Tre espressioni in N con addizioni e sottrazioni
A. 1 + {25 + [31 - (26 - 18 + 5)] - 17} + 7 - [78 + 119 - (96 + 18 + 79)] =
B. 18 - {[11 + (14 + 16 - 14) - ( 37 - 31)] - [24 - (76 - 68) - (18 + 12 - 16)] - (24 + 11 - 29)} =
C. {[(30 + 18 - 29) + (21 + 41 - 52) - 17] + (19 + 26 - 22)} - [21 - (36 - 19 - 10) - (40 - 23 - 9)] - 16 =
A. 1 + {25 + [31 - (26 - 18 + 5)] - 17} + 7 - [78 + 119 - (96 + 18 + 79)] =
= 1+ {25 + [31- 13] - 17} + 7 - [78 + 119 - 193] =
= 1+ {25 + 18 - 17} + 7 - 4 =
= 1 + 26 + 7 - 4 =
= 30
B. 18 - {[11 + (14 + 16 - 14) - ( 37 - 31)] - [24 - (76 - 68) - (18 + 12 - 16)] - (24 + 11 - 29)} =
= 18 - {[11 + 16 - 6] - [24 - 8 - 14] - 6} =
= 18 - {21 - 2 - 6} =
= 18 - 13 =
= 5
C. {[(30 + 18 - 29) + (21 + 41 - 52) - 17] + (19 + 26 - 22)} - [21 - (36 - 19 - 10) - (40 - 23 - 9)] - 16 =
= {[19 + 10 - 17] + 23} - [21 - 7 - 8] - 16 =
= {12 + 23} - 6 - 16 =
= 35 - 6 - 16 =
= 13
Tre espressioni in N con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni
(da Bovio, Manzone, Bertone Aritmetica moderna, Lattes)
65 * 13 - {[(35 * 42 - 23 * 51) - 72 * 3] * 25 - (72 * 29 - 12 * 15 * 3) + 92 * 4} =
3 * {(15 * 3 - 7 * 4) + (13 * 2 * 2 - 14 * 3) - [(13 * 7 - 44 * 2) + (5 + 8 - 3 * 2) - 8] * 8} - 24 = {9 * (29 - 6 * 4) - 7 * [20 - (6 + 3 * 4)]} - {8 * 5 - [15 * 3 - (12 + 7 * 3)] * (21 - 9 * 2)} =
Risoluzioni
65 * 13 - {[(35 * 42 - 23 * 51) - 72 * 3] * 25 - (72 * 29 - 12 * 15 * 3) + 92 * 4} =
= 65 * 13 - {[(1470 - 1173) - 72 * 3] * 25 - (2088 - 540) + 92 * 4} =
= 65 * 13 - {[297 - 72 * 3] * 25 - 1548 + 92 * 4} =
= 65 * 13 - {[297 - 216] * 25 - 1548 + 92 * 4} =
= 65 * 13 - {81 * 25 - 1548 + 92 * 4} =
= 65 * 13 - {2025 -1548 + 368} =
= 65 * 13 - {477 + 368} =
= 65 * 13 - 845 =
= 845 - 845 =
= 0
3 * {(15 * 3 - 7 * 4) + (13 * 2 * 2 - 14 * 3) - [(13 * 7 - 44 * 2) + (5 + 8 - 3 * 2) - 8] * 8} - 24 =
= 3 * {(45 - 28) + (52 - 42) - [(91 - 88) + (5 + 8 - 6) - 8] * 8} - 24 =
= 3 * {17 + 10 - [3 + 7 - 8] * 8} - 24 =
= 3 * {17 + 10 - 2 * 8} - 24 =
= 3 * {17 + 10 - 16} - 24 =
= 3 * 11 - 24 =
= 33 - 24 =
= 9
{9 * (29 - 6 * 4) - 7 * [20 - (6 + 3 * 4)]} - {8 * 5 - [15 * 3 - (12 + 7 * 3)] * (21 - 9 * 2)} =
