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(1)Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria

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(1)

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Trieste, 20 ottobre 2001 A2/A/1

Analisi Matematica 1:II prova intermedia

Corso:OMARI  TIRONI 

A.a. 2001–2002

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria VOTO

ESERCIZIO N. 1. Si dimostri, applicando la definizione di limite, che

n→+∞lim

en+π− π en+ π = eπ.

DEFINIZIONE DI LIMITE

DIMOSTRAZIONE

(2)

A2/A/2 Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Trieste, 20 ottobre 2001

ESERCIZIO N. 2. Si consideri la funzione

f (x) = 4 arcsen (1− log(x − 1)) .

• Si determini il dominio di f.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

• Si provi che f `e una funzione decrescente.

SVOLGIMENTO

• Si determini l’insieme degli y ∈ IR tali che l’equazione f(x) = y ammette una soluzione x ∈ dom f.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

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