CAPITOLO 2
2.1 Introduzione all’analisi
In questo capitolo tratteremo il calcolo del Var e dell’ES delle principali azioni negoziate nell’area Europea, negli anni che vanno dal 2000 al 2012, prendendo in considerazione un articolo pubblicato sulla rivista Economic Modelling nel 2015 (dal titolo “Value at Risk and expected shortfall of firms in the main European Union stock market indexes: A detailed analysis by economic sectors and geographical situation”). L'obiettivo principale di questo studio è stato l’approfondimento del comportamento dei VaR dei diversi settori economici e l’analisi delle differenze tra i diversi Paesi. Due sono i risultati ottenuti e che possono essere considerati utili ai futuri investitori avversi al rischio per formare i propri portafogli di gestione del rischio. In primo luogo, classificheremo le imprese per settore economico, in base ai loro diversi valori di VaR stimati. In questo modo troveremo alcuni settori, dove le aziende hanno valori di VaR stimati molto alti, mentre altri con valori molto bassi. In secondo luogo, evidenzieremo le varie differenze a seconda della posizione geografica facendo riferimento a due paesi: Irlanda e Spagna. Tutti i risultati ottenuti saranno poi confermati anche quando si analizzerà l'Expected Shortfall (di tutte le imprese), in linea con quanto abbiamo descritto nel capitolo precedente.
Sebbene la diversificazione del portafoglio sia una strategia ben nota per ridurre il rischio, non è una certezza per evitare perdite specialmente nei periodi di crisi. Questo ha portato alla necessità di disporre di rigorose misure di rischio soprattutto durante gli eventi estremi. Per questo motivo accademici e professionisti hanno cercato di segnalare tutti i fattori determinanti che negli anni hanno portato a periodi di crisi. Tuttavia, come sappiamo, esistono diverse misure di rischio. Il Valore a rischio (VaR), che ha la sua origine in Riskmetrics, rappresenta una misura di rischio che può essere applicata in diverse situazioni. L’articolo in questione ha analizzato i movimenti estremi delle principali azioni negoziate nella zona europea nel periodo che comprende gli anni dal 2000 al 2012, effettuando
una suddivisione in più settori. Inoltre l’articolo fornisce alcuni spunti interessanti per la comprensione dell’eterogeneità dei movimenti estremi delle azioni nei diversi settori economici nell'area dell'europea. Anche se la conoscenza del passato non garantisce la possibilità di prevedere gli eventi futuri, in questo studio vengono mostrate le performance dei VaR delle principali aziende quotate nei principali mercati di indici Europei dal 2000 fino al giorno d'oggi, in modo da aiutare i futuri investitori avversi al rischio nella scelta dei loro portafogli nell'eurozona, per scopi di gestione del rischio. Nelle tabelle fornite in questo capitolo, i lettori possono trovare la misura di VaR stimata per tutte le imprese negoziate nei principali mercati azionari europei. Gli economisti spagnoli Iglesias e Lagoa-Varela nel 2012, effettuando uno studio riguardante l’andamento delle azioni del primo decennio del 2000, per una cinquantina di aziende negoziate in Euro Stoxx 50, arrivarono alla conclusione che le imprese possono essere classificate solo per settore economico e non in base alla situazione geografica. A questo punto è possibile estendere questa analisi anche verso lo studio di oltre 300 aziende che appartengono ai principali indici del mercato azionario europeo al fine di scoprire se i risultati ottenuti cambiano. Prendiamo in considerazione due misure di VaR distinte, una che si occupa della distribuzione incondizionata e una riguardante la distribuzione condizionata. La prima fornisce ai risk manager informazioni sui possibili scenari peggiori che si possono presentare trattando i rischi di mercato che si verificano per lunghi periodi. Al contrario, la seconda misura, fornisce indicazioni sul rischio attuale che può fronteggiare i gestori di investimenti, in relazione al rischio presente e a contratti futuri.
Come abbiamo affermato precedentemente, in questo elaborato verranno fornite misure di rischio incondizionato riguardante gli anni che vanno dal 2000 al 2012 fornendo esempi empirici in cui saranno previste stime di VaR non condizionate. Proprio per questo motivo focalizzeremo la nostra analisi empirica sulle stime di VaR. Pertanto, i nostri risultati si ripropongono di fornire, ai gestori del rischio, informazioni sui diversi scenari peggiori, trattando il rischio di mercato che si verifica per lunghi periodi. Infine, per verificare la solidità dei nostri risultati, forniremo anche le stime di Expected Shortfall (ES) per ciascuna delle imprese
(fornendo anche le stime storiche). È possibile anticipare che i risultati ottenuti con le stime ES hanno confermato gli stessi risultati ottenuti dalla stima del VaR. In relazione al periodo di tempo, dal momento che non abbiamo un’abbondante quantità di dati da poter consultare, è stato necessario ricercare un metodo che fornisca stime di VaR ragionevoli: infatti possono essere trovati molti stimatori alternativi di valore incondizionato al rischio. L’approccio più tradizionale è stato proposto dall’economista Hill nel 1975, attraverso il cosiddetto “modello autoregressivo a eteroschedasticità condizionata (GARCH)”. Abbiamo poi preso in considerazione uno stimatore alternativo, che mostra di aver migliorato le proprietà dei campioni finiti sotto alcune ipotesi; esso si basa sul lavoro di Stărică e Pictet e Berkes ed è stato generalizzato con il modello GJR-GARCH di Glosten da Iglesias e Linton. Ciò che ha portato al miglioramento delle caratteristiche dei campioni finiti, grazie agli studi di Iglesias e Linton, è l’introduzione di √𝑇 ad una distribuzione normale (dove T è la dimensione di campionamento). Questa è un'ipotesi molto ragionevole in quanto esistono molti documenti che dichiarano che i modelli di tipo GARCH sono adatti per modellare i rendimenti del mercato azionario; tra i principali ricordiamo: Teresiene, Aktan e Christensen. I modelli GARCH possono incorporare eteroschedasticità condizionale ossia la varianza dei rendimenti può variare in base alle diverse osservazioni campionarie.
