Capitolo 4 Versioni alternative

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Capitolo 4

Versioni alternative

4.1 Introduzione

Tutti gli studi proposti fino a questo momento hanno cercato di apportare miglioramenti alla struttura progettata e mostrata in figura 2.3.1. Si richiedeva che tale struttura soddisfacesse particolari specifiche (già ampiamente descritte nel paragrafo 2.1).

Abbiamo pensato di effettuare lo studio di strutture a meandri che fosse parzialmente svincolato dalla specifica antenna finora analizzata e in particolare ci siamo concentrati sullo studio della struttura al variare del punto di applicazione dell’eccitazione. Ci siamo inoltre liberati dal vincolo della misura del raggio della sezione del filamento, che abbiamo reso variabile e abbiamo incluso tra i parametri su cui potesse agire il solver.

La variazione del punto di applicazione dell’eccitazione ha portato alla variazione della geometria della struttura, come verrà mostrato di seguito.

È in parte grazie a questo che sono state ricavate delle strutture che hanno proprietà radiative diverse da quelle della struttura originale ma che possiedono alcune caratteristiche interessanti da analizzare.

Abbiamo pensato che tra i parametri su cui attuare una variazione non dovesse essere incluso il volume cilindrico entro cui potesse essere racchiusa la struttura. Volevamo cioè, fermo restando l’ingombro fisico dell`antenna, capire se si potessero generare strutture che avessero peculiarità diverse da quelle dell`originale in modo da rendere con qualche accorgimento la struttura versatile e adatta ad altre applicazioni.

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4.2 Presentazione delle nuove strutture

La variabile principale sulla quale abbiamo agito è stata la posizione dell’eccitazione sulla struttura.

La struttura originale ha una geometria speculare rispetto al piano Y-Z: l’eccitazione, posta su uno dei segmenti verticali chiuso a massa, fluisce attraverso la struttura fino a tornare a massa per mezzo del segmento verticale simmetrico a quello di alimentazione rispetto al piano Y-Z. Per questa configurazione, la posizione dell’eccitazione è senz’altro la più vantaggiosa perché facilmente realizzabile, poiché ha i requisiti fondamentali di essere interna alla struttura e molto prossima al piano di massa.

Abbiamo pensato di generare la prima variante all’antenna spostando il segmento di connessione al piano di massa che non accoglie l’eccitazione.

Abbiamo pensato di generare una configurazione per cui ogni elemento dell’antenna fosse simmetrico secondo la composizione della simmetria rispetto al piano X-Z e della simmetria rispetto al piano Y-Z.

Attuando questa variazione, i valori delle grandezze geometriche della configurazione ottimizzata di figura 2.3.1 non possono più essere ritenute ottimali, poiché la nuova struttura conta un numero diverso di insenature. È parso ragionevole generare dei nuovi modelli nelle versioni base, con spire equispaziate e identiche in misura. L’ottimizzazione geometrica è stata affidata ad un’elaborazione successiva.

La figura 4.2.1 mostra il modello dell’antenna così ottenuta nella versione di base, con 3, 5 e 7 insenature formate da spire identiche e equispaziate.

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(a) (b) (c) Fig. 4.2.1 - Rappresentazione dei modelli della prima variazione geometrica.

Come si vede, la scelta sulla posizione dell’eccitazione ha portato significativi cambiamenti sulla geometria. Infatti, questa classe di variazioni ha un numero di spire dispari, mentre precedentemente il numero delle spire era pari. Ci aspettiamo che questo cambiamento induca un diverso comportamento elettromagnetico alla struttura.

La seconda variante dell’antenna è stata generata mantenendo i tratti congiungenti al piano di massa nella stessa posizione, privando dell’eccitazione quello che l’accoglieva. L’eccitazione è stata posizionata su un nuovo segmento verticale che è posto sul punto medio del segmento orizzontale congiungente le spire centrali, che si richiude sul piano di massa.

In figura 4.2.2 sono mostrati i modelli delle antenna così ottenute nella versione di base, con 3, 5 e 7 insenature formate da spire identiche e equispaziate.

