CAPITOLO 3 : VERIFICA DEL FREDDANA TRAMITE HEC-RAS

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CAPITOLO 3 : VERIFICA DEL FREDDANA

TRAMITE HEC-RAS

3.1. I

NTRODUZIONE

Una vol t a eff et t uat o l o st udi o i drol o gi co co n i l qual e si sono det er mi nat e l e pi o gge di pro get t o bi so gna i n di vi duare gl i i nt er vent i at t i a garant i re che l e por t at e non provochi no esonda zi on i soprat t ut t o nel l e aree i n cui sono present i i nsedi ame nt i abi t at i vi , art i gi anal i , co mmerci al i e i ndust r i al i , l uoghi i n cui una probabi le i nonda zi one pro vocher ebbe i danni ec ono mi c i m a ggi ori .

3.2. S

TATO ATTUALE DEL CORSO D

’

ACQUA

Per t ut t o i l suo cor s o, i l t or rent e F red da na, cost e ggi a l a pr ovi nci al e n ° 1 che col l ega Lucca a Ca mai ore e nel l a sua parte i ni zi al e present a un per corso pi ut t ost o t ort uoso con sezi o ni t rasver sal i i rregol ar i , l ar ghe zze var i abi l i da 10 a 30 met r i e sponde che se non ar gi nat e, r i sul t ano esser e i r rego l ar i e ri copert e da un a folta vegetazione composta d’ alberi, cespugli ed erba.

Nelle vicinanze dell’ abitato di San Martino in Freddana e più pr eci sa ment e i n l ocal i t à Ca mpol un go, sono s t at e cost rui t e due casse di l a mi na zi one i n l i nea, capaci di sc ol mar e un vol u me di l i qui do par i a 400000 m3.

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Il t racci at o del t orr ent e Fr eddana di ve nt a assai men o t or t uoso nel l a sua part e a val l e, con carat t er i st i che morfol o gi che pi ù regol ari , se zi o ni ar gi nat e da mur i di spon da i n pi et ra me , mode st e pendenze dell’alveo e riduzione della presenza di vegetazione do vut o ad un au ment o dei cent r i ur bani .

3.3. C

ALCOLO NUMERICO DEL PROFILO DI RIGURGITO

Per la costruzione del profilo di rigurgito lungo l’ asta pr i nci pal e, rel at i vo al l e port at e ot t enut e dal l o st udi o i drol ogi co espost o nel Capi t ol o 2, si è adot t at o i l codi ce di cal col o HEC -RAS ( Ri ver Anal ysi s S yst e m) vers. 4. 0 messo a punt o dal l ’ H ydrol o gi c Engineering Center dell’ U.S. Army Corps of Engineers.

Il pr o gr a mma di cal c ol o consent e i l t racci a ment o del profi l o l i qui d o per corr ent e per manent e, gr adual m ent e var i at a ( GV F ) e monodi mensi onal e at t r averso l a ri sol u zi one al l e di ff er enze fi ni t e e con procedi ment o i t er at i vo secondo i l met o do st andard ( st andard step method ) della seguente equazione dell’ energia:

Nel l a qual e i si mbol i hanno i l se guent e si gn i fi cat o:

Z = q uot a del l o st esso punt o ri spet t o ad un pi ano di

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V = vel oci t à medi a del l a corrent e

a = coefficiente di Coriolis relativo alle forze vi ve

he = perdi t a di cari co t ra l e due se zi oni

I pe di ci si ri f er i scono al l e gr ande zze nel l e due se zi oni di cont rol l o cont i gue ( l a 1 di val l e e l a 2 di mo nt e ).

Abbi a mo i nol t re l a se guent e:

In c ui :

L = di st anza t ra l e du e sezi oni

iH = p enden za del l a l i nea del l ’ energi a C = coeffi ci ent e d’ e spansi one o co nt r azi on e

Per l’ equazione di moto si utilizza quella di Manning:

In cui :

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A = ar ea del l a se zi on e l i qui da R = ra ggi o i dr aul i co

Nel caso di corrente lenta, l’ altezza liquida nella sezione di mont e si ot t i ene, n ot a l a port at a def l u ent e, not a l a por t at a defl uent e, a par t i re da quel l a di val l e d et ermi na ndo i l val ore ri cercat o come zero del l ’ equazi one del l ’ ener gi a, vi st a co me funzi one Y2.

