3.1 Analisi delle componenti di varianza

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3. Risultati

3.1 Analisi delle componenti di varianza

Le componenti di varianza mostrano che la variabilità è maggiore alle scale spaziali ridotte per ciascuna delle variabili analizzate (Figura 10). In particolare per le alghe filamentose la variabilità è maggiore tra quadrati contigui e decresce bruscamente per scale maggiori (Figura 10.A). L’analisi delle componenti di varianza per Peyssonnelia spp. (Figura 10.B) mostra un andamento particolare per il transetto 2, che presenta variabilità maggiore rispetto agli altri due transetti. Per Rhodymenia spp. (Figura 10.C) si osserva che la variabilità è maggiore tra quadrati contigui e mostra valori elevati anche a scala intermedia. Anche per il numero di taxa (Figura 10.D) la variabilità è maggiore alle piccole scale spaziali (scala 1) per i transetti 1 e 3, mentre per il transetto 2 la variabilità maggiore si osserva alla scala di 2 quadrati. In generale l’analisi mostra una notevole variabilità tra transetti per tutte le variabili analizzate.

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Alghe filamentose A 1 2 4 8 16 32 V ar ia n za 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Peyssonnelia spp. B 1 2 4 8 16 32 0 50 100 150 200 250 300 Rhodymenia spp. C Scala spaziale 1 2 4 8 16 32 V ar ia n za 0 20 40 60 80 100 120 140 N.° taxa D Scala spaziale 1 2 4 8 16 32 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Fig. 10: Componenti di varianza calcolate dall’analisi della varianza gerarchizzata per scale spaziali da 1 (quadrati contigui) a 32 (metà della lunghezza del transetto) per le alghe filamentose(A), Peyssonnelia spp.(B), Rhodymenia spp.(C) e numero di taxa (D). ▼ transetto 1, ● transetto 2 e ○ transetto 3.

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3.2 Variogrammi

I variogrammi relativi alla copertura percentuale delle alghe filamentose (Figura 11) mostrano che la variabilità non è spazialmente strutturata. Tali variogrammi sono caratterizzati dall’effetto nugget.

Fig. 11 Variogrammi relativi alla copertura percentuale delle alghe filamentose per i tre transetti (1, 2, 3).

lag S e m iv a ri a n z a 50 100 150 5 10 15 20 25 30 1 lag S e m iv a ri a n z a 20 40 60 80 5 10 15 20 25 30 2 lag S e m iv a ri a n z a 20 40 60 80 100 5 10 15 20 25 30 3

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I variogrammi relativi alla copertura percentuale di Peyssonnelia spp. per i transetti 1 e 3 non mostrano un andamento della variabilità spazialmente strutturato (Figura 12), pertanto sono completamente caratterizzati dall’effetto nugget. Il transetto 2 suggerisce invece un andamento periodico della semivarianza. Inoltre, mentre i transetti 1 e 3 mostrano range di semivarianza simili, il transetto 2 è caratterizzato da un range di semivarianze di un ordine di grandezza superiore.

Figura 12 Variogrammi relativi alla copertura percentuale di

Peyssonnelia spp. per i tre transetti (1, 2, 3). lag S e m iv a ri a n z a 10 20 30 40 50 60 5 10 15 20 25 30 1 lag S e m iv a ri a n z a 100 200 300 400 5 10 15 20 25 30 2 lag S e m iv a ri a n z a 10 20 30 40 5 10 15 20 25 30 3

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I variogrammi relativi ai transetti 1 e 3 della categoria Rhodymenia spp. non mostrano andamento della variabilità spazialmente strutturato, mentre il variogramma relativo al transetto 2 mostra un andamento ciclico (Figura 13).

Figura 13 Variogrammi relativi alla copertura percentuale di Rhodymenia

spp. per i tre transetti (1, 2, 3).

lag S e m iv a ri a n z a 50 100 150 200 5 10 15 20 25 30 1 lag S e m iv a ri a n z a 50 100 150 5 10 15 20 25 30 2 lag S e m iv a ri a n z a 20 40 60 80 5 10 15 20 25 30 3

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Osservando i variogrammi relativi al numero di taxa si nota che nel transetto 1 la variabilità mostra un andamento di tipo ciclico, mentre nel transetto 2 e 3 non si osservano evidenti strutture spaziali di variabilità (Figura 14). I semivariogrammi sono stati calcolati utilizzando il programma R: A Language environment for Statistical Computing (R Foundation for Statistical Computing, Vienna, 2004).

