Diagrammi di flusso (Flow Chart)

(1)

Diagrammi di flusso (Flow Chart)

 I diagrammi di flusso sono un formalismo grafico per descrivere gli algoritmi.

 I diagrammi di flusso visualizzano graficamente i passi da cui sono formati gli algoritmi e l’ordine in cui devono essere eseguiti.

 Un diagramma di flusso è una descrizione formale, (cioè rispetta una precisa sintassi), più efficace e meno ambigua di una descrizione a parole.

(2)

Diagrammi di flusso

 Operazioni rappresentabili in un diagramma di flusso:

 Ingresso/Uscita dati (rappresentate come schede)

 Operazioni sui dati (rappresentate come rettangoli)

 Trasferimento di informazione (assegnazioni)

 Calcolo di espressioni aritmetiche e logiche

 Verifica di condizioni (rappresentate come rombi)

 Assunzione di decisioni o cicli (combinazioni di rettangoli e rombi)

 Se… allora …

 Ripeti per N volte

 Ripeti finché ….

 Possono utilizzare costanti e variabili

(3)

Diagrammi di flusso

 Un diagramma di flusso è costituito da due tipi di entità:

 Nodi

 rappresentano le operazioni e gli stati di inizio e fine dell’algoritmo

 Archi orientati (di solito segmenti di retta orientati secondo la direzione indicata da una freccia)

 Collegano fra loro i nodi, rappresentando con frecce il

‘flusso’ dei dati, cioè la sequenza delle operazioni:

l’istruzione contenuta in un nodo è seguita

dall’esecuzione dell’operazione contenuta nel nodo a cui punta l’arco uscente da esso

 Una struttura di questo tipo è detta grafo (orientato)

(4)

Tipi di Nodi

Inizio

Scrittura dati (output)

Var1

Lettura dati (input)

Var1

Elaborazione / Assegnazione

Var1  Espr1

Decisione

No Sì

Espr1 = Espr2 Espr1  Espr2 Espr1 > Espr2 Espr1  Espr2 Espr1 < Espr2 Espr1  Espr2

Start

Fine

Stop

(5)

Esempio

Var1 Var1

Start

Stop

Inizio

Leggi un valore (ad es. 10) che sarà assegnato alla variabile Var1

Stampa il contenuto di Var1 (stampa 10)

Fine

(6)

Esempio 2

Var1 Var1

Var1  Var1 + 1

Start

Stop

Inizio

Leggi un valore (ad es. 10) e inseriscilo nella locazione di memoria

corrispondente alla variabile Var1 Aggiungi 1 a quel valore

Stampa il nuovo valore (stampa il contenuto di Var1 cioè 11) Fine

(7)

Strutture di Controllo

If - Then - Else

No Sì

O1 O2

C

Se la condizione C è vera

esegue l’operazione (o sequenza) O1, altrimenti

esegue O2

(8)

Esempio 3 (uso di istruzioni condizionali)

Var1 Var1

Var1  Var1 + 1

No

Sì

Start

Stop

Var1 > 10 Se Var1 > 10

stampa Var1 Altrimenti

incrementa di 1 Var1 e poi stampa Var1

Inizio

Leggi Var1

Fine

(9)

Strutture di Controllo: Cicli

Ciclo While Ciclo For

Sì

No

Ripete una stessa

operazione (o sequenza) O finché la condizione C resta vera

C

O

Ciclo Repeat - Until

No Sì

O C

Ripete una stessa

operazione (o sequenza) O finché la condizione C non diventa vera

(10)

Esempio 4 (cicli: conto alla rovescia)

Var1 Var1

Var1  Var1 - 1

Sì

No

Start

Stop

Var1 >= 0

Se Var1 >= 0 1. stampa Var1

2. la decrementa di 1 3. torna alla verifica Var1 >= 0

Altrimenti stop

Inizio

Leggi Var1 (numero intero positivo)

Fine

(11)

Programmazione Strutturata



Si compone di sequenze di azioni, decisioni (if then, if then else) e cicli (do-while, repeat until).