L’ altezza liquida di valle usata nel calcolo varia passo a passo nel procedimento iterativo: il valore d’ innesco è quello ot t enut o pr oi et t ando a mont e quel l a di va l l e me nt re per i l pas so successi vo si cor r e gg e i l val ore pr ecedent e ment e ot t enut o con u na funzione del valore d’ innesco e di quello calcolato, per poi pr oceder e secondo i l met odo del l e seca nt i .

Nei t r at t i i n cui l a corr ent e è rapi dament e va ri at a ( RV F ) , ad ese mpi o per l a pr esen za di ri sal t o i draul i co o di brusco rest ri ngi ment o di se zi one causat o dal l a presenza di pont e, i l programma ricorre all’ equazione della quantità di moto, applicata al vol u me di cont r ol l o def i ni t o da due se zi o n i cont i gue:

P

2

– P

1

+ G

s

– F

f

=

r Q DV

In cui :

P = pressi one i dro st at i ca

Gs = peso del vol u me di cont rol l o, sec o ndo l a di re zi one del

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Ff = f or za d’ at t r i t o t ot al e agent e sul vol u me di c ont rol l o

r = densità dell’ acqua

DV = vari a zi one del l a vel oci t à t ra l e d ue s ezi oni

La presenza di ponti lungo lo sviluppo del corso d’ acqua ha ri chi est o l a l oro mo del l azi one c ondot t a nel modo descri t t o i n segui t o.

Per prima cosa viene definita la geometria dell’ ostacolo, in al t re parol e l e di men si oni del l e sezi oni t rasversal i di mo nt e e di val l e e l a penden za dei para ment i , quel l a del l e event ual i pi l e e spalle e la larghezza dell’ impalcato. Quindi viene eseguito il cal col o facendo r i fer i ment o a q uat t ro se zi o ni consecut i ve, di cui l e due est re me sono post e a suf f i ci ent e di st anza dal pon t e i n modo d a non r i sent i r ne gl i effe t t i , me nt re l e al t r e due sono rappr esent at i ve del l e condi zi oni di de f l usso i n prossi mi t à, si a a mont e si a a val l e dell’ostruzione costituita dalle spalle e dalle pile del ponte.

Il fl usso d el l a corr ent e l i qui da i corri spond enza del pont e vi ene model l at o di st i n guend o i se guent i casi :

1. Fl usso at t r aver so l a l uce del pont e cost i t ui t o da corrent e a pelo libero. Usando l’ equazione della quantità di moto, il pr ogra m ma det er mi na dappri ma l a sezi one di cont rol l o in corri sp onden za del p o nt e. Dal co nfr ont o t ra l a spi nt a t ot al e i n t al e sezi one con quel l a eff et t i va, a val l e quando si conduce un’ analisi per correnti lente o a monte per correnti vel oci , si ot t i ene i l t i po di mot o at t r averso l a l uce: subcr i t i co, super cr i t i co o mi st o ( p assa ggi o per l ’ al t ezza critica ); in quest’ ultimo caso il tracciamento procede sia verso monte sia verso valle ed inoltre viene localizzato l’

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event ual e ri sal t o i dr a ul i co. La perdi t a di c ari co è co mput at a come somma del termine d’ attrito con quel lo dovuto alla var i a zi one di se zi one net t a. Il prof i l o l i qui do verso mont e vi ene cost rui t o a vval e ndosi dal l a ma ggi ore energi a t ot al e t r a quella ottenuta utilizzando l’ equazione dell’ energia e quella derivata invece dall’ equazione della quantità di moto.

2. Fl usso con al t ezza l i qui da che supera l a quot a d’ i nt r adosso dell’ apertura del ponte. La formazione di un rigurgito a mont e del pont e det er mi na i l passaggi o al funzi o na ment o i n pr essi one. Il pr o gr a mma è i n grado di det er mi nare i l

mo me nt o i n cui l a l uce del pont e è c o mpl et a ment e so mmersa .