2.2 Il modello GARCH
Il modello ARCH, o meglio la famiglia di modelli, fu introdotto dal premio Nobel Robert Engle nel 1982. ARCH sta per AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity, ossia modello di autoregressione con eteroschedasticità condizionale, in cui la varianza condizionale cambia al variare del parametro temporale. I modelli ARCH richiedono però un numero elevato di ritardi, rendendo il modello poco flessibile e molto oneroso. Per questo, nel 1986, fu proposta da Bollerslev una famiglia generalizzata di modelli ARCH: i GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroschedasticity) dove, con “eteroschedasticità” si intende che la varianza cambia nel tempo, il termine “condizionale” indica che le
previsioni ottenute sono basate sulle informazioni disponibili nel periodo precedente, mentre “autoregressivo” si riferisce al metodo utilizzato per modellare l’eteroschedasticità condizionale. I modelli a eteroschedasticità condizionale auto regressiva perciò, permettono di prevedere la volatilità futura utilizzando una regressione basata su valori passati della volatilità stessa, generando una stima che cambia nel tempo. Analiticamente si può definire il GARCH(p,q) come:
𝑟𝑡 = √ℎ𝑡+ 𝜀𝑡
ℎ𝑡 = 𝜔 + ∑𝑝 𝛼𝑖𝑟𝑡−12 𝑖=1
+ ∑𝑞 𝛽𝑖ℎ𝑡−12 𝑖=1
in cui i primi p termini sono la componente ARCH, mentre i secondi q termini sono la componente GARCH. La denotazione p si riferisce all’ordine del ritardo della parte autoregressiva rappresentata dai valori della varianza condizionale stessa nel passato, mentre q mostra il numero dei ritardi della componente dei rendimenti al quadrato.
Nella famiglia dei modelli GARCH il più utilizzato è GARCH (1,1), cioè: ℎ𝑡 = 𝜔 + 𝛼𝑟𝑡−12 + 𝛽ℎ
𝑡−1
con tutti i tre coefficienti maggiori di 0. Il coefficiente β indica il tasso di persistenza, e valori elevati indicano che una variazione della volatilità tende a permanere a lungo. Il coefficiente α è legato agli errori di previsione e indica la rapidità con cui la volatilità si adatta ai nuovi shock di mercato. Inoltre coefficienti più elevati conducono a previsioni più sensibili alle condizioni recenti e dunque più erratiche. Bollerslev afferma che condizione sufficiente affinché il processo GARCH(p,q) sia stazionario è, con tutti i coefficienti positivi:
In conclusione, il modello GARCH è un ottimo strumento per il Risk-Management. Tuttavia, esso deve essere gestito con attenzione per evitare che, nei casi in cui le stime siano distorte, la variabilità della volatilità ricostruita col modello sia eccessiva, implicando quindi una ingiustificata variabilità della classificazione del rischio finanziario. Un metodo per evitare che ciò avvenga potrebbe essere imporre una ragionata restrizione econometrica sui coefficienti.
2.3 Introduzione ai dati analizzati
I dati presi in considerazione sono dati giornalieri, ottenuti dal sito Yahoo Finance, dei rendimenti di tutte le imprese quotate nei sette principali paesi europei a partire dal gennaio 2000 al dicembre 2012.
NB: Come valore di riferimento verrà utilizzato il prezzo registrato al momento della
chiusura di ogni sessione giornaliera.
Elenchiamo di seguito tutti gli indici presi in considerazione:
DAX 30 (Deutscher Indice Aktien): si tratta di un indice di blu chip (alta capitalizzazione azionaria) del mercato azionario composto dalle 30 maggiori società tedesche che sono quotate sulla borsa di Francoforte.
L'IBEX 35: indice del mercato azionario di riferimento della Bolsa de Madrid, principale borsa valori della Spagna. Esso, nato nel 1992, è gestito e calcolato da Sociedad de Bolsas, una filiale di Bolsas y Mercados Españoles (BME), la società che gestisce i mercati dei titoli di Spagna (tra cui la Bolsa de Madrid). Si tratta di un indice ponderato per la capitalizzazione di mercato che comprende i 35 titoli spagnoli più liquidi scambiati nel Madrid Stock Index Generale Exchange.
CAC 40, indice francese del mercato azionario di riferimento; esso rappresenta una misura ponderata per la capitalizzazione dei 40 valori più significativi tra i 100 più alti mercati capitalizzati sulla Borsa di Parigi (oggi Euronext Paris). AEX 25, derivante dall'indice Amsterdam Exchange, è un indice del mercato
azionario composto da aziende olandesi che sono quotate su Euronext Amsterdam, precedentemente noto come la Borsa di Amsterdam. Questo indice è composto dai 25 titoli più negoziati in borsa.
ISEQ è un indice del mercato azionario di riferimento composto da aziende quotate presso l'Irish Stock Exchange.
FTSE MIB (S & P / MIB prima del giugno 2009) è l'indice del mercato azionario di riferimento per la Borsa Italiana che ha sostituito il MIB-30 nel settembre 2004. L'indice è composto dalle 40 classi azionari più negoziate sul mercato borsistico. L'indice è stato amministrato da Standard & Poor dal suo inizio fino al giugno 2009, quando questa responsabilità è stata passata al FTSE Group, che è al 100% di proprietà della società controllante di Borsa Italiana London Stock Exchange Group.
FTSE 100 Index è un indice azionario dei titoli delle 100 società quotate alla Borsa di Londra con la più alta capitalizzazione di mercato. È uno degli indici azionari più diffusi e viene visto come un indicatore di prosperità di business. Tutti gli indici elencati includono l’analisi di oltre 300 imprese.
Sapendo che gli indici sono rappresentati dai prezzi delle azioni, possiamo indicare con Pt il prezzo di un titolo al periodo t e costruire il rendimento come:
𝑅𝑡 = log 𝑃𝑡 𝑃𝑡−1
dove t = 1, ..., T.
Sono state calcolate alcune statistiche descrittive per i rendimenti di tutte le imprese analizzate: è possibile affermare grazie a queste statistiche, che il mercato azionario irlandese è quello che presenta maggiore varianza incondizionata nella maggior parte dei rendimenti, indipendentemente dal settore economico a cui essi appartengono.
