98
Parte 4: vulnerabilità sismica dell’edificio
4.1 Premessa
Le chiese hanno generalmente un’elevata vulnerabilità alle azioni sismiche, connessa a diversi fattori, quali ad esempio l'elevata snellezza delle pareti, le strutture spingenti di notevole luce e la mancanza di orizzontamenti intermedi di collegamento. Molte caratteristiche, sia geometriche che costruttive, accomunano dunque edifici a prima vista distanti fra loro. Inoltre, contrariamente alle costruzioni moderne, i manufatti storici sono in genere il risultato di continue trasformazioni ed accrescimenti, che danno vita frequentemente a soluzioni non continue nella compagine muraria, in quanto ogni fase è realizzata con materiali o tecniche diverse e non risulta sempre perfettamente solidale a quella preesistente. In aggiunta a ciò, l'assenza di vincoli nel piano, che riconducano gli spostamenti nella costruzione a pochi gradi di libertà, favorisce la vibrazione autonoma delle diverse parti del fabbricato.
L'analisi sistematica dei danni subiti dalle chiese, in occasione dei principali eventi sismici italiani degli ultimi decenni, ha evidenziato come il comportamento sismico di questa tipologia di manufatti possa essere interpretato proprio attraverso la loro scomposizione in porzioni architettoniche denominate macroelementi, caratterizzate da una risposta strutturale sostanzialmente autonoma rispetto alla chiesa nel suo complesso (facciata, aula, abside, campanile, cupola, arco trionfale ecc.). Per macroelemento si intende dunque una porzione costruttivamente riconoscibile e compiuta del manufatto, che può essere identificata sotto l’aspetto architettonico e funzionale. A parte il caso delle chiese a pianta centrale, dotate di uno o più assi di simmetria, di una omogeneità costruttiva e buona connessione tra gli elementi, nella maggior parte dei casi il comportamento sismico delle chiese può essere descritto da un numero limitato di semplici schemi strutturali. I macroelementi vengono così a costituire l’unità di riferimento per la verifica sismica, generalmente effettuata attraverso analisi locali. In tale contesto si collocano i metodi tabellari che forniscono indicazioni sulla vulnerabilità dell'edificio sulla base di considerazioni relative ai singoli macroelementi. Questa semplificazione del modello può inoltre avvalersi degli strumenti dell’analisi limite, in particolare del teorema cinematico nella forma lineare, che permette di ottenere il moltiplicatore dei carichi in grado di attivare il meccanismo
99 di collasso, o in quella non lineare, che consente di valutare le capacità di spostamento del sistema dopo che il meccanismo si è attivato.
4.2 Le schede di II livello per il rilievo del danno e della
vulnerabilità sismica
La scheda per il rilievo del danno e della vulnerabilità sismica delle chiese è stata utilizzata nelle emergenze sismiche a partire dal 1995 e messa a punto nella sua versione definitiva a seguito del sisma in Molise del 2002. La notevole mole di dati raccolti da allora (oltre 4000 chiese) ha consentito, attraverso elaborazioni statistiche, di stabilire una relazione tra un parametro di vulnerabilità della chiesa e l’entità dell'azione sismica capace di condurre l'edificio allo stato limite di salvaguardia della vita.
Il rilievo del danno e della vulnerabilità avviene attraverso una metodologia che considera 28 meccanismi di danno, associati ai diversi macroelementi che tipicamente sono presenti in una chiesa. Tale procedura individua i particolari tipologici e costruttivi che giocano un ruolo fondamentale nella risposta sismica del manufatto e li traduce in speciali indicatori di vulnerabilità o di presidio antisismico per ciascun meccanismo di danno.
L’approccio legato all’individuazione dei meccanismi di collasso nei vari macroelementi presenti nel manufatto permette di raggiungere un duplice scopo: da un lato di legare il danneggiamento verificatosi direttamente all’atto di moto indotto dal sisma, dall’altro di rendere l’attività di sopralluogo semplice e veloce. Appare evidente come certi meccanismi siano difficilmente correlabili ad un unico modo di danno, ciò costituisce una drastica semplificazione, comunque utile per comprendere il comportamento di pareti investite dall'azione sismica. Il metodo permette comunque di effettuare l’analisi di chiese anche di grandi dimensioni con lo stesso grado di accuratezza.