= {9 * (29 - 24) - 7 * [20 - (6 + 12)]} - {8 * 5 - [15 * 3 - (12 + 21)] * (21 - 18)} =
= {9 * 5 - 7 * [20 - 18]} - {8 * 5 - [15 * 3 - 33] * 3} =
= {9 * 5 - 7 * 2} - {8 * 5 - [45 - 33] * 3} =
= {45 - 14} - {8 * 5 - 12 * 3} =
= 31 - {40 - 36} =
= 31 - 4 =
= 27
Otto espressioni in N con le quattro operazioni
(da Linardi, Galbusera, Percorsi di Aritmetica, Esercizi per la classe prima, Mursia, p. 439)
{75 - [30 : (2 + 3) + 14] : 5 + 1} : 24 + (29 - 17) : 4 = (27 : 3 + 1) : 5 + {28 - [12 - (3 * 5 + 1) : 4] * 3} : 2 =
(24 : 4 + 2) * (50 - 35 : 5 + 2) : 9 -{7 + [(21 : 7 + 1) + 5] : 9} * 5 = (da Bovio, Manzone, Bertone Aritmetica moderna, Lattes)
324 : {90 * 2 - 4 - 5 * [50 + 2 - 4 * (5 * 8 - 7 * 4) + (24 * 5 + 36 * 2) : 8]} = {75 * 15 - 8 * [153 - 6 * (56 - 288 : 9) + (36 + 90 * 6) : 8]} : 53 =
{[87 - 154 : (43 - 7 * 3)] : 10 + [65 * 9 - 13 * (115 - 13 * 8)] : 17} : 17 =
{224 - 5 * (105 : 35 + 21) - [162 : 54 + (13 - 65 : 13) * 2 + (86 + 7 * 2) : 5] * 2} : 13 =
15:3*8-3*{[(32 - 15 + 3) : 4 + (6*7 - 3*12 + 2)]} + {[24 + 4 *(24 - 3*7)] : (3*7 - 3) + 63} : 5 =
Risoluzioni
{75 - [30 : (2 + 3) + 14] : 5 + 1} : 24 + (29 - 17) : 4 =
= {75 - [30 : 5 + 14] : 5 + 1} : 24 + 12 : 4 =
= {75 - [6 + 14] : 5 + 1} : 24 + 12 : 4 =
= {75 - 20 : 5 + 1} : 24 + 12 : 4 =
= {75 - 4 + 1} : 24 + 12 : 4 =
= 72 : 24 + 12 : 4 =
= 3 + 3 =
= 6
(27 : 3 + 1) : 5 + {28 - [12 - (3 * 5 + 1) : 4] * 3} : 2 =
=(9 + 1) : 5 + {28 - [12 - (15 + 1) : 4] * 3} : 2 =
=10 : 5 + {28 - [12 - 16 : 4] * 3} : 2 =
=10 : 5 + {28 - [12 - 4] * 3} : 2 =
=10 : 5 + {28 - 8 * 3} : 2 =
=10 : 5 + {28 - 24} : 2 =
=10 : 5 + 4 : 2 =
=2 + 2 =
= 4
(24 : 4 + 2) * (50 - 35 : 5 + 2) : 9 -{7 + [(21 : 7 + 1) + 5] : 9} * 5 =
= (6 + 2) * (50 - 7 + 2) : 9 -{7 + [(3 + 1) + 5] : 9} * 5 =
= 8 * 45 : 9 -{7 + [4 + 5] : 9} * 5 =
= 8 * 45 : 9 -{7 + 9 : 9} * 5 =
= 8 * 45 : 9 -{7 + 1} * 5 =
= 8 * 45 : 9 - 8 * 5 =
= 360 : 9 - 40 =
= 40 - 40 =
= 0
324 : {90 * 2 - 4 - 5 * [50 + 2 - 4 * (5 * 8 - 7 * 4) + (24 * 5 + 36 * 2) : 8]} =
= 324 : {90 * 2 - 4 - 5 * [50 + 2 - 4 * (40 - 28) + (120 + 72) : 8]} =
= 324 : {90 * 2 - 4 - 5 * [50 + 2 - 4 * 12 + 192 : 8]} =