Nel primo caso l’equazione utilizzata è la seguente:

Nel l a qual e :

Q = port at a def l uen t e

C = coeff i ci ent e d’ af f l usso assunt o pari a 0,5

An = ar ea del l a l uce del pont e nel la sua sezi one

t rasver sal e di mont e

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Z = di st anza t ra i l punt o pi ù al t o del l ’ int radosso del

pont e e l a l i nea medi a del l a sezi o ne t ras vers al e del l et t o del fi ume

Nel se condo caso si as su me l a se guent e equa zi one

Nel l a qual e:

C = coef fi ci ent e d’ ef fl usso assunt o pari a 0 ,8 A = ar ea d el l a l uce de l pont e

H = di ff er enza t r a la quot a del l a l i nea del l ’ energi a a

mont e e quel l a del l a s uperfi ci e l i qui da a val l e.

Il caso in cui la quota liquida a monte superi quella dell’ estradosso dell’ impalcato è risolto sommando l’ aliquota prodotta dal defl usso i n pr ess i o ne at t r averso l a l u ce del pont e a quel l a relativa alla corrente che scavalca l’ ostacolo.

Quest a seconda quot a è ot t enut a r i corr endo al l a f or mul a degl i st ra ma zzi i n par et e gr ossa:

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C = coeffi ci ent e d’ e f f l usso assunt o pari a 1 .44 corri spon dent e

al caso di se zi one ret t angol ar e

L = l ar ghe zza del l a s ogl i a H = car i co sul l a l uce

Durante l’esecuzione del programma, per determinare le

due componenti , vi ene utilizzata una procedura it erati va che si

arrest a quando ai due deflussi è ass ociat a, a m ont e del pont e,

la m edesi ma energia.

3 L’ ul t i mo

caso si ha quando il ponte vi ene

somm ers o in mani era not evole (per più del 95%);

il calcolo avviene allora ricorrendo all’usuale

equazione dell’energia, tenendo conto della

riduzi one di sezione di defluss o, offerta dall e

spalle e dall’impalcato, e valutan do al solito le

perdit e per att rit o e per vari azione di s ez ione.

L’esecuzione è stata condotta a moto permanente: assegnando l e oppor t une condi zi o ni i ni zi al i e condi zi on i al cont orno. Il codi c e di cal col o Hec - Ra s i mpone di i ndi vi d uare per o gni se zi on e l ’asci ssa l i mi t e sul l a sponda dest r a e sul l a sponda si ni st ra, ci oè l’ascissa dei punti che hanno ordinata di valore maggiore per la sponda dest ra e si ni st ra r i spet t i vame nt e; se i n un cer t o t rat t o la sezione del corso d’acqua non è sufficiente al deflusso de lla portata di pr oget t o i l l i vel l o del pel o l i ber o vi ene cal col at o dal progra mma co me se ci fossero due par a ment i vert i cal i nei punt i di asci ssa

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l i mi t e. Il profi l o l i qui do ri sul t a i n quest o modo di l i vel l o superi or e a quel l o r eal e, per ché i n t al e condi zi on e non appena si supera la quota del rilevato arginale si ha l’esondazione del corso d’acqua e gl i ar gi ni fu n zi onano co me sfi orat or i l at eral i con un bat t ent e mol t o i nf eri ore a quel l o r il evat o dai ri sul t at i del model l o. Se quest i pu nt i non ven gono def i ni t i i l pr ogra m ma pu ò condur re a ri sul t at i i ngan ne vol i .

La seconda fase ha riguardato l’ inserimento delle

port at e m assim e (st ead y flow data); a questo punto ris ult ano

fondam entali, per il corrett o funzionamento del programm a, le

condizioni al contorno dei t ron chi iniziale e fi nale. Possono

essere: l’ altezza liquida (determinata nel nostro caso con la

scal a di defl uss o a moto perm anent e), l ’ alt ezza criti ca e l a

quota dell’ energia.

