sono leggermente più bassi. Il costo per le giunzioni è pari a:
C .= 5.289.771 € Considerando i seguenti prezzi:
Materiale Diametro Costo flangia mm €/pezzo PEAD 300 275,0 400 755,0 PVRF 600 462,77 800 716,58 1000 1263,54 1200 1671,22
Tabella 8. 3: costi unitari delle giunzioni fra le tubazioni.
Ci sono anche gli elementi di gestione e controllo del funzionamento della rete, ossia valvole, pozzetti, saracinesche, sfiati scarichi, etc.; noi abbiamo dei dati indicativi, supponiamo di considerare:
C = 762.030 €
Per i vari anni abbiamo i costi di gestioni, dovuti ai costi energetici per il rilancio della pressione, abbiamo visto al capitolo 4 che le pompe lavorano per un orario complessivo annuale pari a 2.568 h, per un costo unitario dell’energia pari a 0,16916 €/kWh, per una potenza di rilancio pari a:
P =9,81 ∙ Q ∙ H
η =
9,81 ∙ 1,00 ∙ 26
249 Questi dati sono stati ricavati a pagina 158 e riguardano la potenza spesa nella condizione di rilancio massimo, che per semplicità consideriamo costante, dato che andrebbe considerata anche la potenza spesa in condizioni di funzionamento con un minor numero di pompe:
P =9,81 ∙ Q ∙ H
η =
9,81 ∙ 1,00 ∙ 26
0,72 = 354 kW
Per cui abbiamo:
C = 354 ∙ 2.568 ∙ 0,16916 = 153.887 €
In realtà il costo del rilancio deve tenere conto del fatto che la portata sollevata nei primi anni di funzionamento dell’opera non è quella massima possibile, ma per semplicità di elaborazione si assume questa semplificazione.
Ci sono i costi dovuti agli espropri, che possono essere temporanei o permanenti; in questo caso si utilizza una legge 865/1971, che introduce l’utilizzo dei valori agricoli medi, che per la provincia di Grosseto per l’anno 2011 erano i seguenti:
VAM = 9.567 € ha⁄
VAM . = 16.683 € ha⁄
Si trascura la presenza di altre coltivazioni; dai dati relativi allo stato attuale della suddivisione dei seminativi, considerando irrigui il pomodoro, il mais, la patata, le leguminose, dal grafico 3.2 vediamo che esse costituiscono l’11,7% del totale dei seminativi, per cui pesando il valore agricolo medio otteniamo:
VAM = 9,567 ∙ 0,873 + 16.683 ∙ 0,117
1 = 10.400 € ha⁄
Il valore dell’area espropriata si valuta considerando una fascia di un metro dal limite della condotta, da ambo le parti, con esproprio totale, e una fascia di 20 metri da ambo le parti per le operazioni dei mezzi meccanici, che costituiscono perdite temporanee per il proprietario. Si hanno i seguenti valori di aree:
A = 24,72 ha
A = 177,10 ha
C’è anche l’esproprio per l’area del canale, che ha un area pari a 2,00 ha. La legge stabilisce che per occupazione temporanea si considera un valore pari al VAM diviso 12, per l’esproprio permanente un valore pari al VAM, per un coefficiente pari a 3 per i coltivatori diretti; quindi si ottiene:
250 C . .= 3 ∙ 10.400 ∙177,1
12 = 460.433 €
Inoltre ci sono le quote di reintegrazione, di manutenzione e di assicurazione; le quote di reintegrazione dei capitali vengono trascurate dato che non andiamo a sostituire gli elementi a fine di un ciclo, ma gli elementi verranno sostituiti a rottura, quindi viene trascurata. Viene trascurata anche la quota di assicurazione, dato che non abbiamo dati a disposizione per valutarne l’entità. La quota di manutenzione viene invece determinata, dato che essa sarà comunque presente, come manutenzione ordinaria. Noi consideriamo un valore forfettario pari a:
C . = 80.000 €
Quindi i costi possono essere quantificati nella seguente tabella:
Voce di Costo Costo (€)
Costo relativo allo scavo del canale di collegamento fra l’alveo del fiume Ombrone e l’impianto di rilancio, con profondità massima
di scavo pari a 5,50 metri. 898.156
Costo per le opere di rivestimento del canale nel tratto terminale, mediante l’utilizzo di lastre in calcestruzzo prefabbricato 6.302 Costo per l’inserimento di n°1 paratoia e di n°1 griglia prima della vasca di scarico dell’impianto di rilancio 8.000 Costo del sistema di scarico per l’allontanamento del materiale solido dal canale principale 8.109 Costo manufatto a protezione del sistema paratoia- griglia, della vasca di carico e del sistema delle pompe 373.920 Costo di n°14 pompe idrauliche di rilancio delle pressioni 3.600 Costo per l’acquisto delle tubazioni in PRFV e in PEAD, con costi di giunzione fra i vari elementi 30.088.831 Scavo per l’interramento delle tubazioni e loro posa in opera 2.284.718 Costi per i pezzi e l’inserimento degli elementi di gestione della rete delle condotte (valvole, pozzetti, saracinesche, prese,etc.) 767.082 Costo per il pagamento dell’esproprio definito dei terreni, per una fascia di 1 mt da ambo i lati delle condotte, e dell’esproprio
temporaneo per la realizzazione delle opere 1.294.038
Costi Totali Fissi 33.998.762
Costo annuo per il rilancio della pressione 153.887
Costo annuo per la manutenzione e gestione dell’opera 80.000
Costi Totali Annui 233.887
Tabella 8. 4: costi per la realizzazione dell'acquedotto, suddivisi anno per anno.
