Appendice A
IMPLEMENTAZIONE SIMULINK DEI MODELLI PER IL
CALCOLO DELLA PRETENSIONE
A.1 Modello continuo
SCRIPT PER IL CALCOLO DELLA PRETENSIONE TEORICA
%Questo script calcola il valore della pretensione iniziale nella cinghia %noti i parametri geometrici della trasmissione
%Parametri geometrici
R1=41.10; %puleggia motrice (mm) R2=89.34; %puleggia condotta (mm) h=185; %interasse (mm)
EA=1050000; %rigidezza della cinghia (N)
L0=789.45; %lunghezza della cinghia a riposo alfa=asin((R2-R1)/h);
L_teor=2*((R1+R2)*pi/2+(-R1+R2)*alfa+h*sqrt(1-(sin(alfa))^2)); %Lunghezza del percorso di avvolgim nominale
eps=(L_teor-L0)/L0; %Deformazione della cinghia T=EA*eps %Tensione iniziale
SCRIPT PER IL TRACCIAMENTO DEI DIAGRAMMI
%Calcolo del raggio di avvolgimento all'equilibrio statico e della tensione finale %SETTARE EA e R0
global T0 Ti EA R0 kl mu beta k e
T0=[100:100:8000]; % tensione iniziale (N) EA=1050000; % Rigidezza (N)
R0=89.34; % raggio avvolgimento teorico (mm) kl=6000; % rigidezza di contatto sul fianco (N/mm^2)
% NOTA IMPORTANTE: La rigidezza sul fianco del modello continuo
% lega una forza per unità di lunghezza ad uno spostamento: p=kl*(s^e) dove [p] = [N/mm]; % nel modello simulink lega invece una forza a uno spostamento: F=kl*(s^e).
e=1.5; % esponente del contatto sul fianco mu=0.52; % coefficiente di attrito
beta=0.244; % inclinazione fianco della cinghia
%parametro dell'equazione k=kl*((sin(beta))^e)*(sin(beta)+mu*cos(beta)); for j=1:80 Ti=T0(j); r(j)=fzero('equazione',R0); T(j)=T0(j)-EA*((R0-r(j))/r(j)); s(j)=R0-r(j); end
title('Grafico Tensione iniziale - Tensione finale') figure('Name','Raggio','Numbertitle','off') plot(T0,r) grid on xlabel('Tensione iniziale (N)') ylabel('Raggio finale (mm)')
title('Diagramma Tensione iniziale - Raggio di assestamento finale')
EQUAZIONE DI EQUILIBRIO function eq= equazione(r)
%funzione che definisce l'equazione di equilibrio per il calcolo del % raggio di avvolgimento statico
global EA Ti R0 kl mu beta k e
A.2 Modello a parametri concentrati
DEFINIZIONE DATI DI INGRESSO% Analisi statica dell'avvolgimento della cinghia sulla puleggia di raggio % R0 con modello simulink ANALISI_STATICA
%SETTARE TENSIONE INIZIALE, EA, L0, R0, kt clear all;
% definizione variabili
%pretensione e caratteristiche cinghia
Tiniz=2650; % pretensione iniziale (N) EA=1050000; % rigidezza estensionale (N)
eps=Tiniz/EA; % deformazione nella cinghia relativa alla pretensione % iniziale Tiniz
% caratteristiche geometriche
L0=789.45; % lunghezza cinghia a riposo (mm) R0=89.34; % raggio puleggia (mm)
N=76; % numero di elementi della cinghia
l0=L0/N; % lunghezza elementino a riposo (mm)
L_iniz=(L0+eps*L0); % lunghezza cinghia montata sul percorso teorico (mm) l_iniz=L_iniz/N; % lunghezza elementino dopo pretensione iniziale (mm)
beta=0.244; % angolo fianco cinghia (rad) mu=0.52; % coefficiente attrito
% parametri di rigidezza del modello
D=0.005; % fattore di smorzamento di contatto proporzionale fi=l_iniz/R0; % angolo tra due masse successive
keq=2*kl*(sin(beta))^(e+1); % rigidezza radiale equivalente ceq=D*keq; % smorzamento radiale proporzionale
