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Reazioni Nucleari Binarie A + B → C + D + E + L € x + X → y + Y , X ( x , y ) Y €

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(1)

Reazioni Nucleari Binarie

A + B → C + D + E + L

Tutti i nuclidi che si trovano naturalmente sono stati prodotti da reazoni nucleari binarie nelle stelle.

Valgono le leggi di conservazione delle reazioni nucleari, principalmente : Energia, momento lineare, momento angolare, carica, n.barionico, parita’.

Un nucleone o nuclide leggero interagisce con un nucleo pesante a riposo, con produzione di due o piu’ prodotti, piu’ comune e’ quella a due prodotti:

x + X → y + Y , X (x, y)Y

Il meccanismo dipende dall’energia del “proiettile”. Se il nucleone o nuclide leggero

ha Ekin > 40 MeV, si ha una reazione di tipo diretta o periferica poiche’ la interazione avviene principalmente con nucleoni superficiali.

Con Ekin<40 MeV l’interazione avviene con tutto il nucleo, con tutti i nucleoni

simultaneamente, formando inzialmente un nucleo composto che decade in ~10-14 s dalla sua formazione in diversi insiemi di prodotti finali.

Il concetto di nucleo composto e’ stato introdotto da Bohr nel 1936.

(2)

Nucleo Composto

la particella incidente e’ catturata dal nucleo targhetta e la Ekin e’ trasferita al nucleo intero creando un singolo nucleo eccitato , nucleo composto.

Il susseguente decadimento e’ praticamente indipendente dal modo di formazione, la

probabilita’ di un certo tipo di stato finale dipende solo dall’energia di eccitazione disponibile.

Evidenza degli stati a vita media lunga si ha dall’analisi della struttura della xsect delle reazioni nucleari fortemente risonanti, es. xsect dell’Indio per neutroni

ΔEΔt ≈ h → Δt ≈10

−16

s

confrontare con ~10-22 s

tempo medio di nucleone per

traversare nucleo

(3)

Un modello di formazione di nucleo composto prevede che la particella proiettile, che ha energia positiva, sia intrappolata momentaneamente in uno degli stati virtuali di singola particella.

Per un potenziale a corto raggio sono possibili stati quasi legati o stati virtuali di singola particella con energia positiva.

Potenziale complesso ---> modello ottico Uno stato eccitato decade con probabilita’

λ = 1 / τ

, inverso vita media

ΔEΔt = h → ΔE = h /τ λ = λ

i

i

; Γ = Γ

i

i

= λ h = h / τ

γ

decay

Il decadimento avviene quando, scambiando energia con i nucleoni interni nello stato fondmentale, uno o piu’ nucleoni dallo stato virtuale, cedendo energia,

si portano ai livelli degli stati eccitati nucleari, e quindi il nucleo si trova con un’energia di

eccitazione tale che attiva un processo di decadimento.

(4)

64 Zn *

[ ]

p + 63 Cu α + 60 Ni

63 Zn + n

62 Cu + n + p

62 Zn + 2n

T

i* mac2 + mXc2

E*

mC*

c2 0.0

T

f*

mb c2 + mYc2

a + X → [C*] → Y + b

σ (a,b ) = σ a +X →C

*

⋅ P C

*

→b +Y

Reazione in due passi

- formazione del nucleo

-decadimento del nucleo

(5)

Cinematica delle reazioni nucleari binarie

Nelle reazioni X(x,y)Y il constraint di conservazione di momento ed enegia richiede che i due prodotti si dividano l’energia iniziale e l’energia della reazione

Q = E

y

+ E

Y

− E

x

− E

X

= (M

x

+ M

X

− M

y

− M

Y

)c

2

Si possono usare le masse atomiche perche’ il n. di elettroni e’ lo stesso e la piccola differenza in BE degli elettroni e’ trascurabile.

E

x

= E

y

+ E

Y

− Q

Con il nucleo X a riposo,

tutte le quantita’ cinematiche dei prodotti y e Y si determinano imponendo la conservazione di energia e momento.

