Appendice In questa appendice sono riportati i valori del rapporto ricchezza-reddito, del rapporto di concentrazione di Gini, del coefficiente di variazione e dell’indice T di Theil, ottenuti al variare delle variabili

Appendice

In questa appendice sono riportati i valori del rapporto ricchezza-reddito, del

rapporto di concentrazione di Gini, del coefficiente di variazione e dell’indice T di

Theil, ottenuti al variare delle variabili T e M. La sezione è divisa in tre parti, a seconda

del sistema economico in cui i valori sono stati calcolati: (i) economia stazionaria; (ii)

economia con reddito pro-capite crescente a tasso costante e consumo costante per

adulto equivalente; (iii) economia con reddito pro-capite e consumo per adulto

equivalente crescenti a tasso costante. In grigio sono segnati gli eventuali punti di

minimo e in corsivo sono scritti quei valori per cui la ricchezza risulta essere negativa.

(i) Economia

stazionaria

1

Tabella 1:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di T, con M=20.

T W/Y 0 2,9310 1 3,0690 2 3,2069 3 3,3448 4 3,4828 5 3,6207 6 3,7586 7 3,8966 8 4,0345 9 4,1724 10 4,3103 11 4,4483 12 4,5862 13 4,7241 14 4,8621 15 5,0000 16 5,1379 17 5,2759 18 5,4138 19 5,5517 20 5,6897

1

Se non diversamente indicato, i valori sono stati calcolati assumendo Y=100, , e . 50 = L N =40 4 , 0 = q

Tabella 2a:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di M, con T=2. M W/Y 18 3,2378 19 3,2188 20 3,2069 21 3,2021 22 3,2041 23 3,2128 24 3,2282 25 3,2500 26 3,2781 27 3,3125 28 3,3529 29 3,3994 30 3,4516 31 3,5096 32 3,5732

Tabella 2b:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di M, con T=6.

M W/Y 18 3,7413 19 3,7465 20 3,7586 21 3,7774 22 3,8027 23 3,8345 24 3,8725 25 3,9167 26 3,9669 27 4,0230 28 4,0850 29 4,1526 30 4,2258 31 4,3045 32 4,3885

Tabella 3:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di q, per cinque T diversi con M=20. q W/Y T=3 W/Y T=12 W/Y T=15 W/Y T=17 W/Y T=20 0,1 4,5385 4,8850 5 5,0769 5,1923 0,2 4,1111 4,7778 5 5,1481 5,3704 0,3 3,7143 4,6786 5 5,2143 5,5357 0,4 3,3448 4,5862 5 5,2759 5,6897 0,5 3,0000 4,5000 5 5,3333 5,8333 0,6 2,6774 4,4194 5 5,3871 5,9677 0,7 2,3750 4,3438 5 5,4375 6,0938 0,8 2,0909 4,2727 5 5,4849 6,2121 0,9 1,8235 4,2059 5 5,5294 6,3235 1 1,5714 4,1429 5 5,5714 6,4286

Tabella 4a:

Rapporto di concentrazione di Gini al variare di T, per tre diversi valori di M.

T Gini M=20 Gini M=24 Gini M=28 0 0,5164 0,4753 0,4243 1 0,4684 0,4269 0,3804 2 0,4270 0,3862 0,3446 3 0,3915 0,3523 0,3156 4 0,3610 0,3241 0,2926 5 0,3351 0,3010 0,2745 6 0,3133 0,2823 0,2609 7 0,2950 0,2675 0,2510 8 0,2799 0,2560 0,2445 9 0,2678 0,2477 0,2409 10 0,2583 0,2420 0,2399 11 0,2512 0,2388 0,2411 12 0,2463 0,2378 0,2445 13 0,2433 0,2388 14 0,2422 0,2416 15 0,2427 0,2460 16 0,2447 0,2519 17 0,2482 18 0,2530 19 0,2589 20 0,2660

Tabella 4b:

Coefficiente di variazione e indice T di Theil al variare di T, con M=20. T CV T di Theil 0 0,9341 0,4617 1 0,8523 0,3650 2 0,7799 0,2990 3 0,7161 0,2509 4 0,6604 0,2149 5 0,6120 0,1878 6 0,5706 0,1673 7 0,5358 0,1521 8 0,5071 0,1409 9 0,4843 0,1330 10 0,4668 0,1277 11 0,4542 0,1246 12 0,4461 0,1232 13 0,4419 0,1232 14 0,4411 0,1245 15 0,4432 0,1267 16 0,4476 0,1297 17 0,4540 0,1334 18 0,4620 0,1376 19 0,4711 0,1423 20 0,4812 0,1474

Tabella 5a:

Rapporto di concentrazione di Gini al variare di M, per tre T diversi.

