MICROECONOMIA -- Prova intermedia del 10.1.2017 docente: ZAPPIA
Numero di matricola: Cognome e Nome:
L'orale di coloro che superano la prova odierna si svolge il 17.1 alle ore 12.00.
Per la sola registrazione è comunque necessario presentarsi nello stesso giorno e stessa ora.
Tempo a disposizione: 50 minuti - Per le risposte alle domande di tipo A (aperte) utilizzare unicamente lo spazio nel riquadro sottostante - Ad ogni domanda B (a risposta multipla) corrisponde una unica risposta esatta. - Non verranno prese in considerazione le risposte delle quali non sia fornita una giustificazione mediante calcoli, grafici o altro - Usare unicamente questo foglio per calcoli, grafici ed ogni altra considerazione utilizzando ogni spazio bianco se necessario –
LA DOMANDA CINQUE E’ OPZIONALE
(DA SVOLGERE SOLO DOPO AVER RISPOSTO ALLE DOMANDE PRECEDENTI)
1a. Si indichi quali caratteristiche distinguono un bene pubblico da un bene privato -
Per il bene pubblico vale che la qt. G è consumata contemporaneamente da tutti i soggetti che ne hanno disponibilità. La funzione di utilità tipica è Ui(G,xi), per ogni soggetto i.
Vale quindi che il bene pubblico è non rivale e non escludibile, diversamente dal bene privato x.
Inoltre la quantità ottimale di acquisto del bene pubblico è determinata dalla somma dei saggi di sostituzione dei soggetti: ∑MRSi = pG/px.
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1b. Due individui A e B hanno le stesse preferenze per reddito, m, e bene pubblico, T, con T=0 oppureT=1. Le preferenze di entrambi sono in particolare U(T,m)=30T-10T2+m . Gli individui si differenziano per la dotazione, con m=100 per l’individuo A e m=50 per l’individuo B. Si indichi se i due trovano conveniente acquistare la prima unità del bene pubblico ad un prezzo pari a 30 Euro.
a) si, perché la disponibilità a pagare per il bene pubblico è 150 b) si, perché la disponibilità a pagare per il bene pubblico è 40 c) no, perché la disponibilità a pagare per il bene pubblico è 40 d) no, perché la disponibilità a pagare per il bene pubblico è 20 e) nessuna delle altre affermazioni indicate è corretta
Il prezzo di riserva r si determina ponendo u(0,m)=u(1,m-r) r=20 per entrambi i soggetti
La somma dei prezzi di riserva consente di acquistare un bene pubblico dal costo pari a 30.
2a. Si illustri cosa si intende per concorrenza monopolistica e come è caratterizzato l’equilibrio di lungo periodo in concorrenza monopolistica
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La concorrenza monopolistica si crea fra imprese che riescono a differenziare il prodotto che vendono rispetto a imprese che fanno parte della stessa industria. In questo caso ogni impresa ha davanti a se una funzione di domanda inclinata negativamente. Inoltre si assume comunque libertà di entrata da parte di altre imprese. Quindi se vi sono profitti positivi questi vengono annullati nel lungo periodo. In equilibrio di lungo periodo p=AC (profitti nulli) ma AC>ACmin, quindi c’è una inefficienza dovuta all’uso di impianti sovradimensionati rispetto alla qt.
prodotta, diversamente dal caso di concorrenza perfetta, dove p=ACmin -
2b. In un’industria concorrenziale vi è fra le altre un’impresa con la seguente funzione di costo totale: c(y) = 100 + 4y2 , dove y è il bene prodotto. Nel lungo periodo qual è il prezzo minimo al quale l’impresa produce una quantità positiva del prodotto?
a) indeterminato, perché non è noto il comportamento delle altre imprese
b) p=50 c) p=40 d) p=30
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
Nel lungo periodo tutti i fattori sono variabili e l’impresa produce solo a profitti positivi o nulli. Deve valere p≥AC. Il prezzo minimo è quindi p=ACmin, dove vale anche che MC=AC. In questo esercizio MC=AC implica
y=5, quindi p=MC(5)=40, visto che l’impresa produce la qt. per cui p=MC anche nel lungo periodo. A prezzi superiori l’impresa fa profitti positivi, a prezzi inferiori negativi.
3a. Si illustrino gli effetti della collusione in un duopolio di Cournot.
