Pitagora di Samo
La sua vita I pitagorici
Le fonti Il teorema
Credits
La vita di Pitagora
Pit agor a f u un f ilosof o, uno scienziat o e un mat emat ico gr eco nat o a S amo nel 570 a.C., dove f or se subì l’inf luenza di Fer ecide di S ir o e di Anassimandr o, emigr ò a Cr ot one int or no al 530 a.C.
La sua f igur a assunse una f ama quasi leggendar ia, ma i r if er iment i dei suoi cont empor anei ci assicur ano della r ealt à st or ica del
per sonaggio, t r asf igur at o dai seguaci sino ad acquist ar e la valenza di una f igur a simbolica.
A Cr ot one Pit agor a f ondò una scuola f ilosof ico-r eligiosa, di cui par la dif f usament e Plat one nella Re pubblica.
Fu cost r et t o a lasciar e Cr ot one int or no al 500 a.C. per la per dit a dell’appoggio dell’ar ist ocr azia locale in seguit o alla sommossa
guidat a dall’ar ist ocr at ico Cilone di Cr ot one; le sue dot t r ine
ar ist ocr at iche gli avevano da t empo alienat o l’appoggio popolar e,
così Pit agor a, secondo le not izie giunt e f ino a noi, si sar ebbe
r it ir at o a Met apont o, dove r imase per il r est o della sua vit a.
La t r adizione gli at t r ibuisce anche viaggi di st udio a Cr et a, in Egit t o e a Babilonia.
Mor ì t r a il 497 e il 496 a.C..
Alla base della sua concezione f ilosof ica si t r ova la nozione di cos mo int esa come una sost anza divina, univer sale ed et er na, e un f r amment o della quale cost it uisce l’anima dell’uomo, dest inat a a liber ar si dal cor po mor t ale e a r iunir si alla sua or igine univer sale.
Lo scopo della f ilosof ia è quello di f avor ir e la pr ogr essiva pur if icazione dell’anima, per mezzo della conoscenza.
Nel pensier o di Pit agor a il r uolo f ondament ale f u cost it uit o dalla r if lessione sui numer i.
Egli r it eneva che i numer i f osser o in gr ado di spiegar e la
st r ut t ur a ar monica dell’univer so; in quest o si r iscont r a una f or t e af f init à con visioni pr opr ie della Mesopot amia. Così come r imanda alla Mesopot amia il t eor ema at t r ibuit o a Pit agor a, che vi er a
ver osimilment e not o f ino da epoche r emot e.
È quasi cer t o che Pit agor a non scr isse nulla, inf at t i si r it iene che le oper e at t r ibuit egli (i Tre libri e i Ve rsi aure i) siano delle f alsif icazioni (f or se dell’inizio dell’er a cr ist iana o di poco
ant ecedent i). Olt r et ut t o, per t est imonianza di Giamblico, sappiamo che i pr imi scr it t i della scuola pit agor ica,
ef f et t ivament e pubblicat i, f ur ono oper a di Filolao di Cr ot one.
Consider ando nel lor o insieme le dot t r ine f ilosof ico-mat emat iche
e le concezioni r eligiose che f or mano il complesso del pensier o
pit agor ico nella f or ma in cui ci è giunt o, è impossibile or mai
dist inguer e l’appor t o di Pit agor a da quello dei cont r ibut i
accumulat i nel cor so dei secoli dai seguaci della sua scuola.
Fu vener at o dai discepoli come un dio e dovet t e divenir e ben pr est o una f igur a leggendar ia. Le st esse Vit e di Pit agora, compost e in et à neoplat onica e neopit agor ica, non cont engono element i st or ici at t endibili, essendo il f r ut t o di una
r ielabor azione secolar e e f ant asiosa di element i via via aggiunt isi.
Non è inolt r e possibile st abilir e quali siano st at e le dot t r ine del pr imo pit agor ismo r ispet t o a quello successivo. È cer t o per ò che le cr edenze mist ico-f ilosof iche della scuola, come la
"me t e mpsicosi" (o "t rasmigrazione de lle anime ") f ino alla
"cat ars i" (o "purif icazione ") f inale, con le pr oibizioni e le
pr escr izioni unit e a t ali cr edenze (t r a cui il diviet o di cibar si di car ne e f ave), appar t engono al nucleo più ant ico della dot t r ina.