M Gini T=2 Gini T=7 Gini T=12 18 0,4432 0,3107 0,2552 19 0,4356 0,3028 0,2504 20 0,4270 0,2950 0,2463 21 0,4175 0,2875 0,2429 22 0,4075 0,2803 0,2403 23 0,3970 0,2736 0,2386 24 0,3862 0,2675 0,2378 25 0,3754 0,2620 0,2380 26 0,3648 0,2575 0,2392 27 0,3544 0,2538 0,2413 28 0,3446 0,2510 0,2445 29 0,3354 0,2493 30 0,3269 0,2485 31 0,3194 0,2489 32 0,3128 0,2504 33 0,3074 0,2530

Tabella 5b:

Coefficiente di variazione e indice T di Theil al variare di M, per due T diversi. M CV T=2 Theil T=2 CV T=12 Theil T=12 18 0,8069 0,3260 0,4616 0,1283 19 0,7946 0,3129 0,4533 0,1255 20 0,7799 0,2990 0,4461 0,1232 21 0,7631 0,2847 0,4402 0,1214 22 0,7445 0,2702 0,4356 0,1202 23 0,7245 0,2558 0,4326 0,1196 24 0,7034 0,2418 0,4311 0,1196 25 0,6818 0,2284 0,4311 0,1201 26 0,6599 0,2158 0,4327 0,1211 27 0,6383 0,2041 0,4357 0,1227 28 0,6174 0,1935 0,4400 0,1291 29 0,5976 0,1841 30 0,5794 0,1760 31 0,5629 0,1691 32 0,5487 0,1634 33 0,5369 0,1590

(ii)

Economia con reddito pro-capite crescente a tasso costante

e consumo costante per adulto equivalente

2

Tabella 6:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di T, per due M diversi.

T W/Y M=20 W/Y M=28 0 1,2190 1,3248 1 1,3711 1,5190 2 1,5217 1,7113 3 1,6708 1,9017 4 1,8184 2,0903 5 1,9646 2,2769 6 2,1093 2,4617 7 2,2526 2,6447 8 2,3945 2,8259 9 2,5349 3,0053 10 2,6740 3,1829 11 2,8117 3,3587 12 2,9480 3,5328 13 3,0830 14 3,2167 15 3,3490 16 3,4800 17 3,6097 18 3,7381 19 3,8653 20 3,9912

2

Tabella 7a:

Rapporto di concentrazione di Gini al variare di T, per tre M diversi. T Gini M=20 Gini M=24 Gini M=28 0 1,2710 1,1381 0,9336 1 1,0688 0,9323 0,7580 2 0,9079 0,7737 0,6263 3 0,7770 0,6493 0,5274 4 0,6691 0,5525 0,4534 5 0,5802 0,4779 0,3982 6 0,5085 0,4208 0,3570 7 0,4516 0,3768 0,3266 8 0,4065 0,3435 0,3048 9 0,3710 0,3182 0,2897 10 0,3432 0,2999 0,2802 11 0,3221 0,2870 0,2751 12 0,3061 0,2788 0,2739 13 0,2948 0,2743 14 0,2871 0,2731 15 0,2829 0,2746 16 0,2812 0,2785 17 0,2820 18 0,2849 19 0,2896 20 0,2959

Tabella 7b:

Coefficiente di variazione e indice T di Theil al variare di T, per tre M diversi.