I costi vengono considerati al loro valore attuale, per quanto riguarda quelli fissi, mentre i costi annui verranno trattati con le formule finanziarie.
8.3- I Benefici delle Opere. Analogamente ai costi, i benefici possono essere classificati in diretti, indiretti e sociali. I benefici diretti sono quelli che riguardano il soggetto che realizza l’opera. Essi consistono o nelle maggiori entrate fiscali e tariffarie determinate dall’esistenza dell’opera, o del minor costo di gestione di un servizio pubblico indispensabile, alla fornitura del quale l’opera è stata determinata. Per le opere pubbliche infrastrutturali che, per la loro natura, perseguono essenzialmente obbiettivi di vantaggio per la collettività, i benefici diretti costituiscono la componente meno significativa del beneficio globale.
251 I benefici indiretti sono quelli che riguardano soggetti diversi dall’ente che realizza l’opera, essi consistono nell’incremento del reddito degli addetti ad attività economiche che vengono incentivate o promosse, sia per effetto diretto dell’opera, sia per effetto indotto, sia (transitoriamente) per effetto moltiplicatore del flusso di ricchezza posta in circolazione dalla spesa per l’esecuzione dei lavori. Possono anche consistere in un incremento del valore di mercato di immobili situati nella zona d’influenza dell’opera pubblica.
I benefici sociali consistono nell’incremento delle utilità esterne dei beni territoriali e ambientali indotto dall’opera pubblica, e nel generale vantaggio per la collettività dovuto alla presenza di nuove infrastrutture: tutti gli elementi la cui valutazione in termini monetari si basa ancora sull’accertamento della disponibilità a pagare.
Fra i benefici diretti dell’opera troviamo solo gli introiti dovuti al prezzo dell’acqua messa a disposizione delle aziende agrarie; per capire quanto è il beneficio totale dobbiamo vedere il consumo, in m3, previsto per le pratiche agrarie, e che abbiamo già calcolato nelle tabelle 6.8 e 6.9, per le quali abbiamo un consumo:
V = V = 0 + 3.722 + 314.643 + 1.165.242 + 1.178.510 + 193.356 = 2.855.473 m
Mentre i probabili consumi dopo la realizzazione dell’acquedotto sono:
V = V = 164.536 + 84.370 + 919.727 + 2.674.443 + 2.491.724 + 84.290 = 6.419.090 m
Se consideriamo la tariffa dell’acqua offerta dal acquedotto pubblico per operazioni agricole, pari a 0,45 €/m3, considerando una tariffa leggermente inferiore si otterrebbero i seguenti benefici; in realtà la scelta della tariffa risulta da una serie di considerazioni economiche e richiede uno studio più specifico. Consideriamo questo valore come indicativo; si ottiene:
B = 2.855.473 ∙ 0,45 = 1.284.963 € B = 6.419.090 ∙ 0,45 = 2.888.590 €
Per quanto riguarda il passaggio dallo stato attuale fino allo stato finale di miglioramento agrario effettivo si suppone, per semplicità, che il valore attuale si ha sui cinque anni di realizzazione della distribuzione, mentre a lavori ultimati si suppone la presenza del beneficio postumo.
