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Tecnica matriciale per l elaborazione dei segnali per l esperimento HOLMES

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Academic year: 2022

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Tecnica matriciale per l’elaborazione dei segnali per l’esperimento HOLMES

Cecilia Ferrari

Membro SIF 113286

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L’esperimento HOLMES

Misura calorimetrica della massa del neutrino attraverso lo studio del decadimento di cattura elettronica dell’olmio:

➤ m𝜈≠0 modifica la parte finale dello spettro in forma e nel valore di end-point (ridotto di m𝜈)

Per poter essere sensibili a queste modifiche si richiede alta statistica nella regione di interesse (la sensibilità scala con Nev-1/4), ovvero alta attività della sorgente impiantata nel singolo rivelatore.

M N O

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106o Congresso Nazionale Società Italiana di Fisica 3 Cecilia Ferrari

Mn k⍺2 Mn k⍺1

Impulsi e filtro ottimo

∝ E

➤ Holmes sfrutta Transition-Edge Sensors per la misura.

Le ampiezze dei segnali dei calorimetri (TES) di HOLMES sono proporzionali all’energia rilasciata nell’evento.

La tecnica di filtraggio ottimo permette una migliore stima delle ampiezze degli impulsi.

➤ L’ampiezza del segnale (che scala linearmente con l’energia) si stima dall’impulso filtrato, dato dalla convoluzione tra filtro e impulso.

Mn k⍺

Applicazione filtro

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Famiglie di impulsi triggerati

➤ Un’intensa attività della sorgente (300Bq per rivelatore nell’esperimento HOLMES) comporta una probabilità non nulla di avere impulsi sovrapposti alle code di quelli precedenti (il tempo caratteristico di discesa è dell’ordine di 10 µs).

Ci sono tre famiglie di impulsi che vengono triggerati nell’acquisizione continua.

Per ottenere la migliore risoluzione energetica si usa il filtro ottimo standard per analizzare gli impulsi buoni.

Una tecnica di filtraggio ottimo matriciale ottimizzata ad hoc può analizzare anche quelli multipli e a baseline non costante.

Bad Baseline

Good Pulse

Multiple Pulse Record length = 1024 punti

di campionamento

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106o Congresso Nazionale Società Italiana di Fisica 5 Cecilia Ferrari

Tecnica matriciale

q := R̂−1 V (V t −1 V)−1 e1

Ove:

Si assume una relazione lineare tra ampiezza ed energia

R matrice Toeplitz simmetrica di autocorrelazione del rumore.

V collezione di vettori colonne. Il primo è l’impulso medio con ampiezza normalizzata a 1.

e1 primo vettore base canonica.

Definizione del filtro

L’utilizzo di una tecnica matriciale di filtraggio ottimo, permette rispetto a quella standard di inserire dei vincoli additivi.

➤ In particolare, l’aggiunta di un vincolo esponenziale, rende la stima dell’ampiezza degli impulsi di Bad Baseline meno sensibile alla coda dell’impulso sulla quale crescono.

➤ In figura è riportato un esempio di confronto tra un impulso di bad baseline e il suo equivalente su baseline costante.

Bad Baseline Good

Filters for High Rate Pulse Processing, B.K. Alpert et al.,arXiv:1212.1738

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Analisi di impulsi di Bad Baseline

➤ Gli impulsi simulati di Bad Baseline sono stati analizzati con tecnica di filtraggio ottimo standard (qui chiamata OFF) e tecnica di filtraggio ottimo matriciale (qui chiamata OFM)

➤ Per quantificare il contributo della coda sulla quale gli impulsi di Bad Baseline crescono sono stati simulati impulsi doppi e la loro differenza temporale è stata variata.

➤ Il residuo percentuale tra ampiezza stimata dell’impulso e ampiezza vera è mostrata per le due tecniche e per diversi contributi di baseline nel grafico qui riportato. La tecnica matriciale dà una stima migliore dell’ampiezza. Residue (%)

1024

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106o Congresso Nazionale Società Italiana di Fisica 7 Cecilia Ferrari

Impulsi multipli e lunghezza della finestra

Si vuole verificare se con il metodo matriciale con lo stesso vincolo esponenziale si possano analizzare anche gli impulsi multipli, suddividendo la finestra di acquisizione in sottofinestre.

➤ Gli stessi impulsi dell’analisi precedente sono stati analizzati riducendo la finestra.

➤ Come si deduce dal grafico riportato, ridurre la finestra significa ottenere una stima peggiore dell’ampiezza.

L’andamento del residuo varia a seconda del valore del vincolo esponenziale.

Δt

800 900 1024

OFM800 OFM900 OFM

Residue (%)

Preliminare

Δt previous pulse (# samples)

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Conclusioni e prospettive future

L’analisi riportata dimostra che l’applicazione di un filtro ottimo matriciale permette una migliore stima della ampiezza dell’impulso se soggetto a bad baseline.

L’analisi con finestra ridotta rivela che qualora ci fosse un impulso sulla coda dell’evento triggerato, la stima dell’ampiezza del segnale con filtro matriciale a vincolo esponenziale peggiora.

Per poter includere tutti gli impulsi nell’analisi (portare al 100% il tempo vivo dell’esperimento) è necessario trovare un modo per stimare correttamente gli impulsi multipli.

Verrà studiato un filtro ottimo con vincoli additivi per la stima di ampiezze di impulsi multipli, come quello descritto in

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Grazie per l’attenzione

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