In tabella 4.1 sono elencati i possibili meccanismi di collasso relativi alle diverse porzioni della chiesa.
100
MECCANISMO DI COLLASSO Modo di
danno Parte della chiesa
1 – RIBALTAMENTO DELLA FACCIATA I
FACCIATA 2 – MECCANISMI NELLA SOMMIA’ DELLA FACCIATA I
3 – MECCANISMI NEL PIANO DELLA FACCIATA II
4 – PROTIRO - NARTECE I o II
5 – RISPOSTA TRASVERSALE DELL’AULA I
AULA 6 – MECCANISMI DI TAGLIO NELLE PARETI LATERALI II
7 – RISPOSTA LONGITUDINALE DEL COLONNATO (chiese a più navate)
I 8 – VOLTE DELLA NAVATA CENTRALE I o II 9 – VOLTE DELLE NAVATE LATERALI I o II 10 – RIBALTAMENTO DELLE PARETI DI ESTREMITA’ DEL
TRANSETTO
I
TRANSETTO 11 – MECCANISMI DI TAGLIO NELLE PARETI DEL
TRANSETTO
II
12 – VOLTE DEL TRANSETTO I o II
13 – ARCHI TRIONFALI II ARCO
TRIONFALE 14 – CUPOLA – TAMBURO/TIBURIO I o II CUPOLA 15 – LANTERNA I o II 16 – RIBALTAMENTO DELL’ABSIDE I ABSIDE 17 – MECCANISMI DI TAGLIO NEL PRESBITERIO O
NELL’ABSIDE
II 18 – VOLTE DELL’ABSIDE O DEL PRESBITERIO I o II 19 – MECCANISMI NEGLI ELEMENTI DI COPERTURA
(pareti laterali aula)
I o II
COPERTURA 20 - MECCANISMI NEGLI ELEMENTI DI COPERTURA
(transetto)
I o II 21 - MECCANISMI NEGLI ELEMENTI DI COPERTURA
(abside, presbiterio)
I o II
22 – RIBALTAMENTO DELLE CAPPELLE I
CAPPELLE E CORPI ANNESSI 23 – MECCANISMI DI TAGLIO NELLE PARETI DELLE
CAPPELLE
II
24 – VOLTE DELLE CAPPELLE I o II
25 – INTERAZIONI IN PROSSIMITA’ DI IRREGOLARITA’ I o II 26 – AGGETTI (VELE, GUGLIE, PINNACOLI, STATUE) I
AGGETTI, CAMPANILE
27 – TORRE CAMPANARIA I o II
28 – CELLA CAMPANARIA I o II
Tab. 4. Elenco dei meccanismi di danno proposti dalla nuova metodologia di rilievo.
Attraverso un'opportuna combinazione di punteggi assegnati ai diversi elementi di vulnerabilità e di presidio antisismico, il risultato del metodo tabellare fornisce un indice di vulnerabilità, variabile tra 0 e 1, definito come media pesata dei punteggi attribuiti ai diversi meccanismi dei macroelementi individuati all'interno dell'edificio, dalla relazione
101
=
∑( ) ∑+
(4.1)e sono, rispettivamente, il punteggio ottenuto dal rilievo degli indicatori di vulnerabilità e da quello dei presidi antisismici sull’efficacia del particolare costruttivo, modulando il giudizio su tre diversi livelli (0: inefficace; 1: modesto; 2: buono; 3: completamente efficace; Tab. 4.2). è il peso attribuito al meccanismo (vale 0 per i meccanismi che non si sarebbero potuti attivare, mentre è compreso tra 0.5 e 1 negli altri casi), come mostrato nella Tab. 4.3.
Giuduzio dell’efficacia
Numero degli indicatori di vulnerabilità o dei presidi antisismici Punteggio vk 3 almeno 1 3 2 almeno 2 2 1 2 1 almeno 2 1 1 1 0 - 0
Tab. 5. Valutazione del punteggio di vulnerabilità per ogni meccanismo di danno.