θy

θY

EY

Ey

Ex

EX= 0

px

py

pY

θY

θy

pY2 = px2+ py2 − 2pxpycosθy

pi= 2miEi

2mYEY = 2mxEx + 2myEy − 2 4mxmyExEy cosθy

sostituendo con Ex

(my+ mY)EY − 2 mxmyEx cosθy EY + Ex(mx − mY) − mYQ = 0 quadratica in Ey

(6)

Risolvendo per

E

y

E

y

= m

x

m

y

E

x

(m

y

+ m

Y

)

2

cos θ

y

± m

x

m

y

E

x

(m

y

+ m

Y

)

2

cos

2

ϑ

y

+ m

Y

− m

x

(m

y

+ m

Y

) E

x

+ m

Y

Q (m

y

+ m

Y

)

la soluzione ha forma

E

y

= a ± a

2

+ b

con 0,1 o 2 soluzioni.

La condizione

(a

2

+ b) < 0

non fisica.

Fattori che rendono, per un particolare angolo, la reazione non fisica:

- Q-value negativo -

mY − mx< 0

, proiettile pesante -

cosθy< 0

, grande angolo di scattering,

Reazione esoenergetica

Q > 0

e m

Y

> m

x

Unica soluzione

E

y

= a + a

2

+ b

per E

x

→ 0 E

y

m

Y

m

y

+ m

Y

Q Reazione endoenergetica

Q < 0

L’argomento sotto radice < 0 se Ex piccolo, nessuna reazione, al crescere di Ex l’argomento diventa positivo e ci sono due soluzioni possibili.

Si chiamano REAZIONI A SOGLIA.

(7)

Energia delle reazioni a soglia

Per reazioni con Q<0 , ed anche per reazioni con

Q > 0 e mY < mx

, la particella incidente deve fornire un minimo di energia Ex perche’ la reazione avvenga.

Soglia cinematica

Per reazioni endoenergetiche, (Q<0), la reazione e’ possibile solo se

E

x

> E

th

(E

x

)

θ

y

≥ − m

Y

(m

y

+ m

Y

)Q

(m

y

+ m

Y

)(m

Y

− m

x

) + m

x

m

y

cos

2

θ

y

= − m

Y

(m

y

+ m

Y

)Q

m

Y

+ m

y

− m

x

− (m

x

m

y

/ m

Y

)sin

2

θ

y

Il minimo si ha per theta = 0, cosi’ la soglia minima cinematica e’

E

xth

= − (m

y

+ m

Y

) m

Y

+ m

y

− m

x

Q

Per la maggior parte delle reazioni nucleari

m

i

>> Q / c

2

quindi

my+ mY ≅ mx + mX cosi' my+ mY − mx ≅ mX

E

xth

≅ −(1+ m

x

m

X

)Q

(8)

Soglia della barriera coulombiana

Se il proiettile x e’ un neutrone od un raggio gamma, puo’ interagire con il nucleo senza altri impedimenti. La energia minima e’ la energia di soglia.

Se il proiettile e’ un nucleo, avendo carica positiva, deve avere una Ekin tale da superare la barriera coulombiana, per poter venire a contatatto con le forze nucleari, a corto range.

La forza repulsiva tra un proiettile x di carica Zx ed un nucleo targhetta X di carica ZX a distanza r vale

F

c

= Z

x

Z

X

e

2

4 πε

0

r

2

ed il lavoro fatto contro il campo elettrico del nucleo

W

c

= − F

c

• dr = -

b

Z

x

Z

X

e

2

4 πε

0

dr r

2

b

= Z

x

Z

X

e

2

4 πε

0

b

In prima approssimazione si puo’ supporre nucleo sferico e superfice definita (!!!!) per cui si ipotizza che le forze nucleari incomincino a manifestarsi per b=Rx+RX, per cui

b = R

x

+ R

X

= R

0

(A

x1/3

+ A

X1/3

)

Quindi l’energia cinetica del bersaglio per superare la barriera coulombiana e’

E

xC

≅ W

c

= 1.2 Z

x

Z

X

A

x1/3

+ A

X1/3

(MeV)

Questa Energia cinetica non e’ tutta persa, perche’ mentre lavora contro il campo elettrico, il nucleo targhetta rincula acquisendo energia cinetica. Il momento del proiettile deve essere uguale a quello del nucleo composto, quindi deve essere

Ecn = Exc(mx / Mcn). a seguito del

decadimento, tutta la energia cinetica del proiettile sara’ poi convertita nelle masse ed energia dei prodotti della reazione.