In questo caso il numero delle spire rimane pari, come nella struttura originaria. A seconda del numero di ripiegature che si attuano, il nuovo segmento si trova sullo stesso piano su cui si trovano gli altri segmenti verticali o nella parte simmetrica rispetto al piano X-Z.

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(a) (b) (c)

Fig. 4.2.2 - Rappresentazione dei modelli della seconda variazione geometrica.

Per prima cosa, sono state fatte delle scansioni in frequenza per ricavare il comportamento delle diverse strutture per capire come le variazioni si riflettessero sulla frequenza di

risonanza. In figura 4.2.3 sono riportati i grafici delle scansioni in frequenza effettuate tra i 30 e i 300 MHz delle strutture mostrate in fig. 4.2.1 (a), (b) e (c), mentre in figura 4.2.4 sono mostrati gli stessi grafici per le strutture mostrate in fig. 4.2.2 (a), (b) e (c).

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ROS Struttura di figura 4.2.1 (a) Struttura di figura 4.2.1 (b) Struttura di figura 4.2.1 (c)

Fig. 4.2.3 - Grafici della scansione in frequenza operata nel range [3MHz-300MHz] delle strutture mostrate in fig. 4.2.1 (a), (b) e (c).

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ROS Struttura di figura 4.2.2 (a) Struttura di figura 4.2.2 (b) Struttura di figura 4.2.2 (c)

Fig. 4.2.4 - Grafici della scansione in frequenza operata nel range [3MHz-300MHz] delle strutture mostrate in fig. 4.2.2 (a), (b) e (c).

Dalla variazione del punto di applicazione dell’eccitazione è derivata la variazione della misura del filamento e del numero dei ripiegamenti che ha portato delle variazioni dell’andamento del ROS in funzione della frequenza e lo spostamento dei picchi di risonanza. Come ci aspettavamo, all’aumentare della lunghezza del filo e del numero dei

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meandri, la risonanza si raggiunge a frequenze più basse, anche se la banda per singolo punto di risonanza diminuisce.

Partendo dalla sola osservazione dei grafici delle figure 4.2.3 e 4.2.4 abbiamo pensato di attuare una ottimizzazione di due strutture in particolare, una di ogni classe.

Abbiamo pensato di focalizzare i nostri studi sulla struttura di figura 4.2.1 (c) e 4.2.2 (b). Entrambe le strutture mostrano la possibilità di ottenere più picchi di risonanza all’interno della banda VHF (30MHz-300MHz) e di ottenere attorno ai picchi di risonanza bande più ampie ed in corrispondenza delle frequenze di risonanza un buon ROS. A partire dalle specifiche di questi modelli, tenteremo allora di ottimizzare la geometria in modo da ottenere più picchi di risonanza e bande più ampie.

4.3 Ottimizzazione delle strutture

La configurazione geometrica generata dall’ottimizzazione mediante algoritmo genetico della struttura di figura 4.2.1 (c) viene riportato di seguito, assieme ad una tabella riassuntiva delle specifiche geometriche (fig. 4.3.1).

Frisonanza = 60MHz londa= 5 m Rsez.= 2.0 mm Rsp.1 = 0.2248 m Rsp.2 = 0.2239 m Rsp.3 = 0.2308 m Rsp.4= 0.2262m Rsp.5= 0.2224m Gmax (θ=90°, Φ=51° e θ=-90°, Φ=231°)=5.32 dB Zin = 52.2-j0.903 Ω ROS = 1.048 Eff%=94.61 Imp.Bandwith(ROS<3)≈0.8MHz EΦ(θ=0,Φ=0)=33.8 V/m Eθ(θ=0,Φ=0)=1.021 V/m EΦ/Eθ>20dB NON verificata

Fig. 4.3.1 - Rappresentazione della struttura di fig. 4.2.1 (c) dopo l’ottimizzazione della geometria, affiancata dalle specifiche geometriche e dai valori delle varie grandezze elettrromegnetiche.