Q uant o alle scoper t e st r et t ament e mat emat iche, la r elazione oggi not a come t e ore ma di Pit agora er a in r ealt à not a a cult ur e ant er ior i a quella gr eca (in par t icolar e, a quella babilonese).
L’at t r ibuzione del t eor ema a Pit agor a è spiegabile con la
t est imonianza di Pr oclo, secondo il quale Pit agor a f u il pr imo a compr ender e la validit à gener ale del t eor ema. D’alt r a par t e, molt e alt r e scoper t e nel campo della geomet r ia, dell’ar it met ica, dell’acust ica e dell’ast r onomia avvenner o pr obabilment e a oper a di Pit agor a e della sua scuola.
I n par t icolar e, Pr oclo ascr ive a essa anche il t eor ema r elat ivo alla somma degli angoli int er ni di un t r iangolo, la cost r uzione di alcuni poliedr i r egolar i e la cr uciale dimost r azione
dell’incommensur abilit à della diagonale del quadr at o con quella del suo lat o, che det er minò la scoper t a della limit at a applicabilit à del concet t o di r appor t o t r a numer i int er i.
Fur ono i pit agor ici a osser var e espr essament e che qualsiasi
t r iangolo i cui lat i st iano t r a lor o nei r appor t i 3:4:5 è r et t angolo,
indipendent ement e dalla lunghezza dei lat i. Ai pit agor ici r isale
l’af f er mazione che i cor pi celest i (che essi r it enevano esser e in
t ut t o 10) r uot ano t ut t i int or no a un f uoco cent r ale, dot t r ina che evident ement e pr ecor r e la t eor ia eliocent r ica.
Not evole è anche la consider azione che i pit agor ici r isevavano al pent agono r egolar e st ellat o (in cui cioè i lat i sono pr olungat i, in modo da ot t ener e una st ella), che la set t a ut ilizzava come
r iconosciment o r ecipr oco degli adept i.
I pit agor ici st udiar ono anche i r appor t i numer ici delle lunghezze delle cor de in r elazione alle var ie consonanze, così come la
scoper t a che i r appor t i numer ici che descr ivono gli int er valli
musicali negli st r ument i a cor da valgono anche per gli st r ument i a f iat o.
La r iduzione della r ealt à a numer o cost it uisce indubbiament e la maggior e delle gr andi scoper t e pit agor iche.
Q uest a scoper t a della mer avigliosa pot enza del numer o condusse inevit abilment e la scuola a una mist ica del numer o, con
l’at t r ibuzione a esso di par t icolar i pot er i. La cosmologia
pit agor ica poggiava sulla dot t r ina dei cont r ar i, che gar ant ivano l’equilibr io al cosmo sulla base del concet t o di ar monia dei
cont r ar i.
All’insegnament o st or ico di Pit agor a sembr a si possano
ef f et t ivament e r icondur r e le coppie di cont r ar i di cui par la = Ar ist ot ele nella met af isica (limit at o-illimit at o, uno-molt eplice, dest r o-sinist r o, maschio-f emmina, quiet e-mot o, dir it t o-cur vo, luce-t enebr e, bene-male, quadr at o-r et t angolo). Le due f acce dell’er edit à pit agor ica, cost it uit a da chiar ezza r azionale e mist icismo, osser vazioni r igor ose ed esper ienze decisament e sogget t ive, cost it uir ono nei secoli successivi i due poli
d’at t r azione dell’int er o pensier o gr eco.
I pitagorici
I numer i er ano il pr incipio or iginar io delle cose ed il modello sul quale esse er ano f or mat e; solo quest i pot evano f or nir e degli element i cer t i di conoscenza, e l' analogia er a il ver o met odo per
per venir vi.
Pit agor a diceva che: "i numer i sono la sola cosa che non inganna, ed in cui r isiede la ver it à; essi sono il pr incipio e l' essenza di
t ut t e le cose, e la r agion pr ima della lor o esist enza".
L' idea della giust izia dominava t ut t i gli at t i di color o che seguivano la sua dot t r ina; "la giust izia", egli diceva, "è la madr e
ed il pr incipio di ogni vir t ù". È f acile compr ender e che un t ale insegnament o mor ale er a capace di f or mar e degli uomini (e delle
donne) di una vir t ù esemplar e.