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In un duopolio di Cournot, dove i soggetti scelgono le quantità prodotte, le imprese si rendono conto che rispetto all’equilibrio ci sono dei miglioramenti paretiani. In particolare se agiscono come se fossero una unica impresa monopolistica e poi definisco le rispettive qt. Prodotte in relazione ai costi, ottengono profitti maggiori. Ma il duopolio di Cournot è una situazione dove le scelte delle quantità sono simultanee, diversamente dal duopolio di Stackelberg. Quindi se una impresa è convinta che l’altra rispetterà l’accordo, trova conveniente non rispettarlo a sua volta, producendo la quantità indicata dalla funzione di reazione. La collusione non è una situazione di equilibrio
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3b. In un duopolio di Cournot vi sono due imprese uguali che sostengono costi totali pari ognuna a c(y)=60y. La funzione aggregata di domanda del bene e Y = 120 – (1/2)p, dove Y=y1+y2. Determinare le quantità prodotte della due imprese in equilibrio.
a) y1=40; y2=60 b) y1=30; y2=30 c) y1=20; y2=40 d) y1=20; y2=20
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
La funzione di domanda inversa è p = 240 – 2Y Il profitto da massimizzare per l’impresa 1 è Π=[240 – 2(y1+y2
e)] y1 – 60y1 (e viceversa per l’altra impresa) La funzione di reazione è y1 = 45 – ½ y2
e (e viceversa per l’altra impresa) La quantità di equilibrio di Cournot,dove y1 = y1
e e y2 = y2
e , è y1 = y2 = 30
4a. Si indichi in che senso un esternalità può essere corretta attraverso l’imposizione di una tassa -
Una esternalità provoca un costo/beneficio marginale aggiuntivo ad altri soggetti che il soggetto che la produce non tiene in considerazione. Si può quindi immaginare di tassare il bene che produce effetti esterni negativi.
Nel caso della produzione da parte dell’impresa 1 che danneggia l’impresa 2, la tassa di Pigou è la tassa che induce l’impresa 1 a produrre una quantità socialmente ottima di esternalità. Se E è l’esternatità, E* è la qt.
socialmente ottima se risolve MC1(E)+MC2(E)=0. La tassa di Pigou è quel t tale per cui t=MC(x*). Nell’esercizio seguente x*=3, quindi t=2.
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4b. L’impresa 1 ha funzione di costo totale C(y1 , E) = y1 – 5E + ½ E2 , dove E è il livello delle sue emissioni inquinanti mentre produce il bene y1. Le emissioni aggravano costi dell’impresa 2, senza che essa possa controllare il livello di E, secondo la funzione di costo totale C2 (y2, E) = y2 + 2E. Indicare il livello di E efficiente rispettivamente dal punto di vista privato e da quello sociale:
a) 0, 0 b) 2, 2 c) 5, 3 d) 5, 1
e) nessuna delle risposte indicate è corretta
caso privato: MC1(E)=0 quindi E=5 caso sociale: MC1(E)+MC2(E)=0 quindi E=3
5a. Enunciare il significato del vincolo di autoselezione in un rapporto contrattuale con informazione nascosta e due tipi di agenti di diversa qualità, prendendo come riferimento un mercato assicurativo con agenti di buona qualità (bassa probabilità di incorrere in un evento negativo) e di cattiva qualità (alta probabilità di incorrere in un evento negativo).
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Una impresa assicurativa che non riconosce il grado di rischiosità dei suoi clienti non può offrire i contratti ottimali, né trova conveniente offrire contratti medi che provocherebbero selezione avversa (solo i contraenti ad alto rischio troverebbero conveniente assicurarsi ad un premio assicurativo medio).
L’impresa può però offrire un menù di contratti (nel caso di due tipi di agenti, 2 contratti) e lasciar scegliere al contraente il contratto preferito. Perché questo sia profittevole, l’impresa deve individuare contratti tali per cui gli individui si autoselezionano. In particolare per gli individui di tipo A deve valere:
πAU(C1A) + (1- πA) U(C2A) > πAU(C1B) + (1- πA) U(C2B) -
5b. In un mercato assicurativo con informazione nascosta esistono due tipi di agenti NON riconoscibili da parte delle imprese assicurative: agenti ad alto rischio A, con probabilità di incorrere nell’evento negativo πA=0,2 e agenti a basso rischio B, con probabilità di incorrere nell’evento negativo πB=0,1. Gli agenti si differenziano unicamente per la probabilità di rischio, in quanto hanno stessa funzione di utilità per la ricchezza U(C)=C1/2 e stessa dotazione iniziale di ricchezza condizionata alla realizzazione dell’evento negativo, (C1,C2) pari a (0,20000).
Entrambi usano una funzione di utilità attesa von Neumann-Morgenstern per valutare il possibile effetto dell’evento negativo. L’impresa assicurativa offre a tutti gli agenti indistintamente il menù di contratti assicurativi seguente: {(C1A,C2A) = (16000,16000) oppure (C1B,C2B) = (18000,18000)}.
Allora è possibile affermare che:
a) il menù contrattuale soddisfa il vincolo di autoselezione per gli agenti di tipo A b) il menù contrattuale non soddisfa il vincolo di autoselezione per gli agenti di tipo A c) non è possibile verificare il rispetto del vincolo di autoselezione
d) l’agente di tipo A non trova conveniente acquistare alcun contratto e) nessuna delle risposte indicate è corretta
La condizione indicata sopra per l’autoselezione degli individui di tipo A non è soddisfatta, in quanto:
0,2 (16000 ½ ) + 0.8 (16000 ½ ) < 0,2 (18000 ½ ) + 0.8 (18000 ½ )
