viene disegnato un grafico che passa per i punti le cui ascisse e ordinate sono contenute rispettivamente nei vettori x e y.

(1)

Il comando plot viene utilizzato per la visualizzazione di grafici. Con 1 plot(x,y)

Per disegnare il grafico della parabola y = x²nell’intervallo [−1, 1]:

1 x = linspace(-1,1,100);

2 y = x.^2;

3 plot(x,y)

Si possono specificare diversi stili per il plot 1 plot(x,y) % linea continua blu

2 plot(x,y,'r') % linea continua rossa 3 plot(x,y,'b--') % linea tratteggiata blu 4 plot(x,y,'g-.') % linea-punto verde 5 plot(x,y,'c.') % punti azzurri

Per aprire una nuova figura:

1 figure

Ogni nuovo plot sovrascrive il precedente. Per disegnare più di un plot sulla stessa figura:

1 x = linspace(-1,1,100);

2 figure 3 hold on 4 plot(x,x)

5 plot(x,x.^2,'r') 6 hold off

Per aggiungere un titolo alla figura

(2)

1 title('Due plot')

È possibile utilizzare dei marker oltre alle linee nei plot 1 plot(x,x.^2,'-o')

2 plot(x,x,'rx')

Si possono disegnare anche punti singoli 1 x = 1;

2 y = 2;

3 plot(x,y,'o')

Per una lista completa degli stili di linea, dei colori e dei marker che si possono usare 1 help plot

2 doc plot

Si possono disegnare anche semplici forme geometriche, come ad esempio dei rettangoli

1 x = 0;

2 y = 1 ; 3 base = 3;

4 altezza = 5;

5 rectangle('Position',[x, y, base, altezza],'FaceColor','b')

Per ridefinire i limiti del plot 1 xlim([-1 5])

2 ylim([0 10])

10.1 Esercizi

Esercizio 10.1

Visualizzare la soluzione dell’equazione x = cos(x) nel piano cartesiano. In particolare, il grafico deve mostrare:

• La funzione y = x;

• La funzione y = cos(x) (sullo stesso grafico);

(3)

• Bonus: una linea verticale tratteggiata in corrispondenza dell’intersezione delle due curve.

Esercizio 10.2

La cicloide è la curva tracciata nell’aria da un punto situato sul bordo di una ruota in movimento. Disegnare la cicloide generata da un disco di raggio r = 1, sapendo che la curva è descritta dalle seguenti equazioni:

x = r ∗ (t − sin(t)), y = r ∗ (1 − cos(t)), dove t è un parametro che varia, ad esempio, da 0 a 10.

Esercizio 10.3

Disegnare la superficie:

f (x, y) = 1

2πe^−x²^−y²

sul dominio Ω = [−5; 5] × [−4; 6] usando 100 punti per le x e 50 per le y. Dare inoltre i nomi agli assi e un titolo al grafico.

Successivamente disegnare anche un cerchio di raggio 1 situato interamente su questa superficie.

Esercizio 10.4

(TdE 2010 - modificato) Dopo una gara automobilistica si ha come risultato una matrice le cui righe rappresentano gli n partecipanti (numerati da 1 a n) e le colonne gli m giri di pista effettuati. Il valore di ogni generico elemento (i, j) della tabella rappresenta il tempo impiegato (in secondi) dal partecipante i per percorrere il giro j.

Si scrivano le istruzioni per:

• creare una tabella di valori casuali che contenga i tempi sul giro di ogni partecipante; si noti che, seppur espressi in secondi, i tempi sul giro sono accurati al millesimo di secondo; inoltre, nessun tempo risulta essere maggiore di 3 minuti netti; si assuma n = 10 e m = 30.

• calcolare il tempo medio che è stato impiegato da ciascun partecipante per com- pletare la gara;

• determinare il vincitore della gara (cioè il numero del partecipante il cui tempo di percorrenza totale è minore di quello degli altri partecipanti);

• disegnare un grafico in cui l’asse delle x rappresenta i partecipanti. Tracciare quindi

(4)

- una linea continua nera indicante i tempi medi (in secondi) sul giro per ciascun pertecipante;

- una linea tratteggiata rossa indicante i tempi minimi (in secondi) sul giro per ciascun partecipante;

- una linea tratteggiata verde indicante i tempi massimi (in secondi) sul giro per ciascun partecipante;

- un asterisco blu in corrispondenza del tempo medio sul giro ottenuto dal vincitore;

Esercizio 10.5

Si costruisca una matrice in MATLAB per la memorizzazione delle precipitazioni atmo- sferiche registrate da una stazione meteorologica. La matrice deve avere 4 righe e n colonne, dove n indica il numero dei giorni monitorati (tutti i giorni degli anni dal 2012 al 2014). Ogni colonna fa riferimento ad un determinato giorno: i primi tre elementi di ciascuna colonna indicano rispettivamente il giorno, il mese e l’anno, mentre l’ulti- mo elemento rappresenta il valore in mm della quantità di pioggia caduta, come intero casuale nell’intervallo [0, 100].