(9)

Energia di soglia totale

Particella incidente neutra, i.e. fotone e neutrone, non esiste barriera Coulombiana

Reazioni esoenergetiche Q > 0 nessuna soglia Reazioni endoenergetiche Q < 0 soglia cinematica

Nucleo carico incidente, barriera Coulombiana da superare

Reazioni esoenergetiche Q > 0 soglia Coulombiana

Reazioni endoenergetiche Q < 0 soglia cinematica + soglia Coulombian

( E

xth

)

min

= max(E

xc

, E

xth

)

(10)

Applicazioni delle reazioni binarie

Una reazione per rivelare neutroni

I neutroni producono una reazione nucleare i cui prodotti carichi possono essere rivelati

3

He(n,p)

3

H

La reazione e’ esoenergetica, con Q= 0.764 MeV, il neutrone puo’ avere Ekin trascurabile,

il protone viene prodotto con Ep=0.573 MeV e il nucleo di Tritio 3H la differenza (Q-Ep).

Una reazione per produrre neutroni

7

Li(p,n)

7

Be

Endoenergetica, Q=-1.644MeV

EpC= 1.236MeV e Epth = 1.875MeV

Notare la piccola regione dove il neutrone puo’ essere ncon due valori di energia

(11)

Caratteristica delle reazioni con neutroni

I neutroni interagiscono col nucleo in un ampio range di energia, da energie dell’ordine di 10-7 eV a centinaia di GeV. Essi costituiscono uno strumento indispensabile per la ricerca e l’industria in molti settori.

Per convenzione i neutroni sono classificati in base alla loro energia.

Type E(meV) Temp(K) λ ( ) nm

Cold ≤10 ≈ 10

2

3.0 - 0.4 Thermal ≤100 ≈10

3

0.4 - 0.1 Epitherm ≤ 10

3

≈10

4

0.1- 5x10

-2

Slow ≤10

6

≈10

7

5x10

-2

-10

-3

Fast ≤ 2x10

10

≈10

11

10

-3

-10

-5

λ (nm) = 395.6/v (m/s) E(meV) = 0.02072k2 (k in nm-1)

(12)

Sorgenti di neutroni

Ra-226 si hanno Alpha di circa 5-8 MeV,

lo spettro energetico dei neutroni varia fino a 13 MeV.

Neutroni non monoenergetici per via di:

- molti livelli energetici di decadimento - rallentamento nel materiale

- emissione a largo spettro angolare - possibile che C-12 sia in stato eccitato

La rate e’ di circa ~10**7 neutroni/sec per un Ci di

226

Ra

210

Po 138d ( ) ,

238

Pu 86 y ( ) ,

241

Am 458 y ( )

Sorgenti Alpha attualmente piu’ usate:

Ra-Be Po-Be

Sorgenti Radioattive

α + 9 Be → 12 C +n+5.7MeV

(13)

Sorgenti Fotoneutroniche

Sorgente di neutroni puo’ essere ottenuta con una reazione (γ,n).

γ + 9 Be→ 8 Be+n

Neutrone quasi monoenergetico, se fotone monoenergetico.

Il

24

Na emette γ di 2.76 MeV, maggiore energia legame neutroni.

Lo yield e’ buono, 2 10 6 neutroni/s per ogni Ci di 24Na,

ma vita media breve (15h).

Altra sorgente di γ e’ l’isotopo 124 Sb(60 d) che emette un γ di energia di poco superiore all’energia di legame del neutrone, che viene emesso con una bassa energia, appena 24 KeV.

Last neutron BE per il Be-9 e’ di solo 1.66 MeV.

(14)

Fissione spontanea

Isotopi iperuranici, quali il 252 Cf(2.65 y), soggetti a fissione spontanea costituiscono ottime sorgenti di neutroni.