Organizzazione all’interno della scuola
La metempsicosi L’arché nei numeri Concetto di intelligibile
Le terne Pitagoriche
Il Quadrato Magico di Pitagora
Le fonti
I l libr o scr it t o da Ar ist ot ele su Pit agor a e i Pit agor ici è andat o per so.
Le biogr af ie di scr it t or i neoplat onici che r iguar dano il f ilosof o, come Diogene Laer zio, Por f ir io e Giamblico, sono r icche di cir cost anze mit iche e f avolose ma t ut t avia, r ipor t iamo qui di seguit o i f r amment i st or ici da noi r it enut i più impor t ant i
per una più chiar a e complet a compr ensione della f ilosof ia Pit agor ica.
" Dopo il dis as t ro de lla S agra ( bat t aglia t ra Krot on, poi s conf it t a, e Locri, 5 6 0 A. C. , anno de lla 5 5 e s ima Olimpiade ; NDR ), i Crot oniat i ce s s arono di e s e rcit ars i ne i ludi milit ari e ne l mane ggio de lle armi, pe rchè , ave ndo loro cos ì poco
giovat o, li pre s e ro in dis gus t o. E s are bbe ro ce rt o cadut i ne l lus s o e ne lle molle z z e di S ibari, s e non f os s e giunt o a re aliz z arne le s ort i Pit agora " ( Gius t ino )
Tale t e indus s e Pit agora a f ar ve la pe r l' Egit t o e ad incont rars i coi s ace rdot i di Me nf i e di Dios poli, pe rchè e rano s t at i loro a is t ruirlo in que lle dis cipline , pe r le quali ave va pre s s o la ge nt e il nome di s apie nt e . ( Porf irio, Vit a Pyt hagorae , 1 2
)
Pit agora di S amo, andat o in Egit t o e f at t os i loro dis ce polo, port ò in Gre cia pe r primo lo s t udio di ogni ge ne re di f ilos of ia. ( I s ocrat e , I I , 2 8 )
S i raccont a che quando Cambis e s ' impadronì de ll' Egit t o, vi f e ce prigionie ro Pit agora, che ivi dimorava ins ie me coi s ace rdot i, e che e gli, ve nut o quindi a Babilonia, vi f u iniz iat o ai mis t e ri; e Cambis e vis s e appunt o al t e mpo di Policrat e ,
pe r s f uggire alla cui t irannide Pit agora e ra pas s at o in Egit t o. ( The ologume na Arit hme t ica, 5 2 )
Dice arco raccont a che , come Pit agora giuns e in I t alia e s i s t abilì a Crot one , t ant o i Crot oniat i f urono at t rat t i da lui ( ch' e ra uomo not e volis s imo, e ave va molt o viaggiat o, e ave va ot t e nut o dalla f ort una ot t ima nat ura, as pe t t o nobile e grande , e molt is s ima graz ia, e grande de coro ne l parlare e ne l comport ars i e in ogni alt ra cos a ), che dopo che e gli s i f u
accat t ivat o il S e nat o con molt i e be i dis cors i, i magis t rat i lo incaricarono di f are ai giovani de i dis cors i adat t i alla loro e t à. Pe r t al modo s ' accre bbe la s ua f ama, e molt i gli dive nne ro compagni, s ia de lla cit t à ( nè s olo uomini, ma anche
donne ), s ia Re e s ignori de lla circos t ant e re gione , abit at a da barbari. ( Porf irio, Vit a Pyt hagorae , 1 8 )
Q uant o all' ogge t t o de l s uo ins e gname nt o, i più dicono che e gli appre s e le cos idde t t e s cie nz e mat e mat iche dagli Egiz i, dai Calde i e dai Fe nici; che già ne i t e mpi più ant ichi gli Egiz i s i de dicarono allo s t udio de lla ge ome t ria, i Fe nici allo s t udio
de ll' arit me t ica e de lla logis t ica, i Calde i all' os s e rvaz ione de gli as t ri. ( Porf irio, Vit a Pyt hagorae )
Pit agora e s pone va i s uoi ins e gname nt i a chi lo f re que nt ava o dis t e s ame nt e o pe r s imboli. Chè il s uo ins e gname nt o e ra di due modi; e que lli che lo f re que nt avano s i dis t ingue vano in : " Mat e mat ici " e " Acus mat ici ". Mat e mat ici e rano que lli che
conos ce vano la part e più import ant e e più approf ondit a de lla s ua dot t rina; Acus mat ici que lli cui e rano ins e gnat e s olo le re gole s ommarie , s e nz a accurat e s pie gaz ioni. ( Porf irio, Vit a Pyt hagorae , 3 6 )
La f ilos of ia de gli Acus mat ici cons is t e in pre ce t t i: que s t i s ono impart it i s e nz a che s ia mos t rat o il pe rchè , e de t t a la ragione pe r cui s i de ve agire in un de t e rminat o modo. Gli Acus mat ici s i s f orz ano anche di cus t odire t ut t i gli alt ri s uoi de t t i, e cons ide rano le s ue parole opinioni divine , e di loro proprio non dicono nie nt e e cre dono che nie nt e s i de bba dire ;