Per lo s tudi o a moto perm anent e sono stati ins eriti i

val ori di port at a in ci a s cuna sezione (l’ulti ma a m ont e) di

ciascun tratto dei corsi d’acqua della rete idrologica, e come

condizione al contorno, l’altezza liquida nella sezione di

chiusura del bacino: tale altezza è pari all’altezza liquida del

fium e Serchio, nel l a sezione di c onfl uenz a col Freddana,

dovuta ad una portata con tempo di ritorno trentennale. E’

stat a s celta quest a port at a del Serchi o perché è la portat a

massi ma che può es sere cont enuta negli argini esist enti s enza

dar luogo a fenom eni di esondazione.

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3.4. R

ISULTATO FINALE DELLO STUDIO IDRAULICO NELLO STATO ATTUALE

Confr ont ando l a car t a di Peri col osi t à Idr aul i ca real i zzat a dall’Autorità di Bacino del Fiume Serchio con il tracciato del pr of i l o di ri gur gi t o vi ene messo i n e vi den za l ’i nsuffi ci en za del l a capac i t à di def l usso d el l ’ al veo nel l a part e val l i va del baci no. La veri fi ca è eff et t uat a sezi one per se zi o ne se condo quant o ri port at o all’inizio del capitolo 4. Come chiarito nelle legende presenti al fi anco del pr ofi l o:

La linea rossa è la linea dell’ energia con Tr di 200 anni. La linea blu rap presenta il profilo liquido c on T r 200 anni . La linea nera, ground, descrive il fondo del canale.

Le linee tratteggiate LOB e R OB descri vo n o l’ anda me nto del l e s ponde.

Nel l e t abel l e di se gui t o ri port at e co mpai on o l e segue nt i col onne:

Se zi one: i ndi ca i l nu mero del l a se zi one pr o cedendo da mont e

ver so val l e.

Quota argine: indic a la quota assoluta del punto più ele vato del l a sponda.

Quota f ondo: indica la quota asso luta del f ondo del canale . Velocità: velocità massima nei canali.

F roude: indi vidua il co mporta mento dina mico di una corr ent e a pel o l i ber o.

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River Reach River Sta Pr ofile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl Flow Area Top Width Froude # Chl

(m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m)

Freddana Monte Pratalino 151.5 PF 1 28.3 111.01 112.45 112.45 112.92 0.009688 3.02 9.36 10.02 1

Freddana Monte Pratalino 151.1 PF 1 28.3 111.01 112.21 112.28 112.74 0.012664 3.22 8.8 10.44 1.12

Freddana Monte Pratalino 150 PF 1 28.3 109.12 110.62 110.47 110.93 0.006205 2.47 11.48 11.55 0.79

Freddana Monte Pratalino 149 PF 1 28.3 108.44 109.29 109.29 109.62 0.010494 2.54 11.15 16.98 1

Freddana Monte Pratalino 146.4 PF 1 28.3 103 107.42 104.43 107.45 0.00019 0.77 36.73 9.67 0.13

Freddana Monte Pratalino 146.3 PF 1 28.3 107.42 107.45

Freddana Monte Pratalino 143.4 PF 1 28.3 100.78 107.43 101.8 107.43 0 0.05 717.34 168.47 0.01

Freddana Monte Pratalino 143.3 Inl Struct

Freddana Monte Pratalino 142.666* PF 1 28.3 100.11 106.08 101.36 106.08 0 0.06 585.78 160.46 0.01

Freddana Monte Pratalino 142 PF 1 28.3 99.72 106.08 101.19 106.08 0 0.05 665.48 156.27 0.01

Freddana Monte Pratalino 141 PF 1 49.65 99.34 106.08 101 106.08 0.000001 0.07 793.81 149.3 0.01

Freddana Monte Pratalino 140 PF 1 49.65 98.88 106.08 100.57 106.08 0 0.06 1074.17 206.92 0.01

Freddana Monte Pratalino 139.3 PF 1 49.65 97.72 106.08 99.33 106.08 0 0.06 1062.83 190.6 0.01

Freddana Monte Pratalino 134.75* PF 1 49.65 93.17 95.15 95.14 95.61 0.009818 2.99 16.6 17.96 0.99

