Codifica Binaria e Connettivi LogiciIng. Francesco Pascale –[email protected] Esercitazione

Esercitazione

Codifica Binaria e Connettivi Logici

• Ogni numero è espresso come sequenza di simboli, detti cifre

• Le cifre assumono valori diversi a seconda della posizione che occupano nella notazione • Le cifre appartengono ad un alfabeto [0 - B-1] composto da B simboli distinti

• Il valore di un numero v espresso in questa notazione è ricavabile • A partire dal valore rappresentato da ogni simbolo

• Pesato in base alla posizione che occupa nella sequenza

Sistemi di Numerazione Posizionale

v = d_n × Bn-1 _{+ d}

n-1 × Bn-2 + ... + d2 × B1 + d1 × B0

B è la base del numero

n è il numero

di simboli presenG in v _iesima_{posizione nel numero}d è la cifra alla 0 ≤ $ ≤ n − 1

è la posizione (o peso) del numero

• Esempio 1: Codifica decimale p=10 N₁₀=5870 5870 = 5 * 103 _{+ 8 * 10}2 _{+ 7 * 10}1 _{+ 0 * 10}0 • Esempio 2: Codifica binaria p=2 N₂=101001011 101001011₂=1 * 28 _{+ 0 * 2}7 _{+ 1 * 2}6 _{+ 0 * 2}5 _{+ 0 * 2}4 _{+ 1 * 2}3_{+0 * 2}2₊₁ * 21_+1*20_{= 331} 10

Da Decimale a Binario - Tecnica

• Dividi per due e tieni traccia del resto (divisione euclidea o divisione con resto) • Il primo resto è il bit in posizione 0 (LSB, least-significant bit)

• Il secondo resto è il bit in posizione 1 • E così via… 2 1 1 2 3 1 2 7 1 2 15 1 2 31 0 2 125 62 1 2 0 1 125₁₀ = 1111101₂ Esempio: 125₁₀ = ?₂

Verifica: Conversione da binario a decimale del numero o9enuto

1111101₂ = ?₁₀

1*26 _{+ 1*2}5 _{+ 1*2}4 _{+ 1*2}3 _{+ 1*2}2 _{+ 0*2}1 _{+ 1*2}0

= 64₁₀ + 32₁₀ + 16₁₀ + 8₁₀ + 4₁₀ + 1₁₀ = 125₁₀

Esercizi

Binario à Decimale

Esercizio 1a

Linguaggi, Codifica e Rappresentazione dell’Informazione

Decimale à Binario

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Binario à Decimale

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Binario à Decimale

Connettivi logici - Esercizi

Stabilisci quali delle seguenti frasi è una proposizione logica: • Il piatto più buono è la pastasciutta

Connettivi logici - Esercizi

La frase «Il pia-o più buono è la pastasciu-a» non è una proposizione logica perché non è possibile stabilire se è universalmente vera oppure falsa: ci sono persone per cui tale frase è vera altre per cui è falsa

La frase «la capitale dell’Italia è Genova» è una proposizione logica perché è possibile stabilire se è vera oppure falsa: chiunque infaB direbbe che è falsa

Connettivi logici - Esercizi

La frase «Il piatto più buono è la pastasciutta» non è una proposizione logica perché non è possibile stabilire se è universalmente vera oppure falsa: ci sono persone per cui tale frase è vera altre per cui è falsa

La frase «la capitale dell’Italia è Genova» è una proposizione logica perché è possibile stabilire se è vera oppure falsa: chiunque infatti direbbe che è falsa