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Dall’analisi della tabella riassuntiva delle proprietà radiative della nuova antenna, possiamo subito affermare che la variazione della geometria e del punto di inserimento dell’alimentazione genera una struttura con prestazioni molto diverse da quelle dell’originale.

Innanzitutto, la specifica per cui il rapporto tra Eφ e Eθ debba essere maggiore del valore di 20 dB risulta non essere verificata. È chiaro allora come questa struttura non sia adatta per le applicazioni alle quali era stata destinata l’originale.

Il raggio della sezione del filamento è stato incluso come variabile parametrizzata e il solver ha fissato il suo valore a 2 mm.

Il volume della struttura è in pratica rimasto invariato, come il valore della frequenza del primo picco di risonanza. La struttura risulta essere molto prossima alla condizione di perfetto adattamento d’impedenza: la sua impedenza d’ingresso è quasi esclusivamente reale e molto prossima al valore di 50 Ω.

Il valore del ROS calcolato alla frequenza di 60 MHz è quasi unitario anche se la banda attorno a questa frequenza è diminuita, passando dal valore di 1.2MHz dell’originale ai 0.8MHz, come è possibile osservare in figura 4.3.2.

Fig. 4.3.2 - Diagramma dell’andamento del ROS all’interno del range [50MHz-250MHz].

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Da questo grafico si può affermare che le variazioni effettuate sulla geometria e sul punto di applicazione dell’eccitazione hanno dato vita ad una struttura risonante all’interno della banda VHF, che va dai 30MHz ai 300MHz.

Di seguito riportiamo l’immagine delle correnti sulla struttura (fig. 4.3.3).

Fig. 4.3.3 - Rappresentazione delle correnti presenti sulle varie porzioni della struttura.

Questa nuova configurazione, formata da un numero dispari di spire, è attraversata da correnti che non si distribuiscono simmetricamente sulla struttura. Con questa nuova configurazione si perde la simmetria delle correnti e ciò porta ad un diagramma di irradiazione non più simmetrico e non più tendente alla omnidirezionalità.

Abbiamo tracciato i diagrammi del guadagno totale e dei campi Eθ e EΦ nelle direzioni in cui si ha per essi il valore massimo, assieme alla veduta tridimensionale di tali grandezze; includiamo le loro rappresentazioni, rispettivamente, in fig. 4.3.4, fig. 4.3.5 e 4.3.6.

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(a) (b) Fig. 4.3.4 (a) e (b) - Grafici del guadagno totale nelle direzioni in cui si ha il valore massimo.

(c) (d)

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(a) (b) Fig. 4.3. 5 (a) e (b) - Grafici del campo elettrico Eθ nelle direzioni in cui si ha il valore massimo.

(b) (d)

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(a) (b)

Fig. 4.3. 6 (a) e (b) - Grafici del campo elettrico EΦ nelle direzioni in cui si ha il valore massimo.

(c) (d)

Fig. 4.3.6 (c) e (d) - Grafici tridimensionali del campo elettrico EΦ.

Se confrontata con la struttura originale, questa versione variata mostra un diagramma del guadagno piuttosto invariato, con la sola eccezione della forma, non più perfettamente simmetrica rispetto al piano Y-Z.

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Abbiamo allora ottenuto una struttura con più picchi di risonanza, anche se con ampiezze di banda attorno ai punti di risonanza piuttosto limitate. Il grafico del ROS evidenzia un andamento fortemente frastagliato. Questa struttura, pur presentando più picchi, non possiede ampie bande in prossimità di questi.

Introduciamo allora la seconda versione variata dell’antenna originale.

In figura 4.3.7 é mostrata la geometria della nuova struttura, affiancata dai dati relativi alle specifiche geometriche e alle prestazioni.