anz i giudicano mas s imame nt e s apie nt i que lli che conos cono più pre ce t t i e ins e gname nt i. Tut t i que s t i de t t i s i dividono in t re gruppi. Q ue lli de l primo gruppo ris pondono alla domanda: che cos ' è ? Q ue lli de l s e condo alla domanda: che cos a più di
t ut t o? Q ue lli de l t e rz o alla domanda: che cos a bis ogna f are o non f are ? Es e mpi de i primi: che cos a s ono le is ole de i be at i? I l S ole e la Luna. Che cos ' è l' oracolo di De lf i? La Te t rade , che è anche l' armonia de lle s ire ne . Es e mpi de i s e condi: qual' è la cos a più s apie nt e ? I l nume ro, e in s e condo luogo chi ha dat o il nome alle cos e . Q ual' è la cos a più be lla? L' armonia. La cos a più pot e nt e ? L' int e llige nz a. La cos a ot t ima? La f e licit à. Che cos a s i dice con più ve rit à? Che
gli uomini s ono malvagi. ( Giamblico, De vit a pyt hagorica, 8 2 )
Chi e ra s t at o da lui e s aminat o ve niva las ciat o pe r t re anni ne ll' abbandono, pe r acce rt are quale f os s e la s ua pe rs e ve ranz a e il re ale de s ide rio di appre nde re . Poi impone va ai s uoi as pirant i cinque anni di s ile nz io, me t t e ndo alla prova la loro padronanz a di s è . I n que s t o pe riodo di t e mpo gli ave ri di cias cuno - os s ia i s uoi be ni mat e riali - e rano me s s i in comune , af f idat i ai dis ce poli a ciò pre pos t i. S e apparivano de gni di e s s e re iniz iat i alle dot t rine , dopo cinque anni
di s ile nz io dive nt avano pe r s e mpre " Es ot e rici ", as colt avano Pit agora de nt ro la t e nda, e pot e vano anche ve de rlo. Prima, f uori dalla t e nda, ave vano pot ut o part e cipare alle s ue le z ioni s olame nt e as colt ando, s e nz a mai ve de rlo. ( Giamblico, De
vit a pyt hagorica, 7 1 - 3 )
Face vano da s oli la loro pas s e ggiat a mat t ut ina in luoghi dove re gnavano s olit udine e ade guat a t ranquillit à. Dopo la pas s e ggiat a mat t ut ina, s i riunivano, pre f e ribilme nt e ne i t e mpli, e impie gavano que s t o t e mpo ne ll' ins e gname nt o, ne ll' appre ndime nt o e ne ll' e me ndaz ione de l carat t e re . Dopo t ale occupaz ione , s i volge vano alla cura de l f is ico. A pranz o
mangiavano pane con mie le e pe r t ut t a la giornat a non be ve vano vino. De dicavano t ut t o il pome riggio agli af f ari de lla pubblica amminis t raz ione , alla polit ica e s t e ra, ai rapport i con gli s t ranie ri. Ne l t ardo pome riggio t ornavano di nuovo a
pas s e ggiare in gruppi di due o t re , pe r richiamare alla me moria le cogniz ioni appre s e e pe r e s e rcit ars i ne gli s t udi libe rali. Dopo il pas s e ggio pre nde vano il bagno e andavano al banche t t o comune . Al banche t t o s e guivano le libagioni e
inf ine la le t t ura. Era cons ue t udine che le gge s s e il più giovane , e che il più anz iano s t abilis s e que llo che s i dove va le gge re , e come . ( Giamblico, De vit a pyt hagorica, 9 6 - 9 8 )
Non e rano me no di s e ice nt o que lli che andavano ad as colt arlo di not t e ; e chi e ra amme s s o a ve de rlo, s crive va ai f amiliari di ave re ot t e nut o una conce s s ione s t raordinaria. I Me t apont ini chiamavano la s ua cas a " Te mpio di De me t ra ", e "
Mus e o " il vicolo, come raccont a Favorino. ( Dioge ne Lae rz io, Vit ae philos ophorum, VI I I , 1 5 )
Fino a che Pit agora f u pront o a conve rs are con chiunque gli s i avvicinas s e , f u gradit o alla cit t à; ma dopo che cominciò a int rat t e ne rs i s olo coi s uoi dis ce poli, pe rde t t e il f avore . Pe rchè , s e acce t t avano di e s s e re s upe rat i da lui, s t ranie ro, e rano irrit at i con que lli de l luogo che apparivano privile giat i; e ins ie me s os pe t t avano che s i unis s e ro pe r s opraf f arli.