I neutroni vengono prodotti direttamente nel processo ad una rate di circa 4 neutroni per fissione

La rate di fissione, nel 252 Cf e’ del 3%, con decadimento alpha 97%. Lo yield e’ di 2.3x10**12 n/s/g oppure di 4.3x10**9 n/s per Ci.

Energia media dei neutroni e’ di 1-3 MeV, tipica del processo di fissione Un limite e’ l’alto costo, (e’un prodotto transuranico artificiale), e

la vita media di dimezzamento corta, appena 2.65 anni.

(15)

Neutroni prodotti con acceleratori

Scegliendo energia particella incidente e angolo emissione neutrone, possibile ottenere neutroni monoenergetici di energia desiderata tra KeV e 20MeV Reazioni piu’ comuni sono:

3H + d→4He + n Q = +17.6 MeV

9Be+4He→12C + n Q = +5.7MeV

7Li + p→7Be + n Q = −1.6MeV

2H + d→3He + n Q = +3.3MeV

Il grafico mostra la dipendenza dell’energia dall’energia incidente e dall’angolo nella reazione3H(d,n)4He

Con la reazione p+T-->3He+n-0.735 MeV

possibile ottenere neutroni monoenergetici

perche’ il 3He non ha stati eccitati.

(16)

Netroni da fissione nei reattori

La reazione di fissione,

coinvolge i nuclei pesanti, es. U235, U238, U233, Pu239 etc..

Il nucleo composto C e’ in uno stato estremamente eccitato per cui decade in un grande varieta’

di modi, tra cui la fissione.

n + X → C

→ ′ Y

+ ′ ′ Y

+ nn + ⋅⋅⋅⋅

23592

U +

01

n + ′ γ scatt. inelastico

0

1

n +

23592

U →

23692

U

→ {

23592

U +

01

n scatt. elastico

23692

U + γ rad. capture

Y

H

+ Y

L

+ y

1

+ y

2

+ ⋅⋅ ⋅ fissione

(17)

La fissione nei reattori e’ indotta da neutroni

con Energie cinetiche (>MeV) per nuclei e-e

o Energie cinetiche nulle o basse (< eV) nei

nuclei e-o.

(18)

Lo spettro dei neutroni prompt come essi sono prodotti in un evento di fissione e’ il risultato dell’evaporazione da un nucleo originariamente eccitato.

La distribuzione riflette la distribuzione delle energie dei neutroni nel nucleo.

Per ottenere dei

neutroni termici si

debbono rallentare e

quindi trasportarli

fuori dal reattore.

(19)

Spallazione

L’urto di una particella energetica, protone, >1 GeV, su nucleo pesante produce una reazione chiamata “spallation”.

Reazione in due tempi:

eccitazione del nucleo ed evaporazione Protoni sparati in bunch su atomi alto A, es. tungsteno, mercurio producono neutroni impulsati

In media sono espulsi 30-40 neutroni per ogni protone incidente.

q +

Ai

Z

i

Af

Z

f

+ n

p

p + n

n

n + n

d

d + n

α

α + L

(20)
(21)

European Spallation Source Project

(22)

I neutroni impulsati sono rallentati e portati alle aree sperimentali attraverso beam guide apposite.

Hanno intensita’ 50-100 volte maggiore neutroni da reattore.

Ogni impulso di neutroni contiene neutroni

con range di energia e lunghezza d’onda diverse, che possono essere separati lungo un cammino di pochi metri e permettere l’analisi

mediante TOF.

Possibile effettuare misure con spettro continuo

per ogni impulso

(23)

Yield lineare con l’energia dei protoni significa una rate di produzione di neutroni costante per unita’ di tempo di potenza del fascio di

protoni.

Per un fascio di 1 GeV di protoni su una targhetta sottile di tungsteno si hanno in media 10 neutroni per protone incidente, circa 1 neutrone ogni 56 MeV di energia del

protone.

Possibile effettuare misure con spettro continuo

per ogni impulso

Fraser(circa 1965) ha trovato sperimentalmente una relazione tra yield

e spessore targhetta in funzione dell’energia dei protoni incidenti.