L’approccio per cinematismi, presente nelle schede di rilievo del danno, è utilizzato anche nella normativa vigente nell’ambito della verifica sismica degli edifici storici e fornisce un indice di danno , valutato sulla base dei livelli di danno associati all'attivazione dei meccanismi possibili dei singoli macroelementi considerati.
L'indice di danno, variabile tra 0 e 1, si ottiene come media normalizzata dei danni locali ed è dato dall'espressione
=
∑
∑ (4.2)
dove è il livello di danno subito dall'edificio nei riguardi del k-esimo meccanismo (0-5). Nella tabella 4.4 sono riportati i livelli di danno nella scala EMS 98 (European Macroseismic Scale) e i valori di danno ad essi associabili.
L’accelerazione massima al suolo corrispondente ai diversi stati limite può essere correlata all’indice di vulnerabilità attraverso opportune espressioni. Ciò consente di
102 calcolare, per ogni chiesa, i valori dell’accelerazione al suolo che conducono l'edificio allo stato limite di danno (SLD) e allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV)
a != 0,025 ∙ 1,8 ,) *,++,- 4.3.1 a 1= 0,025 ∙ 1,8 ,2 *,++,- 4.3.2
MECCANISMO DI COLLASSO Valore
assegnato
Range di variabilità
1 – RIBALTAMENTO DELLA FACCIATA 1
2 – MECCANISMI NELLA SOMMIA’ DELLA FACCIATA 1 3 – MECCANISMI NEL PIANO DELLA FACCIATA 1
4 – PROTIRO - NARTECE 0 0,5 ÷ 1
5 – RISPOSTA TRASVERSALE DELL’AULA 1
6 – MECCANISMI DI TAGLIO NELLE PARETI LATERALI 1 7 – RISPOSTA LONGITUDINALE DEL COLONNATO (chiese a più
navate) 1
8 – VOLTE DELLA NAVATA CENTRALE 1
9 – VOLTE DELLE NAVATE LATERALI 1
10 – RIBALTAMENTO DELLE PARETI DI ESTREMITA’ DEL
TRANSETTO 1 0,5 ÷ 1
11 – MECCANISMI DI TAGLIO NELLE PARETI DEL TRANSETTO 1 0,5 ÷ 1
12 – VOLTE DEL TRANSETTO 1 0,5 ÷ 1
13 – ARCHI TRIONFALI 1
14 – CUPOLA – TAMBURO/TIBURIO 1
15 – LANTERNA 1
16 – RIBALTAMENTO DELL’ABSIDE 1
17 – MECCANISMI DI TAGLIO NEL PRESBITERIO O NELL’ABSIDE 1
18 – VOLTE DELL’ABSIDE O DEL PRESBITERIO 1 0,5 ÷ 1 19 – MECCANISMI NEGLI ELEMENTI DI COPERTURA (pareti
laterali aula) 1
20 - MECCANISMI NEGLI ELEMENTI DI COPERTURA (transetto) 1 0,5 ÷ 1 21 - MECCANISMI NEGLI ELEMENTI DI COPERTURA (abside,
presbiterio) 1
22 – RIBALTAMENTO DELLE CAPPELLE 0,5 0,5 ÷ 1
23 – MECCANISMI DI TAGLIO NELLE PARETI DELLE CAPPELLE 0,5 0,5 ÷ 1
24 – VOLTE DELLE CAPPELLE 0,5 0,5 ÷ 1
25 – INTERAZIONI IN PROSSIMITA’ DI IRREGOLARITA’ 1 0,5 ÷1 26 – AGGETTI (VELE, GUGLIE, PINNACOLI, STATUE) 1
27 – TORRE CAMPANARIA 1
28 – CELLA CAMPANARIA 1
103 Livello di
danno Indice di danno Descrizione del danno strutturale
0 id≤0,05 Nessun danno : danno lieve solo in uno o due meccanismi
1 0,05<id≤0,25
Danno trascurabile o lieve : danno lieve o moderato in alcuni meccanismi
2 0,25<id≤0,4
Danno medio : danno moderato in molti meccanismi, con uno o due meccanismi attivati a livello medio
3 0,4<id≤0,6
Danno grave : molti meccanismi attivati a livello medio, con alcuni meccanismi a livello grave
4 0,6<id≤0,8
Danno molto grave : danno grave in molti meccanismi, con possibile crollo di alcuni elementi della chiesa
5 id>0,8
Crollo : oltre 2/3 presentano un livello di danno corrispondente al crollo
Tab. 7. Conversione dell’indice di danno id in sei livelli di danno.