= 324 : {90 * 2 - 4 - 5 * [50 + 2 - 48 + 24]} =
= 324 : {90 * 2 - 4 - 5 * 28} =
= 324 : {180 - 4 - 140} =
= 324 : 36 =
= 9
{75 * 15 - 8 * [153 - 6 * (56 - 288 : 9) + (36 + 90 * 6) : 8]} : 53 =
= {75 * 15 - 8 * [153 - 6 * (56 - 32) + (36 + 540) : 8]} : 53 =
= {75 * 15 - 8 * [153 - 6 * 24 + 576 : 8]} : 53 =
= {75 * 15 - 8 * [153 - 144 + 72]} : 53 =
= {75 * 15 - 8 * 81} : 53 =
= {1125 - 648} : 53 =
= 477 : 53 =
= 9
{[87 - 154 : (43 - 7 * 3)] : 10 + [65 * 9 - 13 * (115 - 13 * 8)] : 17} : 17 =
= {[87 - 154 : (43 - 21)] : 10 + [65 * 9 - 13 * (115 - 104)] : 17} : 17 =
= {[87 - 154 : 22] : 10 + [585 - 13 * 11] : 17} : 17 =
= {[87 - 7] : 10 + [585 - 143] : 17} : 17 =
= {80 : 10 + 442 : 17} : 17 =
= {8 + 26} : 17 =
= 34 : 17 = 2
{224 - 5 * (105 : 35 + 21) - [162 : 54 + (13 - 65 : 13) * 2 + (86 + 7 * 2) : 5] * 2} : 13 =
= {224 - 5 * (3 + 21) - [162 : 54 + (13 - 5) * 2 + (86 + 14) : 5] * 2} : 13 =
= {224 - 5 * 24 - [162 : 54 + 8 * 2 + 100 : 5] * 2} : 13 =
= {224 - 5 * 24 - [3 + 16 + 20] * 2} : 13 =
= {224 - 5 * 24 - 39 * 2} : 13 =
= {224 - 120 - 78} : 13 =
= 26 : 13 =
= 2
15:3*8-3*{[(32 - 15 + 3) : 4 + (6*7 - 3*12 + 2)]} + {[24 + 4 *(24 - 3*7)] : (3*7 - 3) + 63} : 5 =
= 15:3*8-3*{[20 : 4 + (42 - 36 + 2)]} + {[24 + 4 * (24 - 21)] : (21 - 3) + 63} : 5 =
= 15 : 3 * 8 - 3 * {[20 : 4 + 8]} + {[24 + 4 * 3] : 18 + 63} : 5 =
= 15 : 3 * 8 - 3 * {[5 + 8]} + {[24 + 12] : 18 + 63} : 5 =
= 15 : 3 * 8 - 3 * 13 + {36 : 18 + 63} : 5 =
= 15 : 3 * 8 - 3 * 13 + {2 + 63} : 5 =
= 15 : 3 * 8 - 3 * 13 + 65 : 5 =
= 5 * 8 - 39 + 13 =
= 40 - 39 + 13 =
= 14
Cinque espressioni in Q con addizioni e sottrazioni
(A)
− + − − + ⎛
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ + = 2
3 1 6
1 4
1 2
3
8
(B)1 5
3 1 2
7
6 2 1
6 4 + + ⎛ − + 3
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ − ⎛ −
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ =
(C)
− − ⎛ − +
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ − ⎛ − −
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ = 5
7 3 7
1
35 1 6
7 2 1
5
(D)23 5
13 5
2 5
1 4
17 20
9 2
3
− + ⎛ + + 5
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ − ⎛ −
⎝⎜ ⎞
⎠⎟ =
(E)