(24)

Lo spettro energetico e la distribuzione angolare dei neutroni mostra che per neutroni di energia attorno ad 1 MeV c’e’ un picco quasi isotropo,

sopra i 10 MeV la interazione diretta dei neutroni domina la distribuzione

favorendo la distribuzione in avanti.

(25)

Assorbimento e rallentamento dei neutroni

Un fascio di neutroni e’ attenuato a causa delle reazioni nucleari innescate nel materiale attraversato;

-per neutroni veloci le reazioni piu’ probabili sono (n,p), (n,α) o (n,2p) -per neutroni lenti o termici e’ la cattura in forma di (n,γ)

Al di fuori della zona delle risonanze, attorno ad 1 eV, la sezione d’urto decresce al crescere della velocita’, come 1/v; piu’ sono lenti piu’ sono assorbiti.

L’intensita’ decresce come

vale solo per neutroni monoenergetici,

perche’ σ dipende da energia

dove σt= sezione d’urto totale N = densita’ atomica

dx = spessore materiale

σt=σs+σa

I = I

0

e

− Nσtx

(26)

Xsect totale e di fissione per U235

Xsect per U234,U236 e U238 per neutroni di alta energia

(27)

In termini di Xsect macroscopica l’intensita’ trasmessa diviene

I = I

0

e

− Σx

= I

0

e

−x /λ

Σ = Nσ

λ = 1 / Σ

con

essendo λ la lunghezza di attenuazione media, che e’ uguale al libero cammino medio. La probabilita’ di trovare un neutrone tra x e x+dx e’

proporzionale a exp(-x/λ) e quindi il cammino medio si trova come la distanza media percorsa prima di interagire

xe

− x /λ

dx

0

e

− x /λ

dx

0

= λ

Σ = N(σ

s

+ σ

a

) = Σ

s

+ Σ

a

1 λ

1 λ

s

+

1 λ

a

La Xsect macroscopica

e il libero cammino medio sara’

σ

a

>> σ

s

neutroni assorbiti prima di scatterare

σ

s

>> σ

a

neutroni subiscono molti scattering e perdono energia,

slowing down

(28)

E m

v

M

E’,v’

m M

v*

v*

Vcm v’

w*

w*

Laboratorio C.M.

mv = (m + M )V

cm

il CM si muove con Vcm

nel CM energia cinetica neutrone e targhetta conservata, nel

Laboratoriola velocita’ del neutrone = somma velocita’ CM + velocita’

neutrone nel CM

v = v

+ V

CM

ma

v

= vM m + M

( ) e

si ha

v'

2

= v *

2

+V

2CM

+ 2v *V

CM

cos θ Slowing down dei neutroni

v '= r r

v * + r

V

cm

(29)

E' /E = (v' /v)

2

Sostituendo v* e Vcm e ricordando che

Si ottiene l’energia del neutrone scatterato nel laboratorio

E'= E M

2

+ m

2

+ 2Mm cos θ M + m

( )

2

 

 

Se

θ = π

Si ottiene il valore dell’energia minima assunta dal neutrone dopo lo scattering

E '(min) = E M − m M + m

  

 

2

= αE

(30)

Quindi:

urto elastico neutrone, A=1, energia iniziale E con atomo massa A a riposo.

L’energia dopo urto E’ vs E

E'

E = A

2

+ 1+ 2Acos θ A + 1

( )

2

misurato nel C.M.

θ =180

0

collisione centrale, minimo di Energia del neutrone

E'(min)

E = ( A −1 )

2

A + 1

( )

2

= α

Per energie <10 MeV, urto isotropico in CM, quindi indipendente da θ

P(θ)dθ = 2π sinθdθ 4π = 1

2 sinθdθ = −P(E ')dE'

dE ' d θ = −

2 AE'sin θ A + 1

( )

2

ma

P( E' )dE'= ( A + 1 )

2

4AE dE'= dE'

1− α

( ) E

Energia del neutrone,dopo urto, uniformemente tra E’(min) ed E.

(31)

Dopo ogni collisione il neutrone perde in media

E '= 1

2 ( 1 − α ) E

La perdita frazionaria di energia dopo ogni urto e’ sempre uguale.