Frisonanza = 60MHz londa= 5 m Rsez.= 2.0 mm Rsp.1 = 0.18834 m Rsp.2 = 0.20041 m Rsp.3 = 0.19878 m Gmax=5.03 (θ=90°,Φ=270° e θ=-81°,Φ=90°) Zin = 51.1-j0.439 ROS = 1.024 Eff%=98.2 Imp.Bandwith(ROS<3)≈0.8MHz EΦ(θ=0,Φ=0)=83.21 V/m Eθ(θ=0,Φ=0)=0.0006 V/m EΦ/Eθ>20dB ampiamente verificata

Fig. 4.3.7 - Rappresentazione della struttura di fig. 4.2.2 (b) dopo l’ottimizzazione della geometria, affiancata dalle specifiche geometriche e dai valori delle varie grandezze elettromagnetiche.

Come nel caso precedente, il volume é rimasto di valore pressoché invariato. Dalla tabella si desume che, in questo caso, le specifiche richieste per la progettazione della struttura originale sono rispettate. Soltanto la misura del raggio della sezione del filamento, originariamente fissata a 1.5 mm come richiesto da progetto, è stata adesso fissata a 2 mm poiché questo é il valore ottimale che il solver ha ricavato per l`ottimizzazione delle

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prestazioni. Data la geometria della struttura, inoltre, le correnti adesso fluiscono in maniera del tutto simmetrica. L’andamento è piuttosto diverso da quello della struttura originale mostrata in figura 2.3.1. Di seguito è riportato il grafico delle correnti che fluiscono sulla struttura (fig. 4.3.8).

(a) (b) (c)

Fig.4.3.8 - Rappresentazioni delle correnti sulla struttura

L’intensità di corrente nelle spire centrali risulta meno elevata di quella della struttura originale, così come quella nei tratti congiungenti l’antenna al piano di massa. I segmenti rettilinei più vicini al segmento di alimentazione invece sono percorsi da una corrente più sostenuta di quella riscontrata nell’originale. La simmetria geometrica porta ad una simmetria delle correnti pienamente verificata.

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Fig. 4.3.9 - Diagramma dell’andamento del ROS all’interno del range [50MHz-250MHz].

Anche in questo caso la banda attorno alla frequenza di risonanza é diminuita, ma la figura 4.3.9 mostra un andamento poco frastagliato del ROS. In pratica, si possono identificare tre picchi netti all’interno del range analizzato, eccezion fatta per il picco attorno ai 60MHz , che risulta ancora fluttuare, dando origine ad un nuovo picco a frequenze inferiori.

Questa struttura ci sembra particolarmente interessante perché, se indagando sulla geometria e attuando un’ulteriore modifica si riuscisse a cancellare tale fluttuazione, otterremmo un’antenna risonante a più frequenze interne alla banda VHF con la peculiarità di una banda percentuale piuttosto elevata attorno ad ogni picco di frequenza.

Come si vede dalla figura che segue (fig. 4.3.10), si potrebbe allargare la banda abbassando il valore del ROS tra le frequenze di picco successive di 56MHz e 60MHz in modo da unificare il range frequenziale per cui il ROS si mantiene al di sotto del valore 3.

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Fig. 4.3.10 - Andamento del ROS nel range frequenziale [54MHz-64MHz].

Il paragrafo che segue descriverà la struttura ottenuta attuando una ulteriore ottimizzazione geometrica , al fine di unificare la banda tra i due picchi consecutivi alle frequenze di 56MHz e 60MHz.

4.4 Antenna in banda VHF

È stata generata, dopo molte elaborazioni , una struttura che effettivamente compie ciò che era stato auspicato.

La struttura geometrica è mostrata in figura 4.4.1, affiancata dai dati delle specifiche geometriche, mentre in figura 4.4.2 è riportato il grafico del ROS all’interno dell’intera banda VHF.

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Rsez.= 2.0 mm

Rsp.1 = 0.1925 m

Rsp.2 = 0.2025 m

Rsp.3 = 0.184m

Zin=52.6+j0.62

Fig. 4.4.1 - Rappresentazione della struttura modificata.

Fig. 4.4.2 - Rappresentazione dell’andamento del ROS all’interno della banda VHF.