Tabella 1 Statistiche Descrittive indice ISEQ
Mean Standard Deviation Minimum Maximum
AER LINGUS -0,01 0,031 -0,309 0,148 MERRION -0,02 0,064 -0,442 0,467 DATALEX -0,01 0,069 -1,224 1,099 C&C GROUP 0,001 0,028 -0,316 0,241 CPL 0,001 0,040 -0,406 0,365 DONEGAL 0,001 0,035 -0,620 0,638 ELAN 0,001 0,051 -1,140 0,238 FYFFES -0,01 0,031 -0,577 0,167 GLANBIA 0,001 0,022 -0,136 0,146 ICON -0,001 0,050 -1,045 0,966 INDEP NEWS -0,001 0,091 -0,702 3,784
IRISH CONTL UTS 0,001 0,020 -0,272 0,213
KERRY GROUP 0,001 0,016 -0,110 0,110 ORIGIN ENTERPRISES 0,001 0,029 -0,195 0,178 PADDY POWER 0,001 0,020 -0,250 0,133 RYANAIR HOL -0,001 0,029 -0,722 0,147 SMURFIT KAPPA -0,001 0,035 -0,193 0,154 UTV MEDIA -0,001 0,040 -0,194 0,292 TOTAL PRODUCE -0,001 0,036 -0,255 0,357 ARYZTA N 0,001 0,022 -0,115 0,804 ZAMANO -0,002 0,145 -1,099 1,386 ALLIED I.BANKS -0,002 0,057 -0,882 0,361
ABBEY 0,001 0,019 -0,217 0,229
BANK OF IRELAND -0,002 0,055 -0,791 0,460
FBD HOLDS 0,001 0,022 -0,289 0,203
FIRST DERIVATIVES 0,001 0,033 -0,248 0,223
IFG GRP 0,001 0,050 -1,419 1,482
PRIME ACTIVE CAP -0,001 0,093 -0,588 0,693
PERMANENT TSB -0,007 0,131 -0,880 0,475 AMINEX -0,001 0,096 -1,099 1,386 DCC 0,001 0,017 -0,113 0,077 DRAGON OIL 0,001 0,044 -0,345 0,350 PETROCELTIC 0,001 0,086 -0,693 1,322 PETRONEFT RES -0,001 0,067 -0,493 0,511 PROVIDENCE RESOURCE 0,002 0,047 -0,154 0,288 TVC HOLDINGS -0,001 0,037 -0,174 0,233 CONROY GOLD 0,001 0,142 -1,099 1,386 CRH PLC 0,001 0,023 -0,181 0,127 GRAFTON GROUP -0,001 0,026 -0,148 0,151 KARELIAN DIAMOND -0,002 0,131 -1,099 1,099 KENMARE RES. 0,001 0,058 -0,348 0,325 KINGSPAN GROUP 0,001 0,026 -0,238 0,167 ORMONE MINING -0,001 0,095 -2,128 0,470 OVOCA -0,001 0,065 -0,380 0,380
2.4 Modello utilizzato per il calcolo del VaR
Dopo aver calcolato i rendimenti dei titoli europei analizzati dal 2000 al 2012, possiamo applicare lo stimatore Hill ( ^;k ) a tutti i risultati ottenuti. Per stimatore Hill
si intende il tradizionale stimatore (^;k ) che ci consente di ottenere una stima del
parametro dell’indice di coda κ. Definiamo così: ^;k+ = 1
𝑚 ∑ (𝑙𝑜𝑔𝑟𝑇−𝑗:𝑇 − 𝑙𝑜𝑔𝑟𝑇−𝑚:𝑇) 𝑚−1
𝑗=0
In questa equazione è possibile osservare che m = m (T) è un parametro smoothing che soddisfa entrambe le condizioni:
m → ∞; 𝑚
𝑇 → 0.
Lo stimatore ^;k + inoltre risulta coerente e asintoticamente normale con variabili
indipendenti e identicamente distribuite ( IID) con κ > 0 . Lo stimatore κ (indice del parametro di coda per ciascuno dei rendimenti) soddisfa questa equazione:
√𝑚 (^;k+− 𝑘) → 𝑁(0, 𝜙)
Nel 2003 è stato proposto dagli economisti Stărică e Pictet un nuovo stimatore alternativo al metodo Hill, indicato con ^;k . Berkes ha poi fornito una teoria formale della normalità asintotica dello stimatore sotto la presenza di effetti GARCH e il tutto è stato generalizzato con il modello GJR-GARCH di Glosten. Un GARCH tradizionale (1,1) è dato per ciascuna serie di rendimenti da:
𝑟𝑡 = 𝜀𝑡𝜎𝑡 𝜎𝑡2 = 𝜔 + 𝛾𝑟
𝑡−12 + 𝛽𝜎𝑡−12
dove εt è un processo IID e RT ha una varianza condizionata data dal σ2t. Se le due
equazioni sopra riportate (1a e 1b) sono specificate in modo corretto, Mikosch e Stărică hanno dimostrato che esiste una costante positiva C0 e un parametro indice
Pr(𝜎𝑡 > 𝑥) ~𝑐0−𝑘, 𝑎𝑠𝑥 → ∞ Pr(|𝑟𝑡| > 𝐸[|𝜀𝑡|𝑘] Pr(𝜎
𝑡 > 𝑥) , 𝑎𝑠𝑥 → ∞
Successivamente, lo stimatore alternativo di Iglesias e Linton è stato costruito come segue:
sia (^; ω ,^; γ ,^;β )T e √𝑇 un qualsiasi stimatore consistente di (ω, γ, β)T, e
definiamo i residui standardizzati: ^;ε𝑡 = 𝑟𝑡 ^;σ𝑡 , dove: ^;σ𝑡2 = ^;ω + ^;γ𝑟𝑡−12 + ^;β^;σ 𝑡−1 2 ; (t = 2, ..., T e con ^;σ1 2 un valore di partenza).
Si noti che se, nel modello GARCH, esiste una condizione di stazionarietà, allora ^;σ12 può essere impostato uguale a qualsiasi valore finito senza influenzare il comportamento asintotico del processo.
Definiamo anche:
^;A𝑡 = ^;γ^;ε𝑡 2
+ ^;β La stima dello spessore coda κ è qualsiasi soluzione ^;k :
^;ψ𝑇(^;k) = 0, ^;ψ𝑇(^;k) = 1 𝑇∑ ^;A𝑡 𝑘 2 ⁄ − 1 𝑇 𝑡=1
Questo può essere calcolato tramite una ricerca a griglia ad un certo intervallo adeguato. Berkes ha mostrato che se il modello è correttamente specificato (come Eq. (1a) - (1b)), di conseguenza ^;k risulta consistente e asintoticamente distribuito normalmente. La teoria della distribuzione asintoticamente normale
può essere utilizzata per fornire una prova specifica del sottostante modello di GJR-GARCH basata su un test Hausman.