8.4-La Valutazione di Convenienza Economica. I costi e i benefici si distribuiscono in un certo arco temporale: occorre collocarli nei precisi momenti in cui si verificano, per poterli poi attualizzare al fine di confrontarli. I costi di investimento vengono sostenuti nell’arco di tempo preventivato per la realizzazione dell’opera, che dipende in parte da ragioni tecniche, in parte da motivi di procedura burocratica e in parte dalla disponibilità di fondi da parte dell’Ente realizzatore.
252 Non sempre questo tempo è prevedibile con certezza, perché proprio la limitata disponibilità finanziaria cagiona a volte la sospensione forzata dei lavori, che pure dovrebbero essere programmati compatibilmente con un definito piano di finanziamento. I costi annui d’esercizio dell’opera compiuta comprendono le quote di reintegrazione dei vari manufatti che la compongono, in dipendenza della loro durata tecnica, che va pertanto prevista. Le quote di reintegrazione sono considerate nulle per quelle opere la cui durata tecnica è superiore alla loro durata economica. La durata economica di un opera corrisponde all’orizzonte temporale massimo oltre il quale i benefici netti attualizzati diventano insignificanti: per la maggioranza delle opere pubbliche, tale durata è convenzionalmente fissata a 25 anni. I benefici di un’opera pubblica si manifestano con gradualità crescente già durante la fase di esecuzione, se non per azione diretta dell’opera, almeno per l’effetto moltiplicatore della ricchezza messa in circolo con l’erogazione dei capitali d’investimento. Una volta compiuta l’opera, i benefici diretti e quelli indotti possono raggiungere più o meno rapidamente il massimo livello, mantenersi poi costanti oppure decrescere a partire da un certo anno. È del tutto evidente che, ai fini dell’attualizzazione, il preciso momento di collocazione dei benefici è altrettanto importante della loro quantificazione. Come per i costi, l’arco temporale che si considera per i benefici è quello che corrisponde alla durata economica dell’opera, fissata convenzionalmente in 30 anni.
Per l’assunzione del saggio poiché il saggio da usare è in sostanza quello al quale debbono venire calcolati gli interessi sui capitali pubblici investiti, i quali provengono da fonte tributaria e rappresentano una forma forzata di risparmio imposta ai contribuenti, esso dovrebbe rappresentare il saggio medio di tuti gli investimenti ai quali potrebbe essere destinato il denaro dei cittadini, se non fosse prelevato dal fisco. In ultima analisi, le opere pubbliche rappresentano una forma preferenziale di investimento dei risparmi della collettività, che può apparire coatta dal punto di vista del singolo, ma che è l’espressione di una volontà sociale mediata dagli organismi politici: in tal senso, il saggio in questione può essere denominato saggio di preferenza sociale. La fissazione del saggio è una scelta politica: in concreto, esso viene stabilito dagli organismi di finanziamento nazionali e internazionali comunitari, e si colloca fra il 5% e l’8%.
La valutazione del VAN è molto semplice, basta andare a capitalizzare il valore del costo al momento attuale attraverso le formule di matematica finanziaria:
VAN = B − C
Si considera un tasso di capitalizzazione pari a:
r = 4,00% con il valore, dalla matematica finanziaria, di q pari a:
q = 1 + r 100
253 il valore del beneficio al momento attuale, considerando la trasformazione attuabile dal 5° anno in poi, a favore di sicurezza, è pari a:
Bf = b ∙q − 1 r ∙ q + b ∙ q − 1 r ∙ q = 1.284.963 ∙ 1,04 − 1 0,04 ∙ 1,04 + 2.888.590 ∙ 1,04 − 1 0,04 ∙ 1,04 = 42.810.537 €
Per il costo abbiamo:
C = C + c ∙q − 1
r ∙ q = 33.998.762 + 233.887 ∙
1,04 − 1
0,04 ∙ 1,04 = 38.043.148 €
Grafico 8. 1: disposizioni dei costi e dei benefici nell'arco temporale.
Quindi abbiamo il VAN pari a:
VAN = B − C = 42.810.537 − 38.043.148 = 4.767.388 €
Il risultato ci fornisce un valore positivo, per cui possiamo dire che l’opera ha una convenienza nella sua realizzazione.
1 2 3 4 5 6 7 30 0 2.888.590 € 233.887 € 8
