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Energia contenuta nel mezzo elastico: Energia contenuta nel mezzo elastico:

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Academic year: 2022

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(1)

Energia contenuta nel mezzo elastico:

Energia contenuta nel mezzo elastico:

Nel caso di onde piane in un mezzo elastico non viscoso, l’energia per unità di volume o densità di energia sonora “w” trasferita al mezzo è esprimibile con la relazione:

• (J/m3)

dove u(t) è la velocità della superficie del pistone e, per onde piane in un mezzo non viscoso, anche delle particelle del mezzo.

Un’altra espressione importante risulta (onde piane  v=p/(0 c0))

• (J/m3)

essa correla una grandezza direttamente misurabile, come il valore

02 0

eff 2

c D p

eff2 0 v V

D E

(2)

Energia contenuta nel mezzo elastico:

Energia contenuta nel mezzo elastico:

Nel caso di onde NON piane, o in presenza di onde stazionarie (che rimbalzano avanti ed indietro) l’energia non è mai tutta cinetica o tutta potenziale, ed occorre valutare separatamente, in ciascun punto e in ciascun istante, i due contributi e sommarli:

• (J/m3)

2

0 0

eff2 eff2

0 c

u p 2

1 V D E

In generale, quindi, la valutazione corretta del contenuto energetico del campo sonoro richiede la simultanea ed indipendente misurazione sia della pressione sonora, sia della velocità delle particelle (che è un vettore con 3 componenti cartesiane).

(3)

Intensità sonora:

Intensità sonora:

L’Intensità sonora “I” è il parametro di valutazione del flusso di energia che attraversa una determinata superficie.

E’ definita come l’energia che nell’unità di tempo attraversa, in direzione normale, una superficie unitaria (W/m2).

L’intensità è un parametro vettoriale definito da un modulo, una direzione ed un verso:

Nel caso di onde piane, in un mezzo in quiete non viscoso, tra densità ed intensità di energia sonora, intercorre la relazione:

I

) t , P ( v ) t , P ( p )

t , P (

I

 

(4)

Potenza sonora (1):

Potenza sonora (1):

Descrive la capacità di emissione sonora di una sorgente e viene misurata in Watt (W). La potenza non può essere misurata direttamente, ma richiede metodi particolari per la sua determinazione.

La potenza sonora è un descrittore univoco di una sorgente sonora è, infatti, una quantità oggettiva indipendente dall’ambiente in cui la sorgente è posta.

(5)

Potenza sonora (2):

Potenza sonora (2):

Considerata una superficie chiusa S che racchiude una sorgente sonora, la potenza acustica “W” emessa dalla sorgente è data dall’integrale dell’intensità sonora “I” sulla superficie considerata:

Nel caso in cui la superficie chiusa S sia scomponibile in N superfici Si elementari, l’espressione della potenza sonora diventa:

S

I P t ndS

W ( , )

N

I S

W

(6)

Livelli sonori – scala dei decibel (1):

Livelli sonori – scala dei decibel (1):

Cosa sono i decibel e perché si usano?:

Le potenze e le intensità sonore associate ai fenomeni che l’orecchio dell’uomo può percepire hanno un’ampia dinamica:

• 1 pW/m2 (soglia dell’udibile)  1 W/m2 (soglia del dolore)

• 20 Pa (soglia dell’udibile)  20 Pa (soglia del dolore)

Per questo motivo si fa uso di una scala logaritmica, nella quale, al valore della grandezza in esame, si fa corrispondere il logaritmo del rapporto tra quello stesso valore ed un valore prefissato di

“riferimento”.

Il vantaggio che deriva dall’uso della scala del decibel consiste nella evidente riduzione del campo di variabilità  riduzione della

(7)

Livelli sonori – scala dei decibel (2):

Livelli sonori – scala dei decibel (2):

Si definisce livello di pressione sonora “Lp” la quantità:

• Lp = 10 log p2/prif2 = 20 log p/prif (dB) @ prif = 20 Pa Si definisce livello di velocità sonora “Lv” la quantità:

• Lv = 10 log v2/vrif2 = 20 log v/vrif (dB) @ vrif = 50 nm/s.

Si definisce livello di intensità sonora “LI” la quantità:

• LI = 10 log I/Irif (dB) @ Irif = 10-12 W/m2. Si definisce livello di densità sonora “LD” la quantità:

(8)

Livelli sonori – scala dei decibel (3):

Livelli sonori – scala dei decibel (3):

Si definisce infine livello di potenza sonora “LW” la quantità:

• LW = 10 log W/Wrif (dB) @ Wrif = 10-12 W.

Ma, mentre i 4 livelli “di campo” precedenti si identificano in un unico valore numerico, il livello di potenza assume, in generale, un valore assai diverso.

Sempre nel caso di onda piana e progressiva (pistone di area S all’estremità di un tubo), il legame fra livello di potenza e livello di intensità è:

• LW = LI + 10 log S/So =LI + 10 log S (dB)

Questa relazione, in realtà, è sempre vera, anche nel caso di altri tipi di onde, purchè la superficie S considerata rappresenti l’intera superfici attraverso cui la potenza emessa fuoriesce dalla sorgente.

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