Sotto la tradizionale equazione specifica GJR-GARCH: ^;k − ^;k+
^;k+ √𝑚
→ 𝑁(0,1)
si può rifiutare per i valori grandi o piccole di questa statistica.
Inoltre, Iglesias e Linton dimostrano che il Value at Risk è per i piccoli valori di α:
𝛼 = 𝑃𝑟[𝑦𝑡 > 𝑉𝑎𝑅𝛼] ≡ 𝑐0𝑉𝑎𝑅𝛼−𝑘
si ottiene quindi come risultato:
𝑉𝑎𝑅𝛼 =𝑐0 𝛼
1 𝑘 ⁄
Iglesias e Linton dimostrano anche che esiste uno stimatore di C0 e quindi un altro
metodo di calcolo del Var(α):
^;c = 1 2 1 𝑇∑ |^;ε𝑡| ^;k 1 𝑇∑ [ (^;ω + ^;A𝑡^;σ𝑡 2 ) ^;k 2 ⁄ − (^;A𝑡^;σ𝑡 2 ) ^;k 2 ⁄ ] 𝑇 𝑡=1 [ (^;k⁄ )12 𝑇∑ ( ^;A 𝑡 ^;k 2 ⁄ 𝑙𝑛^;A𝑡 ) 𝑇 𝑡=1 ] 𝑇 𝑡=1 ^;VaR = (^;c 𝛼 ) 1 ^;k ⁄
L’utilizzo dello stimatore Hill, implica anche l’assunzione dello stimatore alternativo di C0. Di conseguenza il Var(α):
^;c+ = 1 𝑇𝑚∑ 𝑦𝑇−𝑖:𝑇𝑖 ^;k+ 𝑚 𝑖=1 ^;VaR𝛼+ = (^;c + 𝛼 ) 1 ^;k+ ⁄
2.5 Risultati Empirici
Per elaborare il modello appena descritto, abbiamo stimato il modello standard GJR-GARCH (1,1) proposto da Glosten nel 1993, in cui:
𝑟𝑡 = 𝜀𝑡𝜎𝑡 = 𝑢𝑡
𝜎𝑡2 = 𝜔 + 𝛾𝑢𝑡−12 + 𝛿𝑢𝑡−12 1{𝑢𝑡−1 < 0} + 𝛽𝜎𝑡−12
Durante l’analisi si sono verificati alcuni casi di aziende per cui non siamo stati in grado di adattare un modello GARCH di tipo parametrico (come ad esempio nel caso dell’azienda EON). Inoltre si sono verificati altri casi, come nel caso di Adidas, dove anche se abbiamo potuto stimare un modello GARCH-tipo, non siamo stati in grado di ottenere una stima secondo i parametri di Iglesias e Linton. Nelle tabelle riportate di seguito, mostreremo i valori di VaR scelti, grazie al test di Hausman, per ciascuna delle imprese, le quali sono state classificate per settore economico e per localizzazione geografica. Per esempio: in CONROY GOLD e CARELIANO DIAMOND, non abbiamo ottenuto una stima statisticamente diversa da zero e quindi abbiamo scelto di non segnalare questo caso né altri casi
caratterizzati dagli stessi risultati. Si noti anche che, nelle tabelle seguenti, forniamo delle stime dell'ES per ciascuna delle imprese, dal momento che l’ES può meglio comprendere il rischio di coda rispetto al VaR. Inoltre, analizzando le stime di VaR e le stime ES, si può facilmente notare che le nostre stime di VaR sono sempre notevolmente più basse rispetto alle stime ES: questo potrebbe riflettersi sul fatto che le stime di VaR possono sottovalutare significativamente i rischi di coda delle azioni.
Tuttavia è necessario specificare che in questa analisi, ogni qualvolta vengano eseguite analisi empiriche, tutti i risultati ottenuti analizzando il VaR, sono stati supportati con un’analisi dell’ES. Dal momento che i risultati classificati sono gli stessi indipendentemente dall’utilizzo della tecnica VaR o dell’ES, ci concentreremo d'ora in poi solo su uno di essi, ossia la misura VaR.
Nei paragrafi seguenti effettueremo un'analisi dei risultati empirici in base ai diversi settori e paesi.
2.6 Settore dei consumi
La tabella 4 riportata di seguito mostra che, se si esclude l'Irlanda, il 78.38% di tutte le imprese che appartengono al settore dei consumi hanno un VaR stimato inferiore a 0,35. Si tratta di un settore economico che tende ad essere particolarmente attraente per molti investitori avversi al rischio. Consideriamo 0,35 come il nostro punto limite, in quanto si tratta del valore che ci permette di lasciare circa il 75% delle imprese al di sopra o al di sotto tale valore in tutti i settori (tranne nei settori dell'industria e delle costruzioni), e che ci aiuta a trarre le nostre conclusioni. Esistono però alcune eccezioni: in generale, le imprese quotate nel mercato azionario irlandese hanno un alto VaR stimato. Inoltre, ESSILOR nel CAC, CAMPARI nel FTSE MIB e Compass Group nel FTSE sono le imprese che presentano un VaR stimato molto elevato.