Dai due indici di danno e di vulnerabilità è inoltre possibile ricavare l'intensità macrosismica 4567tramite un'espressione dedotta dall’analisi statistica dei danni, valutando le distribuzioni probabilistiche associate a diverse intensità macrosismiche (matrici di probabilità di danno).
104
4.3 Valutazione della vulnerabilità sismica del duomo di Massa
Marittima
In accordo con quanto suggerito dalla Direttiva dei Beni Culturali del 26 febbraio 2011, è stata redatta per il Duomo di Massa Marittima la Scheda di II livello per il rilievo del Danno e della Vulnerabilità sismica.
La chiesa presenta tuttavia alcune patologie di tipo statico che rendono priva di senso la valutazione della vulnerabilità sismica nello stato attuale. Infatti, la scheda di II livello utilizzata, che non include il danno nel computo dell'indice di vulnerabilità, non risulta significativa in presenza di gravi carenze statiche. Non si può dunque parlare di sismoresistenza dell'edificio senza prima aver assicurato la sicurezza ad ogni sua parte. Tale valutazione è stata eseguita prescindendo quindi dalle carenze di tipo statico, ed è stata apprezzata la differenza tra gli indici sintetici nello stato attuale e quelli ottenuti a seguito di interventi di miglioramento sismico.
In primo luogo è stata accertata la presenza dei macroelementi ed è stata riscontrata l’assenza di protiro o nartece; è stato dunque assegnato un peso nullo ( = 0) al relativo meccanismo di danno. Ugualmente è stato fatto per i 4 meccanismi riguardanti il transetto, in quanto tale elemento non è presente nella forma caratteristica, ma è sostituito da una serie di cappelle sorte nel tempo ai lati del presbiterio. Ai meccanismi 22, 23 e 24, riguardanti le cappelle e i corpi annessi, è stato attribuito un peso = 0.5, poiché il loro danneggiamento è stato giudicato di minor importanza contesto della costruzione. A tutti gli altri meccanismi, è stato attribuito il valore = 1.
Per ciascun meccanismo sono stati dunque individuati gli elementi di presidio antisismico e gli indicatori di vulnerabilità ed è stato loro attribuito un grado di efficacia o di gravità, rispettivamente, con un punteggio da 1 a 3 (Tab. 4.5).
105
106 La facciata appare ammorsata con le pareti ad essa trasversali (= 1), tuttavia le arcate longitudinali, prive di catene, sono in grado di generare una spinta su di essa, ciò che rappresenta un notevole elemento di vulnerabilità nei confronti del ribaltamento fuori piano ( = 3). Inoltre, riguardo ai meccanismi di ribaltamento della porzione sommitale, si nota una vela di notevoli dimensioni non efficacemente vincolata ed è presente un'ampia apertura che dà nel sottotetto ( = 3 ;= 0). Per quanto riguarda i presidi nei confronti dei meccanismi nel piano, la facciata è dotata di un incatenamento orizzontale, posto ai due terzi dell'altezza totale (*= 1), ma le grandi aperture del rosone e quella per l’accesso alla chiesa costituiscono notevole fonte di vulnerabilità (* = 3), anche in vista dell'antica lesione che attraversa la facciata verticalmente, presente anche nelle foto di fine '800 e che ha sicuramente motivato la messa in opera del presidio.