Si tracci un grafico in cui l’asse delle ascisse rappresenta i mesi del 2014. In corrispondenza di ogni mese tracciare un segmento verticale le cui coordinate sono espresse dai valori massimo e minimo delle precipitazioni in quel mese. Si mostri inoltre con un asterisco il valore medio delle precipitazioni di ciascun mese.

Esercizio 10.6

Si prepari un programma MATLAB in grado di disegnare la configurazione iniziale di una partita di battaglia navale. Si assuma che il piano di battaglia sia una griglia 10 × 10e che la disposizione delle navi venga fornita attraverso 4 vettori contententi rispettivamente: l’ascissa e l’ordinata della prua della nave, e l’ascissa e l’ordinata della poppa.

Il piano di battaglia deve essere disegnato mediante la costruzione di una griglia, mentre le navi verranno rappresentate come rettangoli rossi. Le ascisse delle coordinate verrano indicate con le lettere maiuscole dalla A alla J, mentre le ordinate con numeri da 1 a 10.

(5)

10.1.1 Strutture e salvataggio su file

Esercizio 10.7

Scrivere uno script MATLAB che gestitsca un sistema di raccomandazione di ristoranti.

Lo script permette all’utente di inserire un nuovo ristorante: ciascun ristorante ha un nome, un indice di qualità (da 1 a 5) e un flag che specifica se il ristorante è economico.

Inoltre, il sistema permette all’utente di visualizzare l’elenco dei nomi dei ristoranti economici che hanno un indice di qualità maggiore o uguale della media di tutti i ristoranti memorizzati.

Esercizio 10.8

Scrivere uno script MATLAB per svolgere le seguenti operazioni:

• caricare dal file incassi.mat la struttura botteghino, avente campi titolo e incasso;

• inserire i dati relativi ad un nuovo film nella struttura;

• salvare sul file incassi.mat i dati contenuti nella struttura.

(6)

Soluzioni

Soluzione dell’esercizio 10.1 1 close all

2 clear 3 clc 4

5 % costruisco il dominio 6 x = linspace(0, 1, 100);

7

8 % disegno i grafici 9 figure();

10 hold on;

11 % plot della funzione y = x 12 plot(x, x, 'b');

13 % plot della funzione y = cos(x) 14 plot(x, cos(x), 'r');

15

16 % cerco ascissa più vicina all'intersezione 17 diff = abs(x - cos(x));

18 [~, pos] = min(diff);

19 % disegno una linea verticale sull'intersezione 20 plot([x(pos), x(pos)], [1, 0], 'k--');

21

22 xlabel('x');

23 legend('x', 'cos(x)');

24 title('coseno') 25 hold off;

2 clear 3 clc 4

5 % intervallo dei tempi 6 t = 0: 0.1: 10;

7

8 % costruisco i vettori per x e y 9 x = t - sin(t);

10 y = 1 - cos(t);

11

(7)

12 % disegno la funzione 13 plot(x, y);

14 xlabel('x');

15 ylabel('y');

16 title('cicloide');

2 clear 3 clc 4

5 % costruisco il dominio 6 x = linspace(-5, 5, 100);

7 y = linspace(-4, 6, 50);

8 [xx, yy] = meshgrid(x, y);

9

10 % funzione

11 f = @(x, y)(1/(2*pi) * exp(- x.^2 - y.^2));

12

13 % disegno il grafico della superficie 14 figure();

15 grafico1 = surf(xx, yy, f(xx, yy));

16 xlabel('ascisse');

17 ylabel('ordinate');

18 title('campana');

19 set(grafico1, 'EdgeColor', 'none');

20

21 % disegno la circonferenza 22 hold on;

23 t = linspace(0, 2*pi, 100);

24 grafico2 = plot3(cos(t), sin(t), f(cos(t), sin(t)), 'r');

25 set(grafico2, 'LineWidth', 3);

Soluzione dell’esercizio 10.4 1 clear

2 clc

3 close all 4

5 n_piloti = 10;

6 n_giri = 30;

7

(8)

8 minuti = randi(2,n_piloti,n_giri);

9 secondi = randi(60,n_piloti,n_giri) - 1;

10 millesimi = randi(1000,n_piloti,n_giri) - 1;

11

12 tempi = minuti * 60 + secondi + millesimi / 1000;

13 tempi_medi = mean(tempi, 2);

14

15 [tempo_vinc, vinc] = min(tempi_medi);

16 disp(['Il vincitore e '' ' num2str(vinc)]);

17

18 tempi_minimi = min(tempi, [], 2);

19 tempi_massimi = max(tempi, [], 2);

20

21 figure 22 hold on

23 title('Tempi ottenuti da ciascun partecipante') 24 piloti = 1:n_piloti;

25 piloti = piloti';

26 plot(piloti,tempi_medi,'k');

27 plot(piloti,tempi_minimi,'r--');

28 plot(piloti,tempi_massimi,'g--');

29 plot(vinc,tempi_medi(vinc),'b*');

30 grid on

2 clc

3 close all 4

5 n_giorni = 366+365*2;

6 prec = zeros(4,n_giorni);