Figura 14 Variogrammi relativi al numero di taxa per i tre transetti (1, 2, 3). lag S e m iv a ri a n z a 0.5 1.0 1.5 2.0 5 10 15 20 25 30 1 lag S e m iv a ri a n z a 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5 10 15 20 25 30 2 lag S e m iv a ri a n z a 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 5 10 15 20 25 30 3

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3.3 Analisi multilivello (HLM)

La relazione tra la densità spettrale e la frequenza nelle alghe filamentose (Fig. 15) non mostra evidenza di correlazione spaziale. Le rette di regressione per i tre transetti mostrano intercette simili tra loro. Sebbene dai grafici dei transetti 1 e 3 si noti un andamento caratterizzato da una leggera pendenza, tipica di spettri di variabilità autocorrelati, tale andamento non viene confermato dalle analisi (per il modello B

γ

10 = -0.105, ns; Tabella 2). Inoltre dall’analisi risulta che il modello che si adatta meglio ai dati di densità spettrale è il modello A, ovvero una retta di regressione con coefficiente angolare nullo. Pertanto lo spettro di variabilità relativo alle alghe filamentose nei tre transetti è caratterizzato da una variabilità pressoché costante tra le scale spaziali esaminate. Nei tre grafici si può osservare che la dispersione dei dati intorno alla retta di regressione è maggiore alle scale spaziali ridotte rispetto alle scale spaziali estese.

Parametro Modello A Modello B Effetti fissi

Π0i Intercetta

γ

00 4.373 (0.164) * 4.204 (0.190) *

Π1i Pendenza

γ

10 -0.105 (0.060) ns

Componenti di varianza

Livello 1 Entro coste

_σ

2_ε 0.257 0.249

Livello 2 Intercetta

_σ

2₀ 0.073 0.073

Varianza

_σ

2₁ 1.243 e-10

Covarianza con Intercetta

_σ

₀₁ 0.000

Bontà di fit

AIC 152.850 155.847

logLik -74.425 -72.924

χ

2 3.002 ns

Ns: non significativo* p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001

Tab. 2 Tabella riassuntiva dell’HML per le alghe filamentose. Il test χ2 confronta i due

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log(Frequency) lo g (S p e c tr a l D e n s it y ) 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1

I grafici della relazione tra la densità spettrale e la frequenza relativi a Peyssonnelia

spp. evidenziano una modalità di distribuzione spaziale correlata positivamente in tutti i transetti (Fig. 16). Le rette di regressione relative ai tre transetti intersecano l’asse delle ascisse ad altezze diverse. In particolare le rette dei transetti 1 e 3 hanno valori di intercetta simili, mentre il transetto 2 interseca l’asse della densità spettrale ad un valore più elevato. L’importanza della pendenza delle rette di regressione è sottolineata dalla significatività del confronto tra il modello A ed il modello B. Infatti tale confronto (

χ

2

= 13.007, p < 0.01; Tab. 3) indica che il modello B ha una maggiore capacità di descrivere la relazione tra densità spettrale e frequenza per Peyssonnelia spp. rispetto al modello A.

Fig. 15 Rappresentazione grafica della relazione tra densità spettrale e frequenza, entrambe riportate in scala logaritmica (linea continua azzurra) per le alghe filamentose. I singoli valori di densità spettrale sono rappresentati dai punti. I grafici rappresentano rispettivamente il transetto 1, 2 e 3.

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Π0i Intercetta

γ

₀₀ 4.289 (0.533) * 3.950 (0.541) *

Π1i Pendenza

γ

₁₀ -0.211 (0.056) ns

_σ

2_ε 0.249 0.217

_σ

2₀ 0.847 0.846

Varianza

_σ

2₁ 1.083 e-10

_σ

01 0.000

Bontà di fit AIC 157.134 150.127 logLik -76.567 -70.064

χ

2 13.007 ** ns: non significativo,* p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001 log(Frequency) lo g (S p e c tr a l D e n s it y ) 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1