Il comportamento trasversale dell’aula risulta essere particolarmente vulnerabile per la presenza di archi di grande luce e volte a crociera, la cui spinta è applicata sulle pareti d'ambito all'altezza di circa 9,50 m da terra. Le navate laterali, più basse e anche loro sormontate da strutture spingenti, mal si prestano alla funzione di contrafforti, ma le catene estradossate, messe in opera contemporaneamente alle volte a crociera di laterizio, costituiscono un presidio, seppur debole, nei confronti delle spinte ( = 3, = 1).
Per quanto riguarda le parete laterali della chiesa, la presenza di poche aperture piccole e di una muratura di buona fattura le rende poco soggette a lesioni da taglio con interessamento delle aperture stesse o dei maschi compresi tra una apertura e l’altra ( = 0, = 2); tuttavia le tracce di aperture tamponate e di rimaneggiamenti evidenti sulla superficie interna rivelano una disomogeneità che rende il giudizio sul presidio poco efficace.
Per quanto riguarda invece il comportamento longitudinale del colonnato d'ambito della navata centrale, non sono presenti né catene agli archi, né contrafforti alle due estremità ()= 0), tuttavia le volte a copertura della navata centrale, di laterizio di una sola testa, non hanno inerzia elevata, né presentano cappe armate di notevole spessore sull'estradosso. Non essendo neppure la copertura della navata centrale di tipo pesante, l'indicatore di vulnerabilità risulta nullo ()= 0).
Le volte della navata centrale, che tra l'altro non mostrano lesioni né dissesti locali, sono dotate di catene che non risultano però efficaci come presidio antisismico @= 0); tuttavia per la loro conformazione non appaiono vulnerabili (@ = 0) in
107 quanto non sono in folio di grande luce, non presentano lunette, né hanno carichi concentrati.
Le volte delle navate laterali, di circa 4.5 m di luce, sono invece in muratura di pietra dello spessore di circa 30 cm; alcune di esse, nella navata sinistra in corrispondenza del presbiterio, sono lesionate longitudinalmente e prive di catene, mentre quelle della navata destra sono tutte incatenate in posizione efficace per limitarne la spinta. Si osserva ovunque la perdita di forma degli archi che risultano notevolmente ribassati rispetto a una loro ipotetica originaria forma circolare, ciò che suggerisce una patologia anche a carico delle pareti d'ambito longitudinali, strapiombanti verso l'esterno, nonostante la modesta entità della spinta. Anche se tutte le volte della navata destra sono dotate di catene in posizione efficace, l'indicatore di presidio è stato posto comunque uguale a zero, in vista della vulnerabilità della navata sinistra che ne è priva (A = 0). Come si è detto per le volte della navata centrale, anche le volte delle navate laterali non possiedono tuttavia particolari indicatori di vulnerabilità (A= 0).
Gli archi trionfali sono di due tipi: i due archi di pietra, compresi nel tratto che va dal presbiterio all'abside, e i due a sostegno della cupola, uno dei quale sovrastante l'altare. Quelli del primo tipo sono realizzati con conci di pregevole fattura e sono sormontati da un timpano che regge l'orditura della copertura. Essi sono privi di catene e di contrasto laterale, ciò che ha comportato in entrambi lesioni alle reni e fessure diagonali sulle pareti d'ambito della navata centrale per effetto della spinta verso l'esterno. Gli archi del secondo tipo sono estremamente diversi: pur di medesima luce, quello sopra l'altare è di pietra di buona fattura, mentre l'altro, verso la facciata, è di mattoni e malta di calce. Il primo ha un efficace contrasto, anche se ad un livello inferiore rispetto a quello delle imposte, e presenta uno schiacciamento del materiale con espulsione di schegge su una faccia, mentre l'altro, gravemente lesionato, è incatenato. Per gli archi del primo tipo è possibile effettuare una valutazione di vulnerabilità (*= 2 e * = 3), mentre per gli altri ciò non è possibile se non prescindendo dalla situazione di dissesto. In questo caso, i valori degli indicatori sarebbero gli stessi già dichiarati per i due archi precedenti.