Decremento logaritmico dell’energia ε dopo ogni singola collisione.

Per urto isotropico nel CM

indipendente da energia iniziale

ξ = ln(E / E')

= ln(E / E')P(E')dE'

αE E

ξ = 1

1 − α

1

ln xdx =

α

1 + 1 − α α ln α

x = E'

prendendo E

(32)

dopo n collisioni

Una espressione di ξ per A>6 , precisa al 1%

il n di urti necessari per rallentare un neutrone dall’energiainiziale E all’energia media E’ saranno

Nel regime termico la distribuzione delle energie dei neutroni

sara’ piu’ correttamente descritta dalla distribuzione maxwelliana delle velocita’ perche’ saranno in equilibrio termico con il moderatore a temperatura T

ξ = ln E − ln E'

ln E ' = ln E − n ξ

ξ = 2

A − 4 3A

2

n = 1

ξ ln E E'

7Li n=68 9Be n=87 16O n=152

(33)

f (v)dv = 4πn( m

4πkT )

3/2

v

2

e

−mv2/ 2kT

dv

f ( E)dE = 2 π n

( π kT)

3/2

E

1/2

e

−E / kT

dE

La distribuzione maxwelliana delle velocita’ del neutrone in equilibrio termico col moderatore sara’ quindi

che in termini di energia si scrive

(34)

Rivelatori di neutroni

Cosa significa rivelare un neutrone?

- necessario produrre una qualche sorta di segnale elettrico misurabile

- non si possono rivelare direttamente i neutroni lenti

Necessario usare reazioni nucleari per convertire neutroni in particelle cariche

Usare uno dei diversi tipi di rivelatori per particelle carice:

- contatori a ionizzazione e proporzionali - rivelatori a scintillazione

- rivelatori a semiconduttore

(35)

n + 3 He → 3 H + 1 H + 0.764 MeV

n + 6 Li → 4 He + 3 H + 4.79 MeV

• n + 10 B → 7 Li* + 4 He→ 7 Li + 4 He + 0.48 MeV γ +2.3 MeV (93%) → 7 Li + 4 He +2.8 MeV ( 7%)

n + 155 Gd → Gd* → γ-ray spectrum → conversion electron spectrum

n + 157 Gd → Gd* → γ-ray spectrum → conversion electron spectrum

n + 235 U → fission fragments + ~160 MeV

• n + 239 Pu → fission fragments + ~160 MeV

Reazioni Nucleari per rivelatori di neutroni

(36)

Contatori a gas

Operano in due modi:

- pulse mode - current mode

Pulse mode quando il campo di radiazione e’

piccolo, la rate e’ piccola e si possono osservare i singoli impulsi delle

particelle ionizzanti

Current mode quando si opera in un campo di radiazione elevato, la rate e’ alta e si misura la corrente proporzionale al flusso di particelle ionizzanto

Due regioni di lavoro:

regione II, regione di ionizzazione

- gli elettroni driftano all’anodo producendo un impulso regione III, regione proporzionale

- se la tensione gli elettroni ionizzano il gas con conseguente amplificazione e guadagno del segnale

(37)
(38)

Gamma ray Ion Chamber

Opera in current mode.

Costruita in grandi dimensioni viene impiegata per monitorare aree da

radiazioni ionizzanti e se operano ad alta pressione possono raggiungere una sensibilita’ elevata permettendo di misurare rate dell’ordine di 1

µR/h.

Camere a ionizzazione possono avere forme e dimensioni le piu’

svariate a seconda dell’impiego.

Piccole camere con bassa pressione possono operare in campi altamente radioattivi fino ad una rate di 107R/h.

A pressione atmosferica e con aria sono usate per misurare la radiazione naturale, oerano in current mode

Neutron sensitive Ion chamber

Rivestendo la camera con materiale avente grande xsect di assorbimeto per neutroni o riempita con gas reattivo ai neutroni si ottiene un rivelatore di neutroni.

I reattanti piu’ usati sono 3He , 10B, 6Li e 235U, i gas usati sono 10BF3 o 3He ed il rivestimento interno fatto con 10B, 6LiF o 235U .