S ' aggiunge va poi che que i giovani ve nivano dalle f amiglie più illus t ri e f acolt os e , e che col pas s are de l t e mpo e s s i non s olo prime ggiarono e nt ro la f amiglia, ma dive nne ro ins ie me re ggit ori de lla cit t à, ave ndo cos t it uit o una grande s ocie t à (
chè e rano più di 3 0 0 ), be nchè f os s e ro s olame nt e una piccola part e de lla cit t à. Pe r part e loro i pare nt i e rano irrit at i dal f at t o che i Pit agorici s i s t ringe vano t ra loro la mano, ma non s t ringe vano que lla de i loro f amiliari, e cce t t uat i i ge nit ori, e us avano in comune de lle s os t anz e , ma ne e s clude vano loro. Furono que s t i gli iniz iat ori de lla ribe llione ; e gli alt ri pront ame nt e la s e condarono. Dopo que s t o, raccolt as i la molt it udine , Cilone e Ninone , il primo di ricca f amiglia, il s e condo de i popolari, cominciarono ad accus are i Pit agorici. E dopo che un lungo dis cors o d' accus a f u pronunciat o da
Cilone , l' alt ro cont inuò l' accus a, vant andos i di ave r conos ciut o i s e gre t i de i Pit agorici. Dice va ins omma che la loro f amiglia non e ra alt ro s e non una congiura cont ro il popolo, e li invit ava a non las ciarli ne ppure parlare : non s i dove va las ciare la parola a que lli che ave vano ce rcat o in ogni modo di t oglie rla agli alt ri, ma piut t os t o us are la f orz a cont ro di
loro. ( Giamblico, De vit a pyt hagorica, 2 5 4 )
Cilone di Crot one e ra pe r nas cit a, pe r f ama e pe r ricche z z a uno de i primi cit t adini, ma e ra anche as pro e viole nt o e s e diz ios o e di animo t irannico. Cos t ui e ra s t at o pre s o dal de s ide rio di e nt rare a f ar part e de lla comunit à de i Pit agorici,
e s ' e ra rivolt o allo s t e s s o Pit agora, ma ne e ra s t at o re s pint o. Ave va quindi, pe r que s t o f at t o, int rapre s o un' as pra gue rra coi s uoi amici cont ro Pit agora e i s uoi amici; e cos ì viole nt a f u la gue rra di Cilone e de i s uoi compagni, che durò f inchè ci f urono Pit agorici. Pit agora f u cos t re t t o ad andars e ne a Me t apont o, dove , s i t ramanda, morì. ( Giamblico, De
vit a pyt hagorica, 2 4 8 )
Dice arco e i più accurat i s crit t ori dicono che il complot t o f u f at t o me nt re Pit agora e ra a Crot one . E raccont a che 4 0 de i s uoi amici f urono as s alit i e pre s i ne lla cas a di uno di e s s i; gli alt ri, che e rano i più, f urono uccis i qua e là pe r la cit t à, dovunque f os s e ro t rovat i. E che Pit agora, dopo la s conf it t a de i s uoi, dapprima s i rif ugiò ne l port o di Caulonia, e
poi s i dire s s e ve rs o Locri, dove , appe na giunt a la not iz ia, gli f urono mandat i incont ro, ai conf ini de l t e rrit orio, alcuni anz iani. Trovat olo, gli dis s e ro: " S appiamo, o Pit agora, che t u s e i uomo int e llige nt e e s apie nt e ; ma noi s iamo cont e nt i de lle nos t re le ggi e vogliamo che re s t ino cos ì come s ono; t u, dunque , s e hai bis ogno di qualcos a, pre ndit e la, ma vat t e ne