Tabella 2 Settore dei consumi
Company VaR Index ES Subsector
ADIDAS 0.2640 DAX 4.5761 Clothing and footwear
BAYER AG 0.4580 DAX 5.6228 Pharmaceuticals
BEIERSDORF 0.3355 DAX 4.5606 Personal products
DEUTSCHE POST 0.3594 DAX 4.9840 Logistics
FRESENIUS 0.2930 DAX 4.9799 Pharmaceuticals
FRESENIUS MED C 0.3390 DAX 4.5934 Pharmaceuticals
HENKEL 0.2193 DAX 3.6306 Personal products
DT LUFTHANSA 0.3335 DAX 5.1135 Airlines
MERCK 0.3351 DAX 4.9753 Pharmaceuticals
DIA 0.5724 IBEX 3.9401 Foods
GRIFOLS 0.2044 IBEX 4.4712 Pharmaceuticals
INT AIRLINES GROUP
0.1620 IBEX 5.3054 Airlines
MEDIASET ESP 0.2831 IBEX 5.6112 Media
ACCOR 0.2780 CAC 5.0622 Hotels
DANONE 0.2154 CAC 3.6369 Foods
CARREFOUR 0.2587 CAC 4.6953 Foods
ESSILOR 4.5582 CAC 12.3427 Medical supplies
LVMH 0.3322 CAC 4.5417 Clothing
MICHELIN 0.2953 CAC 5.1898 Tires
LOREAL 0.2082 CAC 3.9553 Personal products
PPR 0.3620 CAC 5.1705 Broadline retailers
PUBLICIS 0.3729 CAC 4.9638 Media
PERNOD 0.3277 CAC 4.3546 Distillers and vintners
SANOFI 0.2170 CAC 3.1662 Pharmaceuticals
VIVENDI 0.5428 CAC 6.3706 Entertainment
AIR FRANCE — KLM 0.2405 AEX 4.7841 Airlines
AHOLD 0.2085 AEX 3.2699 Food retailers
HEINEKEN 0.1940 AEX 3.4181 Brewers
POSTNL 0.5151 AEX 5.0868 Delivery services
RANDSTAD 0.3797 AEX 6.3445 Business training
REED ELSEVIER 0.2814 AEX 4.3144 Publishing
TNT EXPRESS 0.7439 AEX 5.6861 Delivery services
UNIBAIL 0.3248 AEX 5.1001 Retail
UNILEVER 0.2230 AEX 3.4152 Food products
WOLTERS 0.1923 AEX 3.8662 Publishing
AER LINGUS 0.4412 ISEQ 6.5905 Airlines
MERRION 1.4129 ISEQ 14.5655 Pharmaceuticals
DATALEX 1.3404 ISEQ 14.5470 Retail
C&C GROUP 0.4343 ISEQ 6.4868 Food
CPL 1.2692 ISEQ 8.1288 Resources
DONEGAL 0.5391 ISEQ 7.1055 Food
ELAN 0.7403 ISEQ 10.0067 Pharmaceuticals
FYFFES 0.3745 ISEQ 7.0022 Food
GLANBIA 0.2433 ISEQ 5.0528 Food
ICON 0.7633 ISEQ 9.3206 Pharmaceuticals
INDEP NEWS 2.6606 ISEQ 12.4248 Media
IRISH CONTL UTS 0.3569 ISEQ 4.6342 Transport
KERRY GROUP 0.1884 ISEQ 3.6974 Food
ORIGIN
ENTERPRISES
0.4871 ISEQ 6.2593 Food
PADDY POWER 0.2764 ISEQ 4.3161 Gambling
RYANAIR HOL 0.3609 ISEQ 5.8542 Airlines
SMURFIT KAPPA 0.4339 ISEQ 8.4899 Packaging
UTV MEDIA 1.5764 ISEQ 9.4692 Media
TOTAL PRODUCE 0.5045 ISEQ 7.9953 Food
ARYZTA N 0.5288 ISEQ 3.9060 Food
ZAMANO 3.0751 ISEQ 29.9830 Internet
ATLANTIA 0.3797 FTSEMIB 4.5549 Transportation
FERRAGAMO 0.2433 FTSEMIB 6.8880 Clothing
CAMPARI 1.4852 FTSEMIB 6.7811 Distillers and vintners
LOTTOMATICA 0.2869 FTSEMIB 4.2356 Gambling
LUXOTTICA 0.2632 FTSEMIB 4.3084 Clothing
MEDIASET 0.2963 FTSEMIB 5.2036 Entertainment
PIRELLI 0.3058 FTSEMIB 5.5299 Tires
PARMALAT 0.2243 FTSEMIB 4.6137 Food
TOD'S 0.2524 FTSEMIB 4.6601 Footwear
ASSOC BRITISH FOODS
0.2540 FTSE 3.3039 Food
ASTRAZENECA 0.2493 FTSE 3.9991 Pharmaceuticals
BABCOCK INTL 0.4048 FTSE 4.1222 Services
BRIT AMER TOBACCO
0.3797 FTSE 3.9285 Tobacco
BUNZL 0.2021 FTSE 3.4399 Transportation
BURBERRY GROUP 0.3317 FTSE 5.6363 Clothing
B SKY B GROUP 0.5189 FTSE 5.1935 Transportation
COMPASS GROUP 1.2900 FTSE 7.0552 Food service
DIAGEO 0.2250 FTSE 3.3470 Beverages
EXPERIAN 0.2396 FTSE 4.4853 Services
G4S 0.2299 FTSE 3.7534 Services
GLAXOSMITHKLINE 0.1851 FTSE 3.5473 Pharmaceuticals
INTERNATIONAL CONS AIRL 0.2981 FTSE 5.9718 Airlines INTERCONT HOTELS GROUP 0.2355 FTSE 4.9063 Hotels IMPERIAL TOBACCO GROUP 0.2229 FTSE 3.7990 Tobacco
INTERTEK GROUP 0.2363 FTSE 3.9905 Services
ITV 0.5955 FTSE 6.4213 Media
KINGFISHER 0.2765 FTSE 5.2699 Retail
MORRISON SUPERMARKETS 0.2440 FTSE 3.7964 Supermarkets MARKS AND SPENCER 0.3272 FTSE 4.7197 Supermarkets
NEXT 0.3314 FTSE 4.6542 Clothing
PEARSON 0.4202 FTSE 4.8812 Publishing
REED ELSEVIER 0.2866 FTSE 4.2422 Publishing
SABMILLER 0.2230 FTSE 4.2304 Beverages
SAINSBURY 0.2594 FTSE 4.5637 Supermarkets
TESCO 0.2588 FTSE 3.7739 Supermarkets
UNILEVER 0.2129 FTSE 3.7029 Consumer goods
SHIRE 0.3173 FTSE 5.3605 Pharmaceuticals
2.6.1 Sotto- settori riferiti al settore dei consumi
Le imprese all’interno di questo settore, che presentano un maggiore VaR stimato (ad esempio: ESSILOR nel CAC, CAMPARI in italiano FTSE MIB e Compass Group nel FTSE), non appartengono a nessun particolare sotto settore, a cui appartengono invece, le forniture mediche, i distillatori, i viticoltori e i servizi di ristorazione.