Le stesse considerazioni possono essere effettuate riguardo al meccanismo della cupola: la valutazione della vulnerabilità nello stato attuale viene comunque eseguita nell'ipotesi in cui i problemi statici siano stati eliminati attraverso un intervento volto a consolidare l'arco trasversale di sostegno lato facciata. D'altra parte, il collasso per motivi statici dell'arco di sostegno della cupola determinerebbe il crollo della struttura
108 soprastante e, probabilmente, coinvolgerebbe gran parte delle strutture adiacenti, decretando il collasso dell'intero edificio.
Inoltre, in considerazione del fatto che la sicurezza statica e sismica di gran parte dell'edificio dipende dalle condizioni della cupola, quindi dei due archi trasversali che ne sostengono le due estremità, nel computo dell'indice di vulnerabilità della chiesa, nello stato attuale, apprezzato a prescindere dalle carenze statiche, è sembrato opportuno giudicare + = 3 l'indicatore di vulnerabilità. L’assenza di cerchiature esterne o di eventuali contrafforti comportano += 0.
L’abside, a sua volta, è dotato di aperture molto grandi, che lo indeboliscono notevolmente, e di volte in sommità che generano spinte centrifughe ( = 3). Questi fattori non sono mitigati né dalla presenza di contrafforti né da quella di cerchiature o catene efficaci (= 0).
La presenza delle grandi aperture rende l’abside vulnerabile anche ai meccanismi di taglio () = 2) che non possono essere contrastati dalla sola presenza di una muratura di buona qualità ()= 0). Le volte in sommità non sono dotate di catene (@= 0) e sono soggette a carichi concentrati trasmessi dalla copertura attraverso il timpano trasversale su cui poggia gran parte dell'orditura del tetto (@ = 3).
Riguardo ai meccanismi delle pareti laterali dell'aula nelle porzioni sommitali, non si osservano particolari elementi di vulnerabilità legati all'orditura e al tipo di copertura, che non è spingente, né pesante. Si riscontra però l'avanzato stato di degrado della muratura, la mancanza di efficace ammorsamento tra i paramenti, con polverizzazione delle malte e sconnessione dei conci lapidei della cornice. Tale elemento di vulnerabilità, peraltro non compreso tra le voci della scheda, comporta un giudizio A = 3 (A= 0). Stesso giudizio è dovuto al meccanismo riguardante le pareti di sommità dell'abside ( = 3 e = 0).
Per quanto riguarda le cappelle laterali che affiancano la zona presbiteriale, si rileva la presenza di indebolimenti delle pareti per la presenza di aperture ( = 23 = 2) che possono sia favorire l’innesco di lesioni da taglio, sia indurre un effetto ribaltante in seguito alla formazione di lesioni. Inoltre la mancanza di buon ammorsamento con le pareti traversali non gioca a favore del possibile meccanismo (= 23B = 0). Infine le volte della cappelle, per la maggior parte in muratura di pietra, presentano spesso lesioni ad andamento variabile, non possiedono catene, ma neppure gli elementi di vulnerabilità caratteristici di questo tipo di strutture. Il giudizio sulla loro vulnerabilità comporta pertanto + = 0 e += 0.
109 Il duomo, presentando corpi addossati, posti ad altezze differenti, presenta una sensibile vulnerabilità legata sia alla differente rigidezza dei corpi stessi, sia alla possibilità di azioni concentrate tra un elemento e l’altro ( = 2). Inoltre tali corpi addossati, essendo stati realizzati in fasi successive, non presentano un’adeguata connessione tra le murature né tantomeno catene di collegamento (= 0).
Sono inoltre presenti guglie di elevata snellezza in sommità della facciata, che non sono dotati né di perni di collegamento, né di elementi di ritegno (= 2; = 0).
Il campanile, a sua volta, è dotato di aperture significative su più livelli e alla base risulta essere vincolato asimmetricamente ()= 2), tuttavia la muratura con il quale è realizzato sembra essere uniforme e di buona qualità, anche se conserva una porzione inferiore appartenente alla vecchia costruzione. Non sono previste catene o cerchiature ai vari livelli della torre ()= 0).