7

8 c = 0;

9 for anno=2012:2014 10 for mese=1:12

11 switch mese

12 case {1,3,5,7,8,10,12}

13 giorni_mese = 31;

14 case 2

15 if(mod(anno,4) == 0)

17 else

(9)

19 end

20 otherwise

22 end

23 for giorno=1:giorni_mese

24 c = c + 1;

25 prec(1,c) = giorno;

26 prec(2,c) = mese;

27 prec(3,c) = anno;

28 prec(4,c) = randi(101)-1;

29 end

30 end

31 end 32

33 anno = 2014;

34

35 prec_min = zeros(1,12);

36 prec_max = zeros(1,12);

37 prec_medie = zeros(1,12);

38 for mese=1:12

39 colonne = (prec(3,:) == 2014) & (prec(2,:) == mese);

40 prec_min(mese) = min(prec(4,colonne));

41 prec_max(mese) = max(prec(4,colonne));

42 prec_medie(mese) = mean(prec(4,colonne));

43 end 44

45 figure 46 hold on

47 for mese=1:12

48 plot([mese mese],[prec_min(mese) prec_max(mese)],'b');

49 plot(mese,prec_medie(mese),'r*');

50 end

2 clc 3

4 figure 5 hold on 6

7 for x=0:10

(10)

8 plot([x x],[0 10],'k');

9 end

10 for y=0:10

11 plot([0 10], [y y],'k');

12 end 13

14 ascisse_prua = ['A', 'G', 'E'];

15 ordinate_prua = [ 3 , 8 , 2 ];

16 ascisse_poppa = ['A', 'I', 'E'];

17 ordinate_poppa = [ 4 , 8 , 6 ];

18 19

20 n_navi = length(ascisse_prua);

21

22 for nave=1:n_navi

23 x_prua = ascisse_prua(nave) - 'A';

24 y_prua = ordinate_prua(nave) - 1;

25 x_poppa = ascisse_poppa(nave) - 'A';

26 y_poppa = ordinate_poppa(nave) - 1;

27

28 base = abs(x_prua-x_poppa) + 0.8;

29 altezza = abs(y_prua-y_poppa) +0.8;

30 x_start = min(x_prua,x_poppa) + 0.1;

31 y_start = min(y_prua,y_poppa) + 0.1;

32 rectangle('Position',[x_start y_start base altezza],' FaceColor','r');

33 end 34

35 title('Battaglia navale') 36

37 set(gca,'XTick',[0.5:1:9.5])

38 set(gca,'XTickLabel',['A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H' 'I' 'J' ]')

39

40 set(gca,'YTick',[0.5:1:9.5]) 41 set(gca,'YTickLabel',[1:1:10]')

2 clc 3

4 % preparo struttura ristoranti

(11)

5 ristoranti.nome = 'Primo';

6 ristoranti.indice = 3;

7 ristoranti.economico = true;

8

9 % stampo il menu sulla command window

10 fprintf('--- GESTIONE RISTORANTI ---\n\n');

11 fprintf('[i]: inserire un nuovo ristorante\n');

12 fprintf('[s]: stampa ristoranti economici\n');

13 fprintf('[q]: termina\n\n');

14

15 menu = input('inerire un comando: ', 's');

16 while menu ~= 'q' 17 switch menu

18 case 'i'

19 % inserisco i campi del nuovo ristorante

20 fprintf('\n')

21 ristoranti(end + 1).nome = input('inserire nome: ', 's');

22 ristoranti(end).indice = input('inserire indice: ')

;

23 ristoranti(end).economico = input('inserire economico: ');

24 case 's'

25 % calcolo la media dell'indice di qualità

26 media = mean([ristoranti.indice]);

27 % scorro i ristoranti e stampo quelli economici

28 fprintf('\n')

29 for ii = ristoranti

30 if ii.economico && ii.indice > media

31 str_out = ['nome: ' ii.nome ...

32 ' qualità: ' num2str(ii.indice) '/5'];

33 disp(str_out);

34 end

35 end

36 end

37

38 % stampo il menu sulla command window

39 fprintf('\n--- GESTIONE RISTORANTI ---\n\n');

40 fprintf('[i]: inserire un nuovo ristorante\n');

41 fprintf('[s]: stampa ristoranti economici\n');

42 fprintf('[q]: termina\n\n');

43

44 menu = input('inerire un comando: ', 's');

45 end

(12)

2 clc 3

4 % inserisco titolo e incasso del film

5 titolo = input('inserire titolo del film: ', 's');

6 incasso = input('inserire incasso del film: ');

7

8 % carico il contenuto da file 9 load('incassi');

10 % alternativa 11 load incassi

12 % se voglio caricare solo botteghino 13 load('incassi', 'botteghino');

14 % alternativa

15 load incassi botteghino 16

17 % inserisco il nuovo film in botteghino 18 botteghino(end + 1).titolo = titolo;

19 botteghino(end).incasso = incasso;

20

21 % salvo la struttura botteghino su file 22 save('incassi', 'botteghino');

23 % alternativa

24 save incassi botteghino