2.7 Settore dei servizi finanziari
La tabella 5 mostra che il 75.81% delle imprese del settore dei servizi finanziari hanno un VaR stimato superiore a 0,35; questo è un settore che in generale, presenta alte stime dei valori di VaR. Nel mercato spagnolo, fatta eccezione per Bankia, tutte le banche e istituzioni finanziarie hanno misure stimate di VaR molto basse. Inoltre, Bankia, AEGON, ALLIED I. BANCHE, Bank of Ireland, IFG GRP, PRIME PAC ACTIVE, PERMANENT TSB e Unicredit, sono le nove aziende che hanno i valori più elevati di VaR stimati.
Tabella 3 Settore dei servizi finanziari
Company VaR Index ES Subsector
ALLIANZ 0.4539 DAX 5.9805 Insurance
COMMERZBANK 0.5908 DAX 7.3945 Banking
DEUTSCHE BOERSE 0.3091 DAX 5.5419 Services
MUNICH RE (M) 0.4152 DAX 5.3715 Insurance
BBVA 0.3683 IBEX 5.0266 Banking
BANKIA 2.1279 IBEX 14.1676 Banking
BANCO POPULAR 0.3688 IBEX 5.0149 Banking
BANKINTER 0.3742 IBEX 4.8072 Banking
BME 0.2128 IBEX 4.5414 Banking
CAIXABANK 0.2840 IBEX 4.8112 Banking
MAPFRE 0.3426 IBEX 4.7812 Insurance
BANCO SABADELL 0.3204 IBEX 3.9983 Banking
SANTANDER 0.3764 IBEX 5.2386 Banking
CREDIT AGRICOLE 0.4172 CAC 6.4640 Banking
BNP PARIBAS 0.4711 CAC 5.9054 Banking
AXA 0.5495 CAC 6.5932 Insurance
SOCIETE GENERALE 0.4239 CAC 7.0260 Banking
NATIXIS 0.7040 CAC 6.7814 Banking
UNIBAIL 0.3422 CAC 4.8780 Housing
AEGON 1.1957 AEX 7.7215 Insurance
ING GROUP 0.6236 AEX 8.0833 Insurance
ALLIED I. BANKS 3.9435 ISEQ 13.6381 Banking
ABBEY 0.3610 ISEQ 4.1775 Banking
BANK OF IRELAND 2.9133 ISEQ 12.5628 Banking
FBD HOLDS 0.4174 ISEQ 5.1562 Insurance
FIRST DERIVATIVES 7.8120 ISEQ 7.9852 Investment
IFG GRP 1.0625 ISEQ 8.2945 Services
PRIME ACTIVE CAP 2.1938 ISEQ 20.9108 Services
PERMANENT TSB 17167 ISEQ 30.9934 Services
BANCA MPS 0.3359 FTSEMIB 5.7512 Banking
AZIMUT HOLD 0.2562 FTSEMIB 5.5540 Services
BANCO POPOLARE 0.6073 FTSEMIB 6.1368 Banking
BCA POP DI MILANO 0.4390 FTSEMIB 6.2786 Banking
EXOR 0.8928 FTSEMIB 5.9925 Services
GENERALI 0.5777 FTSEMIB 5.8413 Insurance
MEDIOBANCA 0.3289 FTSEMIB 5.0022 Banking
MEDIOLANUM 0.3886 FTSEMIB 5.6571 Insurance
UBI BANCA 0.8080 FTSEMIB 6.2208 Banking
UNICREDIT 2.0474 FTSEMIB 10.4803 Banking
AVIVA 0.5885 FTSE 6.6022 Insurance
ABERDEEN ASSET 0.7102 FTSE 7.8509 Investment
ADMIRAL GROUP 0.3495 FTSE 4.8552 Insurance
BRIT LAND CO 0.3014 FTSE 4.7305 Housing
BARCLAYS 0.6797 FTSE 7.1355 Banking
CAP SHOP CENTRES 0.3587 FTSE 4.5293 Investment
HAMMERSON 0.2905 FTSE 4.6604 Investment
HARGREAVES LANSDOWN
0.2735 FTSE 5.2170 Investment
HSBC HOLDINGS 0.2948 FTSE 4.2765 Banking
LAND SECURITIES GROUP 0.2706 FTSE 4.2123 Housing LEGAL AND GENERAL GROUP 0.6008 FTSE 6.8144 Services LLOYDS BANKING GROUP 0.6907 FTSE 7.8287 Banking
MELROSE PLC 0.5042 FTSE 6.6732 Investment
PRUDENTIAL 0.7699 FTSE 8.6539 Insurance
RBS GROUP 0.5962 FTSE 7.9260 Banking
OLD MUTUAL 0.5245 FTSE 6.4943 Banking
RSA INSURANCE 0.3764 FTSE 5.9061 Insurance
RESOLUTION 0.2460 FTSE 3.2731 Insurance
SCHRODERS 0.3893 FTSE 5.9045 Investment
STANDARD LIFE 0.4726 FTSE 5.5283 Investment
STANDARD CHARTERED
2.7.1 Sotto-settori riferiti al settore dei servizi finanziari
Delle nove imprese prese in considerazione, quattro appartengono al sotto settore bancario e tre al sotto settore dei servizi finanziari (vedi tabella 5). Di conseguenza, è possibile affermare che i servizi bancari e i servizi finanziari sembrano essere i sotto settori di trazione meno attraenti per molti investitori avversi al rischio.
2.8 Settore dell’energia e del petrolio
La tabella 6 mostra che, se si esclude l'Irlanda, il 77,5% delle imprese, del settore dell’energia e del petrolio, hanno un VaR stimato inferiore a 0,35. Si tratta quindi di un settore che, in generale, presenta valori molto bassi di VaR stimati ed è molto interessante per molti investitori avversi al rischio. Fanno eccezione le seguenti imprese: Aminex, Petroceltic e PETRONEFT RES, le quali presentano grandi stime di VaR.