Fig. 4.4.3 - Rappresentazione dell’andamento del ROS della struttura originale all’interno della banda VHF. 57.4MHz ROS=1.038 126.0MHz ROS=1.302 170.2MHz ROS=1.942 244MHz ROS=1.268

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Come viene messo in evidenza dalla figura 4.4.2, con le modifiche apportate alla geometria abbiamo ottenuto un’antenna con quattro picchi di risonanza all’interno della banda VHF. La prima frequenza di risonanza non è più fissata al valore di 60MHz ma è scesa al valore di 57.5 MHz. L’andamento del ROS non è più frastagliato come nel caso precedente (in figura 4.4.3 è riportato l’andamento del ROS per la struttura originaria calcolato nel range di frequenza [30MHz-300MHz]) e, come possiamo osservare dalla figura 4.4.4, la banda (con banda intendiamo la Impedance Bandwidth, ossia l’intervallo frequenziale in cui il ROS si mantiene ad un valore inferiore di 3) attorno alle frequenze di risonanza risulta essere notevolemente ampliata.

Fig. 4.4.4 - Grafici dell’Impedance Bandwidth.

La banda in cui il ROS si mantiene sotto il valore 3 diviene piuttosto ampia e passa, attorno alla frequenza di risonanza di 60MHZ, dal valore originario di 1.2MHz a 3.8MHz.

Questa struttura, quindi, risulta essere particolarmente vantaggiosa poiché unisce al limitato ingombro del tutto equivalente alla struttura originaria, il fatto di avere quattro picchi di risonanza contraddistinti da un’ampia banda in cui il ROS si mantiene al di sotto del valore di riferimento 3.

≈3.8 MHz (6.3%)

≈18.5 MHz (14.7%)

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Riportiamo i grafici delle correnti che percorrono la struttura valutate alla frequenza dei quattro picchi di risonanza (fig. 4.4.5).

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 4.4.5 - Diagrammi delle correnti: a) alla frequenza di 57.5MHz; b) alla frequenza di 126MHz; c) alla frequenza di 170.2MHz e d) alla frequenza di244MHz.

Le correnti si mantengono simmetriche sulla struttura rispetto al piano Y-Z. Mentre per quanto riguarda le correnti al primo picco di risonanza, si nota una certa variabilità di intensità sui segmenti della struttura, alle altre frequenze la variabilità è molto meno pronunciata.

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Essendo adesso quattro le frequenze di risonanza, è necessario mostrare i diagrammi del guadagno totale e dei campi Eθ e EΦ per tutte le frequenze di risonanza. Nella tabella di figura 4.4.6 riportiamo i grafici tridimensionali del guadagno totale alle quattro frequenze di risonanza, affiancati dai dati specifici per le direzioni di interesse e dai valori relativi all’apertura azimuthale e in elevazione.

Il range angolare di apertura è stato calcolato considerando la porzione angolare in cui il guadagno si mantiene superiore ai 2dBi.

Diagramma del guadagno totale calcolato alla frequenza di 57.5MHz

Diagramma del guadagno totale calcolato alla frequenza di 126MHz

Diagramma del guadagno totale calcolato alla frequenza di 170.2MHz

Diagramma del guadagno totale calcolato alla frequenza di 244MHz G(θ=0°,Φ=0°)=-1.75dBi G(θ=0°,Φ=90°)=2.95dBi G(θ=90°,Φ=-90°)=5.36dBi G(θ=0°,Φ=0°)=-6.16dBi G(θ=-90°,Φ=90°)=2.19dBi G(θ=90°,Φ=90°)=3.51dBi G(θ=0°,Φ=0°)=7.35dBi G(θ=90°,Φ=90°)=-0.18dBi G(θ=90°,Φ=-90°)=0.03dBi G(θ=0°,Φ=0°)=3.59dBi G(θ=90°,Φ=-90°)=4.85dBi G(θ=90°,Φ=90°)=5.36dBi Ap. Azimuthale≈65° Ap. in Elevazione≈210° Ap. Azimuthale≈360° Ap. in Elevazione≈50° Ap. Azimuthale≈112° Ap. in Elevazione≈42° Ap. Azimuthale≈232° Ap. in Elevazione≈108°

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È evidente come questa struttura non sia adatta alle applicazioni per le quali era stata progettata quella originale. Alla prima frequenza di risonanza, dato il valore particolarmente basso del guadagno nella direzione (θ=0°,Φ=0°), è del tutto impossibile associare l’asse z come direzione di puntamento. Inoltre, sempre relativamente a questa frequenza, l’antenna perde la proprietà di omnidirezionalità.