Ogni diagramma ha esattamente un ingresso ed una uscita



Ogni azione può essere

 Un’operazione semplice

 Un’azione composta da altri diagrammi di flusso

(12)

Esempio: Somma di due Numeri

Start

Var1

Var2

Somma  Var1 +Var2

Somma

Stop

(13)

Somma

Stop

Esempio: Somma di N Numeri

Start

N

Somma  Somma + Var I  0

Somma  0

No Sì

I < N

Var

I  I + 1

(14)

MATLAB

(15)

Lab. Programmazione - MATLAB 15

L’ambiente MATLAB

(16)



Linguaggio di programmazione orientato

all'elaborazione di matrici (MATLAB=MATrix LABoratory)



Un linguaggio si basa sull'uso delle variabili che rappresentano i dati e sulla disponibilità di alcuni operatori per manipolarli.



Le variabili sono matrici (una variabile scalare equivale ad una matrice di dimensione 1x1; un array di dimensione N è una matrice 1xN)



Gli operatori, quindi, sono definiti per operare su matrici

Caratteristiche

(17)

Dati

 Un elaboratore è un manipolatore di simboli

 L'architettura di ogni elaboratore è intrinsecamente capace di trattare vari domini di definizione dei dati, detti tipi di dato primitivi

 dominio dei numeri interi

 dominio dei numeri reali

 dominio dei caratteri

 dominio delle stringhe di caratteri

 Le variabili di MATLAB sono matrici (array

multidimensionali) i cui elementi appartengono ad uno di questi domini: se non specificato, sono reali.

(18)

Variabili

Inizializzazione variabile: la variabile inizia ad

esistere al momento in cui le si assegna un valore;



a = 0, cento = 100;



b = [1 2;4 1]



c = ['stringa'; 'altra stringa'];

La finestra Watchlist mostra una lista delle variabili che sono state definite oltre ad altre informazioni (tipo, dimensione)

Da linea di comando lo stesso risultato si ottiene

nella Command Window col comando whos

(19)

Commenti

Se all’interno del codice (ad es. per spiegare cosa si sta facendo a chi legge il codice) vogliamo

inserire dei commenti, questi devono essere preceduti dal simbolo %.



a = 0, cento = 100; % scalari



b = [1 2;4 1] % matrice



c = ['stringa'; 'altra stringa'];

% matrice di stringhe

Durante l’esecuzione tutto ciò che si trova fra % e

la fine della riga viene ignorato

(20)

Esempio

a=3; b=2; % ad a, b (variabili scalari) vengono % assegnati i rispettivi valori

c = [1 2;4 1] % c è definita come matrice 2x2 % il simbolo ; separa le righe d = c + c % i valori di d e k vengono modificati,

k = a + b % assegnando a d due volte il valore di c % e a k la somma di a e b

% dopo l'esecuzione di queste operazioni % il valore di d è [2 4; 8 2] e k vale 5

(21)

Esempio di programma MATLAB

% Usa solo moltiplicazione e assegnazione

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

b = [1 2 3]'; % ' indica la

% matrice trasposta k = a*b; % * è il prodotto

% scalare fra matrici disp(k)

(22)

Esempio di programma MATLAB

Un programma si scrive attivando la finestra Editor (attiva un editor di testo) e salvando poi il file con

estensione .m (es. prova.m) nella cartella di lavoro (si seleziona la cartella nella finestra Current Folder).

Una volta salvato è possibile eseguire il programma inserendo il nome del file (senza estensione, es.

prova)nella Command Window e premendo Invio, oppure clickando sul bottone «Run»

(23)

Stringhe

 Una stringa è una sequenza di caratteri delimitata da apici

 'ciao' 'hello'

 In MATLAB le stringhe possono essere elementi di una matrice

 itaing = ['ciao '; 'hello']

 Ogni stringa diventa una riga della matrice

itaing che ha quindi un numero di righe pari al numero di stringhe e un numero di colonne pari alla lunghezza della stringa più lunga.