Tab. 3 Tabella riassuntiva dell’HML effettuata su Peyssonnelia spp.. Il test χ2 confronta i

due modelli B ed A con 5 - 2 = 3 gradi di libertà, ed è basato su logLikelihood

Fig. 16 Rappresentazione grafica della relazione tra densità spettrale e frequenza, entrambe riportate in scala logaritmica (linea continua azzurra) per Peyssonnelia spp.. I singoli valori di densità spettrale sono rappresentati dai punti. I grafici rappresentano

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Per Rhodymenia spp., i grafici che rappresentano la relazione tra la densità spettrale e la frequenza spaziale sono discordanti (Fig. 17). Nei grafici relativi ai transetti 1 e 2 l’intercetta assume valori simili, mentre nel grafico relativo al terzo transetto l’intercetta è minore. Anche la pendenza della retta di regressione relativa al transetto 3 è discordante rispetto alla pendenza dei transetti 1 e 2. Si osserva che la densità spettrale di Rhodymenia

spp. nel terzo transetto cresce leggermente alle scale spaziali ridotte, mostrando un andamento tipico di processi negativamente correlati. I grafici relativi ai transetti 1 e 2 appaiono simili, con una pendenza negativa, mostrando che la distribuzione spaziale di

Rhodymenia spp. nei primi due transetti è positivamente correlata.

Il modello che si adatta ai dati di densità spettrale di Rhodymenia spp. con un minore termine di errore, è il modello B (

χ

2

= 26.731, p < 0.001; Tab. 4), ovvero il modello che include il coefficiente angolare delle rette di regressione.

Infine, osservando la distribuzione delle densità spettrali attorno alla retta, oltre alla maggior dispersione dei punti alle scale spaziali ridotte, si può notare un picco nei valori di densità spettrale anche a scale spaziali intermedie nei transetti 1 e 2.

Π0i Intercetta

γ

00 4.430 (0.181) * 3.991 (0.149) *

Π1i Pendenza

γ

10 -0.272 (0.159) ns

_σ

2_ε 0.378 0.277

_σ

20 0.087 0.026

Varianza

_σ

2₁ 0.064

Covarianza con intercetta

_σ

₀₁ 0.041

Bontà di fit

AIC 189.427 168.696

logLik -92.713 -79.348

χ

2 26.731 ***

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log(Frequency) lo g (S p e c tr a l D e n s it y ) 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1

Le rette di regressione che descrivono la relazione tra la densità spettrale e la frequenza per il numero di taxa rilevati in fase di campionamento mostrano correlazione spaziale positiva nell’abbondanza di specie nei transetti 1 e 2, con una maggiore variabilità alle scale maggiori (Fig. 18). Il grafico relativo al terzo transetto indica invece che l’abbondanza di specie non è caratterizzata da correlazione spaziale e che la variabilità è equamente distribuita tra le varie scale. La variabilità della densità spettrale attorno alla retta risulta elevata alle scale spaziali ridotte in tutti i grafici. Il confronto tra i due modelli utilizzati indica che il modello B è significativamente più adatto (

χ

2

= 29.9552, p < 0.001; Tab. 5) a rappresentare la relazione densità spettrale-frequenza nei dati di abbondanza di specie dei tre transetti campionati.

Fig. 17 Rappresentazione grafica della relazione tra densità spettrale e frequenza, entrambe riportate in scala logaritmica (linea continua azzurra) per Rhodymenia spp.. I singoli valori di densità spettrale sono rappresentati dai punti. I grafici rappresentano rispettivamente il transetto 1, 2 e 3.

(12)

Π0i Intercetta

γ

₀₀ 0.511 (0.124) ns -0.083 (0.312) ns

Π1i Pendenza

γ

₁₀ -0.369 (0.133) ns

_σ

2_ε 0.499 0.356

_σ

2₀ 0.030 0.241

Varianza

_σ

2₁ 0.037

_σ

01 0.094

Bontà di fit AIC 212.868 188.913 logLik -104.434 -89.456

χ

2 29.955 *** ns: non significativo, * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001 log(Frequency) lo g (S p e c tr a l D e n s it y ) -1 0 1 2 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1

Tab. 5 Tabella riassuntiva dell’HML effettuata sulla categoria Taxa. Il test χ2 confronta i

due modelli B ed A con 5 - 2 = 3 gradi di libertà, ed è basato su logLikelihood

Fig. 18 Rappresentazione grafica della relazione tra densità spettrale e frequenza, entrambe riportate in scala logaritmica (linea continua azzurra) per i dati relativi al