Infine il meccanismo relativo alla cella campanaria, dotata di copertura spingente, comporta i seguenti indicatori @ = 1; @= 0.
Le stesse valutazioni sono state ripetute ipotizzando la realizzazione di una serie di interventi di consolidamento, che sono descritti nei capitoli successivi: incatenamento dei due archi del presbiterio e dell'abside, cerchiatura dell'abside, risanamento della cupola con incatenamento dell'arco lato altare, rinforzo dell'arco di sostegno lato facciata, incatenamento delle volte delle navate laterali.
La tabella dei punteggi è dunque stata riproposta con le opportune modifiche (tab. 4.6).
Attraverso il metodo descritto, è stato dunque possibile valutare nelle due ipotesi l’Indice di vulnerabilità e i valori dell’accelerazione al suolo, capaci di condurre l'edificio allo stato limite di danno (SLD) e allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV). Inoltre è stato definito un Indice di sicurezza sismica, dato dal rapporto tra il periodo di ritorno C7D dell’azione sismica che porta la struttura al generico stato limite (SL = SLV, SLD) ed il corrispondente periodo di ritorno di riferimento CE,7D calcolato con la relazione
CE,7D= − FG
110 Particolarmente significativo è l’Indice di sicurezza sismica riferito allo SLV
47,7DF= JKLM
JG,KLM (4.6)
Un valore di 47,7DF maggiore o uguale a 1 indica che il manufatto è in condizioni di sicurezza rispetto ai valori assunti come riferimento per la vita nominale e per quel particolare uso; valori inferiori a 1 mettono in evidenza situazioni che meritano attenzione.
111
Tab. 9. Punteggio degli indicatori di danno e di vulnerabilità / presidi a seguito del miglioramento sismico.
112 L’uso dell’indice di sicurezza è comunque diverso nel caso in cui si stia effettuando una valutazione della sicurezza sismica sul complesso dei beni tutelati presenti in un dato territorio (LV1) o quando si stia progettando un intervento di miglioramento sismico su un particolare manufatto (LV2, LV3)1.
Nel primo caso (LV1) l’indice di sicurezza consente di definire una graduatoria di rischio, utile per evidenziare la necessità di ulteriori indagini di approfondimento e per la programmazione di interventi per la mitigazione del rischio.
Nel caso di progettazione di un intervento di miglioramento sismico (LV2, LV3), piuttosto che all’indice di sicurezza sismica può essere opportuno riferirsi direttamente alla vita nominale, confrontando la vita nominale corrispondente allo stato attuale con quella raggiungibile a seguito dell’intervento
NO= −JKL
6P
ln 1 − RFG (4.7)
DoveC7D è il periodo di ritorno dell’azione sismica che porta al raggiungimento del generico stato limite, valutato prima e dopo l’intervento, e P1Tè la probabilità di superamento relativa allo stato limite considerato (ad esempio 10% per lo SLV).
Coerentemente con il fatto che per un bene culturale non è prescritto il raggiungimento di un prefissato livello di sicurezza (le NTC 2008 assumono che per le opere ordinarie l’adeguamento sismico sia conseguito assumendo NO≥50 anni), garantire una vita nominale a seguito dell’intervento maggiore di quella relativa allo stato attuale consente comunque di operare un miglioramento, sempre nell'ottica prevedere un idoneo programma di monitoraggio e di continuare nel futuro la ricerca di nuove e migliori soluzioni per la sismoresistenza, che possano avvalersi di più sofisticati mezzi di previsione e di più moderne tecniche di intervento.
Analogamente all’indice di sicurezza sismica, è possibile definire anche il fattore di
accelerazione, dato dal rapporto tra l’accelerazione al suolo che porta al
1Vengono individuati tre diversi livelli di crescente completezza, applicabili rispettivamente: LV1)per le valutazioni della sicurezza sismica da effettuarsi a scala territoriale su tutti i beni culturali tutelati;
LV2) per le valutazioni da adottare in presenza di interventi locali su zone limitate del manufatto (definiti nelle NTC riparazione o intervento locale);
LV3) per il progetto di interventi che incidano sul funzionamento strutturale complessivo (definiti nelle NTC interventi di miglioramento) o quando venga comunque richiesta un’accurata valutazione della sicurezza sismica del manufatto.
