diagonali non nulle , i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel sono o entrambi convergenti o divergenti e il tasso di convergenza del metodo di Gauss-Seidel `e il doppio di quello del
si pu`o dimostrare che il metodo `e convergente e fornisce in aritmetica esatta la soluzione del sistema Ax = b in al massimo n iterazioni. Questo teorema tradisce un po’ le attese,
diagonali non nulle , i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel sono o entrambi convergenti o divergenti e il tasso di convergenza del. metodo di Gauss-Seidel ` e il doppio di quello del
Alvise Sommariva Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari 4/ 7.. Quante
Alvise Sommariva Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari 48/ 81.. Supponiamo di dover risolvere il sistema lineare Ax = b.. Il metodo del gradiente coniugato ha
Vediamo quanto accurato `e il teorema di Banach nelle sue stime. Il metodo esegue 24 iterazioni.. Punto fisso in Matlab.. ◮ Si osservi che, eccetto nell’ultima riga, la stima
Se A ` e una matrice simmetrica e definita positiva di ordine n, allora il metodo del gradiente coniugato ` e convergente e fornisce in aritmetica esatta la soluzione del sistema Ax =
% toll: tolleranza richiesta per il valore assoluto % della differenza di due iterate successive % nmax: massimo numero di iterazioni permesse %. % Dati
% toll: tolleranza richiesta per il valore assoluto % della differenza di due iterate successive % nmax: massimo numero di iterazioni permesse %. % Dati
Se A ` e una matrice simmetrica e definita positiva di ordine n, allora il metodo del gradiente coniugato ` e convergente e fornisce in aritmetica esatta la soluzione del sistema Ax =
Se A ` e una matrice simmetrica e definita positiva di ordine n, allora il metodo del gradiente coniugato ` e convergente e fornisce in aritmetica esatta la soluzione del sistema Ax =
Il metodo SOR ha quale costante quasi ottimale w = 1.350; Il metodo del gradiente coniugato converge in meno iterazioni rispetto agli altri metodi (solo 5 iterazioni, ma si osservi
Si rimane un po’ sorpresi dal fatto che per w = 1.350 il numero di iterazioni fosse inferiore di quello fornito dal valore ottimale teorico w ∗ = 1.333.. Il fatto `e che questo
Scrivere la funzione Matlab num cond che legga in input una matrice quadrata A e la variabile numerica tipo norma che pu` o assumere i valori 1, 2 o inf La funzione restituisca
Si scriva una funzione MATLAB che presa in ingresso una matrice triangolare superiore U e un termine noto b calcoli la soluzione x usando il l’algoritmo
La function nzero ha come dati di input: la funzione, la derivata prima, il punto iniziale della succession x 0 e una variabile strutturata con dei dati opzionali. I dati di
La fattorizzazione della matrice A nel prodotto di due matrici triangolari L e U (L triangolare inferiore e U triangolare superiore) ed eventualmente di una matrice di permutazione
Implementare il metodo di rilassamento per risolvere il sistema c.. del punto precedente per vari valori del
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Implementare il metodo di sovrarilassamento (SOR) per risolvere il sistema lineare Ax = b dove la matrice A e il vettore b possono essere scaricati nella pagina moodle del corso
Disegnare il grafico del profilo di convergenza, verificare l’ordine di convergenza del metodo e stimare la costante asintotica di convergenza. Disegnare il grafico del profilo
dopo l’ingresso, entrare nella porta sulla vostra sx, salire al primo piano sulla dx troverete una porta allarmata con citofono.. comporre il numero 5358 per avvisare del vostro
Data una matrice quadrata A di ordine n e i vettori colonna x e b, si vuole risolvere il seguente sistema di equazioni lineari:. Ax