Questi rivelatori possono operare sia come camere aionizzazione che contatori proporzionali

(39)

Fission Chamber

Il gas , Ar, e’ ionizzato dai frammenti di fissione

La fission chamber e’ usata

in ambienta ad alta rate neutronica, perche’ ha il vantaggio che la

risposta e’ direttamente proporzionale, in saturazione, alla fission rate.

Puo’ operare fino a flussi di 1015n cm-2s-1

La fission rate e’ calcolata riferita alla fission rate di un isotopo di referenza 235U o 239Pu.

R

x

R

ref

= I

x

I

ref

dove Rx e’ la fissin rate dell’isotopo X ( fissions cm-3s-1), Rref fission rate dell’isotopo di riferimento, Ix , Iref corrente di saturazione (uA).

(40)

La sez.d’urto per le 3 reazioni sono molto grandi per i neutroni termici e varia come 1/v fino a valori di centinaia di KeV, cio’

permette di calcolare facilmente la densita’

dei neutroni.

dR = Nσn(v)vdv

R=Rate di conteggio N=nuclei di Boro

n(v)dv=n.neutroni per unita’ volume e velocita’ compresa tra v e v+dv.

R = Nσn(v)vdv = NC n(v )dv = NCn ∫ ∫

ora

σ ∝1 /v

C ∝ σ v

La Rate di conteggi e’ proporzionale alla densita’ di neutroni per ogni distribuzione di velocita’, finche’ vale la 1/v.

n(v)vdv=flusso di neutroni attraverso il rivelatore

Misura di Rate

(41)

Misura delll’intensita’ del flusso di neutroni:

- Esposizione ad un materiale che diventa radioattivo per cattura neutronica Bisogna conoscere bene la sezione d’urto di

cattura per le varie energie, si misura la radiattivita’ indotta..

-Misura della velocita’

dei neutroni con un selettore di velocita’ realizzato con materiale che assorbe molto i neutroni termici

-Tempo di Volo,ToF, per i neutroni termici.

I neutroni termici hanno una velocita’

di circa 2200 m/s facilmente misurabile.

(42)

Misure di energia:

- in regime termico si usa la diffrazione con cristalli.

la lunghezza d’onda di deBroglie e’ circa 0.1 nm stessa dimensione lattice cristallino

Legge di Bragg

n λ = 2d sin θ

- in regime veloce si usa la tecnica del recoil

scattering tra neutrone e targhetta leggera (H,2H,3He,4He,...)

(E

R

)

max

= E − E '

min

= E 4 A ( A + 1)

2

La Er max per H=E,

per 3He max = 0.75 E

La risposta in energia dovrebbe essere uno spettro uniforme lungo tutto il range,

ma viene modificato nella parte bassa dalla non linearita’ dello scintillatore.

(43)

Per Idrogeno (ER)max= E , per 3He, (ER)=0.75E

Non linearita’ dello scintillatore

Risoluzione del rivelatore

Spettro di neutroni monoenergetici di 14 MeV in uno scintillatore

N.B. l’efficienza degli scintillatori nel rivelare protoni di rinculo

, caso neutroni veloci, e’ 50%

(44)

Compensated Ion Chamber

Usata nel controllo dei reattori perche’ ha un grande range dinamico, in grado di rispondere al campo neutronico che puo’ variare anche di 10 ordini di grandezza.

E’ costituita da due elettrodi concentrici ed un elettrodo centrale a filo.

L’elettrodo esterno e’ rivestito di materiale

reattante ai neutroni come 235U o composti di 10B e forma la working chamber, la compensated

chamber e’ formata dall’elettrodo intermedio e quello centrale.

Quando esposta a flusso di neutroni e gamma il potenziale della working chamber fa fluire la corrente verso l’elettrodo intermedio, cosi’ pure la compensated chamber, che e’ sensibile solo ai gamma. Il potenziale

dell’elettrodo intermedio e’ ed un valore tale che la corrente indotta dai gamma

, avente segno opposto, si annulli per cui si interpreta la corrente netta come

corrente indotta da neutroni.