alt rove ". I n que s t o modo f u allont anat o da Locri; di lì pas s o a Tarant o, ove e bbe pre s s o a poco la s t e s s a s ort e che ave va avut o a Locri; quindi pas s ò a Me t apont o. ( Porf irio, Vit a Pyt hagorae , 5 6 )
Dice arco dice che Pit agora, rif ugiat os i ne l Te mpio de lle Mus e a Me t apont o, vi morì dopo ave r digiunat o pe r 4 0 giorni. ( Dioge ne Lae rz io, Vit ae philos ophorum, VI I I , 4 0 )
Pit agora ins e gnava agli uomini che e ra nat o da s e mi migliori di que lli dai quali nas cono i mort ali; raccont ano inf at t i che f u vis t o in Me t apont o e d in Crot one ne llo s t e s s o giorno e ne lla s t e s s a ora. E in Olimpia mos t rò che ave va una cos cia d' oro.
( Eliano, Varia his t oria, I V, 1 7 )
Aris t ot e le raccont a che t ra i maggiori s e gre t i cus t odit i dai Pit agorici è que s t a dis t inz ione : gli e s s e ri vive nt i dot at i di ragione s i dis t inguono in Dè i, uomini, e d e s s e ri come Pit agora. ( Giamblico, De vit a pyt hagorica, 3 1 )
Pe r primo Pit agora us ò il t e rmine f ilos of ia e pe r primo s i chiamò f ilos of o; ne s s uno è inf at t i s aggio, e cce t t o la divinit à ( Dioge ne Lae rz io, Vit ae philos ophorum, I , 1 2 )
Vi s ono ce rt e rare pe rs one che t ras curano comple t ame nt e t ut t o il re s t o e s t udiano at t e nt ame nt e la nat ura. Q ue s t i s i chiamano amant i de lla s apie nz a, cioè f ilos of i, e come ne l me rcat o l' at t e ggiame nt o più nobile è f are da s pe t t at ore s e nz a
ce rcare vant aggio alcuno, cos ì ne lla vit a lo s t udio e la conos ce nz a de lle cos e è di gran lunga s upe riore a t ut t e le at t ivit à. I nve ro, Pit agora non s olo f u l' inve nt ore de l nome , ma die de s viluppo all' at t ivit à s t e s s a. ( Cice rone , Tus colanae
Dis put at ione s , V, 3 , 8 )
Q ue llo ch' e gli dice va ai s uoi compagni, ne s s uno può dire con ce rt e z z a, pe rchè s e rbavano s u que s t o un grande s e gre t o.
Ma le s ue opinioni più conos ciut e s ono que s t e . Dice va che l' anima è immort ale ; poi che e s s a pas s a in e s s e ri animat i d' alt ra s pe cie ; poi che que llo che è s t at o s i ripe t e a int e rvalli re golari e che nulla c' è che s ia ve rame nt e nuovo; inf ine che bis ogna cons ide rare come appart e ne nt i allo s t e s s o ge ne re t ut t i gli e s s e ri animat i. ( Porf irio, Vit a Pyt hagorae , 1 8 )
Principio di t ut t e le cos e è la " Monade ", dalla Monade nas ce la " Diade inf init a ", s oggiace nt e come mat e ria alla Monade che è caus a; dalla Monade e dalla Diade inf init a ve ngono i nume ri, e dai nume ri i punt i, e da que s t i le line e , e
da que s t e le f igure piane , e da que s t e le f igure s olide , e da que s t e i corpi pe rce pibili, i cui e le me nt i s ono quat t ro:
f uoco, acqua, t e rra, aria, che mut ano e s i muovono at t rave rs o il t ut t o. ( Dioge ne Lae rz io, Vit ae philos ophorum, VI I I , 2 4 )