Tabella 4 Settore dell'energia e del petrolio
Company VaR Index ES Subsector
EON 0.4482 DAX 5.2835 Electricity and gas
RWE 0.2562 DAX 4.6038 Electricity and gas
ENDESA 0.2505 IBEX 4.2666 Electricity and gas
ENAGAS 0.1652 IBEX 3.5320 Electricity and gas
GAS NATURAL 0.3317 IBEX 4.4663 Electricity and gas
IBERDROLA 0.3058 IBEX 4.1245 Electricity and gas
RED EL CORP 0.2849 IBEX 3.4480 Electricity and gas
REPSOL 0.3606 IBEX 4.8847 Petroleum
EDF 0.2473 CAC 4.7458 Electricity and gas
TOTAL 0.2145 CAC 3.9073 Electricity and gas
GDF SUEZ 0.8753 CAC 5.7247 Electricity and gas
VEOLIA 0.3591 CAC 5.3632 Water
FUGRO 0.2884 AEX 5.2723 Petroleum
ROYAL D. SHELL 0.2261 AEX 3.6753 Petroleum
AMINEX 1.5154 ISEQ 19.6054 Petroleum
DRAGON OIL 0.8932 ISEQ 9.9087 Petroleum
PETROCELTIC 3.0989 ISEQ 18.1294 Petroleum
PETRONEFT RES 1.1719 ISEQ 13.9694 Petroleum
PROVIDENCE RESOURCE
0.6649 ISEQ 9.1894 Petroleum
A2A 0.2793 FTSEMIB 4.9199 Electricity and gas
ENEL 0.2204 FTSEMIB 4.2590 Electricity and gas
ENEL GREEN POWER
0.2441 FTSEMIB 4.1387 Electricity and gas
ENI 0.2344 FTSEMIB 4.1235 Petroleum
SNAM RETE GAS 0.1324 FTSEMIB 3.0281 Electricity and gas
TERNA 0.1567 FTSEMIB 3.0806 Electricity and gas
AGGREKO 0.3750 FTSE 5.6407 Electricity and gas
AMEC 0.2691 FTSE 5.1547 Petroleum
BG GROUP 0.3297 FTSE 4.6988 Electricity and gas
BHP BILLITON 0.3243 FTSE 5.7420 Electricity and gas
BP 0.2258 FTSE 4.2374 Petroleum
CENTRICA 0.2419 FTSE 4.1227 Utilities
NATIONAL GRID 0.4231 FTSE 4.9478 Electricity and gas
PETROFAC 0.3852 FTSE 5.9635 Electricity and gas
ROYAL DUTCH SHELL
0.2589 FTSE 4.2792 Electricity and gas
SSE 0.1792 FTSE 3.4616 Electricity and gas
SEVERN TRENT 0.2163 FTSE 3.7873 Utilities
TULLOW OIL 0.5765 FTSE 6.2897 Petroleum
UNITED UTILITIES GROUP
0.4455 FTSE 3.7041 Utilities
WOOD GROUP 0.3033 FTSE 6.1565 Gas
2.8.1 Sotto-settori riferiti al settore dell’energia e del petrolio
Queste tre aziende che presentano un valore di VaR molto elevato, appartengono al sotto settore del petrolio. Pertanto, il sotto settore del petrolio sembra essere il meno attraente per molti investitori avversi al rischio.
2.9 Settori della tecnologia e delle telecomunicazioni
La tabella 7 mostra che il 73.91% di tutte le imprese del settore della tecnologia e delle comunicazioni hanno un VaR stimabile superiore a 0,35. Inoltre, ancora una volta, le imprese che commerciano nell' IBEX spagnolo presentano stime di VaR molto basse anche in questo settore. TELECOM ITALIA è invece l'azienda con il più alto VaR stimato (in questo settore).
Tabella 5 Settori della tecnologia e delle telecomunicazioni
Company VaR Index ES Subsector
DEUTSCHE TELEKOM
0.4878 DAX 5.6761 Telecommunications and others
INFINEON TECHNOL.
0.6946 DAX 8.4352 Electronics/software
SAP 0.6557 DAX 6.1527 Electronics/software
AMADEUS HOLDING
0.1562 IBEX 3.6473 Electronics/software
INDRA 0.2852 IBEX 4.2625 Electronics/software
TELEFONICA 0.3507 IBEX 4.5939 Telecommunications and
others
ALCATEL-LUCENT 0.5097 CAC 8.2663 Telecommunications and
others
CAP GEMINI 0.4298 CAC 6.5552 Electronics/software
FRANCE TELECOM 0.6557 CAC 6.0206 Telecommunications and
others
STMICROELECTRO. 0.3737 CAC 5.6813 Electronics/software
SCHNEIDER ELECT. 0.2852 CAC 5.1609 Electronics/software
ASML 0.5138 AEX 3.6753 Semiconductors
KPN 0.7468 AEX 6.6566 Telecommunications and others
PHILIPS 0.3885 AEX 5.8600 Electronics/software
TVC HOLDINGS 0.6921 ISEQ 7.7912 Electronics/software
ANSALDO 0.5389 FTSEMIB 5.5327 Electronics
PRYSMIAN 0.3155 FTSEMIB 5.9530 Electronics/software
STMICROELECTRO. 0.3379 FTSEMIB 5.9795 Semiconductors
TELECOM ITALIA 1.1431 FTSEMIB 7.7010 Telecommunications and
others
ARM HOLDINGS 0.5755 FTSE 7.8917 Semiconductors
BT GROUP 0.3386 FTSE 5.6586 Telecommunications and
SAGE 0.5429 FTSE 5.9300 Electronics/software
VODAFONE 0.3834 FTSE 5.0548 Telecommunications and
others
2.9.1 Sotto-settori riferiti al settore della tecnologia e delle
telecomunicazioni
Telecom Italia e KPN sono le aziende con il più alto VaR stimato in questo settore, entrambe appartengono al sotto settore delle telecomunicazioni. Pertanto il sotto settore delle telecomunicazioni è il meno attraente per molto investitori avversi al rischio.
2.10 Settore delle industrie e delle costruzioni
L’ultima tabella riportata (tabella 8) mostra che il 52% delle imprese del settore delle industrie e delle costruzioni hanno una stima del VaR superiore a 0,35. Questo quindi è un settore molto eterogeneo di cui non siamo in grado di trovare un modello chiaro per la misura di VaR.
Tabella 6 Settore delle industrie e delle costruzioni
Company VaR Index ES Subsector
BASF 0.4300 DAX 6.1527 Chemical
BMW 0.2801 DAX 5.1284 Automobile
CONTINENTAL 0.3847 DAX 6.0441 Automobile
DAIMLER 0.3368 DAX 5.5365 Automobile
HEIDELBERGCEMENT 0.4262 DAX 5.8938 Construction
LANXESS 0.4769 DAX 6.6267 Chemical
LINDE 0.3514 DAX 4.3834 Industrial gases
K + S N 0.3131 DAX 5.4731 Chemical
SIEMENS 0.4103 DAX 6.0423 Diversified industrials
THYSSENKRUPP 0.4580 DAX 6.2141 Diversified industrials
VOLKSWAGEN 0.5655 DAX 6.6450 Automobile
ABERTIS 0.5238 IBEX 4.0242 Construction
ACERINOX 0.2313 IBEX 4.3497 Minerals/metals/transf.