(45)

Free air Ion Chamber

Uno strumento standard per la misura dell’esposizione alla radiazione e’

la Free Air Ion Chamber.

L’unita’ di esposizione, il roentgen (R) e’

definito come la quantita’ di X o gamma che produce un statcoulomb di carica di entrambii segni per cm3 di aria a 0o C e 769 mm Hg.

La camera ha le pareti di piombo ed e’

riempita di aria a temperatura ambiente.

La radiazione attraversando la finestra, ionizza l’aria, e solo le cariche prodotte nella zona cilindrica centrale sono raccolte dall’elettrodo. Conoscendo il volume della

zona centrale si puo’ risalire subito alla rate della radiazione.

Smoke detector Ionization Chamber

Assemblando una Free Air Ion Chamber con una sorgente di 241Am che emette alpha si ha un rivelatore sensibile al fumo. La radiazione alpha produce ionizzazione che produce una piccola corrente costante.

Particelle di fumo riducono la rate delle alpha e quindi una variazione di corrente.

Similmente l’immissione di aria calda cambia la rate di ionizzazione e quindi la corrente.

(46)
(47)

Neutron sensitive proportional counter

I contatori proporzionali per neutroni hanno

o le pareti ricoperte da strato di materiale altamente reattivo ai neutroni o sono riempiti di gas reattivi ai neutroni.

Come rivestimento si usa il 10B, come gas il 10BF3 e il 3He.

Il contatore opera in modo proporzionale e ha una buona risoluzione spettrale delle energie dei prodotti delle reazioni

10B(n,α )7Li e 3He(n,p)3H

La neutron detection efficiency puo’ essere migliorata aumentando la pressione, tra 1 a 10 Atm pero’ in questo caso aumenta il tempo morto perche’ la velocita’ degli elettroni e ioni

diminuisce in proporzione.

(48)

Contatori a scintillazione per neutroni

- Scintillatori inorganici: NaI(Tl), CsI(Na), CsI(Tl), Li(IEu), BGO,...

- Scintillatori organici: cristallini, plastici, liquidi, contengono O e C

Scintillatori organici sfruttano la fluorescenza

Necessario doparli con elementi reattivi ai neutroni quali: Li, Ce, B, Tl

Il principio e’ semplice: le interazioni della radiazione nello scintillatore eccitano la struttura atomica o molecolare nello scintillatore con conseguente diseccitazione con emissione di quanti di radiazione luminosa.

(49)

Neutron scintillation detectors

The scintillating glass fibers work by incorporating 6Li and Ce3+ into the glass bulk composition. The 6Li has a high cross-section for thermal neutron capture.

The capture reaction produces a tritium ion and an alpha particle and kinetic energy.

The triton will likely interact with a Cerium ion through Coulombic (electrical)

interactions. This interaction results in the excitation of one of the Cerium atom’s electrons. The resulting de-excitation of the electron produces a flash of light. This scintillation propagates through the glass fiber which acts as its own wave guide. The fibers are optically coupled to a photo-multiplier tube. At this point, the light is

multiplied and converted to a electronic pulse that can be processed and counted.

Although the neutron capture cross section of 3He and 10B are 4 to 5 times larger than 6Li, there are many more atoms in a solid glass ribbon than a pressurized gas tube.

When comparing the technologies for sensitivity, the product of the number of

atoms times the cross section for neutron capture provides a reasonable

method.

(50)

The neutron sensitive scintillating glass fiber detector is a good example of a scintillation detector.

The detection process of the fiber is depicted in this figure. For every thermal neutron captured, about 6000 photons are produced because of the high reaction energy (Q = 4.78 MeV).

The elegant part of this technology is that the fibers act as their own light guide to direct the light created to the photo-multiplier tubes that are the light sensitive device in the detector. Only a fraction of the light produced is actually detected by the PMT as some light is lost in the photon transport along the fiber length and from losses of photons through the fiber.

Fast neutrons are thermalized by hydrogen-rich moderator

·- Thermal neutron capture by 6Li

· -Alpha particle and Triton are produced

· -Triton particle excites Ce3+

·- Ce3+ fluoresces

- Light guided to PMTs

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