T CV M=20 CV M=24 CV M=28 T di Theil M=20 T di Theil M=24 T di Theil M=28 0 2,2826 2,0942 1,742 no no no 1 1,9314 1,7305 1,4254 no no no 2 1,6541 1,4525 1,1871 no no no 3 1,4307 1,2347 1,0037 no no 0,4641 4 1,2477 1,0611 0,8610 no 0,5186 0,3376 5 1,0963 0,9214 0,7496 0,5838 0,3812 0,2604 6 0,9702 0,8087 0,6635 0,4332 0,2954 0,2113 7 0,8649 0,7180 0,5983 0,3403 0,2389 0,1798 8 0,7773 0,6460 0,5506 0,2776 0,2012 0,1601 9 0,7049 0,5901 0,5177 0,2342 0,1761 0,1484 10 0,6459 0,5482 0,4971 0,2039 0,1599 0,1425 11 0,5988 0,5184 0,4863 0,1830 0,1502 0,1406 12 0,5625 0,4990 0,4834 0,1690 0,1451 0,1417 13 0,5356 0,4883 0,1602 0,1436 14 0,5172 0,4847 0,1553 0,1447 15 0,5061 0,4867 0,1535 0,1478 16 0,5011 0,4930 0,1541 0,1524 17 0,5012 0,1565 18 0,5055 0,1604 19 0,5130 0,1654 20 0,5230 0,1714

Tabella 8:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di M, per cinque T diversi. M W/Y T=2 W/Y T=3 W/Y T=4 W/Y T=6 W/Y T=10 18 1,5383 1,6757 1,8117 2,0798 2,6001 19 1,5265 1,6698 1,8117 2,0913 2,6341 20 1,5217 1,6708 1,8184 2,1093 2,6740 21 1,5237 1,6784 1,8316 2,1335 2,7196 22 1,5323 1,6925 1,8512 2,1638 2,7706 23 1,5472 1,7128 1,8768 2,1998 2,8270 24 1,5684 1,7392 1,9083 2,2416 2,8885 25 1,5956 1,7715 1,9456 2,2888 2,9550 26 1,6286 1,8094 1,9885 2,3413 3,0263 27 1,6672 1,8529 2,0368 2,3990 3,1023 28 1,7113 1,9017 2,0903 2,4617 3,1829 29 1,7608 1,9558 2,1488 2,5293 3,2678 30 1,8154 2,0148 2,2123 2,6015 3,3570 31 1,8750 2,0788 2,2806 2,6783 32 1,9394 2,1475 2,3535 2,7595

Tabella 9a:

Rapporto di concentrazione di Gini al variare di M, per sei T diversi.

M Gini T=4 Gini T=6 Gini T=7 Gini T=10 Gini T=12 Gini T=15 18 0,7173 0,5543 0,4933 0,3726 0,3278 0,2947 19 0,6949 0,5319 0,4725 0,3574 0,3164 0,2881 20 0,6691 0,5085 0,4516 0,3432 0,3061 0,2829 21 0,6407 0,4850 0,4311 0,3303 0,2972 0,2788 22 0,6110 0,4623 0,4117 0,3188 0,2897 0,2761 23 0,5813 0,4410 0,3934 0,3086 0,2836 0,2746 24 0,5525 0,4208 0,3768 0,2999 0,2788 0,2746 25 0,5251 0,4022 0,3618 0,2926 0,2754 0,2759 26 0,4993 0,3853 0,3484 0,2869 0,2734 27 0,4753 0,3701 0,3366 0,2828 0,2730 28 0,4534 0,3570 0,3266 0,2802 0,2739 29 0,4337 0,3457 0,3184 0,2790 30 0,4161 0,3362 0,3119 0,2794 31 0,4007 0,3286 0,3073 32 0,3876 0,3229 0,3044 33 0,3767 0,3190 0,3032

Tabella 9b:

Coefficiente di variazione al variare di M, per cinque T diversi. M CV T=4 CV T=6 CV T=10 CV T=12 CV T=15 18 1,3140 1,0401 0,7027 0,6073 0,5309 19 1,2840 1,0068 0,6741 0,5842 0,5173 20 1,2480 0,9702 0,6459 0,5625 0,5061 21 1,2060 0,9312 0,6186 0,5427 0,4973 22 1,1600 0,8907 0,5929 0,5253 0,4912 23 1,1118 0,8496 0,5692 0,5107 0,4877 24 1,0611 0,8087 0,5482 0,4990 0,4867 25 1,0097 0,7688 0,5302 0,4905 0,4881 26 0,9585 0,7309 0,5156 0,4851 27 0,9086 0,6956 0,5045 0,4828 28 0,8610 0,6635 0,4971 0,4834 29 0,8164 0,6353 0,4931 30 0,7757 0,6114 0,4925 31 0,7395 0,5921 32 0,7082 0,5774 33 0,6821 0,5673

Tabella 9c:

Indice T di Theil al variare di M, per cinque T diversi.