113 raggiungimento dello SLV e quella corrispondente al periodo di ritorno di riferimento, entrambe riferite alla categoria A di sottosuolo
UV,7DF = VKLM
VW,KLM (4.8)
Tale fattore considera solo uno dei parametri che definiscono l’azione sismica spettrale, ma ha il pregio di fornire un’indicazione quantitativa del deficit in termini di resistenza. Utilizzando dunque il metodo tabellare illustrato, sono stati ricavati alcuni parametri e indici sintetici per il Duomo di Massa Marittima: l'Indice di vulnerabilità , i valori dell'accelerazione al suolo capaci di condurre l'edificio allo SLD (X7DY) e allo SLV (X7DF), i valori dell'accelerazione al suolo XZ richiesti dal sisma allo SLD e allo SLV, i valori della vita nominale attesa (NO,V[[\]V) per lo SLD e lo SLV, l'Indice di sicurezza sismica (47,7DF) e il fattore di accelerazione allo SLV (UV,7DF). L'indice di danno è stato riportato per segnalare il danno esistente, non legato al sisma.
La vita nominale attesa allo SLD e SLV è stata calcolata attraverso il seguente procedimento: a partire dall'indice di vulnerabilità ricavato dalla scheda tramite la relazione 4.1, si ricava l’accelerazione al suolo X7D, che conduce l'edificio allo stato limite considerato mediante la relazione 4.3. Si valuta dunque il corrispondente tempo di ritorno C7D attraverso il programma ministeriale Spettri-NTC, quindi la vita nominale attesa NO,V[[\]V mediante la relazione 4.7. NO,V[[\]V può essere confrontata con la vita nominale richiesta dalla norma (NO,OJ6). Anche se trattasi di un bene culturale, la cui vita nominale non ha significato, si assume NO,OJ6 pari a 50 anni. Se si confronta NO,V[[\]V ottenuta dal metodo esposto prima e dopo l'intervento di miglioramento sismico, si può apprezzare il beneficio raggiunto con il consolidamento.
Nella tabella 4.7 sono riportati i risultati dell'analisi sul Duomo di Massa Marittima nello stato attuale e dopo il consolidamento.
Come possiamo vedere, l’accelerazione al suolo per la quale si viola lo stato limite di danno è inferiore allo stesso valore di accelerazione che riporta la normativa; viceversa l’accelerazione per la quale si ha il raggiungimento dello stato limite di salvaguardia della vita è maggiore dello stesso valore riportato dalla norma. Questo indica che la struttura, in presenza di un evento sismico, è in grado di far fronte allo SLV e quindi di conservare una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.
114
Indici di riferimento Simboli Prima
dell’intervento
Dopo l’intervento
Indice di danno id 0,220 0,220
Indice di vulnerabilità iv 0,740 0,686
Valore dell’accelerazione al suolo SLD aSLD 0,0282 g 0,0336 g
Valore dell’accelerazione al suolo ag
allo SLD ag,SLD 0,0511 g 0,0511 g
Vita nominale da NTC 2008 SLD VN,NTC 50 anni 50 anni
Vita nominale attesa SLD VN,attesa 12 anni 19 anni
Valore dell’accelerazione al suolo SLV aSLV 0,112 g 0,134 g
Valore dell’accelerazione al suolo ag
allo SLV ag,SLV 0,114 g 0,114 g
Vita nominale da NTC 2008 SLV VN,NTC 50 anni 50 anni
Vita nominale attesa SLV VN,attesa 47 anni 83 anni
Indice di sicurezza sismica IS,SLV 0,94 1,66
Fattore di accelerazione allo SLV fa,SLV 0,98 1,17
Tab. 10. Risultati dell'analisi tabellare sul Duomo di Massa Marittima sia nello stato attuale, sia dopo la realizzazione dell'intervento di miglioramento sismico.