NB Alle stringhe più corte devono essere aggiunti spazi perché tutte le righe della matrice abbiano la stessa lunghezza.

(24)

Espressioni

 MATLAB è un linguaggio basato su espressioni

 Un'espressione è una notazione che denota un valore mediante un processo di valutazione

 Un'espressione può essere semplice (una costante, un simbolo di variabile) o composta

 ogni linguaggio comprende un insieme di operatori che permettono di aggregare altre

espressioni (operandi) per formare espressioni composte

Esempi : 4*8-2*arcsin(x) a&&(b||c)

(25)

Classificazione degli operatori

 In base al tipo di operandi (aritmetici, logici, relazionali)

 In base al numero degli operandi (unari, binari, ternari..)

 Gli operatori forniti dal linguaggio, insieme alle

istruzioni di controllo (if, cicli, ecc.) consentono di scrivere programmi e funzioni.

(26)

Funzioni e programmi

 Un programma è la descrizione di una sequenza di operazioni, definite tramite il linguaggio di

programmazione, che risolvono uno specifico

problema su dati predeterminati o forniti dall'utente durante la sua esecuzione.

 Una funzione generalizza la soluzione di una classe di problemi e consente di essere utilizzata (chiamata)

specificando dei valori di input (eventualmente

generati all'interno di un programma) che descrivono una istanza della classe di problemi per cui la funzione fornisce una soluzione.

(27)

Funzioni e programmi

Es. di programma

b = input (

'

inserisci la base

'

)

h = input (

'

inserisci l

''

altezza

'

) a = b*h;

disp(

'

Area =

'

); disp (a);

(28)

Funzioni e programmi

Es. di funzione area2(b,h)

function a=area2(b,h) a = b*h;

end

Definisce una regola che, per qualsiasi valore di b e di h calcola un terzo valore che rappresenta l'area.

Posso salvarla e riutilizzarla all'interno di un programma o nella Command Window scrivendo ad es.

area2(3,5) (rappresenta il valore 15)

(29)

Funzioni e programmi

 Una volta definita una funzione posso usarla all'interno di un programma salvandola in un file che abbia lo

stesso nome della funzione ed estensione .m Es. di programma che usa la funzione area

l = input ('inserisci la larghezza')

p = input ('inserisci la profondita'' ') abase = area2(l,p);

disp('Area di base = '); disp (abase);

h = input ('inserisci l''altezza');

disp('Il volume è '); disp (abase*h);

(30)

Operatori aritmetici

Operatore Tipo MATLAB

Inversione di segno Unario -

Somma Binario +

Differenza Binario -

Moltiplicazione Binario *

Divisione (molt. per l’inv.) Binario / Molt. elemento per elemento Binario .*

Div. elemento per elemento Binario ./

(31)

Esempi di operazioni

a = [1 2 3; 9 5 4; 10 1 7];

b = [1 2 3; 7 1 2; 6 6 9];

c = a*b d = a.*b e = a + b f = -a

g = 3*b

Se si chiude il comando con ; non si ottiene alcun output. Altrimenti il risultato dell'operazione è

visualizzato immediatamente nella Command Window

(32)

Esercizi

 Sulla base di quanto visto per la somma di N numeri

 Definire un algoritmo per il calcolo del prodotto di N numeri

 Descriverlo attraverso un opportuno diagramma di flusso

 Descrivere il diagramma di flusso di un algoritmo che calcola l’area di triangoli o rettangoli:

 Inizialmente il programma deve chiedere quanti lati ha la figura di cui si vuole calcolare l’area

 Poi chiede base e altezza e calcola l’area mediante la giusta formula per la figura considerata.

(33)

Esercizi

 Scrivere due programmi MATLAB che eseguano i due algoritmi formalizzati mediante i diagrammi di flusso (prima il secondo… è più facile!)

NB Entrambi richiedono l’uso di istruzioni If … Else che vedremo meglio nella prossima lezione.