M _{T di Theil} T=4 T di Theil T=6 T di Theil T=10 T di Theil T=12 T di Theil T=15 18 no 0,5239 0,2355 0,1892 0,1629 19 no 0,4763 0,2190 0,1784 0,1576 20 no 0,4332 0,2039 0,1690 0,1535 21 no 0,3937 0,1904 0,1609 0,1505 22 no 0,3575 0,1785 0,1543 0,1486 23 0,5843 0,3247 0,1684 0,1490 0,1477 24 0,5186 0,2954 0,1599 0,1451 0,1478 25 0,4628 0,2694 0,1532 0,1425 0,1487 26 0,4147 0,2468 0,1481 0,1412 27 0,3732 0,2275 0,1446 0,1409 28 0,3376 0,2113 0,1425 0,1417 29 0,3072 0,1980 0,1417 30 0,2818 0,1874 0,1421 31 0,2607 0,1794 32 0,2436 0,1736 33 0,2301 0,1699

(iii)

Economia con reddito pro-capite e consumo per adulto equivalente

crescenti a tasso costante

3

Tabella 10:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di T, per due M diversi.

T W/Y M=20 W/Y M=28 0 4,2672 4,2178 1 4,3660 4,3611 2 4,4665 4,5067 3 4,5688 4,6547 4 4,6730 4,8049 5 4,7789 4,9575 6 4,8867 5,1124 7 4,9963 5,2697 8 5,1078 5,4294 9 5,2211 5,5915 10 5,3364 5,7560 11 5,4536 5,9229 12 5,5727 6,0923 13 5,6937 14 5,8168 15 5,9418 16 6,0688 17 6,1979 18 6,3289 19 6,4621 20 6,5973

3

Tabella 11a:

Rapporto di concentrazione di Gini al variare di T, per tre M diversi. T Gini M=20 Gini M=24 Gini M=28 0 0,3795 0,3565 0,3288 1 0,3566 0,3328 0,3066 2 0,3359 0,3119 0,2877 3 0,3174 0,2938 0,2719 4 0,3009 0,2782 0,2590 5 0,2864 0,2649 0,2487 6 0,2738 0,2539 0,2408 7 0,2629 0,2450 0,2352 8 0,2538 0,2381 0,2317 9 0,2463 0,2331 0,2302 10 0,2404 0,2298 0,2305 11 0,2358 0,2282 0,2326 12 0,2329 0,2282 0,2362 13 0,2312 0,2296 14 0,2307 0,2324 15 0,2317 0,2367 16 0,2338 0,2419 17 0,2369 18 0,2415 19 0,2469 20 0,2532

Tabella 11b:

Coefficiente di variazione e indice T di Theil al variare di T, per tre M diversi.

T CV M=20 CV M=24 CV M=28 T di Theil M=20 T di Theil M=24 T di Theil M=28 0 0,6652 0,6253 0,5750 0,2404 0,2123 0,1845 1 0,6258 0,5839 0,5362 0,2094 0,1838 0,1605 2 0,5900 0,5475 0,5034 0,1858 0,1628 0,1434 3 0,5578 0,5159 0,4764 0,1674 0,1470 0,1313 4 0,5293 0,4890 0,4551 0,1530 0,1351 0,1228 5 0,5043 0,4668 0,4390 0,1417 0,1264 0,1171 6 0,4830 0,4491 0,4277 0,1330 0,1202 0,1138 7 0,4652 0,4357 0,4208 0,1265 0,1160 0,1122 8 0,4509 0,4262 0,4177 0,1217 0,1136 0,1121 9 0,4399 0,4204 0,4178 0,1185 0,1125 0,1132 10 0,4320 0,4178 0,4206 0,1166 0,1127 0,1152 11 0,4269 0,4179 0,4254 0,1158 0,1138 0,1181 12 0,4245 0,4204 0,4320 0,116 0,1157 0,1215 13 0,4243 0,4248 0,1169 0,1184 14 0,4262 0,4308 0,1186 0,1215 15 0,4298 0,4381 0,1208 0,1252 16 0,4348 0,4462 0,1235 0,1291 17 0,4410 0,1267 18 0,4481 0,1302 19 0,4559 0,1340 20 0,4643 0,1380

Tabella 12:

Rapporto ricchezza-reddito al variare di M, per cinque T diversi. M W/Y T=2 W/Y T=3 W/Y T=4 W/Y T=6 W/Y T=10 18 4,5211 4,6123 4,7052 4,8959 5,2978 19 4,4906 4,5873 4,6858 4,8880 5,3137 20 4,4665 4,5688 4,6730 4,8867 5,3364 21 4,4489 4,5569 4,6667 4,8920 5,3657 22 4,4378 4,5514 4,6669 4,9038 5,4017 23 4,4332 4,5524 4,6737 4,9222 5,4443 24 4,4350 4,5599 4,6869 4,9472 5,4935 25 4,4432 4,5739 4,7067 4,9788 5,5493 26 4,4580 4,5943 4,7329 5,0168 5,6117 27 4,4791 4,6213 4,7657 5,0614 5,6806 28 4,5067 4,6547 4,8049 5,1124 5,7560 29 4,5408 4,6945 4,8506 5,1699 5,8379 30 4,5812 4,7407 4,9027 5,2339 5,9262 31 4,6281 4,7934 4,9612 5,3043 32 4,6813 4,8524 5,0261 5,3810

Tabella 13a:

Rapporto di concentrazione di Gini al variare di M, per sei T diversi.

M Gini T=4 Gini T=6 Gini T=7 Gini T=10 Gini T=12 Gini T=15 18 0,3116 0,2844 0,2731 0,2484 0,2388 0,2337 19 0,3064 0,2791 0,2680 0,2442 0,2355 0,2323 20 0,3009 0,2738 0,2629 0,2404 0,2329 0,2317 21 0,2953 0,2685 0,2580 0,2368 0,2307 0,2317 22 0,2895 0,2634 0,2533 0,2339 0,2291 0,2324 23 0,2838 0,2585 0,2490 0,2316 0,2282 0,2341 24 0,2782 0,2539 0,2450 0,2298 0,2282 0,2367 25 0,2728 0,2498 0,2416 0,2288 0,2289 0,2399 26 0,2677 0,2462 0,2388 0,2286 0,2304 27 0,2631 0,2431 0,2367 0,2291 0,2329 28 0,2590 0,2408 0,2352 0,2305 0,2362 29 0,2554 0,2392 0,2346 0,2329 30 0,2526 0,2383 0,2348 0,2361 31 0,2505 0,2384 0,2358 32 0,2492 0,2393 0,2379 33 0,2489 0,2412 0,2408

Tabella 13b:

Coefficiente di variazione al variare di M, per cinque T diversi. M CV T=4 CV T=6 CV T=10 CV T=12 CV T=15 18 0,5477 0,501 0,4439 0,432 0,4309 19 0,5388 0,4921 0,4376 0,4279 0,4299 20 0,5293 0,483 0,4320 0,4245 0,4298 21 0,5194 0,474 0,4270 0,4220 0,4306 22 0,5092 0,4652 0,4229 0,4205 0,4323 23 0,4990 0,4569 0,4198 0,4199 0,4348 24 0,4890 0,4491 0,4178 0,4204 0,4381 25 0,4794 0,4422 0,4168 0,4219 0,4421 26 0,4704 0,4362 0,4169 0,4244 27 0,4622 0,4314 0,4182 0,4277 28 0,4551 0,4277 0,4206 0,4320 29 0,4491 0,4254 0,4240 30 0,4444 0,4245 0,4283 31 0,4412 0,4249 32 0,4394 0,4267 33 0,4391 0,4298

Tabella 13c:

Indice T di Theil al variare di M, per cinque T diversi.

M T di Theil T=4 T di Theil T=6 T di Theil T=10 T di Theil T=12 T di Theil T=15 18 0,1625 0,1409 0,1207 0,1183 0,1207 19 0,1578 0,1369 0,1185 0,1169 0,1206 20 0,1530 0,1330 0,1166 0,1160 0,1208 21 0,1482 0,1293 0,1151 0,1153 0,1214 22 0,1436 0,1259 0,1139 0,1151 0,1223 23 0,1392 0,1229 0,1131 0,1152 0,1236 24 0,1351 0,1202 0,1127 0,1157 0,1252 25 0,1314 0,1179 0,1127 0,1166 0,1271 26 0,1280 0,1160 0,1131 0,1179 27 0,1252 0,1146 0,1140 0,1195 28 0,1228 0,1138 0,1152 0,1215 29 0,1209 0,1134 0,1169 30 0,1196 0,1135 0,1189 31 0,1189 0,1141 32 0,1187 0,1152