ACCIONA 0.2822 IBEX 5.0960 Construction
ARCELORMITTAL 0.4758 IBEX 7.5637 Minerals/metals/transf.
FCC 0.2358 IBEX 4.8010 Construction
FERROVIAL 0.2921 IBEX 5.1131 Construction
GAMESA 0.3345 IBEX 6.1815 Manufacture
INDUSTRIA DIS 0.2825 IBEX 4.2199 Textile
OHL 0.2873 IBEX 4.9634 Construction
SACYR VALLEHERM 0.4718 IBEX 6.4868 Construction
TECNICAS REUNIDAS 0.2479 IBEX 5.7247 Construction
AIR LIQUIDE 0.2047 CAC 3.7545 Chemical
ALSTOM 0.1386 CAC 6.4364 Construction
VINCI 0.2876 CAC 4.3634 Construction
EADS 0.3343 CAC 5.7525 Aerospace
ARCELORMITTAL 0.3922 CAC 6.0823 Minerals/metals/transf.
RENAULT 0.3403 CAC 6.0210 Automobile
BOUYGUES 0.3770 CAC 5.5288 Construction
LAFARGE 0.2991 CAC 5.2748 Construction
SUEZ ENV. 0.3122 CAC 4.6556 Water and residuals
SAINT GOBAIN 0.3720 CAC 5.7161 Construction
TECHNIP 8.3866 CAC 19.7788 Equipment
PEUGEOT 0.3008 CAC 6.0500 Automobile
VALLOUREC 0.3434 CAC 5.9806 Industrial machinery
AKZO NOBEL 0.3428 AEX 4.4492 Chemicals
APERAM 0.3473 AEX 6.9615 Iron and steel
BOSKALIS 0.3442 AEX 5.5356 Construction
DSM 0.2457 AEX 4.0593 Chemicals
ARCELORMITTAL 0.5237 AEX 8.2304 Minerals/metals/transf.
SBM OFFSHORE 0.3415 AEX 5.9386 Equipment
CRH PLC 0.2672 ISEQ 5.4259 Construction
GRAFTON GROUP 0.3867 ISEQ 5.9816 Construction
KENMARE RES. 1.0737 ISEQ 12.8855 Minerals/metals/transf.
KINGSPAN GROUP 0.3532 ISEQ 5.8744 Construction
ORMONDE MINING 1.2631 ISEQ 19.0870 Minerals/metals/transf.
OVOCA GOLD 0.7765 ISEQ 14.3408 Minerals/metals/transf.
BUZZI UNICEM 0.2504 FTSEMIB 4.8991 Construction
FIAT 0.3555 FTSEMIB 5.7203 Automobile
FIAT INDUSTRIAL 0.2334 FTSEMIB 6.7350 Automobile
SAIPEM 0.2913 FTSEMIB 5.5387 Equipment
TENARIS 0.3251 FTSEMIB 5.7768 Minerals/metals/transf.
FINMECCANICA 0.3227 FTSEMIB 5.5354 Defense
IMPREGILO 0.3749 FTSEMIB 6.0846 Construction
ANGLO AMERICAN 0.3374 FTSE 6.3011 Minerals/metals/transf.
ANTOFAGASTA 0.3899 FTSE 6.1867 Minerals/metals/transf.
BAE SYSTEMS 0.2396 FTSE 5.2478 Aerospace
CRODA INTERN. 0.3062 FTSE 4.4469 Chemical
EURASIAN N R C 0.5888 FTSE 9.5193 Minerals/metals/transf.
FRESNILLO 0.5111 FTSE 7.9333 Minerals/metals/transf.
GKN 0.4116 FTSE 6.2206 Components
EVRAZ 0.3589 FTSE 6.1278 Metals
IMI PLC ORD 0.4415 FTSE 5.3443 Minerals/metals/transf.
JOHNSON MATTHEY 0.2911 FTSE 4.7886 Chemical
MEGGITT 0.3334 FTSE 4.7159 Aerospace
POLYMETAL INTERN. 0.3816 FTSE 4.6340 Minerals/metals/transf.
RIO TINTO GROUP 0.4157 FTSE 6.5417 Minerals/metals/transf.
VEDANTA 0.4125 FTSE 7.7666 Metals
SMITHS GROUP 0.3720 FTSE 4.8359 Engineering
SMITH AND NEPHEW 0.3929 FTSE 4.3343 Equipment
TATE & LYLE 0.3157 FTSE 4.6787 Agribusiness
WEIR GROUP 0.3668 FTSE 5.5881 Engineering
WOLSELEY 0.4267 FTSE 6.0061 Construction
2.10.1 Sotto-settori riferiti al settore delle industrie e delle costruzioni
Le aziende come TECHNIP, KENMARE RES. e ORMONDE MINING sono da evitare per tutti gli investitori avversi al rischio. Infatti due di queste imprese appartengono al sotto settore minerale e quindi, sono meno attraenti per gli investitori molto avversi al rischio.2.11 Conclusioni
I risultati ottenuti possono essere utili ai futuri investitori avversi al rischio per scegliere i propri portafogli nella zona europea. In primo luogo, possiamo classificare le imprese per settore economico in base ai loro diversi valori stimati di VaR. Esse verranno divise in due categorie: aziende con valori di VaR stimati molto elevati (ad esempio: telecomunicazioni e Banking) e aziende con valori di VaR molto bassi (ad esempio: petrolio, utilities, energia e di consumo). In secondo luogo, mettiamo in evidenza le varie differenze a seconda della posizione geografica in cui le azioni sono state negoziate.
Dividiamo così le aziende in due paesi:
tutte le imprese del mercato azionario irlandese (l'unico paese in salvo finanziariamente che abbiamo studiato);
tutte le imprese del mercato azionario Spagnolo.
Per quanto riguarda l’analisi dei vari sotto settori, non sono stati ritrovati risultati degni di nota, anche se è possibile affermare che, i sotto settori dei servizi bancari, dei servizi, del petrolio, delle telecomunicazioni e dei minerali / metalli / trasformazione, sembrano essere i sotto settori meno attraenti per gli investitori particolarmente avversi al rischio.