Freddana Monte Pratalino 134.2 Lat Struct

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Freddana Monte Pratalino 130 PF 1 57.49 90.59 93.18 92.72 93.64 0.004443 3 19.17 10.37 0.7

Freddana Monte Pratalino 129.666* PF 1 57.49 90.49 93.2 92.59 93.46 0.002813 2.24 25.66 16.69 0.58

Freddana Monte Pratalino 122 PF 1 57.49 87.91 88.46

Freddana Monte Pratalino 116 PF 1 57.49 83.19 85 85.14 85.55 0.008151 3.46 20.63 32.62 0.93

Freddana Monte Pratalino 109 PF 1 57.49 79.77 82 81.06 82.02 0.000279 0.66 87.35 66.64 0.18

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Freddana Monte Pratalino 78 PF 1 94.5 61.39 64.16 63.6 64.61 0.003539 3 31.47 14.93 0.66

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Freddana Monte Pratalino 55 PF 1 161.95 43.52 45.11 45.77 47 0.02718 6.1 26.53 21.93 1.77

Freddana Monte Pratalino 36 PF 1 202.26 33.01 36.36 35.97 37.13 0.004633 3.88 52.09 21 0.79

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Freddana Monte Pratalino 24.75* PF 1 202.26 28 32.96 30.9 32.99 0.000108 0.74 311.03 92.58 0.12

Freddana Monte Pratalino 13.8333* PF 1 238.49 24.81 27.95 27.95 29.03 0.00778 4.61 51.72 23.99 1

Freddana Confl uenza 11 PF 1 273.11 23.69 26.95 26.95 28.05 0.007475 4.65 58.76 26.62 1

Freddana Confl uenza 10 PF 1 273.11 23.31 27.13 26.65 27.16 0.000205 0.87 367.97 151.05 0.17

Freddana Confl uenza 9.8 Lat Struct

Freddana Confl uenza 8.8* PF 1 273.11 22.62 27.12 25.9 27.14 0.000088 0.66 531.7 201.92 0.12

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Freddana Confl uenza 657.142 PF 1 273.11 21.9 26.44 24.9 26.93 0.001806 3.1 87.96 26.85 0.49

Freddana Confl uenza 6.3 PF 1 273.11 26.46 26.86

Freddana Confl uenza 5 PF 1 273.11 21.31 25.38 24.54 26 0.002974 3.49 78.3 25.89 0.64

Freddana Confl uenza 3.3 PF 1 273.11 25.05 25.33

Freddana Confl uenza 2.2 PF 1 273.11 20.84 24.02 24.02 25.08 0.007326 4.57 59.82 28.08 1

Arsina Confl uenza 20 PF 1 23.29 27.72 29.57 29.15 29.73 0.002822 1.78 13.08 12.15 0.55

Arsina Confl uenza 16 PF 1 23.29 26.63 28.57 28.13 28.77 0.003258 2 11.67 9.8 0.58

Arsina Confl uenza 11.9 Lat Struct

Arsina Confl uenza 9.5 PF 1 23.29 25.01 28.35 26.5 28.37 0.000148 0.6 45.49 27.73 0.14

Arsina Confl uenza 9.3 PF 1 23.29 28.35 28.37

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75 Le s ezioni tras versali ins erit e nel s oft ware di cal colo non

tengono conto che esist e una ult eri ore zona libera per

l’esondazione (con quota inferiore al massimo livello liquido)

sia in direzione dell a st rada che i n direzione oppost a. Si può

afferm are, quindi , che i livell i liqui di considerati port ano ad

una sovrastima del battente idrico corrispondente. D’altra

parte, però, l’impossibilità di simulare l'inondazione di

territ ori extra -al veo non consent e una corret ta val ut azione di

questa sovrasti ma. Tal e simul azione rappres ent a proprio uno

dei limit i appli cati vo del s oft ware st ess o; non è infatt i

support at o

lo

st udio

di

fenom eni

di

t ras ferim ent o

bidim ensi onal e.

Arsina Confl uenza 1.3 PF 1 23.29 28.26 28.28

Arsina Confl uenza 1.2 PF 1 23.29 23.48 28.24 28.25 0.000088 0.6 45.8 25.12 0.09