Riportiamo in figura 4.4.7 i diagrammi tridimensionali e bidimensionali, calcolati per valori puntuali di θ e Φ, dei campi Eθ e EΦ, per la frequenze di 57.5MHz, i di 126MHz e 170.2MHz.

Fig. 4.4.7 - Diagrammi di Eθ e EΦ calcolati per la frequenza di 57.5MHZ, 126MHz e 170 MHz.

Diagrammi di Eθ e EΦ calcolati per la frequenza di 57.5MHZ

Diagramma tridimensionale di Eθ Eθmax=Eθ(Φ=90°,θ=-90°)= 990 mV/m Diagramma tridimensionale di EΦ EΦmax=EΦ (Φ=180°,θ=0°)=440 mV/m Diagrammi di Eθ e EΦ calcolati per la frequenza di 126MHZ

Diagramma tridimensionale di Eθ Eθmax= Eθ (Φ=180°,θ=-90°)=956 mV/m Diagramma tridimensionale di EΦ EΦmax=EΦ (Φ=177°,θ=-3°)=237 mV/m Diagrammi di Eθ e EΦ calcolati per la frequenza di 170.2MHZ

Diagramma tridimensionale di Eθ Eθmax= Eθ (Φ=90°,θ=0°)=920 mV/m Diagramma tridimensionale di EΦ EΦmax=EΦ (Φ=0°,θ=0°)=916 mV/m

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I valori dei campi Eθ e EΦ riportati sono relativi alla situazione di campo lontano e sono calcolati ad una distanza di 1 km dal baricentro dell’antenna, applicata una tensione di 1V. Rispetto alla struttura elettricamente compatta mostrata in figura 2.3.1, il diagramma del guadagno totale risulta degradato dal punto di vista della simmetria e della omnidirezionalità. Si riscontra infatti un comportamento molto più direttivo e una back

radiation limitatissima (con back radiation intendiamo riferirci alla radiazione lungo il

semiasse positivo y). Si riportano i diagrammi dei guadagni totali della struttura originale e di questa nuova versione (fig. 4.4.8) che mostrano quanto affermato.

(a) (b)

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4.6 Conclusioni

Sono state generate e proposte strutture alternative nelle quali cambiasse il punto di applicazione dell’eccitazione.

La variazione del punto di alimentazione ha determinato la variazione della geometria della struttura. In particolare, è stata generata una prima versione caratterizzata da un numero dispari di semispire nella quale la connessione avviene per mezzo di segmenti verticali disposti simmetricamente rispetto all’origine degli assi, e una seconda nella quale il segmento di alimentazione è stato posto nel punto medio del segmento congiungente orizzontalmente le spire più interne. Per entrambe le nuove configurazioni sono state generate diverse versioni con numero di spire crescente, mantenendo però pressoché invariato il valore del volume occupato.

Dall’analisi dell’andamento del ROS all’interno della banda VHF, sono state selezionate, per queste due nuove configurazioni, le varianti più promettenti per la realizzazione di una struttura risonante a più frequenze.

In particolare, nell’ambito della seconda classe di strutture, è stata selezionata una configurazione particolarmente promettente per l’ottenimento di un allargamento di banda e più picchi frequenziale.

Dopo un’accurata operazione di ottimizzazione geometrica, è stata ricavata una struttura con quattro picchi di risonanza all’interno della banda VHF e delle bande attorno a tali frequenze sensibilmente più grandi di quelle riscontrate nell’antenna originale.