Discussion Papers

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Discussion Papers

Collana di

E-papers del Dipartimento di Scienze Economiche – Università di Pisa

Discussion Paper n. 124

2011

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Pedroni’s parametric panel t-statistic is appropriate as it corrects for bias introduced by potentially endogenous regressors and robust in heterogeneous panel. Specifically, we compute the parametric panel t-statistic as:

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− − −

≈ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

− −

= = = =

≡ ∆ (4)

where (L^∧211i) is the long run variance, (ε^∧it) is the estimated residuals from the equation

(1) and (2). The term S^*2

≈

is computed as ^*2 ^*2

1

1 ^N

i i

S s

N

≈ ∧

=

≡ where ( s^*2_i

∧

) is the simple

(29)

variance computed from the residuals (ϕ^∧^*_it⁾ ^of ^the expression

, 1 , *

1 Ki

it i i t k ik i t k it

ε^∧ =ρ ε^{∧ ∧} ⁻+ ₌ ρ^∧ ∆ε^∧ ⁻ +ϕ^∧ with K denoting the truncation lag permitted to vary by individual countries.

Larsson et al. (2001) uses the maximum likelihood procedure to implement a standardised LR-bar statistic to test the existence of common panel cointegrating rank for panels. Specifically, the test compute:

(

⁽ ⁾

)

( )

k LR

k

N LR E Z Var Z

ϒ = − (5)

where ϒ_LR is the standardised LR-bar, LR is the average of the individual cointegrating rank trace test statistics for each country of the panel, E Z( _k) and Var Z( _k) are the mean and variance of the asymptotic trace statistic respectively. For the model we use (i.e. the model with constant and trend) the asymptotic values of E Z( _k) and Var Z( _k) are based on Hlouskova and Wagner (2009a, 2009b). The null hypothesis is that all N countries in the panel have a common cointegrating rank, against the alternative that all N countries in

the panel have a higher rank. %& '& & )$

$ F & $ & & ' However, because Johansen

trace statistics often rejects the null hypothesis in small samples, we also report results based on adjusted country-specific trace statistics using small-sample correction factor suggested in Reinsel and Ahn (1992) and applied in Herzer (2010).

' $

)

1 444 2 '

4 ; NN